Phần dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng chưa hoàn chỉnh; phần lựa chọn gồm một số thường là 4 hay 5 câu trả lời cho câu hỏi hay câu bổ sung cho câu bỏ lửng ở phần dẫn để học sinh lựa
Trang 1CÁC DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
Nguyễn Minh Nhiên – Phòng KTKĐ Sở GDĐT
1 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Để xây dựng, soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn toán hay các môn khác, người ta thường sử dụng các dạng: câu hỏi nhiều lựa chọn, câu hỏi đúng/sai, câu hỏi ghép đôi và câu hỏi điền khuyết
1.1 Loại câu hỏi nhiều lựa chọn
Câu hỏi nhiều lựa chọn có hai phần: phần dẫn và phần lựa chọn Phần dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (chưa hoàn chỉnh); phần lựa chọn gồm một số (thường là 4 hay 5) câu trả lời cho câu hỏi hay câu bổ sung cho câu bỏ lửng ở phần dẫn để học sinh lựa chọn
Phần dẫn, dù là câu hỏi hay câu bỏ lửng, phải tạo căn bản cho sự lựa chọn bằng cách đặt
ra một vấn đề hay đưa ra một ý tưởng rõ ràng giúp cho học sinh có thể hiểu rõ câu trắc nghiệm
ấy muốn hỏi điều gì để lựa chọn câu trả lời thích hợp
Phần lựa chọn gồm nhiều lối giải đáp có thể lựa chọn trong đó có một phương án lựa chọn dự định cho là đúng hay đúng nhất, còn những câu còn lại các phương án nhiễu
Điều quan trọng là làm sao các phương án nhiễu ấy đều hấp dẫn ngang nhau đối với những học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ bài học
Khi viết câu hỏi nhiều lựa chọn, cần lưu ý:
(1) Tránh dùng các từ ngữ mang tính chất phủ định như “ngoại trừ”, “không”,… nếu có thì phải làm nổi bật chúng bằng cách in nghiêng, in đậm hoặc gạch chân
(2) Phần lựa chọn gồm 4 hoặc 5 phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng hoặc đúng nhất Trong trường hợp chỉ có một phương án đúng, các phương án nhiễu phải sai và được thiết kế dựa trên những lỗi thông thường mà học sinh hay mắc phải Trường hợp thứ hai, chỉ có một phương án đúng nhất thì các phương án nhiễu cũng phải đúng nhưng không đầy đủ
(nên tránh sử dụng những câu hỏi ở trường hợp này) Các phương án lựa chọn phải có độ
dài tương xứng bởi một phương án dài hơn hoặc ngắn hơn có thể thu hút sự chú ý của học sinh
(3) Phần dẫn và phần lựa chọn phải tương thích về mặt từ ngữ, ngữ pháp Nếu phần dẫn
là một câu hỏi thì phần lựa chọn là câu trả lời dạng rút gọn (viết hoa chữ cái đầu); nếu phần dẫn là câu nói chưa hoàn chỉnh thì phần lựa chọn phải là phần ghép lại để được câu hoàn chỉnh (không viết hoa chữ cái đầu) Các ký hiệu dùng để chỉ các phương án lựa chọn không nên trùng với các kí hiệu đã dùng trong phần dẫn nhằm tránh nhầm lẫn cho học sinh
(4) Không nên viết câu hỏi mà đáp án của câu này lại phụ thuộc vào đáp án của các câu hỏi trước
(5) Các phương án đúng cần được sắp xếp một cách ngẫu nhiên
1.2 Loại câu hỏi đúng/sai
Trang 2Đây là dạng đặc biệt của câu hỏi nhiều lựa chọn, được trình bày dưới dạng một câu phát biểu và học sinh phải trả lời bằng cách lựa chọn đúng hay sai
Khi viết câu hỏi đúng/sai, cần lưu ý:
(1) Mỗi câu phát biểu cần phải có tính đúng/ sai chắc chắn, không tuỳ thuộc vào quan niệm riêng của từng người
(2) Lựa chọn một câu phát biểu nào mà học sinh có khả năng trung bình khó nhận ra ngay là đúng hay sai nếu không suy nghĩ chín chắn Không nên trích nguyên văn những
câu trong sách giáo khoa, vì làm như vậy chỉ khuyến khích học sinh học thuộc lòng một cách máy móc
(3) Mỗi câu chỉ nên diễn tả một ý tưởng độc nhất, tránh những câu phức tạp có quá nhiều chi tiết
Loại câu hỏi đúng/sai dễ sử dụng nhưng hạn chế sử dụng bởi:
(1) Xác suất may rủi lớn: 0,5
(2) Có những câu phát biểu thoạt tiên trông có vẻ như là đúng hoặc sai dưới con mắt người soạn trắc nghiệm, nhưng khi đem ra sử dụng thì lại gặp những thắc mắc nhiều khi rất chính đáng của học sinh do lời văn, lối dùng từ không chính xác hay thiếu một số thông tin căn bản khả dĩ giúp học sinh quyết đoán tính đúng hay sai
(3) Việc sử dụng những câu phát biểu sai mà lại được trình bày như là đúng, có thể gây hiệu quả tiêu cực đối với học sinh, khiến cho các em có khuynh hướng tin và nhớ những
câu phát biểu sai
Ví dụ
Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề: Cho I là trung điểm của đoạn A B. Khi đó
a) A Buuur ¹ BAuuur
b) IAuur + IBuur =BAuuur
c) IAuur- IBuur =BAuuur
Chuẩn đánh giá: Hiểu khái niệm vectơ, hiểu quy tắc ba điểm, quy tắc ba trừ
Đáp án: a) Sai b) Sai c) Đúng
Câu a) kiểm tra định nghĩa vectơ, học sinh không hiểu định nghĩa vectơ thường chọn đáp án sai vì suy nghĩ vectơ giống như đoạn thẳng và hai đoạn thẳng AB = BA
Câu b) kiểm tra kiến thức của học sinh về tính chất trung điểm của đoạn thẳng AB, học sinh không nhớ tính chất này hoặc không hiểu phương pháp tìm tổng hai vectơ sẽ chọn
Trang 3đáp án đúng.
