CÁC ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO CẤP THCS

Các đề thi giải toán trên máy tính cầm tayCác đề thi giải toán trên máy tính bỏ túi các quận huyện thành phố tỉnhĐề thi giải toán trên máy tính cầm tay casioToán máy tính casio lớp 8 lớp 9Các bài tập giải toán bằng máy tính cầm tay Casio

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM BÌNH GIANG TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 - 2014 Khối lớp: ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian thi: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/11/2013 Chú ý: - Ghi rõ loại máy tính sử dụng lập quy trình bấm phím - Làm tròn theo u cầu - Trình bày cách làm tất Câu (5 điểm) a) Tìm a, b đa thức f ( x) = x + ax + b biết f (1) = −9; f (2) = b) Tìm số dư f ( x) = x3 − x − 2013x + 2014 chia cho x - Câu (5 điểm) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1,1% / tháng a) Nếu hàng tháng người khơng rút tiền Hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn lãi (làm tròn đến đồng) b) Nếu hàng tháng người rút triệu đồng để trả chi phí sinh hoạt Hỏi sau tháng kể từ gửi số tiền hết Câu (5 điểm) a) Tính N = 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 b) Cho dãy số un + = 2un +1 + 3un biết u1 = 1; u2 = Viết quy trình bấm máy tính un + Tính u10; u15 Câu (5 điểm) 4+ a) Tìm dạng phân số x biết: x 1+ = 2+ 3+ x 4+ 3+ 2+ b) Tìm số tự nhiên n nhỏ để: (1 + 1)(2 + 2)(3 + 32) (n + n2) > 7620042014 Câu (5 điểm) Cho (O; 10 cm), hai dây AB CD song song với có độ dài 10 cm 10 cm a) Tính khoảng cách từ O đến AB CD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang b) Tính diện tích tứ giác tạo bốn điểm A, B, C, D (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) Câu (5 điểm) · Cho tam giác ABC có BAC = 1100 , AB = 18,1234 cm, AC = 21,5678 cm a) Kẻ CH vng góc với AB Tính CH diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) b) Kẻ phân giác AD tam giác ABC (D ∈ BC) Tính DB, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) Câu ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Ý Nội dung - Lập hai phương trình đưa hệ 1,5 điểm a - Giải hệ a = 15; b = -25 1,5 điểm b a b a b a b - Tìm số dư r = −112039 ≈ −7954,5714 14 2,0 điểm (HS tính r cho điểm tối đa ) - Nêu cách tính 1,0 điểm - Tính số tiền A ≈ 169,065685 (triệu đồng) = 169065685 (đồng) 1,5 điểm Khơng có đơn vị trừ 0,25 điểm; khơng làm tròn trừ 0,5 điểm - Nêu cách tính 1,0 điểm - Nêu cách tìm n 1,0 điểm - Tìm xác n = 30 tháng 0,5 điểm N ≈ 722,9628 3,0 điểm - Viết quy trình 1,0 điểm - Tính u10 = 19683; u15 = 4782969 kết 0,5 điểm (Khơng có quy trình quy trình sai mà tính kết cho điểm phần kết quả) - Biến đổi đưa phương trình bậc 1,0 điểm - Tính x = − 12556 2,0 điểm 1459 Học sinh đưa kết cho điểm phần kết - Viết quy trình 1,0 điểm - Tính n = 1,0 điểm (Khơng có quy trình quy trình sai mà tính kết cho điểm phần kết quả) CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang Câu - Vẽ hình 0,5 điểm a - Tính OH ≈ 6,1237 cm 1,0 điểm - Tính OK ≈ 4,1833 cm 1,0 điểm * TH1: Nếu AB CD nằm khác phía O - Tính HK = OH + OK = 6,1237 + 4,1833 = 10,3070 cm 0,5 điểm b - Tính S ABCD ≈ 65,1872 cm2 1,0 điểm * TH2: Nếu AB CD nằm phía với O - Tính HK = OH - OK = 1,9404 cm 0,5 điểm - Tính S ABCD ≈ 12, 2722 cm2 0,5 điểm - Vẽ hình 