Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng bđt cô si cách thêm bớt số PHƢƠNG PHÁP SỬ DỤNG BĐT CÔ SI BẰNG CÁCH THÊM BỚT HẰNG SỐ TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Để sử dụng phƣơng pháp này, vấn đề mấu chốt cần chọn số nhƣ để áp dụng BĐT Cơ si vào tốn tìm GTLN, GTNN đặt Ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ Cho x, y, z không âm x y z Tìm GTLN của: P x y y 3z z 3x Hướng dẫn giải: Ta có: P x y y 3z z 3x 1.1.( x y ) 1.1.( y z ) 1.1.( z x) ( x y ) ( y 3z ) ( z x) 4( x y z ) 3 3 3 max P x y z Ví dụ Cho x, y, z khơng âm x y z Tìm GTLN của: P x y z Hướng dẫn giải: Ta có: P 1 x 1 y 1 z 2 ( (1 x) (1 y ) (1 z ) ) 3 3 1 x 1 1 y 1 1 z 1 ( x y z) ( ) 2 2 2 max P x y z Ví dụ Cho x, y, z khơng âm xyz x y z Tìm GTNN của: P Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt 1 x3 y z Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng bđt cô si cách thêm bớt số Hướng dẫn giải: Ta có: 1 1 1 1 1 1 3 x y y z z x 3 3( x y z ) 3 3 P xy yz zx xyz P x y z 2P Ví dụ Cho số x, y, z > thỏa mãn điều kiện sau : xy yz zx 3 ( y z )( z x) ( z x)( x y ) ( x y )( y z ) Tìm GTNN biểu thức : P x3 y3 z3 yz zx x y Hướng dẫn giải: Xem clip Ví dụ Cho x, y > thỏa mãn : x y xy 3 Tìm GTNN P = 27 x3 y Hướng dẫn giải: Xem clip Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -