24 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM 2015 -2016

BỘ 24 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM 2015-2016 Bài 1: a) b) Bài 2: a) b) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2015-2016 Giải phương trình hệ phương trình sau: x + 7x = − x + 5x + 36 = c)  2x + 3y = 19  x + x = ( x + 1) 3x + 4y = −14 d) x − ( m + 5) x + 2m + = Cho phương trình (x ẩn số) Chứng minh rằng: phương trình cho ln ln có hai nghiệm với giá trị m x1 , x x 12 + x 22 = 35 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: Bài 3: y=− x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ lần tung độ c) “Cặp yêu thương – Trao hội học – Cho hội đời đời” Trung tâm tin tức VTV24 chủ trí, Bài 4: a) b) c) d) phối hợp Văn phòng Bộ - Bộ lao động – Thương binh Xã hội Ngân hàng Chính sách xã hội thực chương trình ”Cặp yêu thương” Hướng tới hỗ trợ hoàn cảnh khó khăn, với trọng tâm học sinh nghèo học giỏi Đồng hành với chương trình vào ngày 4/10/2015, cô hiệu trưởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàng gửi tiết kiệm số tiền 40.000.000 đồng, cô hiệu trưởng nhận tiền gốc lẫn lãi 44.100.000 đồng, số tiền chuyển đến chương trình “Cặp yêu thương” Hỏi lãi suất năm phần trăm? Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB, AO Chứng minh rằng: A, B, O, C thuộc đường tròn xác định tâm đường tròn Chứng minh rằng: AB2 = AD.AE Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh ∆AHD ∽ ∆AEO tứ giác DEOH nội tiếp Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) M, N (M nằm A O) EH MH = AN AD Chứng minh rằng: ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau 3x − 2y = −1  x − x −1 − = 2x + 3y = 21 a) c) 2x ( x + ) − x ( 2x − 1) = 10 − x + 4x x − x − 15 = b) d) −1 y= x Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy ( b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ −5 ) x + 2x + m − = Bài 3: Cho phương trình (1) (m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm tìm nghiệm cịn lại Bài 4: Ngân hàng A có đợt huy động tiền để phục vụ cho việc thực dự án sản xuất Đối với kì hạn gửi năm, ngân hàng đưa lãi suất 6,5% năm đến cuối kỳ mà người gửi khơng đến nhận tiền lãi số tiền lãi tự động ngân hàng nhập vào số tiền gửi làm thành số tiền gửi cho kỳ hạn Nếu ông B gửi vào ngân hàng A với số tiền tỷ đồng vừa đến năm sau ông đến ngân hàng để lấy vốn lẫn lãi ơng B nhận số tiền bao nhiêu? Bài 5: Cho đường trịn (O; R) điểm A ngồi đường tròn với OA > 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O), (B, C tiếp điểm) Vẽ dây BE đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) D khác E; BD cắt AC S Gọi M trung điểm đoạn DE a) Chứng minh: A, B, C, O, M thuộc đường tròn SC = SB.SD b) Tia BM cắt (O) K khác B Chứng minh: CK song song với DE c) Chứng minh: tứ giác MKCD hình bình hành d) Hai đường thẳng DE BC cắt V; đường thẳng SV cắt BE H Chứng minh: Ba điểm H, O, C thẳng hàng ĐỀ SỐ 3: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau 2x + 5y − =  x − 3x = 2x x − 4x − 45 =  3x + 2y − = a) b) c) y= x Bài 2: Cho Parabol (P): đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính x + mx + m − = Bài 3: Cho phương trình với x ẩn số a) Giải phương trình m = b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m 2 x1 , x A = ( x + 1) ( x + 1) + 2016 c) Gọi nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC D E Gọi H giao điểm BE CD, tia AH cắt cạnh BC F a) Chứng minh: AH vng góc BC F tứ giác BDHF nội tiếp b) Chứng minh: DC tia phân giác góc EDF c) Chứng minh: tứ giác DEOF nội tiếp đường tròn d) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AH Qua điểm I kẻ đường thẳng vng góc với AO cắt đường thẳng DE M Chứng minh: AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE Bài 