Bộ điều khiển cộng hưởng lí tưởng

Bộ Điều Khiển PR Ideal I Bộ Điều Khiển Cộng Hưởng Trong Miền Liên Tục Trong cấu trúc nghịch lưu nguồn áp lượng đặt dòng điện thay đổi, sử dụng cấu trúc điều khiển PI kinh điển tồn sai lệch điều chỉnh Vì vậy, để giải vấn đề cần đưa cấu trúc điều khiển cộng hưởng PR (proportional resonant) Thành phần cộng hưởng R hệ tọa độ tĩnh, tương đương với tham số tích phân tọa độ đồng bộ, nên đạt sai lệch không tần số cộng hưởng Hàm truyền điều khiển PR miên liên tục: Ks G PR ( s ) = K P + I s + ω0 Trong đó: tham số điều khiển tần số lưới Tổng hợp điều khiển PR cho nghịch lưu nguồn áp 1.1 Xây dựng hàm truyền đối tượng H1: sơ đồ mạch điện thay với BĐK Phương trình cân điện áp cho sơ đồ H1: u s = Ri s + L Laplace vế ta có: dis + uL dt Is = Us − U L R + sL Khi hàm truyền đối tượng dòng điện là: I Gi ( s) = s = U s U =0 R + sL L 1.2 Tính toán tham số cho điều khiển PR Ta có sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển dòng điện sau: H2 Mô tả toán học vòng điều khiển dòng điện Trong đó: G PR ( s ) G dt ( s ) i * s is ω hàm truyền điều chỉnh PR hàm truyền đối tượng giá trị đặt dòng tải giá trị dòng tải thực tần số góc dòng điện R, L điện trở, điện cảm nối tiếp tương ứng tải Kp, Ki tham số điều khiển PR Bộ điều chỉnh PR thiết kế miền tần số, sở lựa chọn băng thông (bandwidth) Băng thông thường lựa chọn khoảng 10 lần tần số 1/10 tần số phát xung vào mạch nghịch lưu Từ sơ đồ H2 ta có hàm truyền vòng kín mô hình: Gk ( s) = G PR ( s ) G dt ( s ) + G PR ( s ) G dt ( s ) = K p s + K i s + K p ω02 ( ) Ls3 + ( K p + R ) s + K i + ω02 L s + ( K p + R ) ω20 Chuyển sang miền tần số: Biên độ: ( K i ω) G k ( jω ) = ( ) ( + K p2 ω02 − ω2 )  K i + L ω02 − ω2  ω2 + ( K p + R )   2 (ω − ω2 ) (1) Góc pha: ∠G PR (  Kiω jω) = arctan   K i ω02 − ω2 ( ) ( )   L ω02 − ω2 + K i  ω      − arctan    ( K p + R ) ω0 − ω2     ( K p Ki Tính , theo phương pháp lựa chọn băng thông: • Cho Thay Ki = Ki = tính Kp : vào (1.2.1) ta có được: G k ( jω) = Băng thông (hay ωbw Kp ( Lω) + ( Kp + R ) chọn cho hệ số suy giảm biên độ -3dB G k ( jω) = / ): G k ( jω) = Kp ( Lω) + ( Kp + R ) = ) K 2p − 2RK p − ( Lωbw ) + R  =   => => • Tính Ki Kp = R + ( Lωbw ) + 2R (2) Kp theo : G k ( jω) = / Từ phương trình ta có: G k ( jω ) = ( K i ωbw ) ( ) ( + K p2 ω02 − ωb2w  K i + L ω02 − ω2bw  ω2bw + ( K p + R )   Biến đổi thành phương trình bậc với ẩn ( ) ( Ki ) 2 (ω − ω2bw ) = ta pt: ω2bw K i2 −  2Lωb2w ω02 − ωb2w  K i + ω02 − ωb2w )  K p2 − L2 ωb2w − R − 2K p R  = Phương trình bậc có: ( ∆ = ωbw ω02 − ω2bw Ki (ω = 2L2 ω2bw + ( K p + R ) − 2K 2p ) Phân tích điều khiển PR Từ công thức (2) (3) ta tính Kp,Ki: Thay thông số hệ : L = 5mH R = 