động lực học

Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA: Xây dựng và cơ học ứng dụng BỘ MƠN: Cơ Mơn Học : CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học:1121011 Số ĐVHT: 4 Trình độ đào tạo : Đại học Chương 5(ĐLH): CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC 1. Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên nắm vững sau khi học xong chương 5 a – Nội dung - Nắm vững các định lt cơ bản ĐLH - Áp dụng định lt cơ bản ĐLH để giải hai bài tóan cơ bản b- Dạng bài tóan Hai bài tóan cơ bản ĐLH o Bài tóan thuận o Bài tóan nghịch Bài tóan chuyển động tương đối của điểm 2. Các mục tiêu đánh giá và dạng câu hỏi gợi ý chương 5 Stt Mục tiêu KTra Nội dung Dạng câu hỏi gợi ý 1 Nhớ - Phương trình vi phân ĐLH - Phương trình vi phân ĐLH trong chuyển động tương đối - WmF  = - FFFWm qt c qt er  ++= 2 Hiểu - Mối tương quan giữa các định luật - Sự cân bằng tương đối - F  = 0 thì constV =  - 0 =+ FF qt e  3 Vận dụng - Giải bài tóan chuyển động của điểm bằng định luật cơ bản ĐLH 4 Phân tích 5 Tổng hợp 6 So sánh, đánh giá 3. Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 5 62 z ω P vr Fe We N M A 01 B 0 n R ϕ s ϕ r τ r Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN 63 TT Lọai Nội dung 1 Bài 1 Người công nhân kéo vật nặng A có trọng lượng P trượt trên mặt phẳng ngang không nhẵn bằng lực .constG =  tạo góc α với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là f. Ban đầu vật có vận tốc v 0 Thiết lập phương trình chuyển động của vật A và trò số G của lực để vật chuyển động đều. Đáp án bài 1 • Phương trình chuyển động A Áp dụng công thức: ∑ → = FmW  max FNGP    +++= Chiếu phương trình xuống các trục tọa độ: 1 )cos(coscos CtfNGxmfNGFGxm ms +−=⇒−=−= ααα  21 2 )cos( 2 1 CtCtfNGmx ++−=⇒ α 0 = -P + N + G sinα ⇒ N = P – G sinα Với điều kiện đầu t = 0, x 0 = 0, 00 vx =  . Giải hệ phương trình trên ta tìm được phương trình chuyển động của vật A. ( ) tv gt ff P G x 0 2 2 sincos +       −α+α= • Giá trò vật G, để vật chuyển động đều x && = 0 ⇒ α+α = sincos f Pf G 2 Bài2 Một vật được ném thẳng đứng với vận tốc v 0 . Tìm độ cao mà vật đạt được và thời gian lên đến điểm đó Đáp án bài 2 • Thời gian vât chuyển động Áp dụng công thức: ∑ → = FmW  P  = Chiếu phương trình trục Z : m Z = Z =-P = -m g ⇒ Z = -g Z . = - g.t + C 1 Z = - gt 2 2 + C 1. t + C 2 α 2 P  G  A P r A v 0 X Y F  M 0 V r X Q r F r M 2 P  ms F  G  N  α P  x y Z P M M 0 V r T r ϕ P r τ r M O X Y a M A A A O X Y a M A A z ω P M A B R ϕ y x P M F eqt N A α W e =W α P A α b A V o P b X Y Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA: Xây dựng và cơ học ứng dụng BỘ MƠN: Cơ Mơn Học : CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học:1121011 Số ĐVHT: 4 Trình độ đào tạo : Đại học Chương 6(ĐLH): CÁC ĐỊNH LÝ TỔNG QT ĐỘNG LỰC HỌC 1. Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên nắm vững sau khi học xong chương 6 a – Nội dung - Nắm vững các định lý tổng qt ĐLH - Áp dụng các định lý tồng qt ĐLH để giải hai bài tóan chất điểm và cơ hệ b- Dạng bài tóan Hai bài tóan cơ bản ĐLH hệ một bậc tự do o Bài tóan thuận o Bài tóan nghịch 64 Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN 2. Các mục tiêu đánh giá và dạng câu hỏi gợi ý chương 6 Stt Mục tiêu KTra Nội dung Dạng câu hỏi gợi ý 1 Nhớ - Định lý biến thiên động lượng - Định lý chuyển động khối tâm - Định lý biến thiên momen động lượng - Định lý biến thiên động năng - Định luật bảo tòan cơ năng - ∑ = n e k F dt Qd 1 )(   ; e k o SQQ ∑ =−  1 - e n e kc RFwM   == ∑ 1 - )( 0 e ko Fm dt Ld    ∑ = , )( e kz z Fm dt dL  ∑ = - k n n i kk e k rdFrdFdT     ∑ ∑ += 1 1 - ∑ ∑ +=− i A e 12 A T T 2 Hiểu - Hiểu ý nghĩa cá đại lượng: Động lượng, momen động lượng, động năng, cơng và cơng suật - 1 N N i i i C i Q q m v Mv= = = ∑ ∑ r r r r - ∑∑ ×== kkk n kkoo vmrvmmL   1 )( - T = ∑ n kk vm 1 2 2 1 - A = ∫ ∫ = 1 1 cos M M s s o o dsFAd α . - vF dt drF W    == 3 Vận dụng - Thuần thục các định lý để giải bài tóan trong kỹ thuật 4 Phân tích 5 Tổng hợp 6 So sánh, đánh giá So sánh các định lý khi dùng để giải các bài tóan động lực học 3. Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 6 TT Lọai Nội dung 1 Bài 1 Thuyền và người đang chuyển động với vận tốc V 0 . Bỏ qua sức cản của nước , Hãy xác đònh dòch chuyển S của thuyền nếu người đi trên thuyền với vận tốc tương đối không đổi u về phía mũi thuyền . Trọng lượng của người là P của thuyền là G . Với giá trò nào của u thì thuyền không dòch chuyển. 65 Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN Đáp án bài 1 Áp dụng đònh lý biến thiên động lượng : ∑ =− SQQ  21 Chiếu lên chiều chuyển động ta có: ∑ =⇒= xxx QQS 10 0 ⇒ 0 ( ) ( ) Q P Q P V V u V g g g g + + = + ⇒ 0 ( )P Q V Pu V P Q + − = + ⇒ 0 ( ) . P Q V Pu S V t t P Q + − = = + Thuyền không di chuyển khi : V=0 ( ) ( ) P VQP u QP uPVQP V 00 0 + =⇒= + ⋅−+ = 2 Bài2 Cho cơ hệ gồm vật nặng A trọng lượng P đặt trên mặt phẳng nghiêng của lăng trụ B có trọng lượng Q. Góc nghiêng của mặt lăng trụ với mặt ngang là α. Lăng trụ đặt trên mặt phẳng ngang nhẳn như hình vẽ, ban đầu vật nặng đặt nằm yên trên lăng trụ, còn lăng trụ trượt sang phải với vận tốc V 0 . Sau đó cho vật A trượt xuống mặt phẳng nghiêng lăng trụ với vận tốc tương đối u. Xác đònh vận tốc của lăng trụ. Đáp án bài 2 Xác đònh vận tốc của vật Áp dụng đònh lý biến thiên động lượng : 2 1 e k Q Q S− = ∑ r r r Chiếu lên phương x: Q 2x – Q 1x = ∑ = n k e kx S 1 (*) 66 P r Q r A B α A A u r P r N r Q r A B α Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN ∑ = n k e kx S 1 = 0 ⇒ Q 2x – Q 1x = 0 ⇒ Q 2x = Q 1x (*)  Động lượng đầu : Q 1x = o P Q v g +  Động lượng sau : Q 2x = m A v Ax + m B v Bx trong đó: A e r v v v= + r r r = v B + u ⇒ Q 2x = ( ) cos B P Q v u g g α + + v B Thay vào (*) ⇒ v B = - 0 cos ( )P u P Q v P Q α + + + 3 Bài 3 Vòi phun nước của 1 xe cứu hỏa có tiết diện F = 16 2 cm .Nước phun ra với tốc độ là 8 m/s . Xác đònh áp lực nước lên 1 vách thẳng đứng theo phương ngang khi ta đặt chếch 1 góc bằng 0 30 = α so với phương nằm ngang ? Đáp án bài 3 Xét khối lượng nước từ miệng vòi phun tới mặt vách ( phần abcd ) .Sau khoảng thời gian t lượng nước tuôn thêm vào khối đó bằng phần aa’ còn lượng nước ra khỏi khối đó bằng phần cc’ và dd’ .Như vậy biến thiên động lượng của khối nước bằng :: o QQ  − 1 = 33 vm  + 22 vm  - 11 vm  p dụng đònh lý động lượng : 33 vm  - 22 vm  - vm  = tN .  