0,5 điểm a - Tính CH ≈ 20,2671 cm 1,0 điểm - Lập cơng thức tính S ABC ≈ 183, 6544 cm 1,0 điểm - Viết cơng thức tính chất đường phân giác 1,0 điểm - Áp dụng tính chất để tính DB ≈ 14,8732 cm DC ≈ 17,6999 cm 1,0 điểm b - Tính đoạn lại 0,5 điểm (Khơng dùng dấu ≈ trừ 0,5 điểm tồn bài; khơng có đơn vị trừ 0,5 điểm tồn bài) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Điể Ý Nội dung m f (1) = − ⇒ + a + b = − ⇒ a + b = − 10 Ta có: 1,5 a b f (2) = ⇒ 2a + b =  a + b = −10 Có hệ   2a + b = Bấm máy tính giải hệ được: a = 15; b = -25 - Gọi số dư f(x) chia cho x - r Ta có: f(x) = (x - 5).q(x) + r r = f (5) = a −112039 ≈ −7954,5714 14 - Sau tháng thứ người có: 100 + 100 1,1% = 100(1 + 1,1%) (triệu đồng) - Sau tháng thứ hai người có: 100(1 + 1,1%)2 (triệu đồng) - Đổi năm = 48 tháng - Sau tháng thứ 48 người có: 100(1 + 1,1%)48 (triệu đồng) - Tính số tiền A ≈ 169,065685 (triệu đồng) = 169065685 (đồng) CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 Trang b Khơng có đơn vị trừ 0,25 điểm; khơng làm tròn trừ 0,5 điểm - Sau tháng thứ người có: 100 + 100 1,1% - = 100(1 + 1,1%) - (triệu đồng) - Sau tháng thứ hai người có: [100(1 + 1,1%) - 4] + [100(1 + 1,1%) - 4].1,1% - = 100(1 + 1,1%)2 - 4(1 + 1,1%) - (triệu đồng) - Tương tự: sau tháng thứ ba người có: 100(1 + 1,1%)3 - 4(1 + 1,1%)2 - 4(1 + 1,1%) - = 100(1 + 1,1%)3 - 4[(1 + 1,1%)2 + (1 + 1,1%) + 1] (triệu đồng) - Sau tháng thứ n người có: 100(1 + 1,1%)n - 4[(1 + 1,1%)n-1 + (1 + 1,1%)n-2 + + 1] (triệu đồng) - Khi rút hết tiền thì: 100(1 + 1,1%)n - 4[(1 + 1,1%)n-1 + (1 + 1,1%)n-2 + + 1] = ⇔ 100(1 + 1,1%)n = 4[(1 + 1,1%)n-1 + (1 + 1,1%)n-2 + + 1] ⇔ 25(1 + 1,1%)n = [(1 + 1,1%)n-1 + (1 + 1,1%)n-2 + + 1] Đặt B = [(1 + 1,1%)n-1 + (1 + 1,1%)n-2 + + 1] ⇒B= 1, 011n − 0, 011 1, 011n − ⇒ 25.1, 011 = ⇔ 0, 275.1, 011n = 1, 011n − 0, 011 1,0 n ⇔ 1, 011n − 0, 275.1, 011n = ⇔ 0, 725.1, 011n = 1 ⇔ 1, 011n = 0, 725 1 - Ta thấy 1,01129 < 0, 725 ; 1,01130 > 0, 725 a b Vậy sau tháng thứ 29 người rút sang tháng thứ 30 người rút hết Tính N ≈ 722,9628 - Với máy tính 570MS: - Nhập vào máy tính: → A; → B; → M (biến đếm) M = M + : A = 2B + 3A : M = M + : B = 2A + 3B = = = - Quy trình nhập: SHIFT STO A SHIFT STO B CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 0,5 3,0 1,0 Trang SHIFT STO M ALPHA M ALPHA = ALPHA M + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA M ALPHA = ALPHA M + ALPHA B ALPHA = ALPHA A + ALPHA B = = = - Tính u10 = 19683; u15 = 4782969 4+ a x 1+ = 2+ 4+ 3+ 1 2+ 30 x 17 x ⇔ 4+ = ⇔ 12556 + 2190 x = 731 43 73 12556 ⇔ 12556 = −1459 x ⇔ x = − 1459 - Nhập vào hình: → A; → M 3+ 3,0 M = M + : A = A(M + M2) : B = A - 7620042014 - Quy trình bấm phím: SHIFT STO A SHIFT STO M ALPHA M ALPHA = ALPHA M + ALPHA : ALPHA A b ALPHA = ALPHA A ( ALPHA M + ALPHA M x2 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A - 7620042014 = = = - Nhấn liên tiếp dấu = B có giá trị âm dừng lại - Ta tìm n = A H 1,0 x B 1,0 1,0 B A H D O D K C K O C 0,5 AB 10 Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD ⇒ HA = HB = = cm CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang CD 10 = cm 2 - Do AB // CD ⇒ H, O, K thẳng hàng - Xét tam giác AOH có ·AHO = 900 : OH2 + HA2 = OA2 KC = KD = a ⇒ OH = OA2 − HA2 = 40 − 10 ≈ 6,1237 cm - Tương tự có: OK = OC − CK = 