De thi HSG 7

Đề thi chọn HSG lớp 7 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề này gồm 06 câu, 01 trang) Câu1 (5 điểm) Cho biểu thức: 3 7 3 n A n + = + a) Tìm giá trị của n để A=1 b) Tìm giá trị của n để A nhận giá trị nguyên. c) Tìm giá trị của n để 3A Câu 2 (2 điểm) Tìm các số nguyên x, y sao cho: 3x - y + xy = 6 Câu 3 ( 2 điểm) Tìm x biết: 2 3 9x x = + Câu 4 ( 2,5 điểm) Cho x, y là các số thoả mãn: 11 7 x y = và xy = 308. Tìm x và y ? Câu 5 (2,5 điểm) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức 13 5 x A x = có giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó ? Câu 6 (6 điểm) Cho tam giác ABC có à 0 45A = , các góc B và C nhọn. Kẻ đờng cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đờng trung trực của HD. Kẻ CK vuông góc với DB ( K thuộc đờng thẳng DB) . Chứng minh rằng: a) ã 0 90ADB = b) AD = DK .Hết . . Đề thi chọn HSG lớp 7 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề này gồm 06 câu, 01 trang) Câu1 (5 điểm) Cho biểu thức: 3 7 3 n A n + =. Tìm x biết: 2 3 9x x = + Câu 4 ( 2,5 điểm) Cho x, y là các số thoả mãn: 11 7 x y = và xy = 308. Tìm x và y ? Câu 5 (2,5 điểm) Với giá trị nguyên nào của