0.01 ωbw = 1000π ω0 = 100π (rad/s) (rad/s) − ω02  2  L ω + R + K − 2K p2 + Lωbw  ( ) ( ) bw p  ωbw   bw Suy ra: ) (3) Ta tính : Kp=15.57, Ki=2.37e+04: Đồ thị bode điều khiển PR H3 Bode điều khiển PR • Từ đồ thị ta thấy đặc điểm điều khiển cộng hưởng kết hợp thành ω1 phần tỉ lệ P với thành phần cộng hưởng R Ở tần số cộng hưởng =50Hz, điều khiển cộng hưởng có độ khuếch đại chiều vô hạn Thành phần tích phân điều khiển hệ tọa độ quay tương đương lọc cộng ω1 hưởng bậc hai hệ tọa độ tĩnh có tần số cộng hưởng xác điều dáng ý lọc cộng hưởng có hệ số tắt dần không Như điều chỉnh cộng hưởng có khả điều chỉnh sai lệch dòng điện chế độ ổn định không tần số sóng hài bậc h • Đồ thị bode vòng dòng điện: Gk ( s) = Ta có đồ thị bode hàm truyền is i*s H4 Đồ thị bode Gk ( s) = Từ đồ thị ta thấy biên độ hàm truyền cộng hưởng 314rad/s (tương đương với Gk ( s) Gk ( s) = pha tần số theo đơn vị dB ) Điều cho thấy giá trị đầu giá trị đầu vào pha độ lớn tần số cộng hưởng Thiết kế điều chỉnh cộng hưởng có bù hài bậc cao Bằng cách thực nối song song điều khiển cộng hưởng tương ứng với tần số cần điều khiển, điều khiển đa tần số có dạng: nh G C ( s ) = ∑ G PRh Với nh (4) hài bậc cao cần điều khiển Ta thấy hệ số tỷ lệ Kp không phụ thuộc vào phép quay tọa độ mà có khâu s tích phân s + ( hω0 ) chịu tác động Như hệ số Kp riêng lẻ G PRh K PT điều khiển tính toán tương đương với tham số (4) viết lại sau: nh G C ( s ) = K PT + ∑ K Ih s s + ( hω0 ) nh K PT = ∑ K Ph Trong đó: K Ph K Ih Các tham số có cách sử dụng công thức (2) (3) thay ω0 = hω0 với h bậc sóng hài (1,3,5,7,9….) Cấu trúc điều khiển H5 Cấu trúc PR có bù hài bậc cao Thực mô phong simulink matlab cho biến đổi nghịch lưu đa bậc pha cho kết sau: • Kết sử dụng điều chỉnh chưa có bù hài Tổng hài dòng lưới THD = 2.09% H6 Phân tích tổng méo không bù hài • Kết sử dụng điều khiển có bù hài Tổng hài dòng lưới THD = 0.95% H7 Phân tích tổng méo có bù hài Ta thấy bùi hài giúp chất lượng dòng điện tốt lưới suất thành phần hài (bậc 3, 5, 7, 9…) II Bộ Điều Khiển Cộng Hưởng Trong Miền Gián Đoạn Đề cài đặt điều khiển PR vào hệ thông điều khiển số thi ta cần gián đoạn hóa điều khiển miền liên tục để chuyển sang miền gián đoán Dưới trình bày vài phương pháp gián đoạn điều khiển PR xét đến trường hợp có bù trễ bù trễ Một vài phương pháp gián đoạn thường dùng Xuất phát từ sơ đồ khối điều khiển cộng hưởng Hình a bù trễ hình b có bù trễ H8 Sơ đồ khối điều khiển PR s Trên sơ đồ từ khối tích phân khối đường truyển tiếp khối đường phản hồi tương ứng với phương pháp forward backword s= Ta có forward euler thay trích mẫu z −1 Ts s= ; backward euler thay z −1 zTs với Ts tần số 1.1 Phương pháp tustin Phương pháp tustin phương pháp sấp xỉ cách thay s làm liên tục z −1 s= Ts z + thành Thực phép thay ta thu hàm truyền miền gián đoạn Nhưng với điều khiển PR ideal ta không sử dụng phương pháp mà thường dùng số phương pháp sau Bởi điểm cực hệ sấp xỉ phương pháp tustin cho PR ideal dễ bị khỏi vòng tròn đơn vị nên thực gián đoạn phương pháp 1.2 Phương pháp f&b ( forward&backword) Với phương pháp ta ưu tiên thành phần tích phân thành phần chuyển tiếp forward Hàm truyền thành phần cộng hưởng PR G R ( s ) = K Ih s= s = K Ih s + h ω2 s + h ω2 11 ss (5) z −1 Ts Tại ta thay vào thành phần tích tử ứng với thành phần tích phân chuyển tiếp thành phần tích phân bình phương mẫu số gồm đường truyển tiếp đường phản hồi tương ứng với phương pháp forward z −1 z −1 s= s= Ts sTs backword Tương ứng ta thay vào phương trình (5) ta có Ts z −1 G R ( z ) = K Ih T zTs + h ω2 s z −1 z −1 G R ( z ) = K Ih  Ts (z − 1) z + ( h ω02 Ts2 − 2)z + (6) Ta có kết cho thành phần cộng hưởng có bù trễ: G dR ( z ) = K Ih Ts − cos θd + ( cos θd − hω0 Ts sin θd ) z Trong đó: Ts ( ) z + h ω02 Ts2 − z + thời gian trích mẫu (7) ω0 tần số h bậc sóng hài xét θd góc dẫn thêm vào PR có bù trễ 1.3 Phương pháp b&b (backword&backword ) Tương tự giống với phương pháp f&b ta ưu tiên thành phần tích phân tử số đường phản hồi tương ứng phương pháp backword Ta có G R ( s ) = K Ih  s = K Ih s + h ω2 s + h ω2 11 ss zTs z −1 G R ( z ) = K Ih T zTs + h ω2 s z −1 z −1 G R ( z ) = K Ih  ( ( Ts z − z ) ) z + h ω02 Ts2 − z + (8) Kết tương ứng với thành phần cộng hưởng có bù trễ G R ( z ) = K Ih Ts d −z cos θd + ( cos θd − hω0 Ts sin θd ) z ( ) z + h ω02 Ts2 − z + 1.4 Phương pháp tustin with prewarping (9) s= Phương pháp ta thực thay miền liên tục hω0  hω T tan  s  z −1  z +1 ÷  vào hàm truyền Kết ta thu hàm truyền thành phần tích phân PR bù trễ là: GR ( z ) = Ki sin ( hω0 Ts ) 2hω0 z2 − z − 2z cos ( hω0 Ts ) + (10) Tương tự ta có kết với thành phần tích phân PR có xét bù trễ  hω T  z − cos θd sin ( hω0 Ts ) − z + 2z + sin θd sin  ÷   G dR ( z ) = hω0  z − 2z cos ( hω0 Ts ) + 1 ( ) ( ) (11) • Ta sử dụng phương pháp sấp xỉ f&b cho điều khiển PR ideal Gián đoạn điều khiển PR bù trễ Ta có hàm truyền PR miền liên tục: G PR ( s ) = K Ph + K Ih s s + h ω02 (12) Với kêt số (6) ta có hàm truyền PR miền không liên tục là: G PR ( z ) = K Ph + K Ih Trong đó: h bậc sóng hài ω0 Ts tần số ( 2π.50 ) chu kỳ trích mẫu Ts ( z − 1) z + ( h ω02 Ts2 − 2)z + (13) Các giá trị K Ph ,K Ih tính toán điều khiển liên tục Gián đoạn điều khiển PR có bù trễ Trong hệ thống điều khiển số sẩy trễ (Td) 1,5Ts (tín hiệu điều khiển tính toán thời điểm thứ k thi phải sang thời điểm thứ k+1 tác động vào đối tượng), tương tự việc cập nhật PWM ZOH (Zero Order Hold), làm cho chất lượng điều khiển bị giảm xuống Như vậy, phải thực số kỹ thuật để bù trễ giảm nhẹ ảnh hưởng trễ Việc thực cách dịch vị trí điểm 0(s=0) (12) góc G PI+ , G PI− điều có nghĩa thêm vào góc dẫn vào thành phần thuận nghịch PI kinh điển G dPI+ (s ) = k p + ki e + jθd s − jωe G dPI− (s) = k p + ki e − jθd s − jωe Thực với bổ xung góc dẫn, hệ tọa độ cố định ta có hàm truyền PR miền liên tục: G dPR ( s ) = K Ph + K Ih s cos θd − ω0 sin θd s + ω02 (14) Từ kết (7) ta có hàm truyền PR có bù trễ: G dPR ( z ) = K Ph + K Ih Ts Trong đó: h bậc sóng hài ω0 Ts θd tần số ( 2π.50 ) chu kỳ trích mẫu góc dẫn thêm vào ( cos θd − hω0 Ts sin θd ) z − cos θd ( ) z + h ω20 Ts2 − z + (15) Các giá trị K Ph ,K Ih tính toán điều khiển liên tục Lưu ý: Khi thi hàm truyền tương đương Phân tích điều khiển PR miền gián đoạn Để bù số nguyên mẫu N, nên chọn thường lấy hai chu kỳ trích mẫu (N=2) θd = hω0 NTs Giá trị tối ưu Trong N số nguyên chu kỳ để bù Ta thấy tần số tăng, điểm cực có xu hướng bên vòng tròn đơn vị mặt phẳng z, làm cho hệ thống không ổn định Tuy nhiên, có góc dẫn thêm vào, điểm không bị di dời điểm cực di chuyển vào vòng tròn đơn vị cho phép điều khiển làm việc tần số cao Ta thấy điều khiển không bù trễ hình 9a hài bậc 11 điểm cực hệ thống khỏi vòng đơn vị • Ta có đồ thị bode với hài bậc thấp hài bậc cao: H9a bode với hài bậc 1,3 H9b bode với hài bậc 9,11 • Vị trí điểm cực điều khiển bù trễ va không bù trễ a b H10 Vị trí điểm cực điều khiển Có thể kết luận: • Với tần số thấp PR không xét đến bù trễ PR có bù trễ hoạt động tương tự nhau, nhung xét đến hài bậc cao PR có bù trễ tạo hệ số khuếch đại lớn tần số cộng hưởng(hình 9avà 9b) Do triệt tiêu sai lêch tĩnh tốt • Với điều khiển không bù trễ (hình 10a) chạy với hài bậc Tại KP hài bậc cao hệ thống trở thành không ổn định Bằng cách tăng điều khiển bù cho hài bậc cao • Với điều khiển (hình 10b)có thể bù hài đến bậc cao so với PR bù trễ, thể mô • Kết mô nghịch lưu đa mức pha: Kết dòng bám theo giá trị dòng đặt với tổng méo sóng hài thấp 5% THD=1.62% ... bode điều khiển PR H3 Bode điều khiển PR • Từ đồ thị ta thấy đặc điểm điều khiển cộng hưởng kết hợp thành ω1 phần tỉ lệ P với thành phần cộng hưởng R Ở tần số cộng hưởng =50Hz, điều khiển cộng hưởng. .. phân điều khiển hệ tọa độ quay tương đương lọc cộng ω1 hưởng bậc hai hệ tọa độ tĩnh có tần số cộng hưởng xác điều dáng ý lọc cộng hưởng có hệ số tắt dần không Như điều chỉnh cộng hưởng có khả điều. .. cách thực nối song song điều khiển cộng hưởng tương ứng với tần số cần điều khiển, điều khiển đa tần số có dạng: nh G C ( s ) = ∑ G PRh Với nh (4) hài bậc cao cần điều khiển Ta thấy hệ số tỷ lệ