Ôn tập chương động lực học chất điểm

Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC 1. Khái niệm về lực: Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm vật bị biến dạng. 2. Tổng hợp lực Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy. Quy tắc hình bình hành (HBH): Hợp của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (từ điểm đồng quy) của HBH mà hai cạnh là những vec tơ biểu diễn hai lực thành phần. 21 FFF  += 3. Phương pháp tích lực: - Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và có tác dụng giống hệt như lực ấy. - Lưu ý : một lực có thể phân tích thành hai lực thành phần theo nhiều cách khác nhau tùy theo yêu cầu của bài toán. BA ĐỊNH LUẬT NEWTON BA ĐỊNH LUẬT NEWTON 1. Định luật I Newton a. Định luật: Một vật sẽ đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu không chịu một lực nào tác dụng, hoặc nếu các lực tác dụng vào nó cân bằng nhau. b. Quán tính: Quán tính là tính chất của mọi vật bảo toàn vận tốc của mình khi không chịu lực nào tác dụng hoặc khi chịu tác dụng của những lực cân bằng nhau. Do vậy định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính và chuyển động thẳng đều gọi là chuyển động do quán tính. 2. Định luật II Newton: a. Định luật: Vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của vectơ gia tốc tỷ lệ thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ ngịch với khối lượng cuả vật. b. Biểu thức: F a m = r r hay F a m = Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật: hl F a m = r r với 1 2hl F F F= + r r r hl F r : được xác định bằng quy tắc tổng hợp vectơ. c. Cách biểu diễn lực Lực được biểu diễn bằng một vectơ. Vectơ lực có: - Gốc chỉ điểm đặt của lực. - Phương và chiều chỉ phương và chiều của vectơ gia tốc mà lực gây ra cho vật. - Độ dài chỉ độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích chọn trước. d. Đơn vị lực: Nếu a=1m/s 2 , m=1kg thì F=1N: Newton là lực truyền cho một khối lượng 1kg một gia tốc 1m/s 2 . 1 O 1 F r 2 F r hl F r Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong đ. Khối lượng - Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật. - Khối lượng là một đại lượng vô hướng dương và không đổi đối với mỗi vật. - Khối lượng có tính chất cộng được. e. Điều kiện cân bằng của chất điểm. Điều kiện cân bằng của chất điểm là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó bằng không. 0= hl F  f. Trọng lực và trọng lượng - Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật, gây cho chúng gia tốc rơi tự do g, kí hiệu là P  . Ở gần mặt đất, trong lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên hướng xuống và đặt vào một điểm gọi là trọng tâm cuả vật. - Trong lượng của vật là độ lớn của trong lực tác dụng lên vật, kí hiệu là P. Trong lượng của vật được đo bằng lực kế và có biểu thức P = mg. 3. Định luật III Newton a. Định luật Những lực tương tác giữa 2 vật là hai lực trực đối, nghĩa là cùng độ lớn, cùng giá nhưng ngược chiều 21 12 F F = − uuur uur b. Lực và phản lực - Trong hai lực 21 F r và 12 F r , nếu gọi 12 F r là lực, thì gọi 21 F r là phản lực. - Đặc điểm của lực và phản lực:  Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện và mất đi đồng thời.  Lực và phản lực bao giờ cũng cùng loại. Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau. LỰC HẤP DẪN LỰC HẤP DẪN 1. Định luật vạn vật hấp dẫn: - Lực hấp dẫn là lực hút giữa hai vật bất kỳ. - Định luật vạn vật hấp dẫn: “Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng”. 2 21 r mm GF = G = 6,67.10 -11 N.m 2 /kg 2 : hằng số hấp dẫn (như nhau cho mọi vật chất). 