40 − 1,0 90 ≈ 4,1833 cm 1,0 * TH1: Nếu AB CD nằm khác phía với O - Do O, H, K thẳng hàng nên HK = OH + OK = 6,1237 + 4,1833 = 10,3070 cm - Do AB // CD nên tứ giác ABCD hình thang ta có: b 1,5 ( AB + CD) HK ( 10 + 10).10,307 = ≈ 65,1872 cm2 2 S ABCD = * TH2: Nếu AB CD phía với O HK = OH + OK = 6,1237 - 4,1833 = 1,9404 cm 1,0 ( AB + CD) HK ( 10 + 10).1,9404 = ≈ 12, 2722 cm2 2 (Khơng dùng dấu ≈ trừ 0,5 điểm tồn bài; khơng có đơn vị S ABCD = trừ 0,5 điểm tồn bài) C 0,5 D a B H A · Ta có CH = AC sin CAH = 21,5678 sin 700 ≈ 20,2671 cm S ABC b 1 = CH AB = 20, 2671 18,1234 ≈ 183, 6544 cm 2 - Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: 1,0 1,0 1,0 DB AB DB DC DB + DC BC = ⇒ = = = DC AC AB AC AB + AC AB + AC Có: AH = AC cos 700 = 21, 5678 cos 700 ≈ 7,3766 cm ⇒ BH = AH + AB = 7,3766 + 18,1234 = 25,5 cm CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang BC = CH + BH = 20, 26712 + 25,52 ≈ 32,5731 cm AB.BC 18,1234 32,5731 ⇒ DB = = ≈ 14,8732 cm AB + AC 18,1234 + 21,5678 1,0 ⇒ DC = BC - DB = 32,5731 - 14,8732 = 17,6999 cm (Khơng dùng dấu ≈ trừ 0,5 điểm tồn bài; khơng có đơn vị trừ 0,5 điểm tồn bài) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG  0,5 KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2011-2012  ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Lớp THCS Thời gian:150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 06 tháng 12 năm 2011 Chú ý: - Đề thi gồm có trang, 10 bài, điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ĐIỂM (của tồn thi) Bằng số CÁC GIÁM KHẢO (Họ tên chữ kí) SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng chữ Quy định: Với tốn có u cầu trình bày lời giải thí sinh ghi tóm tắt cách giải, cơng thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết tính tốn ghi vào cột “Kết quả” Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định lấy xác tới chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau ghi kết vào cot 28o11'− sin 20o11'+ cos3 20o12 '36" a) Tính B = o tan 20 12 '24"+ cos 20o11'33"− sin 28o11' CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang b) Tính C = 20112011 − 20112012 + 28112011 − 22122011 + 1620112011 b C = a B = Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn ghi kết vào a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau   4 5  0,12 + x − 2,15 × 4, ÷:  + ÷     + 31, ×1, = 12, :  2,1(3) −   ÷ 5 3   21,36 × 3,15 − :  + − 2, (5) ×1, ÷ 6  b) Với giá trị x biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: M = x ( x –1) ( x + 1) (x + 2) + 403 a) x = b) x = x= Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn ghi kết vào a) Tính A = {1, ( 12 ) + 2, ( 123) ×0, ( 1323) }: { 2, ( 21) + 1, ( 321) + 0, ( 3231) } b) Cho số tự nhiên a = 32m+ ×7292m−1 ×1253m −12 với m ∈ ¥ , m ≥ Biết a khơng chia hết cho 10, hỏi số a có tất ước số? a) A = b) Số ước số số a là: Bài (5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):  1  7 y = (m − 1)x + 2m + (với m ≠ 1) điểm M  ; ÷, N  ;5 ÷  5  8   ; a) Tìm m dạng phân số để điểm A  ÷ thuộc đường thẳng (d)  2011 2012  Xác định giá trị thỏa mãn ghi kết vào b) Tìm tọa độ điểm E trục tung cho ME + NE bé Trình bày tóm tắt cách giải 2010 2011 a) m = Trình bày tóm tắt cách giải Kết b) CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Cho đa