Thể tích hình chóp

Kiến thức: - HS hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích của hình chóp.. - Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều.. Giáo viên: - Hai dụng cụ

TUẦN: 17 (HKII)

TIẾT PPCT: 70

Ngày dạy: …………

THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- HS hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích của hình chóp

- Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều

b Kỹ năng:

- Quan sát hình theo nhiều góc độ khác nhau

- Vận dụng công thức vào việc tính toán

c Thái độ:

- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán

2 CHUẨN BỊ:

a Giáo viên: - Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ và hình chóp đều có đáy

bằng nhau và cùng chiều cao để tiến hành đông nước như hình 127/SGK

- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, máy tính bỏ túi

b Hoc sinh: - Vẽ, cắt gấp hình như hình 123 SGK.

- Thước kẻ, một tờ giấy, kéo cắt giấy

- Ôân tập cách tính đường cao trong tam giác đều, định lí Pytago

3 PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp

- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ

4 TIẾN TRÌNH :

4.1 Ổn định tố chức:

Điểm danh: (Học sinh vắng)

 Lớp 8A2:

 Lớp 8A3:

Kiểm tra sự chuẩn bị của HS

4.2 Kiểm tra bài cũ: (HS1) HS1:

a) Nêu công thức tính diện tích xung a) Công thức: (5đ) quanh, diện tích toàn phần của hình Sxq =p.d (p nửa chu vi đáy, d

chóp đều Phát biểu thành lời trung đoạn )

STp = Sxq + Sđ

b) Sửa bài tập 43(b)/SGK/T 121 b) Bài tập: (5đ)

Sxq = p.d = 1 2

.7.4.12 168( )

Sđ = 72 = 49(cm2)

STp = Sxq + Sđ

= 168 + 49 = 217 (cm2)

- HS lớp nhận xét , sửa bài

- GV nhận xét, cho điểm

4.3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Công thức tính thể tích của hình chóp

đều

- GV giới thiệu dụng cụ:

- Phương pháp tiến hành :

* Lấy hình chóp đều nói trên, múc đầy

nước rồi đỗ hết vào lăng trụ

* Đo chiều cao của cột nước trong hình

lăng trụ Từ đó rút ra nhận xét về thể

tích của hình lăng trụ so với thể tích của

hình chóp có cùng chiều cao

- GV yêu cầu hai HS thực hiện thao tác

* Nhận xét: Chiều cao cột nước bằng 1

3 chiều cao của lăng trụ có cùng đáy và

cùng chiều cao

- GV: Người ta chứng minh được rằng

công thức này đúng với mọi hình chóp

đều

I Công thức tính tthể tích của hình chóp đều:

- Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao

V = 13S,h (S là diện tích đáy; h là chiều cao)

* Aùp dụng: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6cm, chiều cao của hình chóp là 5cm

- Gọi một HS lên bảng tính.

Hoạt động 2: Ví dụ:

- Một HS đọc to đề bài SGK

- GV hướng dẫn HS vẽ hình phối cảnh

GV: Cho tam giác đều ABC nội

tiếp đường tròn (H; R) Gọi cạnh của

tam giác đều là a Hãy chứng tỏ:

a) a = R 3

b) Diện tích tam giác đều là S = 2 3

4

a

(HS làm bài theo hoạt động nhóm)

a) Tam giác vuông BHI có:

I 90 ;0 HBI 300; BH = R



BH R

HI   (T/c tam giác vuông)

Có BI2 = BH2 – HI2 (ĐL Pytago)

BI2= R2 -

2

2

R

 

 

  = 3 2

4

R

 BI = 3

2

R

Vậy a = BC = 2BI = R 3

 BI =

3

a

b) AI = AH + HI = R +

2

R

=3

2R

AI = 3 3

a a



BC AI a

a



= 2 3

4

a

* GV : Hãy sử dụng công thức vừa chứng

minh để giải quyết bài toán trên

- GV yêu cầu một HS đọc chú ý SGK

V = 1

3S h= 1 2 2

.6 5 60( )

3  cm

2 Ví dụ:

Bài toán: Tính thể tích một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6cm bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là 6cm và 3 1,73.

Giải:

Cạnh của tam giác đáy:

a = R 3 = 6 3 (cm)

Diện tích tam giác đáy:

27 3( ) 4

a

cm

 Thể tích của hình chóp là:

1 3

V  S h

3

1 27 3.6 3

93, 42(cm )





* Chú ý: Người ta cũng nói” Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp….” thay cho “Thể tích của hình lăng trụ , hình chóp”

4.4 Củng cố và luỵên tập:

 Củng cố:

Em hãy phát biểu và ghi công thức tính thể tích của hình chóp đều ?

 Luyện tập :

Bài 45 (SGK/T124) - Tính thể tích của mỗi hình chóp sau: Gọi một HS tóm tắt đề: a) h =12 cm a = 10 cm Tính V ? b) h = 16,2 cm a = 8 cm Hai HS lên bảng trình bày Giải: a) S = 2 3 10 32 2 25 3( ) 4 4 a cm   V = 1 1 3 25 3.12 100 3 173, 2( ) 3S h3   cm b) S = 2 3 8 32 2 16 3( ) 4 4 a cm   V = 1 1 3 16 3.16, 2 100 3 149,65( ) 3S h3   cm GV nhận xét nhắc nhở những điều cần lưu ý 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:

 Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều  Xem lại ví dụ và các bài tập đãõ giải  Bài tập về nhà số 46, 47 SGK/T 124  Và bài tập số 65, 67, 68 SBT /T 124, 125  Tiết sau luyện tập.

5 RÚT KINH NGHIỆM: