Đề thi học sinh giỏi quốc gia THPT môn Vật lý năm 2017 (Ngày thứ nhất)

https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/ BO GI.AO DUC VA BAO TAO KY THI CHQN HQC SINH GIOI QUOC GIA THPT NAM2017 DE THI CHINH THUC Mon: V~T Li Thai gian: 180 phut (kh6ng kJ thoi gian giao aJ) N gay thi thir nhat: 05/01/2017 (DJ thi c6 03 trang, gbm 05 cdu) Cau I (4,0 aiJm) Xet mot CO' h~ g6m mot qua cftu d~c dong chat va mot cirng Qua d.u nam tren mang cua thanh, mang diroc tao boi hai mat phang hop voi g6c a = 60°' mat phang phan giac cua n6 la mat phang thang dung Hinh 1.a va 1.b mo ta hinh chieu dung va hinh chieu canh cua h~ H~ duoc d~t tren mat san nam ngang Coi va qua cftu khong bi bien dang ~··~ ·· L - - - ,, ," F qua trinh khao sat Thanh c6 kh6i hrong m va du dai Qua d.u c6 ban kinh R, kh6i hrong M, mo-men quan tinh d6i voi z x" ~z~~,,.m,:,"J;l,:~~~~"7J7;;~y""x , , , true quay di qua khoi tam G la I = MR - a Hinh chieu dung b Hinh chieu canh Hinh H~ sf> ma sat tnrot gitra mang va qua du la µ Gia t6c tnrong la g Cho M toa d9 Oxyz, xet hai tnrong hop sau: Thanh duce g~n cf> dinh voi san Tai thoi diSm ban dftu t = 0, qua cAu dang quay ngiroc chieu kim d6ng h6 quanh true quay vuong g6c voi mat phang Oxy va di qua G voi t6c d9 g6c ro0, d6ng thoi c6 V?n t6c kh6i tam la Vo theo chieu Ox (Hinh l.b) T6i thoi diSm t = 'C qua d.u b~t dftu Ian khong tnrot, V?Il t6c khf>i tam v~n cung chieu Ox tren a) Mo ta qua trinh chuyen dong cua qua cdu kS tu thoi di~m ban dftu toi thoi diem t b) Tinh quang dirong qua cau di diroc tren khoang thoi gian r noi tren = t Thanh c6 th~ tnrot khong ma sat tren san Tac dung vao mot Ive F khong d6i theo phirong Ox cho qua trinh chuyen dong, qua cAu Ian khong tnrot tren mang, a) Tai mot thoi diSm nao V?fi t6c cua thrum la Vi, v~n t6c khf>i tam qua cftu la v Trong h~ quy chieu g~ voi thanh, hay xac dinh vi tri cua diem co t6c d9 16n nhat tren qua d.u Tinh tf>c d9 16n nhfit d6 b) X~c dinh bieu thirc d9 16n C\fC dai cua Ive chuyen d9ng qua cAu luon Ian khong tnrot tren mang, F theo µ, g, M va m de qua trinh Cau II ({ aiim) a O sat b~ mat trai dfit, khong co ap sufit la Po va mroc soi nhiet d9 Ts, Cho bi~t phuang trinh vi phan Clau-di-ut - Cla-pe-ron mo ta m6i quan h~ gifra nhi~t d(> T va ap sufit bao hoa Pbh xay qua trinh bay hoi la dpbh dT = ( T v11 -Ve ) diiy L lit khong d6i, vh va Ve tuang ung la thS tich cua m9t don (vh » v £) fui nhi~t vi h6a hoi ella nu&e vit duge eoi lit khf>i lugng nu6c O' thS hai va the long Hai nu6c va khong dugc coi la li tuang v6i h&ng sf> R Cho kh6i lugng mol cua nu6c va khong tuang ung la µ va µk Gia tf>c tr9ng truong g dugc coi la khong thay d6i theo d9 cao Tim ap sufit hai nu6c bao hoa ttj eve d(ll ella dQ fun tuy~t d6i (dQ Pbh nhi~t d9 T theo cac d?i lugng µ, po, R, T, Ts va L Tinh gia fun eve d(U) https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/ ella kh6ng & nhi~t dQ T = '; 1/3 .