lý thuyết bài tập lý 12 ôn tốt nghiệp tham khảo
TOÁN thường dùng VẬT LÝ Đơn vị đo lượng giác cung: * Chú ý: Chế độ máy tính Radian ( chữ R hình ) 10 = 60’ (phút) 1’= 60” (giây) 10 = (rad) 1rad = (độ) Gọi α số đo độ góc, a số đo tính radian tương ứng với α độ đó: a = (rad); α = (độ) Bảng giá trị lượng giác (cung hay góc đặc biệt) Cung π (α π + α) cos(π + α) = -cosα sin(π + α) = -sinα tan(π + α) = tanα cot(π + α) = cotgα Cung đối (α -α) cos(-α) = cosα sin(-α) = -sinα tan(-α) = -tanα cot(-α) = -cotα Cung bù α (π - α) cos(π - α) = -cosα sin(π - α) = sinα tan(π - α) = -tanα cot(π - α) = -cotgα Mẹo đổi: a) Đổi từ sin cos: - π/2 b) Đổi từ ( - sin) cos: + π/2 c) Đổi dấu: + π Các đẳng thức lượng giác bản: Sin = đối / huyền Cos = kề /huyền sin2α + cos2α = 1; α=1 b’ h a c c’ Cung π/2 (α π/2 +α) cos(π/2 +α) = -sinα sin(π/2 +α) = cosα tan(π/2+α) = -cotα cot(π/2 +α) = -tanα Ví dụ: sinα = cos(α – π/2 ) Ví dụ: - sinα = cos(α + π/2 ) Ví dụ: - cosα = cos(α + π ) Tan = đối / kề = + cot α sin α Một số hệ thức lượng trong: * Tam giác vuông ΔVABC b Cung phụ (α π/2 -α) cos(π/2 -α)= sinα sin(π/2 -α) = cosα tan(π/2 -α) = cotα cot(π/2 -α) = tanα Trang -1- Cotan = kề / đối = + tan α cos α a = b2 + c2 h = b '.c ' 1 = 2+ b c 2h b = a.b ', c = a.c ' * Tam giác thường a) Định lý hàm sin: AB BC CA AB + BC AB + AC AC + BC = = = = = sin C sin A sin B sin C + sin A sin C + sinB sin B+ sin A b) Định lý hàm cos: AB = AC + BC − AC.BC.cosC AC = AB + BC − AB.BC.cosB BC = AC + AB − AC AB.cosA Giải phương trình bậc 2: Công thức biến đổi: a)Công thức cộng: cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa tan a − tan b + tan a tan b tan(a - b) = b)Công thức nhân đôi, nhân ba: cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = - 2sin2a; sin2a = 2sina.cosa; tan2a = tan(a + b) = tan a + tan b − tan a tan b sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa; tan a − tan a c)Công thức hạ bậc: cos2a = ; sin2a = ; tan2a = ; cotan2a = d)Công thức tính sinα, cosα, tanα theo t = tan : Trang -2- 2t sin α = 1+ t2 1− t2 cos α = 1+ t2 tan α = e)Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa.cosb =[cos(a-b) + cos(a+b)] sina.cosb =[sin(a-b) + sin(a+b)] f)Công thức biến đổi tổng thành tích: cosa + cosb = 2cos cos sina + sinb = 2sincos cosa - cosb = -2sinsin sina - sinb = 2cossin tana + tanb = 2t 1− t2 (α≠+ kπ, k ∈ Z) sina.sinb =[cos(a-b) - cos(a+b)] tana - tanb =(a,b ≠+kπ ) PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC a)Các công thức nghiệm – pt bản: x = α + k 2π x = π − α + k 2π sinx = a = sinα⇒ cosx = a = cosα⇒ x = ±α + k2π tanx = a = tanα⇒ x = α +kπ cotx = a = cotα⇒x = α +kπ b)Phương trình bậc với sin cos: Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện (a + b2≠ c2≤a2 + b2) a b a2 + b2 a + b2 a2 + b2 Cách giải: chia vế (1) cho ta được: sinx + cosx = a = cos α 2 a + b b = sin α 2 a +b c a2 + b2 c cos α sin x + sin α cos x = a + b2 c (2) ⇔ sin( x + α ) = a + b2 Ta đặt: ta pt: Giải (2) ta nghiệm c)Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx cosx = c (1) (a,b,c ∈ R) Cách giải: đặt t = sinx + cosx = cos(x - ), điều kiện - ≤ t ≤ ⇒ t2 = 1+ 2sinx.cosx ⇒ sinx.cosx = vào (1) ta phương trình: a.t + b = c ⇔b.t2+ 2.a.t - (b + 2c) = Giải so sánh với điều kiện t ta tìm nghiệm x Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx cosx = c Ta làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = cos(x +π/4) d)Phương trình đẳng cấp: Dạng phương trình: a.sin2x + b.cosx.sinx + c.cos2x = (1) Cách giải: - b1 Xét trường hợp cosx = - b2 Với cosx ≠ 0⇔ (x = + kπ) ta chia vế (1) cho cos2x ta pt: a.tan2x + b.tanx + c = đặt t = tanx ta giải phương trình bậc 2: a.t2 + b.t +c = Chú ý: Ta xét trường hợp sinx = chia vế cho sin2x Trang -3- CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ Các đơn vị hệ SI Độ dài Thời gian Vận tốc Gia tốc Vận tốc góc Gia tốc góc Khối lượng Khối lượng riêng Lực Áp suất ứng suất Xung lượng Momen lực Năng lượng, công Công suất Momen xung lượng Momen quán tính Độ nhớt Nhiệt độ Điện lượng Cường độ điện trường Điện dung M S m/s m/s2 rad/s rad/s2 Kg Kg/m3 N Pa Kg.m/s N.m J W Kg.m2/s Kg.m2 Pa.s K C V/m F Trang -4- Cường độ dòng điện Điện trở Điện trở suất Cảm ứng từ Từ thông Cường độ từ trường Momen từ Vecto từ hóa Độ tự cảm Cường độ sáng A Ω Ω.m T Wb A.m A.m2 A/m H Cd Cách đọc tên số đại lượng vật lí Α Β Γγ ∆δ ε ς τ Φφ η Θθϑ ν μ Λλ Ξζ Χ Ωω ϒυ Σσ ρ Ππ o κ ι Anpha Beta Gamma Đenta Epxilon Zeta Tô Fi Êta Têta Nuy Muy Lamda Kxi Khi Omega Ipxilon Xicma Rô Pi Omikron Kappa Iôta Các số vật lí c = 3.108 m/s Vận tốc ánh sáng chân không Trang -5- G = 6,67.10-11 m3/(kg.s2) G = 9,8 m/s2 6,02.1023 mol-1 V0 = 2,24 m3/kmol R = 8,314 J/kmol k = 1,38,10-23 J/kmol 0,965.108 C/kg Hằng số hấp dẫn Gia tốc rơi tự Số Avogadro Thể tích khí tiêu chuẩn Hằng số khí Hằng số Bolzman Số Faraday Chiều dài Diện tích Khối lượng Công công suất Áp suất Đổi đơn vị 1A = 10 m đơn vị thiên văn (a.e) = 1,49.1011 m năm ánh sáng = 9,46.1015 m inches = 2,54.10-2 m fecmi = 10-15 m dặm = 1,61.103 m hải lí = 1,85.103 m = 104 m2 bac = 10-28 m2 = 10 tạ = 1000 kg phun = 0,454 kg a.e.m = 1,67.10-27 kg (Khối lượng nguyên tử) cara = 2.10-4 kg erg/s = 10-7 W mã lực (HP) = 636 W kcal/h = 1,16 W calo (cal) = 4,19 J W.h = 3,6.103 J dyn/cm2 = 0,1 Pa atm = 1,01.105 Pa kG/m2 = 9,81 m2 mmHg = 133 Pa at = kG/cm2 = 9,18.104 Pa -10 Trang -6- Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động chuyển động có giới hạn, qua lại vật quanh vị trí cân + Dao động tuần hoàn dao động mà khoảng thời gian (gọi chu kỳ T) vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Dao động điều hòa + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian * Chú ý: Dao động điều hòa dao động THẲNG, li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian, nên đồ thi li độ theo thời gian đường hình cos (hay sin) * Phương trình li độ dao động điều hòa: x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: + A: Biên độ dao động, giá trị cực đại li độ x; đơn vị (m, cm) A> (luôn dương) + (ωt + ϕ): pha dao động thời điểm t; đơn vị (rad) + ϕ pha ban đầu dao động, đơn vị (rad) + ω: Tần số góc dao động điều hòa; đơn vị (rad/s) ω> (luôn dương) + Các đại lượng: biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động; pha ban đầu φ phụ thuộc vào việc chọn mốc (tọa độ thời gian) xét dao động, tần số góc ω (chu kì T, tần số f) phụ thuộc cấu tạo hệ dao động + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ)là nghiệm phương trình x’’ + ω2x = Đó phương trình động lực học dao động điều hòa * Chú ý: Hình chiếu chuyển động tròn lên trục cố định qua tâm dao động điều hòa Một dao động điều hòa biểu diễn tương ứng chuyển động tròn có bán kính R = A,tốc độ góc ω, tốc độ dài v = vmax = A.ω Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Trang -7- + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vịgiây (s) + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị Héc (H) 2π thoi _ gian t T = = = f ω So _ dao _ dong N So _ dao _ dong N f = thoi _ gian t ω = 2π f + Liên hệ ω, T f: * Nhận xét: + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên lần, vị trí khác lần (1 lần theo chiều dương lần theo chiều âm) + Mỗi chu kì vật quãng đường 4A, ½ chu kì vật 2A, ¼ chu kì quãng đường A (nếu xuất phát từ VTCB vị trí biên) Vận tốc dao động điều hòa: + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ + π ) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha + Vị trí biên: x = ± A → v = + Vị trí cân băng: x = → |v| = vmax = Aω π so với li độ Gia tốc dao động điều hòa + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc li độ) theo thời gian: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt+φ) = - ω2x + Gia tốc dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ π sớm pha so với vận tốc + Vectơ gia tốc vật dao động điều hòa hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Ở vị trí biên: x = ±A → gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A + Ở vị trí cân bằng: x = → gia tốc * Nhận xét: Dao động điều