Câu c) kiểm tra quy tắc trừ, học sinh không nhận ra quy tắc trừ sẽ chọn đáp án sai vì hiệu của hai vectơ không thể là vectơ có độ dài lớn hơn hai vectơ đã cho
1.3 Loại câu ghép đôi
Loại câu ghép đôi cũng là một dạng đặc biệt của câu hỏi nhiều lựa chọn: mỗi ý ở cột trái được nối với duy nhất một ý ở cột phải để được một khẳng định đúng, như vậy các phần dẫn khác nhau ở cột trái có cùng chung phần lựa chọn ở cột phải
Do đó thiết kế câu hỏi ghép đôi tương đối khó bởi mỗi phương án phần lựa chọn có thể
là đáp án của phần dẫn này, nhưng lại là nhiễu của phần dẫn khác
Khi biên soạn câu hỏi dạng ghép đôi cần lưu ý:
(1) Số lựa chọn ở cột phải phải nhiều hơn số câu hỏi ở cột trái để tránh tình trạng khi ghép đến cặp cuối cùng thì học sinh không phải suy nghĩ gì cũng ghép được
(2) Có thể xảy ra trường hợp một phương án lựa chọn ở cột phải ứng với nhiều hơn một phần dẫn ở cột trái
(3) Số lượng phần dẫn ở cột trái cũng như số lượng phần lựa chọn ở cột phải không nên quá nhiều khiến cho học sinh mất nhiều thời gian đọc và lựa chọn
Ví dụ:
Nối mỗi ý của cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng
a) a- (b c+ ) =
I ar + br+ cr b) a- (b c- ) =
II ar- br+ cr a) ar - - -( b cr r) =
III ar + -b cr r
IV ar- b cr- r Kết quả:
Chuẩn ĐG: Hiểu cách tính chất của phép cộng vectơ, định nghĩa hiệu hai vectơ
Với câu a: phương án đúng là IV, các phương án nhiễu được thiết kế dựa trên các sai lầm của học sinh về hiệu của hai vectơ
Với câu b: phương án đúng là II, các phương án nhiễu được thiết kế dựa trên các tính chất cuả tổng hai vectơ
Với câu c: phương án đúng là I, các phương án nhiễu được thiết kế dựa trên các tính chất cuả tổng hai vectơ
Câu hỏi này có số lựa chọn ở cột bên phải nhiều hơn số phần dẫn ở cột trái Ở cột trái và cột phải số lượng của phần dẫn và phần lựa chọn không quá nhiều Nếu không hiểu bài học sinh không làm đúng
1.4 Loại câu điền khuyết
Trang 4Câu điền khuyết có thể có hai dạng: có thể là những câu hỏi với giải đáp ngắn, cũng có thể gồm những câu phát biểu với một hay nhiều chỗ để trống mà học sinh phải điền vào một
từ, cụm từ, kí hiệu, giá trị,… thích hợp
Đối với câu trắc nghiệm này, cần lưu ý:
(1) Chỉ nên để một chỗ trống
(2) Đáp án phải ngắn, đơn trị (tức chỉ có một đáp án đúng)
Ví dụ 1 Điền vào dấu “…” để được kết quả đúng.