-.- ,,.> ·. · • ,.,ex-·""> ,, https://www.facebook.com/hsgolypicvatly/ Coi nhiet d(> kh6ng TO kh6ng d6i Bi~t ap suclt khong phu thuoc vao d9 cao h theo c6ng µkgh thirc phong vii bi~u p(h) == Poe cao h ma RTo , voi Po la ap suftt kh6ng a sat mat dclt ( h = ) Hay tim d9 a d6 mroc soi a nhiet d6 T = Ts2 Phfrn tren da xet chuyen thS hoi-long cuamroc, y ta xet S\! chuyen th6 ran-long, Cho mot binh hinh tru d~t thang dung dung h6n hop g6m nuoc a thS long va mroc a thS r~n cung nhiet d9 T Gia thiet rang duoi mot diSu kien xac dinh nao do, nuoc a the r~n va mroc o· the long duoc phan tach boi mat phan each ran-Iong nhu hinh 2; d6ng thoi nhiet d9 tang mot hrong nho /),_ T (~TI T « 1) thi mat phan each se dich xuong mot doan Afl Cho biSt qua trinh chuyen the ran-long Cua nUO'C, sir thay df>i ap su§.t O mat phan each ran-long theo nhiet d9 T co dang dp = ( A ) Trong v, va v, tuong ung Ia th.l\ tich cua mot don dT T Ve-Vr rti~:-:-:-~~ _:_:_:_:_:_:_~_::_:_ lg Hinh2 vi kh6i hrong mroc a th~ r~ va the long, A la §.n nhiet cua chuyen pha ran-long Bo qua sir gian no vi nhiet, G9i kh6i hrong rieng cua mroc a thS long va a thS ran tuong (mg la Pe va Pr, tim bieu thirc Pe theo Pr, A, ~T, T, ~h va g Cau III (4, tliim) Cho mot di~n tnrong d6i xirng du c6 tam d6i xirng la O (chon lam g6c toa d9) c6 dien th~ tai diSm c6 ban kinh r la V(r); di~n tnrong mot h~ dien tich phan tan kh6ng gian gay Gia thiSt h~ di~n tich phan tan la h6n hop cua cac ion duong va cac ion am voi mat d9 dien tich duong va am lfui hrot la P+(r) = Po e-CLV(r)va p_(r) =-Po eo.V(r) Trong Po,a la cac hang s6 duong cho tich aV(r) « voi moi r BiSt dien thS V(r)=-q-e_"r va mat dien tich · · 4nt0r · · · · man - p h uong triinh - l d.2 (r V) P = nJ, VO'l t0 l'a h: pr( ) = P+ ( r ) + p_ ( r ) th oa - ang so;., d." ten, q l'a h:ang so;., 2-+r dr to dirong, A khong phu thuoc vao r Tim bieu thirc cuong d9 dien tnrong E(r) theo r, f:o, q va "A r Tim bieu thuc cua "A theo Po, a va » £0• Chungminhring: a) Luqng di~n tich chua kh6i edu tam O ban kinh r e6 biSu thuc Q(r) = q(l + Ar)e-Ar b) Trong trnong hqp r du nho, Q(r) tuong duang v&i m9t di~n tich q nhclt d~t tc;t.i 0, trnong hgp r du 16n kh6i di~n tich trung hoa vs di~n tri Dc;t.i hrQ'Ilg dQd(r) duqc g9i la mgt tl(> tli¢n tich theo ban kinh Tim r0 ma t~i d6 dQd(r) d~t gia r r · eve tiSu Cho c6ng thuc toim: ex ~ + x « lxl Cau IV (4,0 tli€m) B&ng vi~c su d\lng v~t li~u thuy tinh c6 chi~t suit thay d6i, nguoi ta c6 thS chS t~o duqc cac ban thuy tinh mong c6 bS day khong d6i nhung tinh nang tuong tv nhu thftu kinh Trong bai toan nay' xet m9t dia phing mong co ban kinh a, b€ day d kh6ng d6i (d