2. Trong lực là một trường hợp riêng của lực hấp dẫn Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vật chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Xét một vật có khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất. Gọi M, R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật m là: ( ) 2 hd hR Mm GF + = . Trọng lực tác dụng lên vật: mgP = . Với P = F hd => ( ) 2 M g G R h = + ; Khi vật ở gần mặt đất 2 R GM g0h ==>≈ . 2 r 1 F ur 2 F ur m 1 m 2 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO – ĐỊNH LUẬT HOOKE LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO – ĐỊNH LUẬT HOOKE 1. Lực đàn hồi của lò xo. Điều kiện xuất hiện: Khi một lò xo bị kéo hay bị nén, thì ở hai đầu lò xo xuất hiện lực đàn hồi tác dụng vào hai vật gắn vào hai đầu lò xo. - Lực đàn hồi có phương trùng với phương của trục lò xo. - Chiều của lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng của lò xo: lò xo bị dãn thì lực đàn hồi hướng theo trục của lò xo vào phía trong; lò xo bị nén thì lực đàn hồi hướng theo trục của lò xo ra phía ngoài. 2. Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của độ biến dạng. lkF đh ∆= . k(N/m) : hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo. Hệ số k phụ thuộc vo bản chất, kích thước của lò . l ∆ : độ biến dạng của lò xo (m). 3. Chú ý Đối với dây cao su, dây thép…khi bị kéo lực đàn hồi được gọi là lực căng. Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc. LỰC MA SÁT LỰC MA SÁT 1. Lực ma sát trượt Điều kiện xuất hiện: khi một vật chuyển động trượt trên bề mặt của một vật khác thì bề mặt tác dụng lên vật (ở chổ tiếp xúc) một lực ma sát trượt cản trở chuyển động của vật trên bề mặt vật đó. Đặc điểm của lực ma sát trượt: - Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia. - Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc (có nhẵn hay không, làm bằng vật liêu gì). - Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: NF tmst µ= * Hệ số ma sát trượt: - Hệ số tỉ lệ t µ gọi là hệ số ma sát trượt. t µ không có đơn vị. - Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc. 2. Lực ma sát nghỉ. Điều kiện xuất hiện: Lực ma sát nghỉ chỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật. Ngoại lực này có xu hướng làm cho vật chuyển động nhưng chưa đủ thắng lực ma sát. * Đăc điểm của lực ma sát nghỉ - Giá cuả msn F  luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật. - msn F  ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật. - Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. Độ lớn lực ma sát nghỉ tỷ lệ với áp lực vuông góc N của vật lên bề mặt (hoặc phản lực pháp tuyến tác dụng lên vật). N.F nmsn µ≤ . Với n µ : hệ số ma sát nghỉ, nó không có đơn vị. n µ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như bản chất của hai mặt tiếp xúc, các điều kiện về bề mặt. Trong những điều kiện không cần độ chính xác cao, có thể lấy tn µ=µ 3. Lực ma sát lăn 3 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong * Điều kiện xuất hiện: Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt vật khác và cản trở chuyển động của vật. * Đặc điểm: Lực ma sát lăn củng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn rất nhiều so với hệ số ma sát trượt. LỰC HƯỚNG TÂM LỰC HƯỚNG TÂM 1. Định nghĩa: Lực hay hợp lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. 2 2 . . . ht ht v F m a m m r r ω = = = 2. Các ví du về lực hướng tâm a) Lực hấp dẫn giữa trái đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh chuyển động tròn đều quanh trái đất. b) Khi bàn quay, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho vật chuyển động tròn đều quanh tâm của bàn. c) Hợp lực của trọng lực P ur và lực căng dây T ur đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho vật bị buộc vào dây chuyển động tròn đều khi ta quay dây. …. 