LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 DANG 4. PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, ; 3. = =AB a BC a Cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB, K là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp AHKBC biết a) ( ) 0 ; 60 =SB ABC b) ( ) 2 ; . 3 = a d A SBC Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i ; 2. = =AB a AD a Hình chi ế u vuông góc c ủ a đỉ nh S lên m ặ t đ áy là tr ọ ng tâm c ủ a tam giác ABC. G ọ i M là đ i ể m thu ộ c c ạ nh SD sao cho 1 ; 2 = SM MD và O là tâm đ áy. Bi ế t kho ả ng cách t ừ O t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SBC) b ằ ng 2 . 3 a Tính a) th ể tích kh ố i chóp S.ABCD b) th ể tích kh ố i chóp AMCD c) th ể tích kh ố i chóp SABM. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho hình chóp tam giác đề u S.ABC có c ạ ch AB = a, các c ạ ch bên SA, SB, SC t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 60 0 . G ọ i D là giao đ i ể m c ủ a SA v ớ i mp ( α ) qua BC và vuông góc v ớ i SA. a) Tính t ỉ s ố th ể tích c ủ a hai kh ố i chóp S.DBC và S.ABC. b) Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.DBC Đ/s: a) 1 2 5 ; 8 V V = b) 3 5 3 . 96 a V = Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đ áy là tam giác đề u c ạ ch a, SA = 2a và SA vuông góc (ABC). G ọ i M và N l ầ n l ượ t là hình chi ế u vuông góc c ủ a A trên các đườ ng th ẳ ng SB và SC. Tính V A.BCNM . Đ/s: 3 3 3 . 50 a V = Bài 3: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD, m ặ t ph ẳ ng (P) qua A và vuông góc v ớ i SC c ắ t SB, SC, SD l ầ n l ượ t t ạ i '; '; ' B C D . Bi ết rằng ' 2 ; 3 SB AB a SB = = . a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp . ' ' ' ' S A B C D và S.ABCD. b) Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp . ' ' ' ' S A B C D . Tài li ệ u bài gi ả ng: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P7 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 Đ/s: a) 1 2 1 ; 3 V V = b) 3 6 . 18 a V = Bài 4: Cho t ứ di ệ n ABCD có th ể tích b ằ ng V . G ọ i B ’ và D ’ l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a AB và AD . ( CB ’ D ’ ) chia kh ố i t ứ di ệ n thành hai ph ầ n. Tính t ỉ s ố th ể tích hai ph ầ n đ ó. Đ /s: 1 2 1 3 V V = Bài 5: Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD , có đ áy là hình vuông tâm O c ạ ch a , có m ặ t bên t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 60 0 . a) Tính th ể tích c ủ a t ứ giác S.ABCD và tính kho ả ng cách t ừ t ừ O đế n ( SCD ). b) M là trung đ i ể m c ủ a c ạ nh SB , m ặ t ph ẳ ng ( α ) qua CD và trung đ i ể m M c ủ a SB chia kh ố i chóp thành hai ph ầ n. Tính t ỉ s ố th ể tích hai ph ầ n đ ó. Đ /s: 3 3 6 a V = , 3 4 a d = , 1 2 3 5 V V = Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân t ạ i A và AB = a . Trên đườ ng th ẳ ng qua C và vuông góc v ớ i ( ABC ) l ấ y đ i ể m D sao cho CD = a . M ặ t ph ẳ ng qua C vuông góc v ớ i BD , c ắ t BD t ạ i F và c ắ t AD t ạ i E . Tính th ể tích kh ố i t ứ di ệ n CDEF và t ỉ s ố th ể tích gi ữ a CDEF và DABC . Đ /s: 3 . 1 , 36 6 CDEF CDEF D ABC V a V V = = Bài 7: Cho t ứ di ệ n đề u ABCD có c ạ nh a . L ấ y các đ i ể m '; ' B C trên AB và AC sao cho 2 ; ' 2 3 = = a a AB AC . Tính th ể tích t ứ diên ' ' . AB C D Đ /s: 3 2 . 36 = a V . b ằ ng 2 . 3 a Tính a) th ể tích kh ố i chóp S.ABCD b) th ể tích kh ố i chóp AMCD c) th ể tích kh ố i chóp SABM. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho hình chóp tam giác đề u S.ABC có c ạ ch. A B C D . Tài li ệ u bài gi ả ng: 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P7 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9. ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 DANG 4. PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH