Bài tập toán 11 bổ sung

ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ) un = ( un ) Câu 1: Cho dãy số 1 , , A , biết n +1 , ba số hạng dãy số là: 1 1 1 1, , , , 1, , B C D ( un ) un Câu 2: Trong dãy số cho số hạng tổng quát sau, dãy số dãy số tăng: n+5 2n − 1 un = un = un = un = n n 3n + n +1 A B C D ( un ) u1 = ; u2 = −1 Câu 3: Cho cấp số cộng , biết Khi số hạng: u3 = u3 = u3 = u3 = −5 B C D D u7 − u3 =  ( un ) u2u7 = 75 Câu 4: Cho cấp số cộng biết Khi công sai d là: 1 d= d= d =2 d =3 A B C D ( un ) u1 = ; u5 = 48 Câu 5: Cho cấp số nhân , biết Khi số hạng: u3 = −16 u3 = −12 u3 = 12 u3 = 16 A B C D u1 = −12 ; q = ( un ) Câu 6: Cho cấp số nhân , biết Khi đó: 1 S8 = − S8 = − u8 = − u8 = − 264 64 64 64 A B C D 2x −1 ; x ; 2x +1 Câu 7: Xác định x để số lập thành cấp số nhân 1 x=± x=± x=± 3 x ∈∅ A B C D Câu 8: Dãy số sau có giới hạn 0? n A  5  ÷ 3 n B L = lim 3n + 5n − ( Câu 9: Biết −∞ A 3x3 − x2 + x → −1 x −2 B  4 − ÷  3 ) C L bằng: lim Câu 10: n bao nhiêu? C 1  ÷ 3 n D D  5  ÷ 3 +∞ − A Câu 11: Cho hàm số A B  x2 −1 neáu x ≠  f (x) =  x − a neáu x =  B Câu 13: Đạo hàm hàm số y ' = 2x + − 2 x x A y ' = 2x + + 2 x x C C Để C với A Câu 15: Cho hàm số −7 A liên tục điêm x0 = D a bằng? −1 là: y ' = 2x − x + x2 − x2 B y ' = 2x − x D x2 + x +1 x +1 bằng: x + x −1 y' = ( x + 1) B 2x −1 y= ( x ≠ 3) x−3 Câu 16: Đạo hàm hàm số y ' = −3cos x + 5sin x A y ' = −3cos x − 5sin x C x>0 y ' = 2x +1 D f ( x) y = x2 − x + x y= Câu 14: Đạo hàm hàm số −5 y'= C y'= x + x −1 x +1 D y ' ( x − 3) = Khi ? B y = 3sin x − 5cos x C là: D y ' = 3cos x − 5sin x B y = tan x x2 + x ( x + 1) y ' = 3cos x + 5sin x D Câu 17: Đạo hàm hàm số bằng: 3 − − 2 2 cos 3x cos 3x cos x sin 3x A B C D f ( x) = x.sin x Câu 18: Đạo hàm hàm số sau: là: f '( x) = sin x + x.cos x f '( x) = sin x + x.cos x A B f '( x ) = 3sin x f '( x ) = sin 3x + cos x C D π x0 = y = sin x Câu 19: Tính vi phân hàm số điểm bằng: A B − cos x dx cos x dx C y= D x x + − 3x + Câu 20: Đạo hàm cấp hai hàm số kết nào? y '' = x + y '' = x − y '' = x + y '' = x − A C C D Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Khi đó: A a b có điểm chung B a b điểm chung C a b trùng D a b song song trùng Câu 22: Hãy chọn câu trả lời Trong không gian A Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình tròn hình tròn C Hình biểu diễn tam giác tam giác D Hình biểu diễn góc góc uuur uuur EG AF Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ bằng: 0 60 30 900 A B C D Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vuông góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B AD C'D' C BD A'D' D BD B'D' Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? a a 2a a A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? AK ⊥ (SCD ) BC ⊥ ( SAC ) AH ⊥ ( SCD ) BD ⊥ ( SAC ) A B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? ( SBC ) ⊥ ( SIA) ( SBD) ⊥ ( SAC ) ( SDC ) ⊥ ( SAI ) ( SCD) ⊥ ( SAD) A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? ( BIH ) ⊥ ( SAC ) ( SAC ) ⊥ ( SAB) ( SBC ) ⊥ ( SAB) ( SBC ) ⊥ ( SAC ) A B C D PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ) Câu 1: (1đ) lim x →1 2− x+3 ( 1− x ) a) Tìm giới hạn sau: b) Cho hàm số Câu 2: (1đ) neáu x ≥ ax + f (x) =   x + x − neáu x < f (x) Tìm a để hàm số liên tục điêm x0 = y= a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số x+2 x −1 x0 = điểm S = 2t − + t b) Cho vật chuyển động có phương trình (t tính giây, S tính mét) Tìm vận t=2 tốc vật chuyển động thẳng thời điểm Câu 3: (0.5đ) S ABCD ABCD SB a SA Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy Trên hai cạnh SB SM = SD N MN SD SN M lấy hai điểm cho Chứng minh vuông góc với mặt phẳng (SAC) Câu 4: (0.5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết - ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) un = − n Câu 1.Cho dãy số Chọn khẳng định sai khẳng định sau n +1 − 2n A số hạng thứ dãy B Ba số hạng dãy 5;3;1 −1 C Tích số hạng thứ 5, số hạng thứ D Số hạng thứ dãy un = n +1 Câu Dãy số dãy số có tính chất? A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất sai Câu Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng u n = ( −3 ) un = n + A Câu Cho cấp số cộng có s5 = − A B 1 u1 = , d = − 4 s5 = B Câu Cho cấp số nhân có ± ±2 A B n +1 un = 3n + un = 3n C D Chọn khẳng định khẳng định sau s5 = C u1 = − , u7 = −32 C u1 = 3; q = −2 s5 = − D Khi q ±4 D ±16 Câu Cho cấp số nhân có Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân ba số a, 2b, 3c lập thành cấp số cộng Công bội cấp số nhân A q = C q = q=− q= B q = −1 D q = −1 Câu Dãy số sau có giới hạn n n 6  2 − A  ÷ B  ÷   Câu Giới hạn q=− q= 3 n3 − 3n C n + D n − 4n lim 3n + n a a = , (với 2(3n + 2) b b tối giản) Khi ta có a + b lim 2x − x 5x2 − x + A 21 B 11 x →1 C 19 D 51 Câu 10 Kết bằng: 1 − −∞ A B C Câu 11 Hàm số sau liên tục x=2 ? 2x2 + 6x + x +1 f ( x) = f ( x) = A B x−2 x+2 D C f ( x) = x2 + x + x−2 D f ( x) = 3x − x − x2 − Câu 12 Chọn khẳng định saitrong khẳng định sau y = f ( x) A Nếu hàm số có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm x0 y = f ( x) B Nếu hàm số gián đoạn điểm x0 đạo hàm điểm x0 y = f ( x) C Nếu hàm số liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm x0 y = f ( x) D Nếu hàm số liên tục điểm x0 đạo hàm điểm x0 Câu 13 Cho Tính A 623088 B 622008 C 623080 D 622080 Câu 14 Đạo hàm hàm số là: x2 + x + 2x2 − x + 2x2 − 2x − y' = y'= y' = x2 + x2 + x2 + A B C ; y ' = 2x + x Câu 15 Hàm số có là: x +1 3( x + x) x3 + x − y= y= y= x x3 x A B C π π y = sin x + sin − x= 3 Câu 16 Đạo hàm hàm số y'= 2x2 − x + x2 −1 D D 2x2 + x −1 y= x − A - B f ( x) = tgx − cot gx Câu 17 Cho hàm số f ' ( x) = cos 2 x A f ' ( x) = sin 2 x C C -1 D , ta có f ' ( x) = 1 − cos x sin x f ' ( x) = 1 − sin x cos x B Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C s inx + cos x y= s inx-cos x D là: D Câu 19 Vi phân hàm số điểm ứng với là: A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 Câu 20 Đạo hàm cấp hai hàm số là: A B C D Câu 21.Cho đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Nếu mặt phẳng (P) cắt a cắt b B Nếu mặt phẳng (P) song song với a song song với b C Nếu mặt phẳng (P) song song với a mặt phẳng (P) song song với b mặt phẳng (P) chứa b D mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a chứa đường thẳng b Câu 22.Trong mệnh đề sau, mệnh đề A hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với B hình chiếu song song đường thẳng cắt song song với C hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với D mệnh đề sai Câu 23.Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm M cho uuur uuur uuur uuur NB = − NC MS = −2 MA đoạn BC lấy điểm N cho Tìm khẳng định uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MN = AB + SC MN = AB + SC 3 3 A B uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MN = AB − SC MN = AB − SC 3 3 C A Câu 24.Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông B SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai SA ⊥ BC AH ⊥ SC AH ⊥ BC AB ⊥ SC A B C D Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? SI ⊥ ( ABCD) AC ⊥ SD BD ⊥ SC SB ⊥ AD A B C D Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau BD ⊥ ( SAC ) AK ⊥ ( SCD ) A BC ⊥ ( SAC ) B AH ⊥ ( SCD ) C D ( SAB) ⊥ ( ABC ) Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: · · · · SCI SCA ISC SCB A góc B góc C góc D góc Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC ( SMC ) ⊥ ( ABC ) ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , ,G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC.Khẳng định sau AB ⊥ (SMC ) IA ⊥ ( SBC ) BC ⊥ ( SAI ) AC ⊥ ( SBN ) A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1.(1,0 điểm)Cho hàm số ax + x ≥ f ( x) =   x + x − x < Xét tính liên tục hàm số R y = x3 + 3x − Câu 2.(1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số , biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-1) · BAD = 600 Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Un = + Câu 1: Cho dãy số lim U n = A 4n Khi đó, ta có lim U n = lim U n = B un = 2n + C lim U n = D Câu 2: Dãy số dãy số có tính chất? A Tăng B Giảm C Dãy không đổi D Không tăng, không giảm Câu 3: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D 8, 13,18 s8 = 72 Câu 4: Cho CSC có d= - , số hạng nhiêu? 1 u1 = u1 = − u1 = 16 u1 = −16 16 16 A B C D u1 = − , u7 = −32 Câu 5: Cho CSN có Khi q ? , SO vuông ± A ±2 B C u2 = ; u5 = 16 ±4 D Câu 6: Cho CSN có Tìm q số hạng CSN? 1 1 1 q = ; u1 = q = − , u1 = − q = 4, u1 = q = −4, u1 = − 2 2 16 16 A B C D −1 ; b, 2 Câu 7: Cho dãy số Chọn b để ba số lập thành CSN A b=-1 B b=1 C b=2 D -1 2017 lim n−5 Câu 8: Giá trị ∞ A 2017 B C D n+3 lim n +1 Câu 9: Giá trị −1 A B C D Câu 10: Giới hạn sau sai: x +1 x +1 lim = 10 lim+ = +∞ lim ( x + x + 3) = +∞ lim( x + x + 1) = ∞ x →+∞ x + x →2 x − x →+∞ x →∞ A B C D x − x + x −1 lim x →1 x −1 Câu 11: Giá trị ∞ A B C D  x − 16 x ≠  f ( x) =  x − m x =  Câu 12: Cho hàm số: , đề f(x) liên tục điểm x = m bằng? A B C D  x2 −1 x < 3, x ≠  x −  f ( x ) = 4 x =   x + x ≥ f ( x)  Câu 13: Cho hàm số Hàm số liên tục tại: A điểm thuộc R B điểm trừ x = x = D điểm trừ x = x = C điểm trừ Câu 14: Cho hàm số f(x) = x – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 x −1 Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: A -1 B -2 C 2 s = gt (m), D Câu 16: Một vật rơi tự theo phương trình với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s) y = x4 + x3 + x 3 Câu 17: Đạo hàm hàm số 1 4 y ' = 4x3 + 4x2 + y ' = x3 + x + y ' = 3x + x + y = 4x3 + x2 + 3 3 3 A B C D − x + 4x − 5x − Câu 18: Cho hàm số f(x) = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x 1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 x x + +x Câu 19: Cho f(x) = Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: ( 0;+∞ ) A Ø B C [-2;2] D R Câu 20: Đạo hàm hàm số y = cosx A sinx B –sinx C cosx D –cosx Câu 21: Đạo hàm hàm số y = tan2x 2 2 cos 2x cos 2x sin 2x A cot2x B C D y = sin x Câu 22: Đạo hàm hàm số y ' = cos x sin x y ' = 3cos x sin x y ' = cos x sin x y ' = cos2 x sin x A B C D Câu 23: Vi phân hàm số y = x x3 dx A dy = 2dx B dy = 2xdx C dy = xdx C dy = f ( x ) = x − 3x + f '' ( x ) > Câu 24: Cho hàm số Nghiệm bất phương trình là: ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) ( 0; ) ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) A B C D (α ) Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b không thuộc mặt phẳng Mệnh đề sai? a / /(α ) b ⊥ (α ) a / /(α ) b ⊥ (α ) a⊥b b⊥a A Nếu B Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ (α ) a ⊥ (α ) b / /(α ) a / /b b⊥a C Nếu D Nếu Câu 26: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? Hình biểu diễn hình A thang hình thang B thoi hình thoi C chữ nhật hình chữ nhật D hình vuông hình vuông Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Ba véctơ ur ur r a , b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ r B Ba véctơ C Ba véctơ ur ur r a, b, c ur ur r đồng phẳng có ba véctơ véctơ phương r a, b, c ur r a, b không đồng phẳng có ba véctơ véc tơ r r r r x a b c D Ba véctơ = + + đồng phẳng Câu 28: Chọn khẳng định khẳng định sau? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với song song với đường lại Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? AC ⊥ SA SD ⊥ AC SA ⊥ BD AC ⊥ BD A B C D Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? BC ⊥ ( SAB ) BC ⊥ ( SAM ) BC ⊥ ( SAC ) BC ⊥ ( SAJ ) A B C D Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? AB ⊥ ( SMC ) IA ⊥ ( SBC ) BC ⊥ ( SAI ) AC ⊥ ( SBN ) A B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? ( BIH ) ⊥ ( SBC ) ( SAC ) ⊥ ( SAB ) ( SBC ) ⊥ ( SAB) ( SAC ) ⊥ ( SBC ) A B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau ? ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD) A B ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB ) ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB= a ; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết a a a a A B C D II TỰ LUẬN Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục x =  x − 3x + neáu x ≠  f ( x) =  x − 3 x − ax + neáu x =  y = f ( x ) = x − 3x − x + Bài 2: Cho hàm số y′ ≥ a Giải bất phương trình: b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -9 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có SA = SB = SC = a Biết góc ABC = 60 Tính SO với O tâm hình thoi ABCD -ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) u1 =  u n = u n −1 + n víi ∀n ≥ Câu 1.Cho dãy số (un), biết Ta có u5 A 10 B 11 C.15 D 21 un = n +1 Câu Cho dãy số (un) biết Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? A Dãy số (un) tăng B Dãy số (un) giảm C Dãy số (un) bị chặn D Dãy số (un) bị chặn Câu Trong dãy số (un) sau dãy số cấp số cộng? n un = ( −3) un = 3n un = 3n + un = n + A B C D u1 + u5 − u3 = 10  u1 + u6 =  Câu Cho cấp số cộng (un) có Số hạng đầu công sai d là: u1 = −20, d = −3 u1 = −22, d = u1 = −21, d = u1 = 36, d = −13 A B C D Câu Dãy số sau cấp số nhân? n +1 u = u = n n n u n = 2n + un = n n −1 A B C D u2 = ; u5 = 16 Câu Cho cấp số nhân (un) có Tìm công bội q số hạng đầu cấp số nhân? 1 1 1 q = ; u1 = q = − , u1 = − q = 4, u1 = q = −4, u1 = − 2 2 16 16 A B C D 1 1 S =1− + − + + + n −1 27 Câu Tính tổng ( −3) A B 2n − 3n + n2 + n C D lim Câu Giới hạn A lim ( bao nhiêu? −∞ B n − 5n + − n ) C D Câu Tính − A - B − C D −∞ lim x →5 Câu 10 Giới hạn A x−5 x − 25 bao nhiêu? B C 10 D 1/10  x2 + −1  x ≠ f ( x) =  x  2a + x = x0 =  Câu 11 Tìm giá trị a để hàm số liên tục a=2 a =1 a = −1 a = −2 A B C D f ( x ) = x − 2x + Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(1; 4) là: A.0 B.1 C.3 D.-1 y = x − 3x + x − Câu 13 Đạo hàm hàm số là: 3 y′ = x − x + y′ = x − x + y′ = x − x + x y′ = x3 − x + A B C D 2x + x − f ( x) = f ′( x ) x −5 Câu 14 Cho hàm số có bằng: 2 x − 20 x − −2 x + 20 x + x2 − x + − x2 + x − ( x − 5)2 ( x − 5) ( x − 5) ( x − 5) A B C D ′ f ( x) = ( x + 1) x − f ( x) Câu 15 Cho hàm số có bằng: x − 14 x + x − 14 x − 2x x − 14 x − 2x − 2x − 2x − 2x − A B C D y = 3sin x − 5cos x Câu 16 Đạo hàm hàm số là: y ' = 3sin x + 5cos x y ' = 3cos x − 5sin x A B y= Câu 17 Hàm số 1 + cos x A s inx + cos x y ' = 3cosx + 5sin x C y ' = −3cos x − 5sin x D y′ có là: − cos x (1 + cos x) cos x (1 + cos x) B f ( x ) = x + cos x C D cos x + cos x f '( x ) = Câu 18 Cho hàm số Tập nghiệm phương trình : π   π   π  π   + k 2π , k ∈ Z  − + k 2π , k ∈ Z   − + kπ , k ∈ Z   + kπ , k ∈ Z  2      2  A B C D dy = (4 x + 1)dx Câu 19 vi phân hàm số sau đây? y = x + x − 2017 y = −2 x + x y = x3 + x y = −2 x − x + 2017 A B C D 2017 y = ( + 3x ) x=0 Câu 20 Cho hàm số Đạo hàm cấp hai hàm số điểm có giá trị : A B 36596448 C 4066272 D 18141 Câu 21 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: (α ) A Nếu hai mặt phẳng (β ) với (β ) song song với đường thẳng nằm (β ) (α ) B Nếu hai mặt phẳng (α ) (β ) song song (α ) song song với đường thẳng nằm với đường thẳng nằm song song (α ) (β ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (α ) (β ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 22 Chon khẳng định sai ( P) ( Q) A Nếu hai mặt phẳng điểm chung chúng song song B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng D Các mặt bên hình lăng trụ hình uuur chữ r unhật uu r r uuur r AA ' = a, AB = b ABC A’B’C ’ AC = c Câu 23 Cho hình lăng trụ có uuur r r r uuur r r r uuur uur Chọn r rđẳng thức uuur r ?r r BC ' = a + b + c BC ' = a − b − c BC ' = −a − b + c BC ' = a − b + c A B C D Câu 24 Cho tứ diện 900 A ABCD CD AB Góc hai đường thẳng là: 0 30 60 00 B C D uur uuur · · · SB AC S.ABC SA = SB = SC ASB = BSC = CSA Câu 25 Cho hình chóp có , góc là: 0 0 90 30 60 A B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD I Gọi trung điểm AB ⊥ ( SAC ) A C SC BD ⊥ SC Câu 27 Cho hình chóp định sai? SC ⊥ ( ABC ) A ( SAC ) ⊥ ( ABC ) B C Nếu D Nếu BK O , SA hình vuông tâm ( ABCD ) vuông góc với mặt phẳng Chọn khẳng định sai: IO ⊥ (ABCD) B mp ( SAC ) D S.ABC A’ có đáy ABCD mặt phẳng trung trực đoạn ( SBC ) có hai mặt bên hình chiếu vuông góc đường cao tam giác ( SAC ) A vuông góc với mặt phẳng đáy Chọn khẳng mp ( SBC ) ABC BD thi BK SA ’ vuông góc với vuông góc với mp ( SAC ) BC Câu 28 Cho hình chóp tứ giác ABCD Gọi S ABCD M trung điểm 600 A B II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu lim ( x3 − 3x + 1) có cạnh bên cạnh đáy SC ( MBD ) Góc 300 a Tính giới hạn x→−∞ ( ABCD ) C a Gọi O tâm hình vuông bằng: 900 D 450 b Xét tính liên tục hàm số sau ¡ :  x2 − 3x +  f ( x) =  x −1 1 − x  x >1 x ≤1 Câu y = x − 4x + a Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ π  S = 20sin  π t + ÷ 6  t >0 b Một vật chuyển động theo phương trình , , t tính giây (s) S tính mét t =3 (m) Tính vận tốc vật thời điểm Câu Cho hình chóp S ABCD ( SAC ) có đáy ABCD a , SA ⊥ ( ABCD ) hình vuông cạnh Câu Cho hình chóp S ABCD có SA mp ( ACBD ) , vuông góc với B đáy ( SCD ) ABCD SA = 2a Tính góc hình chữ nhật, biết Tính ĐỀ a ) lim x →2 4x − 2x − b) lim− x→4 Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: y = − x3 + mx − mx + 3 Câu 2(1,25 điểm) Cho hàm số , m tham số a)Tính đạo hàm hàm số m=1 −x + x−4 y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ b)Tìm điều kiện tham số m để AD = a , SA = a theo a khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) SB y = x4 − x2 + Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur AB ⊥ ( CDI ) BC + AD = BD + AC a) b) PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) M ( 1; ) lim Câu Giới hạn 2n − 3n + bằng: A.0 B C + ∞ Câu 2.