5: Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn năm với số tiền ban đầu 5.000.000 đồng Sau năm, An nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi 5.618.000 đồng, biết thời gian đó, lãi suất không thay đổi bạn An không rút lãi kỳ hạn trước Hỏi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng bao nhiêu? ĐỀ SỐ 4: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x + y =  3x − 2x − = 3x − 2x − = 4x + 3y = a) b) c) y = −x Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất điểm thuộc đồ thị (P) cho tọa độ điểm có tung độ hoành độ đơn vị x + ( 2m − 1) x − 2m = Bài 3: Cho phương trình với x ẩn số; m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC ba góc A, B, C nhọn Tia phân giác góc ACB cắt đường trịn (O) F, tia phân giác góc ABC cắt đường trịn (O) E a) Chứng minh: E điểm cung AC FA = FB b) Gọi I giao điểm CF BE Gọi D điểm đối xứng điểm I qua điểm F FˆIB = FBˆI Chứng minh: , suy tứ giác DAIB nội tiếp c) Cho CF cắt AB M Chứng minh: MD.IC = MI.DC Bài 5: Lãi suất tiền gửi hai ngân hàng sau: Ngân hàng A B Không kỳ hạn tháng 4,8%/năm 4,4%/năm tháng 5,3%/năm 4,8%/năm tháng 5,6%/năm 5,5%/năm tháng 5,5%/năm 5,6%/năm 12 tháng 6,4%/năm 6,2%/năm 0,8%/năm 1%/năm Với quy ước tháng 30 ngày năm 360 ngày Nêu cách tính tiền lãi ngân hàng là: Tiền lãi= Số tiền gửi lãi suất (%/năm) số ngày gửi : 360 Hoặc: Tiền lãi = Số tiền gửi {lãi suất (%/năm) : 12} Số tháng gửi Một người có 80 triệu đồng muốn gửi tiền vào ngân hàng từ ngày 12/4/2016 đến 29/5/2016 Người định gửi kỳ hạn tháng vào ngân hàng A, đến ngày 12/5/2016 người rút tồn số tiền có từ ngân hàng A gửi không kỳ hạn vào ngân hàng B Hỏi đến ngày 29/5/2016, người có tất tiền vốn lãi (biết tiền lãi tính kể từ ngày gửi ngân hàng) ĐỀ SỐ 5: QUẬN 10, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình  11x − 3y = −7  ( x + 2)( x − 1) = 10 4x + 15y = −24 9x − 12x + = a) b) c) ( d) : y = x − y = −x Bài 2: Cho hàm số (P): đường thẳng a) Vẽ Parabol (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính x − ( m + 1) x + m − = Bài 3: Cho phương trình (x ẩn số, m tham số) x1 , x a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m 2 A = x + x − 6x x c) Tính biểu thức theo m tìm m để A đạt giá trị nhỏ Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O; R), hai đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF b) Tia AH cắt BC D Chứng minh: DH.DA = BD.DC c) Gọi N điểm đối xứng H qua M Chứng minh: điểm N thuộc đường tròn (O) Suy AN đường kính đường trịn (O) d) Gọi K hình chiếu B AN Chứng minh ba điểm E, K, M thẳng hàng ĐỀ SỐ 6: QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình ( x − 5) + x = 17 x − 4x + = a) c) 2x + 3y =  4x − 3x − =  2x − y = b) d) y = x2 Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Bằng phép tính, tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ hồnh độ x − 2( m − 1) x − 4m = Bài 3: Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) m = −1 a) Giải phương trình với b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC M Đường trịn tâm O đường kính MC cắt tia BM H, cắt BC N a) Chứng minh tứ giác ABNM BAHC nội tiếp b) Chứng minh: HC2 = HM.HB c) HO cắt BC K Chứng minh: K trung điểm đoạn thẳng NC d) Cho AB = 5cm; HC = 6cm Tính độ dài cạnh BC Bài 5: Ngày 05/06/2015 Ngân hàng Chính sách xã hội (NHCSXH) thực Quyết định số 750/QĐ-TTg ngày 01/06/2015 Chính phủ ban hành điều chỉnh giảm lãi suất cho vay số chương trình tín dụng Từ nguồn vay ưu đãi với lãi suất 9%/năm NHCSXH, nhiều hộ vay vốn tổ chức sản xuất, kinh doanh hiệu nhiều lĩnh vực, ngành nghề bước cải thiện sống vươn lên thoát nghèo Một bác nông dân đến vay vốn ngân hàng 10.000.000 đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn hai năm Tiền lãi năm, lãi năm trước gộp