hòa chuyển động biến đổi không Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa: F = ma = -k.x hướng vị trí cân bằng, gọi lực kéo Công thức độc lập: v2 v2 a2 ω2 ω2 ω 2 A =x + A = + Biên độ: A Phương trình đặc biệt: x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const → Tọa độ VTCB: x = a Tọa độ vị trí biên: x = a ± A x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const → Biên độ: A ; ω’ = 2ω; φ’ = 2φ Trang -8- Đồ thị dao động: + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) đường hình sin, người ta gọi dao động điều hòa dao động hình sin + Đồ thị gia tốc – li độ: dạng đoạn thẳng nằm góc phần tư thứ thứ + Đồ thị li độ - vận tốc; vận tốc – gia tốc: dạng elip 10 Viết phương trình dao động: * Xác định biên độ: L - Nếu biết chiều dài quỹ đạo vật L A = - Nếu vật kéo khỏi VTCB đoạn x0 thả không vận tốc đầy A = x0 - Nếu biết vmax ω A = v max ω - Nếu biết ℓmax ℓmin chiều dài cực đại cực tiểu lò xo dao động A = - Biết gia tốc cực đại amax A = * Xác định tần số góc: ω = 2π = T max − min a max ω2 2π 2π.ƒ = So dao dong thoi gian (rad/s) * Xác định pha ban đầu: lúc t = x = x0 dấu v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, x = A cos( ωt + ϕ) ⇒ϕ v = −ωA sin ( ωt + ϕ) biên: v = Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Gốc thời gian t = vị trí biên dương: φ = + Gốc thời gian t = vị trí biên âm: φ = π + Gốc thời gian t = vị trí cân theo chiều âm: φ = π + Gốc thời gian t = vị trí cân theo chiều dương: φ = 11 Đọc, tính số liệu dao động điều hoà đồ thị: - Biên độ A: giá trị cực đại x theo trục Ox π - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà x = |x| = A - Tần số góc, tần số:ω = - Pha ban đầu ϕ : 2π T ;f= T x0 = x tăng t tăng ϕ = - x0 = x giảm t tăng ϕ = π π ; ; Trang -9- T x0 = A x0 = - A x0 = x0 = A A x0 = - A A x0 = A 2 x0 = A 2 x0 = A x0 = A x0 = thì ϕ = 0; ϕ = π; x tăng t tăng ϕ = - x giảm t tăng ϕ = x tăng t tăng ϕ = - x giảm t tăng ϕ = và và x tăng t tăng x giảm t tăng x tăng t tăng x giảm t tăng π ϕ = 2π π π ϕ = - ; ; 2π ϕ = ϕ = π ; ; ; π π ; ; * Ví dụ: Cho đồ thị hình vẽ Trang -10- Câu 31 (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật A π x = 5cos( πt − ) (cm) B π x = 5cos(2πt + ) π x = 5cos(2πt − ) π x = 5cos(πt + ) (cm) C (cm) D Câu 32(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ A π x = cos(20t − ) (cm) π x = cos(20t − ) (cm) 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm B π x = cos(20t + ) (cm) π x = cos(20t + ) (cm) C D Câu 33(CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân O) với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(20πt + π) cm B x = 4cos20πt cm C x = 4cos(20πt – 0,5π) cm D x = 4cos(20πt + 0,5π) cm §2 CON LẮC LÒ XO ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG π2 Câu 34(CĐ-2013): Một lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s Lấy = 10 Khối lượng vật nhỏ lắc A 12,5 g B 5,0 g C 7,5 g D 10,0 g Câu 35(ĐH – 2008): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s Biên độ dao động viên bi 3 m/s2 10 A 16cm B cm C cm D cm Câu 36(CĐ 2009): Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm Câu 37(CĐ 2009): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 38(CĐ 2009): Một lắc lò xo (độ cứng lò xo 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cũ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nặng lắc A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g Câu 39(ĐH – 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Trang -97- Câu 40(CĐ 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g chu kì dao động lắc s Để chu kì lắc s khối lượng m A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g m1 = 300g Câu 41(ĐH-2013): Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì 1s Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 vật nhỏ có khối lượng m2 lắc dao động với chu kì 0,5s Giá trị m2 A 100 g B 150g C 25 g D 75 g Câu 42(CĐ-2013): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2 Giá trị k