thức P(x) = x + ax + bx + cx + d a) Tìm đa thức dư phép chia P(x) : (x – 3x + 2) a = −1; b = 1; c = −2; d = b) Cho biết P(1) = 5; P(2) = 20; P(3) = 45 Tính P(50) + P(−46) Trình bày tóm tắt cách giải Kết Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) a) Tìm số tự nhiên x, y thỏa x x + ( xy ) = 5489855287 y b) Tìm số ngun dương x, y biết y + xy2 − x = 4428 Trình bày tóm tắt cách giải CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Trang Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) a) Cho đa thức f (x) = (x + 3x − 1) 2012 Tính tổng hệ số hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn x b) Cho dãy số số tự nhiên u , u1 , u , … có u = u n +1.u n −1 = k.u n (với k, n ∈ ¥ * ) Tính k u1 , biết u 2012 = 2012 Trình bày tóm tắt cách giải Kết Bài (5 điểm) Giải phương trình 3 − x + 3 + x = CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 10 đậu , viên gạch thứ hai người ta đặt lên hạt đậu, viên gạch thứ ba người ta đặt lên 49 hạt đậu, viên gạch thứ tư người ta đặt lên 343 hạt đậu, đặt hạt đậu theo cách viên gạch cuối sân Gọi S tổng số hạt đậu đặt lên viên gạch sân Tìm chữ số tận bên phải số 6S + b Tìm số ngun dương nhỏ có tính chất : có chữ số tận số bỏ chữ số cuối đặt chữ số lên trước chữ số lại số gấp lần chữ số ban đầu a) Sơ lược cách giải: Kết b Sơ lược cách giải: CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 34 HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CÀ MAU NĂM HỌC : 2010 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Lớp : THCS Thờii gian : 150 phút (không kể thời gian giao đềâ) Ngày thi : 12 /12/2010 ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo (Họ tên chữ ký) SỐ PHÁCH (Do Chủ tòch đồng thi ghi) (Đề thi gồm có 06 trang) Quy đònh : : Đề thi có 10 bài, điểm Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Kết nhữmg phép tính gần thí sinh lấy xác đến chữ số thập phân Bài 1: a) Tìm số dư phép chia : 12345678912345 cho 2010 b) Tìm chữ số tận 12 2010 Phần trình CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Điểm số Trang 35 Bài 2: Tính tổng : a) S = +33 +333 + +333 123 T = + + + + b) 33 33chu sơ Phần làm Kết Điểm số Bài : Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c a) Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3 b) Tính P( ), P(sin 300) Phần trình CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Điểm số Trang 36 Bài : a) Cửa hàng bán Tivi với giá triệu đồng bao gồm thuế giá trị gia tăng Hãy tính tiền thuế giá trị gia tăng tiền Tivi ? Biết thuế giá trị gia tăng 10% (đơn vị tính đồng) b) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% tháng Hỏi sau 10 năm người nhận số tiền đồng (cả vốn lãi) ngân hàng? Biết người khơng rút lãi tất kỳ trước (đơn vị tính đồng) Phần trình CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Điểm số Trang 37  u1 = 1; u =  u n + = 6u n +1 − 4u n Bài : cho dãy số (un) :  a) Viết quy trình ấn phiếm liên tục tìm un b) Tính u12 tổng 12 số hạng Phần trình CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Điểm số Trang 38 Bài : cho biểu thức P(x) = 12x + 21x − 102x + 24 x−2 (x ≠ 2) a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn P [ −2; 1] Phần trình Kết Điểm số Bài : (5 + 7) x − (5 − 7) x a) Tìm x (chính xác) để biểu thức 82 b) Tìm nghiệm gần