đại số8

Ng y .tháng .n m 2008 Tiết 19: Ôn tập chơng I I .Mục tiêu : + HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chong . + Vận dụng các kién thức vào giải các dạng toán cơ bản trong chong. II . Chuẩn bị của GV và HS : +GV :Bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm III.Các ho t đ ng d y h c 1.Kim tra b i c (kết hợp với dạy bài mới) 2.B i mới Hoạt động của thâỳvà trò Ghi bảng + Gv cho HS trả lời các câu hỏi trong SGK và các câu hỏi trắc nghiệm trong đề cong ôn tập + HS nêu các quy tắc nhân chia đơn đa thức? Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? *Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? *Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? *Khi nào đa thức A chia hết cho Đa thức B? + Gv chia lớp thành 2 nhóm Nhóm 1 làm bài tập :75a,76b Nhóm 2 làm bài tập :75b,76a Học sinh thảo luận theo nhóm làm bài GV gọi đại diện các nhóm trình bày + Gv chốt cách làm dạng toán trên GV cho HS làm các bài tập về phép chia đa thức *Gợi ý HS: xét xem đa thức bị chia có phân tích thành nhân tử đợc không? I . Lý thuyết: II.Bài tập 1.Dạng 1: bài nhân chia đơn thức đa thức Bài 75 a, 5x 2 .(3x 2 7x+2) =15x 4 35x 3 +10x 2 b, 3 2 xy.(2x 2 y -3xy+y 2 ) = 3 4 x 3 y 2 - 2x 2 y 2 + 3 2 xy 3 Bài 76: a. KQ: 10x 4 19x 2 + 8x 2 3x b. KQ: 3x 2 y xy 2 2xy +x 2 10y 3 . Bài 80: a, (6x 3 -7x 2 -x+2):( 2x +1) = . b. (x4-x3+x2+3): (x 2 2x+3) + GV cho HS làm bài 79 theo nhóm đại diện trình bày + GV nêu chú ý chốt các bớc làm. Chú ý : Trớc khi phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trớc để biết đợc nên vận dụng phơng pháp nào vào làm bài cho thích hợp. Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng đẳng thức hay nhân tử chung không. Bớc 2: Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung hay hằng đẳng thức + GV cho HS làm bài 78 (a) muốn rút gọn biểu thức ta làm nh thế nào? *nhân khai triển đa thức ở câu a và dùng hằng đẳngthức ở câu b bằng cách đặt ẩn phụ GV cho HS thảo luận theo bàn làm bài và gọi 2 HS lên trình bày bài giải Gv cho hs tính nhanh bài tập 55 sbt(a; c) + Gv chốt cách làm dạng bài tính nhanh. + Gv cho Hs làm bàI 59 theo nhóm Nhóm 1 (a) Nhóm 2(b) Nhóm 3 (c) GV gợi ý cách biến đổi Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa về =x 2 +x c. (x 2 -y 2 +6x+9):(x + y + 3) =[( x 2 +6x+9) --y 2 ] : ( x+y+3) =[(x+3) 2 y 2 ] : ( x+y+3) =(x+3- y).(x+3+y):( x+y+3) = x+3-y 2.Dạng 2: phân tích đa thức thành nhân tử Bài 79: a. x 2 - 4 +(x-2) 2 = (x-2).(x+2) +(x-2) 2 =(x-2).(x+2+x-2) =2x( x-2) b. x 3 2x 2 +x xy 2 =x.[(x 2 -2x +1) y 2 ] =x.[(x -1) 2 y 2 ] = x(x-1-y) (x-1+y) c .x 3 - 4x 2 -12x +27 =x 3 +3 3 4x.(x +3) =( x+3)(x 2 -3x +9) - 4x.(x +3) =(x+3) ( x 2 7x+9) Bài 78 Câu a, KQ: 2x-1 Câu b (đặt A= 2x + 1, B= 3x 1) Ta có KQ: (5x) 2 = 25x 2 Bài 55 sbt trang 9 a. ( 1,6 + 3,4) 2 = 25 c. Do x = 11 nên ta thay 12 = x+1 ta có x 4 (x+1)x 3 + ( x+1)x 2 (x+1) x +111 = -x+111 thay x=11 ta có kết quả là 100 3.Dạng 3: Các dạng bài tập khác Bài 59: a.A= x 2 2.3x +9 +2 = (x-3) 2 + 2 A 2 với mọi x nên A min = 2 (x-3) = 0 x=3 b. B = 2 ( x 2 + 5x 2 1 ) dạng: A = f(x) 2 + m A min = m f(x) = 0 tìm x cho f(x)=0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ta biến đổi về dạng: A = m - f(x) 2 A max = m f(x) = 0 tìm x cho f(x)=0 + Gv chốt cách tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất của một đa thức =2( x 2 +2.x. 2 5 + 4 25 4 25 - 2 1 ) = 2( x+ 2 5 ) 2 2 27 - 2 27 B min = - 2 27 x= - 2 5 c. C = - ( x- 2 5 ) 2 + 4 25 C max = 4 25 x= 2 5 Bài tập về nhà Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các dạng bài tập làm bài tập 53-58 SBT chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết Ng y . tháng . n m2008 Tiết 20: Ôn tập chơng I (tip) I .Mục tiêu : + HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chong . + Vận dụng các kién thức vào giải các dạng toán cơ bản trong chong. II . Chuẩn bị của GV và HS : +GV: bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm III.Các ho t đ ng d y h c 1.Kim tra b i c (kết hợp trong dạy bài mới) 2.B i mới