3. Chuyển động li tâm CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM NGANG CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM NGANG 1. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang Xét vật M bị ném ngang từ một điểm O có độ cao h so với mặt đất, với vận tốc ban đầu 0 v  . Bỏ qua sức cản của không khí, trong quá trình chuyển động, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực P ur . Chọn hệ toạ độ Oxy có gốc tại O, trục hoành Ox hướng theo 0 v  , trục tung Oy hướng theo P ur . Khi M chuyển động thì các hình chiếu M x và M y của nó trên hai trục cũng chuyển động theo. Chuyển động của M x là thẳng đều, của M y là rơi tự do, chúng là các chuyển động thành phần của M. Các phương trình chuyển động: • Gia tốc: x a 0 y a g =   =  4 O x y M y M x M P ur Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong • Vận tốc: x 2 2 x tan( ,Ox) tan o y x y y v v v gt v v v v v v α =   =   = +    = =   uuur r • Tọa độ: x 2 . 1 2 x v t y gt =    =   • Quỹ đạo: 2 2 2 o g y x v = • Lúc vật sắp chạm đất: ax 2 2 ( â m bay xa) ` m o y h h t g h x v T g   =    =     =   BÀI TẬP BÀI TẬP 1. Tổng hợp lực Trường hợp có hai lực thành phần, áp dụng quy tắc hình bình hành. 1 2 F F F= + ur uur uur • Nếu 1 2 1 2 ìF F th F F F= + uur uur Z Z • Nếu 1 2 1 2 ìF F th F F F= − uur uur Z [ • Nếu 2 2 1 2 1 2 ìF F th F F F⊥ = + uur uur • Tổng quát: ( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 , ì 2 osF F th F F F F F c α α = = + + uur uur Trường hợp có nhiều hơn hai lực thành phần: Dùng phương pháp đa giác lực khép kín hoặc phương pháp chiếu phương trình vectơ lên các trục tọa độ để đưa về phương trình đại số Bài 1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 30N và 40N. Nếu hợp hai lực trên có độ lớn là F = 50N thì góc hợp bởi hai lực thành phần là bao nhiêu? Bài 2. Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của 3 lực F 1, F 2 , F 3 cố độ lớn bằng nhau và bằng 45N cùng nằm trong một mặt phẳng. Biết rằng lực F 2 làm thành với hai lực F 1 và F 3 những góc đều là 60 0 . Bài 3. Tìm hợp lực của 3 lực F 1, F 2 , F 3 có độ lớn bằng nhau, cùng nằm trong một mặt phẳng và từng đôi một hợp với nhau một góc 120 o . Bài 4. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 16N và F 2 = 12N. a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được không? 5 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong b) Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20N. Hãy tìm góc giữa hai lực. Bài 5. Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình 1. Biết F 1 = 5N; F 2 = 3N; F 3 = 7N; F 4 = 1N. Bài 6. Một vật chịu tác dụng của hai lực 1 F  và 2 F  như hình 2. Cho F 1 = 5N, F 2 = 12N. Tìm 3 F  để vật cân bằng, biết khối lượng của vật không đáng kể. Bài 7. Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực 1 F  và 2 F  như hình 3. Cho F 1 = 34,64N; F 2 = 20N, α = 30 0 là góc hợp bởi 1 F  với phương thẳng đứng. Tìm m để vật cân bằng. Bài 8. Hãy xác định lực do vật nặng làm căng các dây AC, AB trên hình 4. Bài 9. Một vật có khối lượng m = 3kg treo vào điểm chính giữa của dây thép AB (hình 5). Biết AB = 4m; CD = 10cm. Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây. 2. Xác định lực tác dụng và các đại lượng động học Nhận ra các lực tác dụng lên vật; Viết phương trình định luật II Newton; Chiếu phương trình lên hướng chuyển động; Thực hiện tính toán; Trong tương tác giữa hai vật, ta luôn có: 1 1 2 2 a am m= − uur uur => ( ) ( ) ' ' 1 1 1 2 2 2 m v v m v v− = − − r r r r Bài 1. Dưới tác dụng của lực không đổi F nằm ngang, một xe lăn chuyển động không vận tốc ban đầu, đi được quãng đường 2,5m trong khoảng thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng 250g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2m trong khoảng thời gian t như trên. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng của xe. Bài 2. Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s 2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N. Bài 3. Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó? Bài 4. Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác dụng vào xe một lực F nằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. 6 Hình 2 2 F r 1 F r α Hình 3 2 F r 1 F r Hình 4 C A B 120 0 m = 5kg C D A B Hình 5 4 F r O 2 F r 1 F r 3 F r Hình 1 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong Bài 5. Một xe lăn đang đứng yên thì chịu một lực F không đổi, xe đi được 15(cm) trong 1(s). Đặt thêm lên xe một quả cân có khối lượng m = 100(g) rồi thực hiện giống như trên thì thấy xe chỉ đi được 10(cm) trong 1(s). Bỏ qua ma sát, tìm khối lượng của xe. Bài 6. Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2 . Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s 2 . Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Bài 7. Một xe hơi có khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54(km/h) thì tài xế tắt máy. Xe chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại khi chạy thêm 50(m). Xác định lực phát động làm xe chuyển động thẳng đều. Bài 8. Xe lăn có khối lượng m = 500 (kg), dưới tác dụng của lực F, xe chuyển động đến cuối phòng mất 10 (s). Nếu chất lên xe một kiện hàng thì xe chuyển động đến cuối phòng mất 20(s). Tìm khối lượng kiện hàng? Bài 9. Lực phát động của động cơ xe luôn không đổi. Khi xe chở hàng nặng 2 (tấn) thì sau khi khởi hành 10 (s) đi được 50 (m). Khi xe không chở hàng thì sau khi khởi hành 10 (s) đi được 100 (m). Tính khối lượng của xe. Bài 10.Một xe ôtô có khối lượng 1 (tấn), sau khi khởi hành được 10(s) thì đạt vận tốc 36 (km/h). Tính lực kéo của ôtô. Bỏ qua ma sát. Bài 11.Một ôtô có khối lượng 3tấn đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20m/s thì tài xế hãm phanh, ôtô chạy tiếp được 20m thì ngừng lại. Tính lực hãm phanh? Bài 12.Một ôtô khối lượng 3tấn, sau khi khởi hành 10 (s) đi được quãng đường 25 (m). Tìm: a) Lực phát động của động cơ xe. b) Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20(s). Bỏ qua ma sát. Bài 13.Một xe ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72(km/h) thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh ôtô chạy thêm được 500 (m) thì dừng hẳn. Tìm: a) Lực hãm phanh. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. b) Thời gian từ lúc ôtô hãm phanh đến lúc dừng hẳn. Bài 14.Một ôtô khối lượng 3 (tấn) đang chạy với vận tốc v 0 thì hãm phanh, xe đi thêm quãng đường 15 (m) trong 3 (s) thì dừng hẳn. Tính: a) Vận tốc v 0 . b) Lực hãm phanh. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. Bài 15.Vật chuyển động trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F 1 và tăng vận tốc từ 0 đến 10(m/s) trong thời gian t. Trên đoạn đường BC tiếp theo vật chịu tác dụng của lực F 2 và tăng vận tốc đến 15(m/s) cũng trong thời gian t. a) Tính tỉ số F 1 / F 2 . b) Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F 2 . Tìm vận tốc của vật tại D. Bài 16. Một xe lăn bằng gỗ m 1 = 300(g) đang chuyển động với vận tốc v = 3(m/s) thì va chạm vào 1 xe lăn bằng thép có m 2 = 600(g) đang đứng yên trên bàn nhẵn nằm ngang. Sau thời gian va chạm 0,2(s) xe lăn thép đạt vận tốc 0,5(m/s) theo hướng của v. Xác định lực F tác dụng vào xe lăn gỗ khi tương tác và vận tốc của nó ngay sau khi va chạm. Bài 17. Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6 (km/h) đến đụng vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1 (m/s) còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55 (m/s). Cho m B = 200 (g). Tìm m A . 7 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong Bài 18. Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu I chuyển động với vận tốc 4 (m/s) đến va chạm vào quả cầu II đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu I với cùng vận tốc 2 (m/s). Tính tỷ số khối lượng của hai quả cầu. Bài 19. Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường 9 (m) và 4 (m) rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỷ số khối lượng hai quả bóng. Bài 20. Hai chiếc xe lăn có thể chuyển động trên đường nằm ngang, đầu của xe A có gắn một lò xo nhẹ. Đặt hai xe sát vào nhau để lò xo bị nén rồi sau đó buông tay thì thấy hai xe chuyển động ngược chiều nhau. Quãng đường xe A đi được gấp 4 lần quãng đường xe B đi được (tính từ lúc thả đến khi dừng lại). Cho rằng lực cản tỷ lệ với khối lượng của xe. Xác định tỷ số khối lượng B A m m . Bài 21. Hai xe lăn đặt nằm ngang, đầu xe A có gắn một lò xo nhẹ. Đặt hai xe sát nhau để lò xo bị nén rồi buông ra. Sau đó hai xe chuyển động, đi được những quãng đường s 1 = 1 (m), s 2 = 2 (m) trong cùng một thời gian. Bỏ qua ma sát. Tính tỷ số khối lượng của hai xe ? Bài 22. Một quả bóng khối lượng m = 100(g) được thả rơi tự do từ độ cao h = 0,8(m). Khi đập vào sàn nhẵn bóng thì nẩy lên đúng độ cao h. Thời gian va chạm là ∆t = 0,5(s). Xác định lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng. Bài 23. Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bóng và tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng. Bài 24. Quả bóng khối lượng 200(g) bay với vận tốc 90(km/h) đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật lại theo phương cũ với vận tốc 54(km/h). Thời gian va chạm là 0,05(s). Tính lực do tường tác dụng lên bóng. Bài 25. Quả bóng có khối lượng 200 (g) bay với vận tốc 72 (km/h) đến đập vào tường và bật lại với vận tốc có độ lớn không đổi. Biết va chạm của bóng với tường tuân theo định luật phản xạ gương và bóng đến đập vào tường dưới góc tới 30 0 , thời gian va chạm là 0,05 (s). Tính lực trung bình do tường tác dụng 2. Lực hấp dẫn 1 2 2 m m F G r = Trọng lực: 2 mM P mg G r = = Suy ra biểu thức gia tốc rơi tự do: + Ở sát mặt đất: 2 ; M g G P mg R = = + Ở độ cao h tính từ mặt đất: ( ) 2 ; . M g G P m g R h ′ ′ ′ = = + Bài 1. a. Trái Đất và Mặt Trăng hút nhau với một lực bao nhiêu? Cho biết bán kính quỹ đạo Mặt Trăng quanh Trái Đất: r = 3,64.10 8 m, khối lượng Mặt Trăng m MT = 7,35.10 22 kg, khối lượng Trái Đất M = 6.10 24 kg. b.Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, vật đặt tại đó sẽ bị hút về Trái Đất và Mặt Trăng với những lực bằng nhau? Bài 2. Ban đầu, hai vật đặt cách nhau một khoảng R 1 lực hấp dẫn giữa chúng là F 1 ; cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật là bao nhiêu để lực hấp dẫn tăng lên 10 lần. 8 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong Bài 3. Ở độ cao nào so với Mặt Đất thì gia tốc rơi tự do bằng 1/4 gia tốc rơi tự do ở Mặt đất . R là bán kính của Trái Đất. Bài 4. Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là 4,9m/s 2 . Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8m/s 2 , bán kính trái đất là R=6400km. Tìm h. Bài 5. Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8m/s 2 , khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng, bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt mặt trăng. Bài 6. Tính lực hút lớn nhất giữa hai quả cầu có khối lượng bằng nhau m 1 = m 2 = 50(kg). Biết đường kính mỗi quả cầu d = 2,5(m). Để lực hút giữa hai quả cầu giảm đi 10 lần thì khoảng cách giữa hai quả cầu phải là bao nhiêu? Bài 7. Một người khối lượng 60(kg) sẽ chịu một lực hút bằng bao nhiêu nếu người ấy cách tâm trái đất một bằng 60 lần bán kính trái đất. Bài 8. Cho biết chu kỳ chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10 8 (m). Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn. Bài 9. Hai tàu thủy có khối lượng bằng nhau m 1 = m 2 = 50.000 tấn cách nhau một đoạn R = 1(km). Tính lực hấp dẫn giữa chúng? Lực này nhỏ hơn hay lớn hơn trọng lượng quả cân có khối lượng 20 (g)? Bài 10. Hai vật có khối lượng bằng nhau đặt cách nhau 40 (cm) thì hút nhau một lực 1,67.10 -9 (N). Tìm khối lượng mỗi vật. Bài 11. Hai vật cách nhau 8(cm) thì lực hút giữ chúng là F = 125,25.10 -9 (N). Tính khối lượng của mỗi vật trong 2 trường hợp: a) Hai vật có khối lượng bằng nhau. b) Khối lượng tổng cộng của 2 vật là 8(kg). Bài 12. Mặt đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Cho biết bán kính quỹ đạo của mặt trăng quay quanh trái đất là r = 3,84.10 8 (m), khối lượng của mặt trăng là m = 7,35.10 22 (kg) và của trái đất là M = 6.10 24 (kg). Bài 13. Biết gia tốc rơi tự do g= 9,81(m/s 2 ) và bán kính trái đất R= 6400(km). a) Tính khối lượng của trái đất. b) Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10 (km) Bài 14.Biết gia tốc rơi tự do g= 9,81(m/s 2 ). a) Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng nửa bán kính trái đất. b) Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng bán kính trái đất. Bài 15. Một vật khi ở mặt đất bị Trái Đất hút một lực 72N. Ở độ cao h = R/2 so với mặt đất (R là bán kính Trái Đất), vật bị Trái Đất hút với một lực bằng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 10 (m/s 2 ). Bài 16. Một quả cầu ở trên mặt đất có trọng lượng 400 N. Khi chuyển nó tới một điểm cách tâm trái đất 4R (R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? Bài 17. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật ở mặt đất là 45N, khi ở độ cao h là 5N. Cho bán kính Trái Đất là R. Độ cao h là bao nhiêu? Bài 18. Tìm gia tốc trọng lực ở độ cao h = R/4 (R: bán kính trái đất). Cho biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt Trái đất 9,8m/s 2 . Bài 19. Tính gia tốc rơi tự do trên mặt Sao Hỏa. Biết bán kính Sao Hỏa bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Sao Hỏa bằng 0,11 khối lượng Trái Đất; gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 10 (m/s 2 ). Bài 20. Hỏi ở độ cao nào trên Trái Đất, trọng lực tác dụng vào vật giảm 2 lần so với trọng lực tác dụng lên vật khi đặt ở mặt đất. Cho bán kính Trái Đất là 6400 (km). 9 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong 3. Lực đàn hồi của lò xo + Có phương trùng với phương của trục lò xo. + Có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo: lò xo bị dãn thì lực đàn hồi hướng theo trục của lò xo vào phía trong; lò xo bị nén thì lực đàn hồi hướng theo trục của lò xo ra phía ngoài. + Có độ lớn bằng độ lớn của ngoại lực + Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ lớn của độ biến dạng của lò xo. ( ) ( ) h F k. l o đ o k l l k l l −  = ∆ =  −   l : độ biến dạng của lò xo: l = | l – l o | (m) k: độ cứng của lò xo. (N/m) Bài 1. Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng 120 N/ m để nó dãn ra 28 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 2. Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 1,5 tấn chạy nhanh dần đều. Sau 36s đi được 320m. Hỏi khi đó dây cáp nối hai ô tô giản ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là 2,0.10 6 N/ m. Bỏ qua ma sát. Bài 3. Một đầu tàu hỏa kéo hai toa, mỗi toa có khối lượng 12 tấn bằng những dây cáp giống nhau. Biết rằng khi chịu tác dụng bởi lực 960N dây cáp giản ra 1,5cm. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s vận tốc đoàn tàu đạt 7,2 km/h. Tính độ dãn của mổi dây cáp? Bài 4. Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định) lò xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 32cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 5. Lò xo có chiều dài 75cm khi treo vật nặng có khối lượng 0,4kg và dài 80cm khi treo vật nặng 0,8kg. Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo va độ cứng của nó. Bài 6. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, phía dưới treo quả cân khối lượng m 1 = 200 (g) thì chiều dài của lò xo l 1 = 30 (cm). Nếu treo thêm vào một vật m 2 = 250(g) thì lò xo dài l 2 = 32(cm). Cho g = 10 (m/s 2 ). Tính độ cứng và chiều dài khi chưa treo vật của lò xo. Bài 7. Một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ dài tự nhiên l o . Khi treo một vật có khối lượng m 1 = 100(g) thì lò xo dài l 1 = 31(cm). Khi treo một vật có khối lượng m 2 = 200(g) thì lò xo dài l 2 = 32(cm). Tìm độ cứng k và chiều dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 10(m/s 2 ). Bài 8. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và độ cứng 40N/m. Giữ một đầu cố định và tác dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của lò xo là bao nhiêu? Bài 9. Một lò xo treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 25cm. Khi treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng 20g thì lò xo dài 25,5cm. Hỏi nếu treo vật có khối lượng 100g thì lò xo dài bao nhiêu? Bài 10.Một lò xo treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 5cm. Khi treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng 0,5kg thì lò xo dài 7cm. Treo vật có khối lượng chưa biết thì lò xo dài 6,5cm. Lấy g=9,8m/s 2 . Tính độ cứng k của lò xo và khối lượng chưa biết đó. 4. Lực ma sát + Lực ma sát trượt: Lực ma sát trượt xuất hiện khi hai vật tiếp xúc với nhau và trượt trên bề mặt của nhau. Có phương ngược hướng với vận tốc. 10 Nếu lò xo bị dãn Nếu lò xo bị nén [...]... A Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thể chuyển động được B Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều C Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật D Lực là nguyên nhân làm thay đổi trạng thái chuyển động của một vật Bài 6 Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc như thế nào? A Lớn hơn B Không thay... một lực 1N để nén lò xo Khi ấy, chiều dài của nó là bao nhiêu? A 2,5cm B 7,5cm C 12,5cm D 9,75cm Bài 20 Câu nào đúng? Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì có A Lực ma sát B Phản lực C Lực tác dụng ban đầu D Quán tính 22 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong Bài 21 Một vận động viên môn hốc cây ( môn khúc côn cầu)... nhiêu? Biết lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn c) Tính lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn Bài 6 Một ôtô khởi hành với lực phát động là 2.000(N) Lực cản tác dụng vào xe là 400(N), khối lượng của xe là 800(kg) Tính quãng đường xe đi được sau 10(s) khởi hành 12 Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong Bài 7 Một xe trượt có khối lượng 5(kg) được kéo theo phương ngang bởi lực F =.. .Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong Độ lớn lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc; không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà phụ thuộc vào bản chất mặt tiếp xúc Hệ thức: Fmst = µ N µ: hệ số ma sát trượt N: áp lực vuông góc với mặt tiếp xúc + Ma sát lăn: Xuất hiện ở chổ tiếp xúc của vật với bề mặt vật mà vặt lăn trên đó để cản trở chuyển động lăn Fmsl . Động học chất điểm http://violet.vn/ngophicong ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC LỰC. TỔNG HỢP. b. Lực và phản lực - Trong hai lực 21 F r và 12 F r , nếu gọi 12 F r là lực, thì gọi 21 F r là phản lực. - Đặc điểm của lực và phản lực:  Lực và phản lực