vào với vốn để tính lãi năm sau Như sau hai năm, bác phải trả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất bao nhiêu? ĐỀ SỐ 7: QUẬN 12, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x − 3x + 12 = 3x − 5x − 28 = a) c) 3x + 2( y − 1) = −( x + 8)  ( 2x − 1)( x − 2) = 5( x + y ) = −3x + 2y − b) d) −x y= Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm (P) có hồnh độ gấp lần tung độ x + 2x − m − = Bài 3: Cho phương trình (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m x = −3x c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: Bài 4: Mẹ em gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo mức kỳ hạn với lãi suất 6% cho kỳ hạn năm Sau hai năm, mẹ em rút tổng số tiền vốn lẫn lãi 168.540.000 đồng Như vậy, lúc đầu mẹ em phải gửi vào ngân hàng tiền? Bài 5: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm) Kẻ đường kính CD (O), AD cắt (O) I a) Tính số đo góc DIC chứng minh: AI.AD = AB ⊥ b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh OA BC tứ giác CHIA nội tiếp c) Tia BI cắt đoạn thẳng OA N Chứng minh: ∆NIH ∆NHB đồng dạng, từ suy N trung điểm HA d) Kẻ đường kính IE (O), gọi S trung điểm đoạn thẳng ID Chứng minh ba điểm B, S, E thẳng hàng ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x + 5x − = x − = 5x a) c) 7x − 3y = −1  2x ( x + 1) = − 3x 4x − 5y = −17 b) d) x y= Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y = x + phép tính x + ( m + 2) x + m − = Bài 3: Cho phương trình: (m tham số) a) Chứng minh: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x1 , x x 12 + x 22 − 13 = x x b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để có Bài 4: Ơng A gửi tiết kiệm ngân hàng X số tiền 500 triệu đồng theo hình thức có kì hạn tháng (sau tháng rút tiền), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc (sau tháng Ơng A khơng rút tiền tiền lãi nhập vào gốc ban đầu) Hỏi Ông A gửi năm số tiền vốn lẫn lãi rút bao nhiêu? (Biết Ông A không rút lãi tất định kỳ trước đó) Bài 5: Cho đường trịn (O; R) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N P hai hai tiếp điểm) a) Chứng tỏ tứ giác ONMP tứ giác nội tiếp b) Qua M vẽ cát tuyến MAB (tia MB năm hai tia MO MN; A nằm M B) Chứng minh: MP2 = MA.MB c) Gọi H trung điểm AB Chứng minh: điểm O, H, N, M, P thuộc đường tròn HM phân giác góc NHP d) Vẽ đường kính NK đường tròn (O); tia MO cắt KA, KB I J Chứng minh: OI = OJ ĐỀ SỐ 9: QUẬN 6, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau x ( x − ) + 9x = x + 2x − 24 = a) c)  x + 2y =  x − 5+2 x+2 =0 2x + 3y = −1 b) d) Bài 2: y = x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đồ thị (D) hàm số y = 3x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x2 + x + m − = Bài 3: Cho phương trình với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1 , x x x 32 + x 13 x = −10 b) Giả sử hai nghiệ phương trình Tìm m để Bài 4: Cho (O; R) có đường kính BC Trên (O) lấy điểm A cho AB > AC Các tiếp tuyến A B (O) cắt S a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp b) SC cắt (O) D(D khác C) Chứng minh: SA2 = SC.S c) Gọi H giao điểm SO AB Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp d) DH cắt (O) K (K khác D) Chứng minh O, A, K thẳng hàng Bài 5: Mẹ bạn Nam có số tiền 50 000 000 đồng gửi tiết kiệm ngân hàng Đông Á kỳ hạn tháng với lãi suất cuối kỳ 6%/năm Hỏi sau kỳ hạn tháng, mẹ bạn Nam đến rút tiền ngân hàng tiền (cả vốn lẫn lãi)? ( ) ĐỀ SỐ 10: QUẬN HĨC MƠN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình: 3x − 2y =  2x + y = 16 x − 5x = 2x − 7x − = a) b) c) y = x2 Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho (P) (D) đồ thị hai hàm số y = x + a) Vẽ (P) (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x + 4x + m + = Bài 3: Cho phương trình (x ẩn) x1 , x a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x x 12 + x 22 + x 12 x 22 = 51 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa Bài 4: Cho (O; R) M nằm đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến MA, MB a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp b) Vẽ đường kính BD Chứng minh: MO đường trung trực AB, suy AD // MO c) Vẽ cát tuyến MEF (ME nằm MD MB, E nằm M F) Gọi K giao điểm MO DF Chứng minh: MAFK nội tiếp d) I giao điểm DE MO Chứng minh OI = OK ĐỀ SỐ 11: QUẬN 5, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x − 3x − = x − 2x − = a) c) 8x + 7y = −7  ( 2x − 1)( 2x + 1) = 2( 5x + 1) + x  x + y = 1,5 b) d) x − ( 2m − 1) x − 2m = Bài 2: Cho phương trình a) Tính biệt thức ∆ phương trình chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài 3: x2 ( P) y = − x + y= 4 a) Vẽ đồ thị hàm số (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 4: Cho đường trịn (O; R); OP = 2R Vẽ cát tuyến PMN (M nằm P N), từ M N vẽ hai tiếp tuyến (O) cắt A Gọi I giao điểm OA MN Vẽ AH vuông góc với OP H (H thuộc OP) ˆM ˆ P = ON ˆ P = OA MH a) Chứng minh: điểm A, M, H, O, N nằm đường trịn b) Tính độ dài OH tích PM.PN theo R c) Gọi OK đường cao, r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác OAP 1 1 = + + r AH PI OK Chứng minh: x2 y= 48 Bài 5: Một hồ nước nhân tạo có dạng Parabol , chiều sâu h = 12m, hỏi chiều dài d hồ bao nhiêu? Giải thích? (xem hình vẽ khơng vẽ hình lại vào làm) ĐỀ SỐ 12: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x − 2x − = 2x − x x − 27x + 50 = a) c) − 3x + 5y = −2  x − 11x + = x − y = b) d) y = − x ( P) y = −x + ( D) Bài 2: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (P) (D) hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x + 2( m + 3) x + m − 3m + = Bài 3: Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) a) Tìm m để phương trình ln có nghiệm với m A = x ( x − 1) − x b) Tìm m để đạt giá trị nhỏ Bài 4: Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm Đúng năm, ông A nhận vốn lẫn lãi 53.250.000 đồng Hỏi lúc đầu, ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng? Bài 5: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (điểm D nằm hai điểm A E; DB < DC), gọi I trung điểm DE a) Chứng minh: OI vng góc DE điểm A, B, O, I, C thuộc đường tròn ⊥ b) Chứng minh: AB2 = AD.AE AO BC H c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp d) HI cắt BE CD M N Chứng minh: BM.DN = EM.CN ( ) ĐỀ SỐ 13: QUẬN 11, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x − 2y =  x ( x − 1) − 2x = x + y = a) c) x + 3x = 10 2x − 3x + = b) d) ( d ) : y = 2x − y = −x Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) đường thẳng a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính x − 2mx + 2m − = (1) Bài 3: Cho phương trình bậc có ẩn x: x1 , x a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 2 A = x + x − 5x x b) Đặt , tìm m cho A = 27 Bài 4: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng loại kỳ hạn tháng với lãi suất 5,2%/ năm (lãi kép) Hỏi sau năm, người nhận tiền vốn lẫn lãi biết người khơng rút lãi tất định kì trước đó? * Chú ý: Lãi kép hình thức lãi có cộng dồn tiền lãi tháng trước vào tiền gốc thành vốn tiếp tục gửi cho tháng sau Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH Từ H vẽ HE, HF vng góc với AB, AC a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp AEˆF = ACˆB b) Chứng minh: suy tứ giác BEFC nội tiếp c) Chứng minh đường thẳng (d) qua A vng góc với EF qua điểm cố định d) Đường thẳng (d) cắt BC I Gọi M, N hình chiếu vng góc I xuống AB, AC Chứng minh ba đường thẳng AH, EF, MN đồng quy ( ) ĐỀ SỐ 14: QUẬN BÌNH THẠNH, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 6x + 12x = x − 2x − = a) c) 2x + 3y = −11  x + 3x − 32 = 8( x − 1)  3x − 5y = 31 b) d) ( D) : y = x − y = −x 2 Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) đường thẳng a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D) phép toán x − ( m − 3) x + m − = Bài 3: Cho phương trình (x ẩn) a) Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x1 , x x 12 − 4x1 + x 22 − 4x = 11 b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để Bài 4: Cho tam giác DAB nhọn (DB < DA) nội tiếp đường tròn (O; R) Tiếp tuyến B A (O) cắt M, MD cắt (O) C a) Chứng minh: MC.MD = MA2 b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh: tứ giác AOBM AOIB nội tiếp đường tròn KM MD = CM MI c) AB cắt CD K Chứng minh: d) OI cắt (O) E, EK cắt (O) S, MS cắt (O) Q Chứng minh: Q, O, E thẳng hàng ĐỀ SỐ 15: QUẬN 9, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:  3x + 2y =  3x − 4x + = 5x + 3y = 10 a) c) ( 2x − 3) = 4x + x − 5x − 36 = b) d) x + mx + 2m − = Bài 2: Cho phương trình: (x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m x1 , x x 12 + x 22 = c) Gọi hai nghiệm phương trình Định m để Bài 3: x2 y= a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm (P) có tung độ lần hồnh độ Bài 4: Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (AD < AE tia AE nằm hai tia AB AO) Gọi I trung điểm DE a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh: AD.AE = AH.AO DHˆE c) Chứng minh: HB tia phân giác góc d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng cắt AB, BC M, N Chứng minh: MD = DN Bài 5: Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng 10 000 000 đồng (mười triệu đồng) với lãi suất 6%/năm kỳ hạn gởi năm Sau năm Bác An khơng rút lãi tiền lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau lãi suất cũ Hỏi sau năm bác An rút vốn lãi tất tiền? ĐỀ SỐ 16: HUYỆN BÌNH CHÁNH, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 7x + 5y =  x + 5x + = 3x + 2y = −3 x + 3x − = a) Bài 2: Cho hàm số b) y = x2 c) có đồ thị (P) hàm số y = x + m có đồ thị (d) y = x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm giá trị m để (d) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm x − ( m + 2) x − m − = Bài 3: Cho phương trình (ẩn x): (1), m tham số a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 A = x 12 + x 22 b) Tìm m cho nghiệm (1) thỏa mãn biểu thức đạt giá trị nhỏ Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF, AEHF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh EH.EB = EA.EC c) Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = Tính độ dài DH diện tích tam giác HBC Bài 5: Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi đến cuối năm, Bác ngân hàng cho kéo dài thời gian thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hai năm Bác phải trả tất 11 664 000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay phần trăm năm? ĐỀ SỐ 17: QUẬN THỦ ĐỨC, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: ( x − 1) − 3( x − 3) = 10 3x − 7x − 10 = a) b) c) x + 3x − 18 = d)  3x − 5y = 13  2x + 3y = −4 y = −x Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số y = x – có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x − 2x + 4m − = Bài 3: Cho phương trình (x ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1 , x x 12 + x 22 + 2x + 2x = 12 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) Hai đường cao BE, CF cắt H a) b) c) d) Chứng minh tứ giác AFHE tứ giác BFEC nội tiếp Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng minh ∆MFB đồng dạng ∆MCE Vẽ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh: tứ giác BHCK hình bình hành Đường thẳng HK cắt đường tròn (O) I (I ≠ K) Chứng minh: ba điểm A, I, M thẳng hàng Bài 5: Bác Minh gửi 120.000.000 đồng vào ngân hàng loại kỳ hạn năm, nhận cuối kỳ với lãi