THÔNG BÁO NỘI DUNG KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 10- NĂM HỌC 2016 – 2017 Nội dung: + ĐẠI SỐ : Đến công thức biến đổi, hết mục công thức nhân + HÌNH HỌC : Hết đường tròn A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm): Chủ đề / Chuẩn kiến thức, kĩ Nhận biết Câu 1.Bất phương trình Câu 2.Công thức lượng giác : Cấp độ tư Thông hiểu Vận dụng thấp Câu Câu 3 30 % 30 % Câu Câu 3.Hệ thức lượng tam giác Cộng Số điểm Cộng Câu Câu Đường tròn: Vận dụng cao Câu Câu 10 1 (30 %) 0,75 (30 %) 0,75 (30 %) 0,75 (10 %) 0,25 20 % 20 % 10 2,5 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG CHỦ ĐỀ 1.Bất phương trình 2.Công thức lượng giác : Hệ thức lượng tam giác Đường tròn: CÂU MÔ TẢ Nhận biết: Giải bpt bậc hai ax2 + bx +c > Thông hiểu: Giải bpt chứa giá trị tuyệt đối Vận dụng :Xác định tham số để phương trình bậc hai có nghiệm Nhận biết: Cho giá trị lượng giác, tính giá trị biểu thức lượng giác Vận dụng : Rút gọn biểu thức lượng giác Vận dụng : Tính giá trị biểu thức lượng giác không phụ thuộc biến số x Thông hiểu : Cho yếu tố cạnh góc, tính cạnh, góc lại tam giác Thông hiểu : Cho yếu tố cạnh góc, tính S, R, r, h Nhận biết: Cho phương trình đường tròn xác định tâm bán kính 10 Vận dụng cao :Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm): MATRẬNĐỀ KIỂM TRA Chủ đề / Chuẩn kiến thức, kĩ Cấp độ tư Nhận biết 1.Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu thức, bậc hai, Chứng minh bất đẳng thức 2.Bài toán tam thức bậc hai chứa tham số Câu 1.a 3.Bài toán thống kê Câu Thông hiểu Vận dụng thấp Câu 1.b 1,0 Vận dụng cao Câu 1.c 1,0 Cộng 0,5 Câu 2,5 1,0 1,0 1,0 1,0 4.Chứng minh đẳng thức lượng giác Câu 3.b 0,5 5.Viết phương trình đường thẳng, đường tròn, Áp dụng khoảng cách, góc Tổng số câu Tổng số điểm Câu 5.a Câu 5.b 0,5 1,0 2,5 0,5 Câu 5.c 1,0 2,0 1,5 2,5 1,5 7,5 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu : (2,5 đ) f ( x) a)Giải bpt chứa ẩn mẫu thức dạng g ( x) ≥ ( 1,0 đ) b) Giải bpt chứa ẩn bậc hai ( A ≤ B , A ≥ B ) ( 1,0 đ) d) Áp dụng bất đẳng thức Côsi (cho 2,3 số) tìm max- hàm số ( 0, đ) Câu (1,0 đ): Cho tam thức bậc hai f(x)( có tham số m) Xác định m cho f(x)>0, f(x 5 x + < (5 x − 2) ⇔ x >1 4 x ≥ − x ≥ − 5 2 ⇔ x > ⇔ x > 5 −25 x + 25 x < x < x > 0.25*3 0.25 c/ Tìm giá trị lớn hàm số y = x ( − x ) , < x < 2 y = x ( − 3x ) ( − 3x ) Áp dụng bất đẳng thức cô si cho số không âm x, ( − x ) , ( − 3x ) ta : x + ( − x ) + ( − x ) ≥ 3 x ( − x ) ( − x ) 32 4 2 ⇔ x ( − 3x ) ( − 3x ) ≤ ÷ ⇔ y ≤ , ∀x ∈ 0; ÷ 81 3 3 32 GTLN hàm số đạt x = ( − x ) ⇔ x = 81 Câu Câu Cho đa thức f ( x) = (3 − m) x − 2(m + 3) x + m + Tìm m để bất phương trình f ( x) ≤ vô nghiệm f ( x) ≤ vô nghiệm ⇔ f ( x) > 0, ∀x ⇔ (3 − m) x − 2(m + 3) x + m + > 0, ∀x ( 1) * m =3 ( 1) ⇔ −12 x + > 0, ∀x ⇔ x < , ∀x 12 0.25 0.25 ( vô lý) => m = loại * m ≠ : 0.25 m < a = − m > ⇔ ⇔ − < m < −1 ( 1) ⇔ , 2 ∆ = m + 5m + < − < m < −1 Vậy m ∈ − ; −1÷ giá trị cần tìm Câu 0.25 0.25*2 Câu : (1,0 đ) GTĐD (xi) Lớp Tần số (ni) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] 20 22 24 26 28 x= 14,29 25,71 28,57 20,00 11,43 100% × 20 + × 22 + 10 × 24 + × 26 + × 28 832 = ≈ 23, 77 (phút) 35 35 Phương sai: S x = Câu Tần suất % (fi) 10 N = 35 ni ( xi − x) ≈ 5,89 ∑ 35 i =1 Câu : Chứng minh đẳng thức lượng giác: x 2sin x − 2sin + sin x − π + sin x = sin x + ÷ 4 0.25*2 0.25 0.25 : x 2sin x − 2sin + sin x − Câu ( 2sin x − 1) cos x + sin x 2sin x.cos x − cos x VT = + sin x = + sin x = 2sin x − 2sin x − π π π = cos x + sin x = sin x cos + cos x sin ÷ = sin x + ÷ = VP 4 4 Câu : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho điểm A ( 1;1) , B ( 3; ) ,C ( −1;6 ) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng rBC uuur BC = ( −4; ) vectơ phương BC ⇒ n = ( 4; ) VTPT Phương trình đường thẳng BC: ⇒ ( x − 3) + ( y − ) = ⇔ x + y − = 0.25 0.25 0.25 0.25 b/Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x + y − 17 = x A + y A − 17 Bán kính đường tròn: R = d ( I , ∆ ) = 32 + 42 =2 Phương trình đường tròn : ( x − 1) + ( y − 1) = 2 0.25*2 b) Viết phương trình đường thẳng d qua A cáchr hai điểm B C 2 Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT n = ( a; b ) ( a + b ≠ ) a ( x − 1) + b ( y − 1) = ycbt ⇔ d ( B, d ) = d ( C , d ) ⇔ +TH1: a = b ⇒ d : x − y − = +TH2: b = ⇒ d : x − = KL: 2a + b a +b 2 = a = b ⇔ a +b b = −2a + 5b 0.25*2 0.25 0.25 0.25 0.25 .. .MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề / Chuẩn kiến thức, kĩ Cấp độ tư Nhận biết 1.Giải bất phương trình chứa... Giải bpt chứa ẩn bậc hai ( A ≤ B , A ≥ B ) ( 1,0 đ) d) Áp dụng bất đẳng thức Côsi (cho 2,3 số) tìm max- hàm số ( 0, đ) Câu (1,0 đ): Cho tam thức bậc hai f(x)( có tham số m) Xác định m cho f(x)>0,... KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 -MÔN: TOÁN LỚP 10 (Đề có 02 trang) Ngày kiểm tra : Thời gian làm bài: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm): Câu 1: Tập nghiệm