Cho tam giác A BC đều cạnh a M N P, , lần lượt là trung điểm của A B BC CA, ,
Hai vectơ bằng vectơ MNuuuur là……
Đáp án: A P PCuuur uuur,
Câu hỏi này thỏa mãn yêu cầu (1) là để 1 chỗ trống, nhưng không thỏa mãn yêu cầu (2) là không đơn trị vì còn có vectơ khác ví dụ 1 , ,
2A C MN uuur uuuur
Ví dụ 2 Hãy điền vào dấu “…” để có khẳng định đúng.
Cho hình chữ nhật A BCD biết A B = 3,BC = 4 Hỏi độ dài vectơ (A B + BC)
uuur uuur
là…
Câu hỏi này thỏa mãn cả hai yêu cầu trên vì chỉ có một chỗ trống để học sinh điền vào đồng thời kết quả bài toán là đơn trị (chỉ có kết quả đúng là 5)
2 Những lỗi và sai lầm phổ biến khi soạn câu hỏi
2.1 Cách đặt câu hỏi không rõ ràng.
4
Q = a b - a b + b biết rằng a b, là các số thực dương khác 1. Chọn nhận định chính xác nhất
A 2Q log 16
Q
1
16
Q
Q
Q
Lỗi của câu hỏi:
Cách hỏi: “Chọn nhận định chính xác nhất” Đã là đáp án thì phải đúng, không có
đúng nhất, chính xác nhất
2.2 Phương án trả lời không có phương án nhiễu
Ví dụ 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;1;1 ,) N(4; 8; 3 , - ) (P 2;9; 7 - ) và mặt phẳng ( )Q :x + 2y - z- 6 = 0. Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác MNP và vuông góc với ( )Q . Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( )Q .
A.A(1;2;1) B A(1; 2; 1 - - ) C A -( 1; 2; 1 - - ) D A(1;2; 1 - )
Trang 5Lỗi của câu hỏi:
Các phương án A, B, C đều là điểm không thuộc ( )Q nên giả thiết khác coi như thừa Nên cho những phương án nhiễu là điểm thuộc ( )Q nhưng không thuộc d hoặc ngược lại
Ví dụ 3 Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y = x - x + x + có phương trình là:
3
3
3
3
y = - x +
Lỗi của câu hỏi:
Đồ thị hàm số có điểm uốn là 2;5
3
Iæ öç ÷
÷
çè ø thuộc đường thẳng y = - x + 113 và không thuộc
các đường thẳng còn lại nên phương án đúng là D Như vậy, các phương án nhiễu không có tác dụng trong việc kiểm tra về tiếp tuyến
Ví dụ 4 Tập nghiệm của bất phương trình
( 2 ) 1
-³
A 3 5;
2
2
çè ø C ìïïïíï 3+2 5üïïïýï
î þ D ìïïïíï3-2 5üïïïýï
Lỗi của câu hỏi:
Học sinh dễ dàng thử kết quả bằng máy tính khi thay 3 5; 3 5; 0
x = + x = - x = Do
đó, không có tác dụng trong việc kiểm tra kiến thức về phương trình vô tỉ
2.3 Câu hỏi sai về kiến thức toán học.
Ví dụ 5 Đồ thị hàm số y x2 2mx 2
x m
=
− đạt cực đại tại x =2 khi:
A Không tồn tại m B m = − 1 C m = 1 D m ≠ ± 1
Lỗi của câu hỏi:
Không phân biệt được các khái niệm: Đồ thị hàm số, điểm cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ thị hàm số,…
2.4 Các phương án trả lời mâu thuẫn nhau.
Ví dụ 6 Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2
3
y = - x + x - , khẳng định nào là đúng?
A Cả A và B đều đúng B Chỉ có A là đúng
C Hàm số có điểm cực tiểu là x =0. D Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1.
Lỗi của câu hỏi:
Trang 6Mẫu thuẫn giữa phương án A và B.
2.5 Phần dẫn và phần lựa chọn không tương thích về mặt ngữ pháp.
Ví dụ 7 Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y =x3 - 3x + 5 là:
A (0;5) B ( )1; 3 C (- 1;1) D Không có điểm uốn
Lỗi của câu hỏi:
+ Phần dẫn yêu cầu khẳng định đâu là điểm uốn, phương án D mâu thuẫn với phần dẫn + Sai về ký hiệu tọa độ điểm
Ví dụ 8 Cho hàm số y = f x( ) xác định và liên tục trên ( )a b; và x0 Î ( )a b; Tìm mệnh đề sai
trong các mệnh đề sau:
A Nếu f x( ) ³ 0, "x Î ( )a b; thì f x( ) đồng biến trên ( )a b;
B Nếu hàm số đạt cực đại tại x =x0 thì ( )
( )
0 0
f x
ïïí
ïïî
C Nếu x =x0 là điểm cực trị của hàm số f x( ) thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 song song hoặc trùng với trục hoành
D Cả A, B, C đều sai
Lỗi của câu hỏi:
+ Phần dẫn và phương án D không liên quan
+ Cả ba mệnh đề ở phương án A, B, C đều sai