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2 + n + A.lim ( n3 − 3n + 1) B.lim 4n + lim x →−∞ Câu 3.Tính giới hạn C lim D.2 n − 3n 3n + D lim n2 + n n3 + −2 x + 3x + A B + ∞ Câu 4.Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? A lim x = + ∞ B lim =0 x →−∞ x →+∞ x C − ∞ D − x 1 D lim  ÷ = x →−∞ 2   C lim =0 x →−∞ x lim −4 x − Câu Tính giới hạn x →4 B − 19 A.19 C − 13 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục A y = cot x ¡ B y = x + D − ∞ ? C y = x -x D y =  x2 − 2x − , x≠3  f ( x) =  x −  x − 2m , x = Câu 7.Với giá trị m hàm số A − f ( x ) = x − 3x + Câu 8.Cho hàm số liên tục C.3 D.1 B ¡ 2x −1 x −1 ? f ' ( 2) Tính A.4 ? B.5 C 20 D.0 y = 2x +1 Câu 9.Hàm số có đạo hàm là? A 2x + y= Câu 10 Hàm số x − 3x + x2 + x − x − 12 x A (x + x − 2) B x + có đạo hàm là? x − 12 x + B ( x2 + x − 2) Câu 11 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: C.2 C D x − 12 x − (x + x − 2) 2 x +1 D x + 12 x + (x + x − 2) x≥ A B 3+ x≤ C 3+ x≥ D y = x − 3x + Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số A y = 21x − 42 B y = 21x + 12 y= Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số A ( Cm ) : y = 3+ điểm M(2;12) là: C y = 21x + 30 D y = 21x − 30 3x − 2x − điểm có hoành độ là: 1 B − C D 3m + x − x + 3m + ∈ Câu 14 Cho Gọi A (Cm) có hoành độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với (d):y= 6x +2017 ? A m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= Câuuuu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? r uuur uuur uuur r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur A BA =CD B AB + CD = C AB + BD = CB D AC = AB + AD Câu 16.Cho diện ABCD, ĐÚNG uuu rtứ u uur u uur uuurG trọng uuur tâm uuurtam uuurgiác uuuABC r uChọn uur uukhẳng ur uuurđịnh uuu r uuur uuurkhẳng uuur định uuuur sau? A GA+GB +GC =GD B AG + BG +CG = DG C DA+ DB + DC =3DG D.DA+ DB + DC =3GD uuu r uuur AB.BC = ? Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi a2 a2 − a2 −a 2 A B C D Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vuông góc với đường đường sau? A.BA B AC C.DA D.BD (α) Câu 19 Cho A AB ⊂ ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn AB, I trung điểm AB Hãy chọn khẳng định đúng:   I ∈ ( α ) I ∈ ( α ) B  C  D AB // ( α )  AB ⊥ ( a )  AB // ( a )   Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau sai ? SC ⊥ ( AMN ) AC ⊥ ( SBD ) BD ⊥ ( SAC ) SO ⊥ ( ABCD ) A B C D  ... (với 2(3n + 2) b b tối giản) Khi ta có a + b lim 2x − x 5x2 − x + A 21 B 11 x →1 C 19 D 51 Câu 10 Kết bằng: 1 − −∞ A B C Câu 11 Hàm số sau liên tục x=2 ? 2x2 + 6x + x +1 f ( x) = f ( x) = A B x−2... kết a a a a A B C D II TỰ LUẬN Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục x =  x − 3x + neáu x ≠  f ( x) =  x − 3 x − ax + neáu x =  y = f ( x ) = x − 3x − x + Bài 2: Cho hàm số y′ ≥ a Giải... 3x + x2 + x − x − 12 x A (x + x − 2) B x + có đạo hàm là? x − 12 x + B ( x2 + x − 2) Câu 11 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: C.2 C D x − 12 x − (x + x − 2) 2 x +1 D x + 12 x + (x +