Không quan trọng bạn ai,bạn làm nghề mà cốt lõi bạn làm cho thân xã hội! ĐỀ THI SỐ15 Version 4.0 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Năm học 2016–2017 Môn thi: Toán Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề ––––––––––––––––––––––––––––––– Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ 3 27 3 a A V B V C V a3 D a a Câu 2: Cho a, b Khẳng định sau đúng? A a ln b bln a B ln (ab) ln a ln b a ln a C ln D ln ab (ln a ln b ) b ln b Câu 3: Tính x sin x dx E F x x B sin x C cos x C 2 x2 1 C x cos x C D cos x C 2 Câu 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF 10 a 10 a A B 5 a a3 C D Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C ) hình vẽ Hỏi (C ) đồ thị hàm số nào? A y ( x 1)3 B y x3 C y x3 D y ( x 1)3 A a 30 A B a a D C y A O x 1 Câu 6: Tìm m để bất phương trình log x 1 log mx x m thoã mãn với x A 1 m B 1 m C m D m e3 x m 1e x 1 Câu 7: Cho hàm số y Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; 2017 A 3e3 m 3e4 B m 3e4 C 3e2 m 3e3 D m 3e2 4x đường thẳng : y x x 1 B 2;3 C 1; Câu 8: Tìm giao điểm đồ thị C : y A 0;1 D 1;3 Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , thể tích khối chóp a Tính chiều cao h hính chóp A h a B h 2a C h 3a D h 4a Đoàn Công Chung – Biên soạn Trang 1/5 Không quan trọng bạn ai,bạn làm nghề mà cốt lõi bạn làm cho thân xã hội! Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M 2;3;1 , N 5;6; Đường thẳng qua M , N cắt mặt phẳng xOz A Khi điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào? 1 1 A B C D 4 x 1 Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y z mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q chứa đường thẳng d tạo với P góc nhỏ có phương trình A x z B x y z C x y z D y z Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy hình vuông Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp dm3 A dm B 1,5 dm Câu 13: Cho hàm số y C dm D 0,5 dm x2 x Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình 2x 1 B y C y D y 1, y 1 Câu 14: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A y A năm quý Câu 15: Cho hàm số y x B năm quý B x C x f x g x dx f x dx g x dx b B a C D năm Hàm số đạt cực tiểu điểm x A x 4 Câu 16: Tìm khẳng định sai A C năm quý f x g x dx f x dx. g x dx D D x 2 c b a c f x dx f x dx f x dx, a c b f x dx f x c Câu 17: Trong chương trình nông thôn mới, xã X có xây cầu bê tông hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) 0,5m 2m 5m 0,5m 19m A 19m Đoàn Công Chung – Biên soạn 0,5m B 21m C 18m3 D 40m3 Trang 2/5 Không quan trọng bạn ai,bạn làm nghề mà cốt lõi bạn làm cho thân xã hội! Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình H quanh Ox với H giởi hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành 35 31 A B 3 Câu 19: Cho hàm số y C 32 D 34 x3 x x 2017 Định m để phương trình y m2 m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] 1 A ; 1 2 B ; 1 2 C ; 1 2 D ; 2 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 120 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 41 37 39 35 a a a a A B C D 6 6 Câu 21: Cho số thực a, b, m, n với a, b Tìm mệnh đề sai: m m a B a m b m C a a D ab a m b m b Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 mặt phẳng A am n a m n : x 0, : y 0, : z Tìm mệnh đề sai: A //Oz B // xOz C D qua I Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a 2a a 2a a A B C D 3 3 3 Câu 24: Trong tất cặp x; y thỏa mãn log x2 y x y Tìm m để tồn cặp x; y cho C A x2 y 2x y m 2 10 10 B 10 10 10 D 10 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 5 Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng MNP y z y z B x z 5z C x y z D x 5 x mx Câu 26: Để hàm số y đạt cực đại x m thuộc khoảng ? xm A 0; B 4; 2 C 2;0 D 2; A x Câu 27: Cho f x , g x hai hàm số liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn: f x 3g x dx 10 3 2 f x g x dx Tính f x g x dx 1 A Đoàn Công Chung – Biên soạn B C D Trang 3/5 Không quan trọng bạn ai,bạn làm nghề mà cốt lõi bạn làm cho thân xã hội! Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : d lên mặt phẳng Oxy x A y 1 t z x 2t B y 1 t z x 1 y z Hình chiếu 1 x 1 2t C y t z x 2t D y 1 t z x3 Câu 29: Gọi tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3x Mệnh đề sau ? A song song với đường thẳng d : x B song song với trục tung C song song với trục hoành D có hệ số góc dương Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3i Tìm số phức z liên hợp z A z 2 11 i 5 B z 11 i 5 C z 11 i 5 D z 2 11 i 5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I 0; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A x y z 3 B x y z 3 C x y z 3 D x y z 3 2 Câu 32: Cho f ( x) 2 2 x 1 x 2 2 x , biế t F x là mô ̣t nguyên hàm của hàm số f x thỏa 3 F Tính F 4 125 126 123 127 A B C D 16 16 16 16 Câu 33: Cho đường thẳ ng d cố đinh, ̣ đường thẳ ng d1 song song và cách d mô ̣t khoảng cách không đổ i Khi d1 quay quanh d ta đươ ̣c: A Hình tru ̣ B Mă ̣t tru ̣ C Khố i tru ̣ D Hiǹ h tròn Câu 34: Tìm giá tri ̣lớn nhấ t của y 2sin x 2cos x A B C D 2x 1 Câu 35: Cho hàm số y C Go ̣i S là diê ̣n tić h hiǹ h chữ nhâ ̣t đươ ̣c ta ̣o bởi tru ̣c to ̣a đô ̣ và x 1 đường tiê ̣m câ ̣n của C Khi đó giá tri ̣của S là: A B C D Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150 m Đáy bể làm bê tông giá 100000 đ /m2 Phần thân làm tôn giá 90000 đ /m2 , nắp nhôm giá 120000 đ /m2 Hỏi chi phí sản suất để bể đạt mức thấp tỷ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? 21 22 31 A B C D 32 22 22 Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a bi a, b , ab , M 2 diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M đối xứng với M qua Oy B M đối xứng với M qua Ox C M đối xứng với M qua O D M đối xứng với M qua đường thẳng y x x x Câu 38: Cho hàm số y e e Tính y 1 ? Đoàn Công Chung – Biên soạn Trang 4/5 Không quan trọng bạn ai,bạn làm nghề mà cốt lõi bạn làm cho thân xã hội! 1 A e B e e e Câu 39: Tìm tập S bất phương trình: 3x.5x A log 3;0 B log 5;0 C e e D e e C log5 3;0 D log 5;0 Câu 40: Số nghiệm phương trình log x 3 log x 10 A Vô nghiệm Câu 41: Cho hàm số y A 1;3 B C D x x 3x Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3 B 1;1 C 1; D 0;3 Câu 42: Cho hàm số y log x Khảng định sau sai 1 x ln C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy x t x Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng d1 : y t d : y z z t A Hàm số có tập xác định D \ 0 Khẳng định sau đúng? A d1 // d C d1 d cắt B y B d1 d chéo D d1 d Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2 ; z1 z2 z 1 Tính z2 z1 z2 z1 z2 B C D 2 Câu 45: Trên trường số phức , cho phương trình az bz c a, b, c , a Chọn khẳng định sai: b A Phương trình có nghiệm B Tổng hai nghiệm a c C Tích hai nghiệm D b2 4ac phương trình vô nghiệm a Câu 46: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính z1 z2 A A B C D 10 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số z phức w 4i z 2i đường tròn I , bán kính R Khi Câu 47: Cho thỏa mãn z thỏa mãn i z A I 1; 2 , R B I 1;2 , R C I 1; , R D I 1; 2 , R Câu 48: Giả sử x 1 ln xdx a ln b, a; b Khi a b ? A B C D Câu 49: Cho hàm số y x x ln x Gọi M ; N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 Khi tích M N là: A ln Đoàn Công Chung – Biên soạn B ln C ln D 4ln Trang 5/5 Không quan trọng bạn ai,bạn làm nghề mà cốt lõi bạn làm cho thân xã hội! Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 , D 3;1; Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A Đoàn Công Chung – Biên soạn B C HẾT D Vô số Trang 6/5 ... tiểu đồ thị hàm số y x 3x Mệnh đề sau ? A song song với đường thẳng d : x B song song với trục tung C song song với trục hoành D có hệ số góc dương Câu 30: Cho số phức z thỏa... quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A y A năm quý Câu 15: Cho hàm số y x B năm quý B x C x f x g x dx... dm B 1,5 dm Câu 13: Cho hàm số y C dm D 0,5 dm x2 x Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình 2x 1 B y C y D y 1, y 1 Câu 14: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng