Bài 6 hướng dẫn giải bài tập tự luyện phương trình phần 2

Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình B T PHƯƠNG TRÌNH CH A CĂN (PH N 2) HƯ)NG D,N GI.I BÀI T0P T1 LUY4N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG 5x − − x − > x − Bài 1: Gi i b t phương trình: Gi i: 5 x − ≥  ði u ki n:  x − ≥ ⇔ x ≥ 2 x − ≥  B t phương trình ⇔ 5x − > x − + 2x − ⇔ x − > x − + x − + ( x − 1)(2 x − 4) ⇔ x + > ( x − 1)(2 x − 4) ( x ≥ ⇒ x + > 0) ⇔ ( x + 2)2 > ( x − 1)(2 x − 4) ⇔ < x < 10 K#t h$p ñi u ki n: T = [ 2;10 ) Bài 2: Gi i b t phương trình: −3 x + x − +  2 −3 x + x + < (2 x − 2) 7 x − x >  4 K#t h$p v.i (1) ta có: T1 =  ;   3 * Xét −1 ≤ x < ⇒ b t phương trình ñúng V6y t6p nghi m T2 = [ −1;0 )  4 K#t h$p chung : T = T1 ∪ T2 =  ;  ∪ [ −1;0 )  3 Bài : Gi i b t phương trình : x − 3x + + x − x + ≥ x − x + Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình Gi i:  x − 3x + ≥  x ≥ ði u ki n :  x − x + ≥ ⇔  x ≤  x2 − 5x + ≥  Trư ng h#p : x ≥ B t phương trình ⇔ ( x − 1)( x − 2) + ( x − 1)( x − 3) ≥ ( x − 1)( x − 4) (i) ⇔ x −1 ( ) x − + x − ≥ x − x − ⇔ x−2 + x−3 ≥ x−4 ⇔ x −2 − x −4 ≥ x −4 − x −3 Vì x ≥ nên v# trái dương v# ph i âm nên b t phương trình nghi m ñúng V6y x ≥ nghi m Trư ng h#p : x ≤ B t phương trình ⇔ (1 − x)(2 − x) + (1 − x)(3 − x) ≥ (1 − x)(4 − x) (ii) ⇔ 1− x ( ) − x + − x ≥ − x − x x = ⇔  − x + − x ≥ − x (*) D@ th y (*) ⇔ − x − − x ≥ − x − − x Vì x ≤ nên < − x < − x ⇔ − x − − x < 4− x > 3− x > ⇔ 4− x − 3− x > ⇒ (*) vô nghi m K#t lu6n : B t phương trình có nghi m x ≥ hoBc x = x −1 Bài : Gi i b t phương trình : x + − x + ≤ Gi i: ði u ki n : x ≥ − Rõ ràng : x + + x + > ñó b t phương trình tương ñương : 1 x −1 −( x − 1)  ≤ ⇔ ( x − 1)  + ≤0 3x + + x +  3x + + x +  Nh6n th y : 1 + > nên b t phương trình tương ñương v.i x − ≤ ⇔ x ≤ 3x + + x +   K#t h$p v.i ñi u ki n ta có nghi m cFa b t phương trình : T =  − ;1   Bài 5: Gi i b t phương trình : ( x − x) x − x − ≥ Gi i: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình  x − 3x − =  B t phương trình ⇔  x − x − >    x − x ≥ Trư ng h#p : x = 2 x − 3x − = ⇔ x − 3x − = ⇔  x = −  Trư ng h#p : 2  x − x − > 2 x − 3x − > ⇔    x − x ≥  x − x ≥  x < − ∨ x > ⇔ ⇔ x ... (*) vô nghi m K#t lu6n : B t phương trình có nghi m x ≥ hoBc x = x −1 Bài : Gi i b t phương trình : x + − x + ≤ Gi i: ði u ki n : x ≥ − Rõ ràng : x + + x + > ñó b t phương trình tương ñương :