Báo cáo bài tập scilab

BÀI TẬP SCILAB Tính toán với biểu thức đơn giản Thực phép toán “+, -, *, /”, tính sinh, cos số thực, sử dụng số Pi Bài 1: Sử dụng SciLab để tính giá trị biểu thức log(s2 -2s cos( π/5) + ) s= >s=.5 s = 0.5 > s=log(s^2-2*s*cos(%pi/5)+1) - 0.8187489 Bài 2: Sử dụng SciLab để tính giá trị biểu thức log(s -2scos(π/5) + 1) s = 95 >s=.95 s = 0.95 >s=log(s^2-2*s*cos(%pi/5)+1) s = - 1.006851 Bài 3: Sử dụng SciLab để tính giá trị biểu thức log(s -2scos(π/5) + 1) s = >s=1 s = >s=log(s^2-2*s*cos(%pi/5)+1) s = - 0.9624237 Thực phép toán với số phức Bài 1: Tạo biến x = + i y = 1-i Sau minh chứng (1 + i)(1 - i) = >x=1+%i x = + i >y=1-%i y = - i >x*y ans = Bài2: Tạo biểu thức SciLab để chứng tỏ eπi + = i = eπi/2 >exp(%pi*%i)+1 ans = 1.225D-16i >%i - exp((%pi*%i)/2) ans = - 6.123D-17 Sử dụng help Bài 1: (a) Tính giá trị biểu thức sin-1(.5) SciLab (b) Nếu x = , kiểm tra xem sin(sin-1(x)) – x có xác SciLab ? (c) Nếu x = π/3 sin-1(sin(x)) – x có xác SciLab? Tương tự cho x = π /11 (a) >asin(.5) ans = 0.5235988 (b) >x=.5; >sin(asin(x))-x ans = (c) >x=%pi/3; >asin(sin(x))-x ans = >x=5*%pi/11; >asin(sin(x))-x ans = - 4.441D-16 Bài 2: Hãy tìm hàm SciLab để biến đổi số từ hệ 10 sang hệ 16 (Hexa) Chuyển số 61453 sang hệ 16 >dec2hex(61543) ans = F067 Bài 3: Hãy tìm tất thông tin đối tượng có chứa “logarithms” SciLab Có kết tìm thấy, có lệnh logm >apropos logarithm Tính toán với Ma trận Véc tơ Bài 1: Cho ma trận A ban đầu, làm hiển thị góc bên trái kích thước * >A = [1 ; ; 5] A = >A(2:3,1:3) ans = Bài 2: Thiết lập ma trận sau: A=[1100 0210 0031 0 4] Đưa thuộc tính ma trận định thức, ma trận nghịch đảo, A’, spec, … >A = [1 0 ; 0; 0 1; 0 4] A = 1 0 0 0 >A' ans = 0 0 0 >det(A) ans = 24 >spec(A) ans = Bài 3: Đưa hàng thứ 2, cột thứ matrận Đưa ma trận trái 2x3 A; tính định thức ma trận trái 3x3 A >A = [1 0 ; 0; 0 1; 0 4] A = 1 0 0 0 > A(2,:) ans = >A(:,3) ans =  >A(2:3,: ans = 0 >det(A(1:3,1:3)) ans = Bài 4: (a) Xét ma trận A Tính toán giá trị inv(A)*A A*inv(A) Chúng có nhau? (b) Tạo hai ma trận ngẫu nhiên A, B Kiểm tra lại (AB)-1 = B-1A-1 (c) Kiểm tra lại lệnh A^(-1) sử dụng để tạo nên ma trận nghịch đảo A (a) >A=[1 0; 0; 0 1; 0 4] A = 1 0 0 0 >inv(A) * A ans = 0 0 0 0 0 0 >A*inv(A) ans = 0 0 0 0 0 0 (b) >A=rand(4,4); >B=rand(4,4); >inv(A*B) ans = 100.5593 18.495005 179.89363 - 294.63159 147.54899 3.164314 131.01502 - 255.65392 - 60.76331 - 11.247977 - 100.32634 169.57058 - 191.50387 - 17.587504 - 253.90972 441.98825 >inv(B)*inv(A) ans = 100.5593 18.495005 179.89363 - 294.63159 147.54899 3.164314 131.01502 - 255.65392 - 60.76331 - 11.247977 - 100.32634 169.57058 - 191.50387 - 17.587504 - 253.90972 441.98825 (c) >A^(-1) ans = - 4.9928885 - 0.0096035 - 2.4515177 6.6239187 - 4.3824124 - 0.2751799 - 10.019792 15.209272 3.0762894 - 3.1181436 - 9.4901456 12.792288 7.1952109 3.6562447 21.317298 - 32.622479 >inv(A) ans = - 4.9928885 - 0.0096035 - 2.4515177 6.6239187 - 4.3824124 - 0.2751799 - 10.019792 15.209272 3.0762894 - 3.1181436 - 9.4901456 12.792288 7.1952109 3.6562447 21.317298 - 32.622479 Giải hệ phương trình Bài 1: Thiết lập ma trận véc tơ đểgiải hệ phương trình: -x1 +2x2 + x3 = 2;2x1 –x2 +3;x3 = 4x2 – x3 = Sau kiểm tra nghiệm tìm có thỏa mãn hay không qua phần dư b – Ax >A=[-1 1; -1 3; -1] A = - 2 - - >b=[2; 4; 0] b = >x=A\b x = 1 1 >b-A*x ans = 0 Bài 2: Sử dụng lệnh tính ma trận nghịch đảo để giải phương trình >b-A*x ans = 0 Bài 3: Tạo ma trận ngẫu nhiên A kích thước 5x5 véc tơ ngẫu nhiên b kíchthước 5x1 Sau giải hệ phương trình Ax = b cách nhanh nhất, không sử dụng ma trận nghịch đảo >A = rand(5,5); >b = rand(5,1); >x = A\b x = 0.1939999 - 0.5781439 1.2454898 - 2.1688287 2.6406052 Bài 4: Sinh ma trận A ngẫu nhiên kích thước 700x700 véc tơ cột b độ dài 700 Hãy giải hệ phương trình Ax = b sử dụng lệnh x = A|b x = inv(A) * b ; sử dụng lệnh timer() để so sánh thời gian thực theo cách >A=rand(700,700); >b=rand(700,1); >timer();x=A\b;timer() ans = 0.1092007 >timer();y=inv(A)*b;timer() ans = 0.2496016 Xây dựng đa thức tính toán với đa thức Bài 1: Đa thức x2 -3x - có nghiệm thực, x2 - 3x + có nghiệm phức Hãy tìm nghiệm phức >y = poly([-4 -3 1],'x', 'coeff') y = >roots(y) ans = - >y = poly([4 -3 1],'x', 'coeff') y = - 3x + x >roots(y) ans = 1.5 + 1.3228757i 1.5 - 1.3228757i Bài 2: Sử dụng SciLab để tính toán giá trị đa thức sau mà không xếp lại hệ số: f(x) = x8-8x7+28x6-56x5+70x4-56x3+28x2-8x+1 g(x) =(((((((x-8)x+28)x-56)x+70)x-56)x+28)x-8)x+1 h(x) = (x-1)8 điểm 0.975:0.0001:1.025 > v=[1 -8 28 -56 70 -56 28 -8 1]; >f=poly(v,'x','coeff'); >x=[0.975:0.0001:1.025]'; >horner(f,x) ans = 1.0D-13 * 1.5076829 1.4921397 1.4344081 1.4210855 1.3278267 1.2678747 1.2967405 1.2123635 1.1657342 1.1368684 1.1124435 1.0735857 >x=poly(0,'x'); >g=((((((((x-8)*x+28)-56)*x)+70)*x-56)*x+28)*x-8)*x+1; >x=[0.975:0.0001:1.025]'; >horner(g,x) ans = 0.4658931 0.4642543 0.4626137 0.4609714 0.4593274 >x=poly(0,'x'); >h=(x-1)^8; ->horner(h,x)x= ans = 1.0D-13 * 1.5076829 1.4921397 1.4344081 Đồ thị Vẽ đồ thị chiều, dạng điểm, vẽ đồ thị chiều cho hàm Bài 1: Sử dụng SciLab để vẽ đồ thị hàm số cos(x), 1/ (1+cos2(x)) 1/(3+cos(1/(1+x2)) đồ thị rời • >x=[0:0.1:5*%pi]; >y=cos(x); >plot(x,y) • >x=[0:0.1:2*%pi]; >y=1/(1+cos(x).^2); >clf >plot(x,y) • >x=[0:0.1:2*%pi]; >y=(3+cos((1+x.^2).^(-1))).^(-1); >plot2d(x,y) Bài 2: Vẽ đồ thị 1/(1+eαx), -4