suất 6,8% năm a) Tính số tiền lãi năm thứ Bác Minh b) Sau hai năm Bác Minh nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? Biết tiền lãi năm trước cộng vào vốn tính lãi năm sau lãi suất không thay đổi ĐỀ SỐ 18: QUẬN 2, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:  2x − 5y =  b) x − x = −10 x − 2y = a) Bài 2: c) 9x − 13x + = d) x − 3x − = x2 y= a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc (P) cho tung độ hoành độ Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 4m – = (x ẩn) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m x 12 + 2mx − 8m + = b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để Bài 4: Từ điểm A đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) (B,C tiếp điểm; D nằm A E cát tuyến ADE không qua tâm O) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh AB2 = AD.AE c) Qua B vẽ đường thẳng song song AE cắt đường tròn (O) K, CK cắt DE M Chứng minh OM vng góc DE d) Vẽ tia AC cắt tia BE F biết E trung điểm BF Chứng minh BC = DE Bài 5: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng, biết người khơng rút lãi Hỏi sau năm người nhận tiền vốn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị) ĐỀ SỐ 19: QUẬN 4, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình :  5x + 2y = 31  c) x − x − 63 =  4x − 3y = 34 2x = x − a) b) y = x2 Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức (x1 + x2)2 = 16 + 2x1x2 Bài 4: Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C tiếp điểm) Vẽ đường kính CD đường trịn (O) Đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O) E (E khác D) Vẽ OI vng góc với DE I a) Chứng minh tứ giác ABOC ABIO nội tiếp b) Chứng minh AB2 = AE.AD c) Tia OI cắt đường thẳng BC F Chứng minh FD tiếp tuyến đường trịn (O) d) Vẽ đường kính EH đường tròn (O) Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng Bài 5: Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm mẹ bạn An phải trả vốn lẫn lãi, mẹ bạn An lại ngân hàng cho kéo dài thêm năm Số lãi năm đầu gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất không đổi) Biết sau năm mẹ bạn An phải trả cho ngân hàng vốn lẫn lãi 71,286,000 (đồng) Hãy tính giúp An lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? ĐỀ SỐ 20: QUẬN 7, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: x = x x − 3x + = a) b) 3x − y =  x − 17x − 18 = 9x + 4y = 13 c) d) ( P) : y = x ; ( d) : y = − x Bài 2: Cho đồ thị hàm số a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 3: Cho phương trình: x2 – (2m+1)x +4m – = (x ẩn) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để thỏa hệ thức x + 2x2 = Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao BE, AD cắt H a) Chứng minh tứ giác AEDB; tứ giác ECDH nội tiếp đường tròn b) Gọi N giao điểm BE đường tròn (O) Chứng minh tam giác AHN cân c) Kẻ đường kính BF đường trịn (O) Gọi M trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD ĐỀ SỐ 21: QUẬN GÒ VẤP, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : 5x − 17x + = 9x + 14x − = a) b) 3x + 2y = 16  ( 2x − 1)( x − 2) + = ( x − 3) 4x − y = −1 c) d) ( D ) : y = −2x + ( P) : y = x Bài 2: Cho a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (P) phép toán x − ( 2m + 3) x + m + m − = Bài 3: Cho phương trình: (x ẩn) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số x 12 + x 22 = 3( x + x ) + b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để Bài 4: Từ điểm M nằm ngồi (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD với (O) (A, B tiếp điểm; C nằm M, D điểm O nằm ngồi góc AMD) a) Chứng tỏ tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD c) Vẽ đường kính AE (O) CE cắt MO I Chứng tỏ tứ giác MICB nội tiếp d) ED cắt đường thẳng MO J Chứng tỏ OI = OJ Bài 5: Bác Thời vay 1.000.000đ ngân hàng thời hạn năm Lẽ cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi Song Bác ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi năm đầu nhập vào vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hai năm Bác phải trả 1,210,000đ Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? ĐỀ SỐ 22: HUYỆN CỦ CHI, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x + 4y =  x + x − 30 = 4x4 − 13x + =  x + 6y = a) b) c) x −x−6= Bài 2: Cho phương trình: a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Tính tổng tích hai nghiệm x 12 + x 22 c) Tính ( P) : y = − x Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số x − 2mx + m − = Bài 4: Cho phương trình: a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm x1, x2 với m x 12 + x 22 = b) Tìm m để Bài 5: Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R), hai đường cao BD, CE a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh AD.AC = AE.AB c) Gọi d tiếp tuyến (O) A Chứng minh DE//d ˆ C = 60 BA d) Biết Tính diện tích hình quạt OBC theo R ĐỀ SỐ 23: HUYỆN NHÀ BÈ, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 4x − x + = x = 2x + 15 a) b)  2x + 3y =  4x − 21x + 20 = x − 2y = −8 c) d) Bài 2: ( d) : y = x −1 ( P) : y = − x 2 a) Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) câu phép tính x − ( m + 5) x + 3m + = Bài 3: Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính x1 + x2 ; x1x2 theo m c) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 phương trình độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Bài 4: Từ điểm A bên đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N tiếp điểm) Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm A C) a) Chứng minh tứ giác AMON tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AN2 = AB.AC c) Gọi H trung điểm BC Chứng minh HA tia phân giác góc MHN d) Lấy điểm E MN cho BE song song với AM Chứng minh HE song song với CM ĐỀ SỐ 24: HUYỆN CẦN GIỜ, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x − 2y =  x − 7x = x + 5x − = 2x + y = −1 a) b) c) ( P) : y = x ( D) : y = x + Bài 2: Vẽ parabol đường thẳng hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x − mx + m − = Bài 3: Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m A = x 12 + x 22 − 6x x b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Đặt Tìm giá trị nhỏ biểu thức A giá trị m tương ứng c) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 phương trình độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Bài 4: Một người gởi vào ngân hàng 45 triệu đồng (tiền Việt Nam) với lãi suất tháng 0,4% lãi tháng cộng vào gốc cho tháng sau Tính: a) Số tiền lãi sau tháng thứ b) Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai Bài 5: Cho đường trịn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn cho CA < CB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CA Gọi E giao điểm BD đường tròn (O); I giao điểm AE CB a) Chứng minh tứ giác CDEI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CA.EI = CI.EB c) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Chứng minh AC tia phân giác góc Eax ... kỳ hạn tháng 4,8% /năm 4,4% /năm tháng 5,3% /năm 4,8% /năm tháng 5,6% /năm 5,5% /năm tháng 5,5% /năm 5,6% /năm 12 tháng 6,4% /năm 6 ,2% /năm 0,8% /năm 1% /năm Với quy ước tháng 30 ngày năm 360 ngày Nêu cách... OI = OJ ĐỀ SỐ 9: QUẬN 6, NĂM 20 15 -20 16 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau x ( x − ) + 9x = x + 2x − 24 = a) c)  x + 2y =  x − 5 +2 x +2 =0 2x + 3y = −1 b) d) Bài 2: y = x2 a) Vẽ đồ... quạt OBC theo R ĐỀ SỐ 23 : HUYỆN NHÀ BÈ, NĂM 20 15 -20 16 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 4x − x + = x = 2x + 15 a) b)  2x + 3y =  4x − 21 x + 20 = x − 2y = −8 c) d) Bài 2: ( d) : y =