A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m NĂNG LƯỢNG Câu 43(CĐ 2011): Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500g lò xo có độ cứng 50N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc m/s2 Cơ lắc là: A 0,04 J B 0,02 J C 0,01 J D 0,05 J Câu 44 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật A B C D Câu 45(CĐ - 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc x = A cos(wt + ϕ) dao động hòa theo phương ngang với phương trình Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nhỏ A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g Câu 46(ĐH - 2009): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc 12 A cm B cm C 12 cm D cm Câu 47(CĐ - 2010): Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J Câu 48(ĐH - 2009): Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Câu 49(ĐH - 2009): Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 =10 Lò xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu 50(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân với phương trình dao động x = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân với phương trình dao động x = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số trình dao động điều hoà chất điểm m1 so với chất điểm m2 Trang -98- A 1/2 B C D 1/5 CẮT - GHÉP ( Thay đổi l, k) Câu 51(THQG-15) : Một lò xo đồng chất, tiết diện cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên l l (cm), ( -10)(cm) ( l -20) (cm) Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ 3s khối lượng m ba lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,00 s B 1,28s C 1,41s D 1,50s Câu 52(ĐH-2013): Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz GIẢN ĐỒ VÉC TƠ – ĐƯỜNG TRÒN 5cos(2πt + 0, 75π) Câu 53(THQG-15): Hai dao động có phương trình là: x = (cm) x2= 10 cos(2πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn π π π π A 0,25 B 1,25 C 0,50 D 0,75 Câu 54(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà phương có phương trình dao động x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A cm B cm C 63 cm D 3 cm Câu 55(CĐ -2012): Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1=Acosωt x2 = Asinωt Biên độ dao động vật A A B A C A D 2A Câu 56(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu π − π − π Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động π π π 12 A B C D Câu 57(ĐH-2013): Hai dao động hòa phương, tần số có biên độ A =8cm, π A2 =15cm lệch pha Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 11 cm C 17 cm D 23 cm Câu 58(CĐ-2013): Hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ 4,5cm π 6,0 cm; lệch pha Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 1,5cm B 7,5cm C 5,0cm D 10,5cm Câu 59(CĐ 2011): Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình Khối lượng vật bằng: x1 = A1 cos ωt π x2 = A2 cos ωt + ÷ 2 Trang -99- Gọi E vật 2E ω E ω A +A 2 2 E ω ( A12 + A22 ) 2E ω ( A12 + A22 ) A +A 2 2 B C D Câu 60(ĐH – 2011): Dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ x = 5cos10t x2 = 10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J Câu 61(CĐ - 2010): Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương A π 4sin(10t + ) Hai dao động có phương trình x = 3cos10t (cm) x2 = (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 Câu 62(ĐH - 2009): Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương π x1 = cos(10t + ) x = 3cos(10t − 3π ) Hai dao động có phương trình (cm) (cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Câu 63(ĐH – 2010): Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có x = 3cos(π t − phương trình li độ π x1 = 5cos(π t + ) A 5π ) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ π x2 = 8cos(π t + ) x2 = cos(π t − 5π ) (cm) B π x2 = cos(π t + ) x2 = 8cos(π t − 5π ) (cm) C (cm) D (cm) Câu 64(CĐ -2012): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250g lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 π 120 π 40 cm/s π 20 π 60 A s B s C D s Câu 65(ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính s) Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại A 0,083s B 0,125s C 0,104s D 0,167s Câu 66(CĐ-2013): Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ vị trí cân bằng, lò xo dãn cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống đến cách vị trí cân cm thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong chu kì, thời gian lò xo không dãn A 0,05 s B 0,13 s C 0,20 s D 0,10 s Câu 67(ĐH -2012): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+ T vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m Trang -100- A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg Câu 68(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật T T T 12 T A B C D Câu 69(ĐH – 2010): Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết T chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s Lấy π2=10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Câu 70(ĐH – 2008): Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s π2 = 10 Thời gian ngắn kẻ từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu A s 15 B s 30 C s 10 D s 30 cos 2π t Câu 71(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s π x = 3sin 5πt + ÷ 6 Câu 72(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính cm t tính giây) Trong giây từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x=+1cm A lần B lần C lần D lần ω Câu 73(ĐH-14): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương −ωx π2 = 10 Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = lần thứ Lấy Độ cứng lò xo A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m Câu 74(ĐH-14): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s Câu 75(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = A 6A T B 9A 2T −A , chất điểm có tốc độ trung bình C 3A 2T D 4A T Câu 76(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Trang -101- π = 3,14 Câu 77(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật A A B 3A/2 C A√3 D A√2 Câu 78(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động năng A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s lần CON LẮC LÒ XO - TỔNG HỢP - NÂNG CAO CHUNG Câu 79(ĐH -2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi V tb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, V tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà V≥ π Vtb là: T 2T T T A B C D Câu 80(ĐH -2012): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm Câu 81(THQG-15) : Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm 1(đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ N A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Câu 82(ĐH-14): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong chu kì, tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s Câu 83(ĐH-14): Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 = A1 cos( ωt + 0,35 )( cm ) x = A cos( ωt − 1,57 )( cm ) x = 20 cos( ωt + ϕ )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây? A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm Câu 84(ĐH-14): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều π 48 hòa theo phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t = đến t2 = s, động lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t 2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Câu 85(ĐH -2012): Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M Trang -102- N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N 3 16 16 A B C D Câu 86(THQG-15) : Một lò xo đồng chất, tiết diện cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên l l (cm), ( -10)(cm) ( l -20) (cm) Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m ba lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,00 s B 1,28s C 1,41s D 1,50s Câu 87(ĐH -2012): Hai dao động phương có phương trình x1 = π A1 cos(π t + ) 3s T Biết độ cứng π cos(π t − ) (cm) x2 = (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có x = A cos(π t + ϕ ) phương trình (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu ϕ=− π rad ϕ=− π rad ϕ = rad C D HAI VẬT Câu 88ĐH – 2011): Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m (có khối lượng khối lượng vật m 1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm Câu 89(THQG-15): Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nhỏ A có khối lượng 100g; vật A nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20 cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy g = 10m/s Khoảng thời gian từ vật B bị tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu A 0,30 s B 0,68 s C 0,26 s D 0,28 s THÊM LỰC Câu 90(ĐH-2013): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lò xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t = 0, tác dụng lực F = N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho A B ϕ = π rad t= π lắc dao động điều hòa đến thời điểm s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa lắc sau không lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị sau đây? A cm B 11 cm C cm D cm §3 CON LẮC ĐƠN ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG - PHƯƠNG TRÌNH ĐỒ THỊ ĐỘNG LỰC HỌC - NĂNG LƯỢNG Trang -103- l Câu 91(CĐ-2013) : Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài dao động điều l hòa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc 0,5 lắc dao động với chu kì A 1,42 s B 2,00 s C 3,14 s D 0,71 s Câu 92(ĐH -2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s , lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong trình dao động, lắc bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 Câu 93(ĐH – 2011): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α0 A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60 Câu 94(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s , lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J Câu 95(ĐH-14): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc A α = 0,1cos( 20πt − 0, 79 )( rad ) B α = ,1 cos( 20πt + 0,79 )( rad ) α = ,1 cos( 10t + , 79 )( rad ) α = ,1 cos( 10t − , 79 )( rad ) C D Câu 96(ĐH-2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Câu 97(CĐ – 2011): Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc π 20 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/ vị trí cân đến vị trí có li độ góc π 40 s2 Lấy π2 = 10 Thời gian ngắn để lắc từ rad 3 A 3s B s C s D s Câu 98(ĐH-2013): Một lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy A 1s π2 = 10 Chu kì dao động lắc là: B 0,5s C 2,2s D 2s l1 l2 Câu 99(CĐ-2013): Hai lắc đơn có chiều dài , treo trần l2 l1 phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng 2,0 s 1,8 s Tỷ số A 0,81 B 1,11 C 1,23 D 0,90 Câu 100(CĐ -2012): Hai lắc đơn dao động điều hòa vị trí Trái Đất Chiều dài chu kì dao động lắc đơn l1 l2 , T1, T2 Biết Trang -104- T1 = T2 Hệ thức l1 =2 l2 l1 =4 l2 l1 = l2 l1 = l2 A B C D Câu 101(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg l Câu 102(CĐ - 2010): Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hòa 2,2 l s Chiều dài A m B m C 2,5 m D 1,5 m Câu 103(ĐH - 2009): Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Câu 104(CĐ 2007): Tại nơi, chu kì dao động điều hoà lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hoà 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc A 101 cm B 99 cm C 98 cm D 100 cm Câu 105(THQG-15): Tại nơi có g = 9,8 m/s , lắc đơn có chiều dài dây treo 1m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ lắc có tốc độ A 2,7 cm/s B 27,1 cm/s C 1,6 cm/s D 15,7 cm/s Câu 106(ĐH – 2010): Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hoà lắc A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s Câu 107(ĐH -2012): Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.10 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường u r g cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường góc 54o buông nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 108(ĐH – 2011): Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s Câu 109(CĐ - 2010): Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s Khi ôtô đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với giá tốc m/s chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s Câu 110(ĐH – 2007): Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hòa với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hòa với chu kì T’ Trang -105- A 2T B T√2 C.T/2 D T/√2 CON LẮC ĐƠN - TỔNG HỢP - NÂNG CAO Câu 111(ĐH-2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Câu 112(ĐH -2012): Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.10 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường u r g cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường góc 54o buông nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s §4 TẮT DẦN, DUY TRÌ, CƯỠNG BỨC Câu 113(ĐH – 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động 10 30 20 40 40 A cm/s B cm/s C cm/s D cm/s Câu 114(CĐ 2008): Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF Biết biên độ ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ω F biên độ dao động viên bi thay đổi ωF = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi A 40 gam B 10 gam C 120 gam D 100 gam ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Câu 115(CĐ 2007): Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài lắc không đổi) tần số dao động điều hoà A giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao B tăng chu kỳ dao động điều hoà giảm C tăng tần số dao động điều hoà tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường Trang -106- D không đổi chu kỳ dao động điều hoà không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu 116(CĐ 2007): Phát biểu sau sai nói dao động học? A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy tần số ngoại lực điều hoà tần số dao động riêng hệ B Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ Câu 117(CĐ 2007): Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα) Câu 118(ĐH – 2007): Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng Câu 119(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì A 1,00 s B 1,50 s C 0,50 s D 0,25 s Câu 120(ĐH – 2007): Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian Câu 121(CĐ 2008): Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lò xo dãn đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà lắc A.2π√(g/Δl) B 2π√(Δl/g) C (1/2π)√(m/ k) D (1/2π)√(k/ m) Câu 122(CĐ 2008): Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng B Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ C Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng D Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 123(ĐH – 2008): Cơ vật dao động điều hòa A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi C động vật vật tới vị trí cân D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Câu 124(ĐH – 2008): Phát biểu sau sai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)? A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa Câu 125(CĐ 2009): Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số li độ Trang -107- Câu 126(CĐ 2009): Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 127(CĐ 2009): Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? A Sau thời gian B Sau thời gian T T , vật quảng đường 0,5 A , vật quảng đường A T C Sau thời gian , vật quảng đường A D Sau thời gian T, vật quảng đường 4A Câu 128(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên l độ góc α0 Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo , mốc vị trí cân Cơ lắc mgl α02 mgl α v2 a2 + = A2 ω4 ω2 v2 a2 + = A2 ω2 ω2 mgl α02 2mgl α02 v2 a2 + = A2 ω2 ω4 ω2 a + = A2 v ω4 A B C D Câu 129(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức : A B C D Câu 130(ĐH - 2009): Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên độ không đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng Câu 131(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên Câu 132(CĐ - 2010): Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 133(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm A T B T C