phương trình : x − = x + x + x + Phần trình CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Điểm số Trang 39 Bài : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1,107275127; 1,32182538) B(-2,107275127; -8,32182538) a) Tính khoảng cách hai điểm A B b) Tính giá trị a b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A B Phần trình Kết Điểm số Bài : Cho tam giác ABC, I điểm thuộc miền tam giác ABC , biết IA = 3cm; IB = 2cm; IC = 5cm; AB = 4cm; AC = 6cm Tính góc BAC (theo độ, phút, giây) Phần trình CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Kết Điểm số Trang 40 Bài 10 : Cho tứ giác ABCD, giao điểm hai đường chéo I, có diện tích tam giác IAB diện tích tam giác IDC đường chéo BD phân giác góc ABC Tính diện tich tứ giác ABCD, biết góc ABC =600; AB = 5; BC = Phần trình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC Kết Điểm số KỲ THI HSG GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013 Thời gian làm 60 phút khơng kể phát đề KHỐI LỚP -Chú ý: Tất giá trị gần lấy chữ số thập phân khơng làm tròn Đề thi gồm 10 bài, làm thí sinh điểm 5  3: − 0,09: 0,15: ÷ 2 Bài 1: Tính: A = 2701: 2013 + 2012 +  2013 6.0,32 + 0,03 − ( 5,3 − 3,88 ) + 0,67 Bài 2: Tính A = + 33 + 333 + + 333 33 14 43 13 chữsố Bài 3: Cho ba số thập phân vơ hạn tuần hồn: A = 0,20132013 (chu kỳ 2013); B = 0,020132013 (chu kỳ 2013); C = 0,0020132013 (chu kỳ 2013) 61 61 61 a/ Tính: T = + + b/ Phân tích T thừa số ngun tố A B C Bài 4: Cho a = 9474372; b = 40096920; c = 51135438 a/ Tìm ƯCLN(a, b, c) b/ Tìm BCNN(a, b) CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 41 Bài 5: Tìm x, biết: 1 2011 b/5+ a / + + + + + =1 10 x.(x + 1) 2013 6+ x = 7+ x 9+ 8+ 1 7+ Bài 6: Tìm thương số dư phép chia sau: 2701201320130127 : 2013 Bài 7: Tính xác kết phép nhân: 27012013 ×20130127 µ = 18 ×B µ = 13×µC Tính số đo góc Bài 8: Cho tam giác ABC có 27 ×A tam giác ABC (làm tròn đến phút) Bài 9: Bốn người góp vốn vào cơng việc kinh doanh Tỉ số tiền góp vốn người thứ người thứ hai , tỉ số tiền góp vốn người thứ hai 10 người thứ ba , tỉ số tiền góp vốn người thứ người thứ tư 23 Hỏi số tiền góp vốn người bao nhiêu, biết tổng số vốn mà bốn người góp tỉ đồng Bài 10: Tìm số x, y, z biết rằng: y + z +1 z + x + x + y − = = = x y z x+y+z Hết - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm - Họ tên thí sinh:…………………………….SBD:………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC 8+ KỲ THI HSG GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013 KHỐI LỚP ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Tính thơng thường Tính thơng thường, kết hợp máy giấy 61 61 61 + + A B C  9999 99990 999900  T = 61 × + + ÷ = 33633 2013   2013 2013 Kết 7,34128 A = 3703703703699 Điểm 1 a/T= b/ Tính thơng thường Tính thơng thường CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 a / T = 33633 b / T = 32 ×37 ×101 0,5 0,5 a/ 678 b/ 280157180040 0,5 0,5 Trang 42 1 2011 a /1 + + + + + =1 10 x ×(x + 1) 2013 2 2 2011 + + + + + =1 1.2 2.3 3.4 4.5 x ×(x + 1) 2013  2011  2. − ÷=  x +  2013 x = 2012 b/ Tính thơng thường Tính thơng thường Tính thơng thường, kết hợp máy giấy µ = 18 ×B µ = 13 ×C µ 27 ×A µ µ µ µ +B µ +C µ A B C A 1800 ⇒ = = = = 1 1 1 119 + + 27 18 13 27 18 13 702 µ = 1800 ×702 × = 39020' A 119 27 µ = 1800 ×702 × = 