ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.. Định lí 3: Trong một đường tròn đường

Trang 1

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

Em hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC vuông tại A?

Hãy dùng bất đẳng thức trong tam

giác ABC để so sánh cạnh BC và tổng

của hai cạnh còn lại của tam giác?

Ta có: AC + AB > BC

Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính

R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?

Trang 3

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG

1 So sánh độ dài của đường kính và dây:

1 So sánh độ dài của đường

kính và dây:

Đường kính có phải là 1 dây của đường tròn hay không?

* Bài toán (SGK trang 102)

*Định lí 1 (SGK trang 103) Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của Bài toán (SGK trang 102)

đường tròn (O;R) Chứng minh AB ≤ 2R.

Ta có: AB = OA + OB = 2R

là đường kính của (O,R).

Áp dụng bất đẳng thức trong

∆ OAB Ta có AB < OA + OB

Vậy AB ≤ 2R Định lí 1: Trong một đường tròn

đường kính là dây lớn nhất

Trang 4

2 Quan hệ vuông góc giữa

đường kính và dây cung

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường

kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

*Bài toán: Cho (O;R),

đường kính AB vuông góc

với dây CD tại I Chứng

A

O

C D

*Định lí 2: Sgk / trang

103

I RO

B A

Trang 5

THẢO LUẬN NHÓM

Dựa vào hình vẽ dưới đây và điền vào

chỗ trôùng ( .) để hoàn thành bài

chứng minh IC = ID :

*Trường hợp 1 (hình 1): CD là: (1)

Điểm I (2) Điểm O

⇒ (3)

*Trường hợp 2 (hình 2): CD không là: (4)

Xét ∆OCD có OC = (5) (vì nó là bán kính của (O))

⇒ ∆OCD cân tại O

Mà OI là đường cao của:(6)

⇒ OI là (7)

⇒ IC = ID

Đường kính Trùng với

B

A

I B

A

O

C D

Trang 6

kính và dây:

*Định lí 1 (SGK trang 103)

Đường kính AB qua trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với dây CD.

Dây CD có đặc điểm gì?

Trong một đường tròn khi nào đường kính

đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy?

Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD và vuông góc với dây CD.

Dây CD có qua tâm O hay không?

Dây CD là đường kính.

Dây CD không qua tâm O

Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây ấy

không?

?1 SGK trang 103

Trang 7

Định lí 3: Trong một đường tròn đường

kính đi qua trung điểm của một dây không

đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm

Tính AB = ? Tính AM = ? Chứng minh ∆ OAM vuông tại M

Chứng minh OM vuông góc với AB

?2 SGK trang 104

Ta có MA = MB (gt) và OM là đường kính.

GT

Cho (O); AM = MB.

OA = 13cm

OM = 5cm Tính AB = ? KL

kính và dây:

Trang 8

Cho (O); AM = MB.

OA = 13cm

OM = 5cm Tính AB = ?

?2 SGK trang 104

kính và dây:

Giải

Ta có AM = MB (gt) Hay M là trung điểm của AB,

M không trùng với O.

Mà OM là đường kính của (O).

Suy ra OM ⊥ AB (theo định lí 3) Nên ∆ OAM vuông tại M.

Áp dụng định lí Pitago trong ∆ OAM vuông tại M.

Ta có

Trang 9

Câu 1 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với

một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Đúng Sai

Câu 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung

điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy Đúng Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé

hơn đường kính của đường tròn đó Đúng Sai

Câu 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc

với dây ấy.

Đúng Sai

*Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai

Trang 10

một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Đúng

điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy Đúng Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé

Trang 11

điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé

Trang 12

hơn đường kính của đường tròn đó Sai

Trang 13

hơn đường kính của đường tròn đó Sai

Đúng

Trang 14

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

- Chứng minh định lí 3 vào vở bài tập.

- Học thuộc định lí 1,2,3 SGK trang 103.

- Làm tốt bài tập 10,11 trang 104 SGK.

Hướng dẫn làm bài 11 trang 104 SGK.

Chứng minh OM là đường trung bình của

hình thang ABKH, để có MH = MK.

Chứng minh MC = MD suy ra điều phải

chứng minh

C D K H

O B A

M

Kẽ OM Vuông góc với CD.

Trang 15

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT

THÚC

CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO SỨC

KHỎE VÀ THÀNH ĐẠT

CHÚC HỘI GIẢNG THÀNH CÔNG

TỐT ĐẸP

Trang 16

Xin chúc mừng, bạn đã chọn đúng!

Trang 17

Rất tiếc, bạn đã chọn

sai!

Trang 18

Trang 19

sai!

Trang 20

Trang 21

sai!

Trang 22

Trang 23

sai!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,55 MB