67 A 30 o R  A 30 o a b c c’ d’ d’ b’ a’ 1 vm  3 vm  2 vm  Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN Do 32 , vv  có phương thẳng đứng nên khi chiếu lên phương ngang ta được : m 1 v cos 30 0 = N t → N = t vm 0 1 30cos và do g tFvtvFm γ ρ == 1 N = ( ) ( ) 0 2 4 3 cos30 1610 1 0,86 64.10 9,04 9,81 F v N N g γ − × × × = = 4 Bài 4 Bánh xe đồng chất có trọng lượng P, lăn có trượt trên đường thẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực ngang G const= r r tại tâm bánh xe Hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là f. Tại thời điểm ban đầu bánh xe đứng yên. Tìm chuyển động khối tâm C của bánh xe. Đáp án bài 4 Tìm chuyển động khối tâm C của bánh xe. p dụng công thức : M ∑ = FW c  ms P N G F= + + + r r r r Chiếu phương trình xuống các trục tọa độ : : 0 ox Mx G fN oy N P N P = − = − ⇒ = && Giải hệ phương trình trên ta tìm được : ( ) C g Mx G fP x G fP P = − ⇒ = − && && Tích phân phương trình trên với điều kiện đầu : t = 0, 0 0 = C x  , x C0 = 0 Phương trình chuyển động của khối tâm C : ( ) 2 2 t fPG P g x C −= 5 Bài 5 Hai vật A, B có trọng lượng tương ứng bằng P 1 và P 2 được nối với nhau bằng lò xo thẳng đứng và đặt trên mặt phẳng ngang cố đònh. Với vật A dao động theo phương thẳng đứng quanh tâm O theo quy luật z A = asinkt với a, k = const >0. Bỏ qua trọng lượng của lò xo. Tìm áp lực của vật B lên mặt ngang. Tần số k phải thỏa mãn điều kiện gì để vật B không bò nẩy lên khỏi mặt ngang. Đáp • Tìm áp lực của vật B lên mặt ngang. 68 P  G  O 1 P  Z A A B B B ms F  N  P  O x G  y 1 P  O Z B N  A B B B 2 P  Z B B Z A Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN án bài 5 p dụng công thức : M ∑ = FW c  1 2 P N P= + + r r r Chiếu lên trục OZ : NPPzM C −+= 21  xác đònh tọa độ khối tâm của hệ 1 2 B , z , sin C A B A P P Mz z z const z a kt g g = + = = 2 1 1 1 cos sin C A C P P Pak Mz z ak kt Mz kt g g g = = ⇒ = − & & && 2 2 1 1 1 2 min 1 2 sin Pak Pak N P P kt N P P g g = + + ⇒ = + − • Tần số k phải thỏa mãn điều kiện: ( ) .,0 1 21 2 1 21min aP PPg k hay g akP PPN + ≤≥−+= 6 Bài 6 Vật A có khối lượng m 1 và được nâng lên nhờ hệ thống ròng rọc như hình vẽ . Xác đòmh phản lực của ròng rọc I , nếu vật B có khối lưộng m 2 hạ xuống với vận tốc W . Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc. Đáp án bài 6 Áp dụng đònh lý chuyển động khối tâm: C MW F= ∑ r r ⇒ 1 2c MW P P N= + + r r r r Chiếu lên trục y ta có: ( ) 1 2c My m m g N= + − && (*) Trong đó : 1 1 2 2c My m y m y= + ⇒ 1 2 2 c W my m W m= − && ⇒ ( ) 1 2 1 2 2 W m W m m m g N− = + − (*) ⇒N ( ) 1 2 1 1 2 2 W m m gm mW m= + − + 7 Bài 7 Động cơ điện trọng lượng P đặt tự do trên sàn nhẵn nằm ngang . Người ta gắn một đầu của thanh đồng chất dài 2 l và nặng p vào trục của động cơ dưới một góc vuông, còn đầu kia gắn vào tải trọng Q, vận tốc gốc của trục bằng ω Hãy xác đònh : 1) Phương trình chuyển động ngang của động cơ . 2) Lực cắt ngang lớn nhất R tác dụng lên các bulông nếu ta gắn vỏ động cơ vào nền 69 Z B B m 1 m 2 x W r C I II A B Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN bằng các bulông . Đáp án bài 7 1) Chuyển động ngang của động cơ p dụng công thức : M ∑ = FW c  P N p Q= + + + r r r r Chiếu lên trục x: c M x && = 0 ⇒ c x & = const Lúc đầu hệ đứng yên ⇒ c x & = 0 ⇒ x C = const . Lúc đầu OA = Oy. Nên: x 0 C = 0 ; x 0 Q = 0 ; x 0 p = 0 . Khi OA quay một góc ϕ = ω t thì động cơ dòch chuyển sang phải một đoạn x. khi đó P x = x ; P x . = x+ l sin ω t ; Q x = x + 2 l sin ω t ⇒ Px + p(x+ l sin ω t ) + Q (x + 2 l sin ω t) = 0 ⇒ x = - QpP lQp ++ + )2( sin ω t 2) Lực tác dụng lên bulông hướng theo trục x R x = MW CX = k x xm ∑ = g P P x + g p p x + g Q Q x P x = 0 ; p x = l sin ϕ = l sin ω t ; Q x = 2 l sin ϕ = 2 l sin ω t 0 = P x ; p x = - l 2 ω sin ω t ; = Q x -2 l 2 ω sin ω t R = g P p x + g p P x + g Q Q x = - g p l 2 ω sin ω t - g Q 2 l 2 ω sin ω t = 70 x y x A → P → ρ C A O → R x y x A → P → ρ C A O → R Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN -         + g Qp 2 l 2 ω sin ω t ⇒ R max =         + g Qp 2 l 2 ω với sin ω t = -1 . 8 Bài 8 Hai vật nặng P 1 và P 2 được buộc vào hai đầu dây quấn vào hai tang của một tời bán kính là r và R. Để nâng vật nặng P 1 lên người ta còn tác dụng vào tời một mômen quay M = const. Tìm gia tốc góc của tời quay. Trọng lượng của tời là Q và bán kính quán tính đối với trục quay là ρ . Đáp án bài 8 p dụng đònh lý momen động lượng của hệ đối với trục Z ta được : 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z z z z z dL m F m P m Q m R m P M dt = = + + + + ∑ r r r r r (*) Trong đó: - L z = J z . ω + 1 A P V r g + 2 B P V R g - m z ( Q r ) = 0 , m z (  R ) = 0 , m z ( 1 P r ) = P 1 .r , m z ( 2 P r ) = P 2 .R ⇒ ( ) z m F = ∑ r M + P 2 .R – P 1 r J z = Q g ρ 2 , V A = r.ω , V B = R.ω Thay kết quả vừa tìm được vào (*) ta có : d dt ( Q g ρ 2 + 1 P g r 2 + 2 P g R 2 ) ω = M + P 2 .R – P 1 r ⇒ ε = ω  = 2 1 2 2 1 2 . M P R Pr g Q Pr P R ρ + + − + 9 Bài 9 Đóa tròn đồng chất A có trọng lượng P và bán kính r có thể quay quanh trục thẳng đứng vuông góc và đi qua tâm của đóa. Tại thời điểm ban đầu, tâm của đóa có viên bi M có trọng lượng Q và đóa A có vận tốc ω 0 . Sau đó viên bi M bắt đầu chuyển động dọc theo đường bán kính của đóa với vận tốc tương đối u không đổi 71 O A B A A A M [...]... Xây dựng và cơ học ứng dụng BỘ MƠN: Cơ Mơn Học : CƠ LÝ THUYẾT Số ĐVHT: 4 Trình độ đào tạo : Đại học Chương 7(ĐLH): Mã mơn học: 1121011 NGUN LÝ D’ALAMBERT 1 Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên nắm vững sau khi học xong chương 7 a – Nội dung - Sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học để giải các bài tóan động lực b- Dạng bài tóan Giải bài tóan động lực bằng phương pháp tĩnh học 2 Các mục tiêu... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA: Xây dựng và cơ học ứng dụng BỘ MƠN: Cơ Mơn Học : CƠ LÝ THUYẾT Số ĐVHT: 4 Trình độ đào tạo : Đại học Chương 8(ĐLH): Mã mơn học: 1121011 NGUN LÝ DI CHUYỂN KHẢ DĨ 1 Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên nắm vững sau khi học xong chương 8 a – Nội dung Xây dựng một phương pháp ngắn gọn, trực tiếp xác định: - Điều kiện cân bằng của cơ hệ - Các thành phần phản lực đặt... tiêu đánh giá và dạng câu hỏi gợi ý chương 7 Stt 1 Mục tiêu KTra Nhớ Nội dung - 2 Hiểu - 3 Vận dụng Nhớ cơng thức xác định lực qn tính cho chất điểm Nhớ cơng thức thu gọn lực qn tính của một cơ hệ Sự cân bằng tĩnh động Bản chất lực qn tính Áp dụng thành thạo ngun lý giải bài tóan động lực 88 Dạng câu hỏi gợi ý -   Fqt = m w − - n  n    R0qt = ∑ Fkqt = − ∑ mk wk = − M wC -  qt   M o =∑ o ( Fkqt... giải bài tóan tĩnh học và động lực bằng 94 δ ∑A k   = ∑ k δ k =0 F r Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN phương pháp tĩnh học 3 Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 8 TT Lọai 1 Bài 1 Nội dung Dùng tời kéo vật A lên dốc nghiêng α so với mặt ngang Vật A có trọng lượng P Hệ số ma sát trượt giữa vật A và mặt phẳng nghiêng là f Tác dụng lên trục tời ngẫu lực phát động có momen M Bán... THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN p dụng đònh lý biến thiên động năng dạng hữu hạn : T1 −T0 = ∑A (*) • Tại vò trí ban đầu, động năng của hệ là: 1 1 1 2 2 2 T0 = Jωo + mv B = ( J + mr 2 )ωo 2 2 2 • Tại thời điểm cuối ,động năng của hệ bằng: T1 = Để tìm ω1: ∑m ( F ) = 0 ⇒ e z Lz0 = Lz1 1 Jω12 2 (**) 2 − Momen động lượng thời điểm đầu Lz0 = J ω0 + mvB r = J ω0 + mr ω0 - Momen động lượng thời điểm sau: Lz1 = J ω1  J +... rọc và phản lực ở ổ trục O nếu cho vật A rơi thẳng đứng Tìm sức căng T Y X P A Q Đáp án bài 2 o Gia tốc góc của ròng rọc      qt qt Hệ lực tác dụng lên hệ : ( P, Q, X 0 , Y0 , FA , M z ) ≈ 0 P Q Q τ Q M 0qt = J 0ε = ρ 2ε , FAqt = WA = WN = Rε g g g g Lập các phương trình tónh động : ∑ X = 0⇒ X0 = 0 ∑Y = 0 ⇒ Y0 + FAqt − P − Q = 0 r ∑ m0 ( Fk ) = 0 ⇒ M 0qt + FAqt R − QR = 0 ⇒ ε= Phản lực ở ổ trục... chuyển động không vận tốc đầu Xác đònh vận tốc của vật nặng tại vò trí lực đàn hồi lò xo bằng 0 Đáp án bài 26 Áp dụng đònh lý biến thiên động năng: e i T1 − T0 = ∑ Ak + ∑ Ak Trong đó: T0 = 0 và T1 = ∑A i k =0 ⇒ 1 1 2m + M 2    mx 2 + Mx 2 = x 2 4 4 cs 2 ∑ A = mgs + 2 2 s ( cs + 2mg ) ⇒ v= M + 2m T1 = ∑ Ake (*) O (1) (2) m  P 87 x Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT ĐẶNG THANH TÂN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM... Dạng bài tóan - Giải bài tóan cân bằng hay chuyển động cơ hệ - Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tổng qt của cơ hệ khơng tự do 2 Các mục tiêu đánh giá và dạng câu hỏi gợi ý chương 8 Stt 1 Mục tiêu KTra Nhớ - Nội dung Ngun lý di chuyển khã dĩ Lực suy rộng 2 Hiểu - 3 Vận dụng Áp dụng ngun lý di chuyển khả dĩ giải được bài tóan cân bằng hay chun động của cơ hệ 4 5 6 Phân tích Tổng hợp So sánh,... tổng qt để giải bài tóan động lực 3 Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 7 TT Lọai 1 Bài 1 Nội dung Một vật nặng A trọng lượng P1 hạ xuống dưới theo mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc α của lăng trụ D làm cho vật B trọng lượng P2 chuyển động nhờ chúng nối với nhau bởi một dây không dãn trọng lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc C khối lượng bỏ qua Xác đònh áp lực nằm ngang của lăng... ⇒ F = (Q + P)sinα 3 Bài 3  Tính lực P đặt vuông góc vào đầu A của tay quay OA để hệ cân bằng khi có lực Q = 4800N tác dụng vào đóa C Cho R1 = 3 cm, R2 = 12 cm, R3 = 4 cm, R4 = 16 cm, R5 = 3 cm Tay quay OA dài R= 18 cm Q C 1 P R O A 2 4 3 5 96 Ngân hàng đề thi: CƠ LÝ THUYẾT Đáp án bài 3 ĐẶNG THANH TÂN  Tính lực P Hệ có 1 bậc tự do Cho hệ một di chuyển khả dó theo lực P δ ∑ s A = P δ s A −Q δ sC =0 . ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA: Xây dựng và cơ học ứng dụng BỘ MƠN: Cơ Mơn Học : CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học: 1121011 Số ĐVHT: 4 Trình độ đào tạo : Đại học Chương. ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA: Xây dựng và cơ học ứng dụng BỘ MƠN: Cơ Mơn Học : CƠ LÝ THUYẾT Mã mơn học: 1121011 Số ĐVHT: 4 Trình độ đào tạo : Đại học Chương