T Trang -108- D T 2f1 Câu 134(CĐ - 2010): Một lắc lò xo dao động hòa với tần số biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 f1 2f1 Động lắc f1 f1 A B C D Câu 135(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc α0 α0 −α −α A B C D Câu 136(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ gia tốc B li độ tốc độ C biên độ lượng D biên độ tốc độ α0 Câu 137(CĐ 2011): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc Lấy mốc vị trí cân Ở vị trí lắc có động li độ góc bằng: α0 α0 α0 α0 ± ± ± ± B C D Câu 138(CĐ 2011): Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai ? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Câu 139(CĐ 2011): Vật dao động tắt dần có A giảm dần theo thời gian B giảm theo thời gian C li độ giảm dần theo thời gian D pha dao động giảm dần theo thời gian Câu 140(CĐ – 2011): Khi nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc lò xo dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa hướng vị trí cân D Dao động lắc đơn dao động điều hòa Câu 141(CĐ – 2011): Độ lệch pha hai dao động điều hòa phương, tần số ngược pha π (2k + 1) (2k + 1)π A (với k = 0, ±1, ±2, ) B (với k = 0, ±1, ±2, ) C kπ (với k = 0, ±1, ±2, ) D 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, ) A Câu 142(ĐH – 2011): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Câu 143(CĐ -2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Tần số góc vật dao động Trang -109- A vmax A B vmax πA C vmax 2π A D vmax 2A Câu 144(CĐ -2012): Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài lắc đơn có chiều dài A T1T2 T1 + T2 - l2 ( B dao động điều hòa với < ) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, dao động điều hòa với chu kì T −T l1 l2 l2 l1 chu kì T1; lắc đơn có chiều dài l1 2 C T1T2 T1 − T2 D T12 + T22 Câu 145(CĐ -2012): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = F 0cosπft (với F0 f không đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật A f B πf C 2πf D 0,5f Câu 146(ĐH -2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l dao động hòa Biết vị trí cân vật độ dãn lò xo Chu kì dao động lắc 2π 2π g ∆l ∆l g 2π g ∆l 2π ∆l g A B C D Câu 147(ĐH -2012): Một vật dao động tắt dần có đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian? A Biên độ tốc độ B Li độ tốc độ C Biên độ gia tốc D Biên độ Câu 148(ĐH-14): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Chu kì dao động vật 2π f 2πf f A B C 2f D Câu 149(THQG-15): Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt Mốc tính vị trí cân Cơ lắc mωA 2 mω2 A 2 mω A A mωA2 B C D Câu 150(THQG-15): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m lò xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc 2π A m k 2π B k m C m k D k m ĐÁP ÁN– Chương I DAO ĐỘNG CƠ Trang -110- Trích ĐỀ THI ĐH + CĐ 1A 11D 21A 31A 41D 2C 12B 22D 32B 42C 3A 13C 23B 33B 43C 4B 14B 24C 34D 44B 5D 15D 25B 35B 45A 6B 16A 26D 36B 46B 7B 17D 27C 37B 47D 8C 18B 28D 38D 48A 9C 19D 29D 39D 49A 10A 20B 30A 40C 50A 51C 61A 71C 81D 91B 52D 62D 72D 82A 92D 53A 63D 73D 83D 93B 54A 64A 74C 84C 94D 55C 65A 75B 85C 95B 56D 66D 76A 86C 96D 57C 67D 77D 87C 97C 58A 68B 78D 88D 98C 59D 69D 79B 89A 99A 60A 70B 80B 90A 100C 101C 111D 121B 131D 141B 102B 112A 122B 132D 142D 103D 113C 123C 133D 143A 104D 114D 124C 134D 144B 105B 115A 125A 135C 145D 106C 116B 126A 136C 146D 107A 117A 127A 137C 147D 108D 118A 128A 138C 148D 109C 119D 129C 139A 149D 110B 120A 130C 140C 150D Trang -111- ... (hoặc tần số ƒ) Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng hệ, không phụ thuộc vào yếu tố bên Không có chu kì tần số không tuần hoàn Hiện tượng đặc biệt dao động Không có Ứng dụng - Chế tạo đồng hồ lắc - Đo gia... ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ Các đơn vị hệ SI Độ dài Thời gian Vận tốc Gia tốc Vận tốc góc Gia tốc góc Khối lượng Khối lượng riêng Lực Áp suất ứng suất Xung lượng Momen lực Năng lượng, công Công suất Momen... Cấu tạo: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng Điều kiện dao