58059' B 119 18 µ = 1800 ×702 × = 81041' C 119 13 a/ x = 2012 b/ x = −93,91176 0,5 0,5 Thương: 1341878450139 Dư: 320 543755252215651 0,5 0,5 1 Sai số 0,5đ µ = 390 20' A µ = 58059' B µ = 810 41' C Sai số 0,25đ Người thứ nhất: 000 000 000 (đồng) Người thứ hai: 500 000 000 (đồng) Người thứ ba: 200 000 000 (đồng) Người thứ tư: 300 000 000 ( đồng) Mỗi số 0,25 đ Thiếu đơn vị trừ 0,5 đ Gọi a, b, c, d số tiền góp vốn người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba người thứ tư Ta có: a + b + c + d = 6000000000 a a b b b c = ⇒ = ; = ⇒ = b 3 c a 10 a d = ⇒ = d 23 10 23 a b c d = = = Vậy 10 15 12 23 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: a b c d a +b+c+d = = = = = 100000000 10 15 12 23 60 a = 1000000000;b = 1500000000 c = 1200000000;d = 2300000000 10 x = 0,5 y + z + z + x + x + y − ×( x + y + z ) = = = = y = 0,83333 x y z x+y+z z = −0,83333 x+ y+z= Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: Sai số 0,5đ Sai CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 43 − x +1 = ⇒ x = 0,5 x −y+2 = ⇒ y = 0,83333 y −z −3 = ⇒ z = −0,83333 z số 0,25đ Chú ý: - Sai chữ số thập phân cuối trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân điểm - Nếu thiếu dư số thập phân theo quy định trừ 0,5 điểm - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt 0,2 điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( khơng kể thời gian giao nhận đề) Chú ý - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Phần thập phân kết (nếu có) lấy theo u cầu câu - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS Điểm tồn thi Bằng số Bằng chữ Họ, tên chữ kí giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) GK GK Bài (6.0 điểm) Tính kết tích sau: b M = 3333344444 × 7777788888 b N = 1220133 CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 44 a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết Bài (6.0 điểm) Cho dãy số (u n ) xác định un + = 2un +1 + 3un n le u1 = 1; u2 =  un + = 3un +1 + 2un n chan a Tính u10 ; u15 ; u21 b Gọi Sn tổng n số hạng dãy số ( un ) Lập quy trình bấm phím để tính Sn tính S10 , S15 , S 20 Ghi rõ quy trình bấm phím máy a) Kết quả: u10 = u15 = b) Quy trình bấm phím máy u21 = Kết Bài (6.0 điểm) a Tìm x, y ngun dương thoả mãn: y = 18 + x + 100 + 18 − x + 100 b Tìm chữ số a, b, c, d cho 567abcda số phương CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 45 a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết Bài (6.0 điểm) Kết lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho tam giác ABC có cạnh AB=1,2345; cạnh AC=2,3456 hai trung tuyến BM, CN vng góc với Tính độ dài cạnh BC b Cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD Gọi M,N trung điểm AB, CD Biết MN = 2,2222; BD =3,3333 AC=5,5555 Tìm diện tích hình thang a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 46 Bài (6.0 điểm) Kết câu b lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho A = 282013 Tìm hai chữ số tận A b Cho góc α thỏa mãn 600 ≤ α < 900 Tìm giá trị nhỏ F = (tan α − 1) + ( − 1) tan α a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết HẾT CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 47 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm CÁC ĐỀ THI GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP -9 Trang 48