Hoạt động của thâỳvà trò Ghi bảng + Gv cho HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong đề cơng ôn tập (kèm theo giáo án) I . Lý thuyết: 1.Chng minh biu thc sau không ph thuc v o bi n a) A = (x-2) 2 -(x-3)(x-1) b) B = (x-1) 3 - (x+1) 3 + 6(x+1)(x- 1) (GV gợi ý cách l m) HS nêu cách l m, (HS t gii ra theo nhóm bàn hai bn lên bảng làm bài ) Gv chốt cách làm 2. Tìm a đ đa thc 2x 3 -3x 2 +x + a chia ht cho đa thc x+2 GV yêu cầu HS chia đa thức cho đa thc sau đó khẳng định dể đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) thì đa thức d phải bằng 0 GV hớng dẫn HS làm bài II. Bài tập Dạng 4: Các dạng bài tập khác 1. S : A = 1 B = - 8 2. D trong phép chia hai đa thc l : a- 30 có phép chia ht thì a -30 = 0 a= 30 3. Bài 82 (SGK) chứng minh: a. x 2 -2xy +y 2 +1 > 0 với mọi số thực x, y Ta có x 2 - 2xy +y 2 +1=(x-y) 2 +1 Do (x-y) 2 0 với mọi số thực x,y Nên (x-y) 2 + 1 > 0 với mọi số thực x,y Bài tập về nhà Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các dạng bài tập làm bài tập đã cha chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết Ngày tháng năm 2008 Tiết 21: Kiểm tra chơng I I>Mục tiêu : -Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh qua bài kiểm tra, Tìm ra chỗ hổng kiến thức có kế hoạch bồi dõng - Giáo giục ý thức tự giác làm bài, tính cẩn thận chính xác khi làm bài . II> Đề bài: Đề chẵn : Bài 1: ( 2 điểm) Tìm chỗ sai trong các đẳng thức sau? Hãy sửa sai thành đúng. a) ( 2x-3y) 2 = 4x 2 6xy + 9y 2 . b) 16x 2 + 24x y + 9y 2 = ( 16x- 3y) 2 c) 8x 3 + 12x 2 y 2 + 6xy 2 +y 6 = ( 2x + y 2 ) 3 d) ( x+3) ( x 2 3x +9) = x 3 27 Bài 2: ( 2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) ( 2x+ 1) 2 + 2( 4x 2 1) + ( 2x-1) 2 b) (x 2 1) (x+2) (x-2) (x 2 +2x +4) Bài 3: ( 3 điểm) phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x 2 y 2 5x +5y b. 5x 3 5x 2 y 10x 2 + 10xy c. 2x 2 5x 7. Bài 4: ( 2 điểm ) làm phép chia (x 4 2x 3 + 4x 2 8x) : ( x 2 +4). Bài 5: ( 1 điểm) a. Chứng minh rằng x 2 2x +2 . 0 với mọi giá trị của x b.Tìm n thuộc Z sao cho 10n 2 + n 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n- 1. Đề lẻ: Bài 1( 2 điểm) : Tìm chỗ sai trong các đẳng thức sau hãy sửa sai thành đúng a. ( 3x- 2y) 2 = 9x 2 6xy + 4y 2 b. 9a 2 + 24ab + 16b 2 = ( 9a+ 4b) 2 c. x 6 - 6x 2 y + 12 x 2 y 2 8y 3 = ( x 2 2y) 3 d. ( x-2) ( x 2 + 2x +4) = x 3 + 8. Bài 2( 2 điểm) Hãy rút gọn các biểu thức sau: a. ( 3x-1) 2 + 2(3x-1) ( 2x +1) + ( 2x+1) 2 . b. (x 2 +1) (x-3) - (x-3) ( x 2 +3x +9) Bài 3: ( 3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x 3 3x 2 +1 3x; b. 3x 2 6xy +3y 2 12 z 2 ; c. 3x 2 7x 10. Bài 4: ( 2 điểm) làm phép chia (x 4 +2x 3 +10x 25) : ( x 2 +5) Bài 5 ( 1 điểm) : a Chứng minh rằng x 2 6x +10 > 0 với mọi giá trị của x b.Tìm n thuộc Z sao cho 25n 2 97 n +11 chia hết cho giá trị của biểu thức n- 4 Ngày tháng năm 2008 Chơng II: Phân thức đại số Tiết 22: Phân thức đại số I. Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS hiếu khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số. II. Chuẩn bị : + GV : Bảng phụ + HS : Ôn khái nệm phân số. III. Cỏc ho t ng d y h c 1.ổn định ( 1phút) 2.Kim tra (xen ) .3.B i m i Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gv vào bàI giới thiệu chơng phân thức đại số ? lý do tai sao lại có phân thức đại số? .Hoạt động1: Định nghĩa( 10 phút) + Gv cho HS đọc sgk từ đó nêu khái niệm phân thức đại số đa thức có thể coi là 1 phân thức không? Vì sao? + Gv cho HS làm bài ?1 ; ?2 +GV chốt chý ý + GV dùng bảng phụ cho HS củng cố khaí niệm phân thức Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số: + HS nêu định nghĩa: + Hs làm ?1; ?2 + HS ghi chú ý + 1 đa thức coi là 1 phân thức với mẫu là 1 + Mọi số thực a đều coi là 1 phân thức + HS xác định 3 biểu thức đầu là phân thức, biểu thức cuối không là phân 2 3 2 1 5 1 3 2 1 2 ; ; ; 1 1 3 2 3 x x x x x x x x x x + + + + + + + Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau (15 phút) + Gv cho HS nêu lại thế nào là hai phân số bằng nhau từ đó cho HS nêu khái niệm hai phân thức bằng nhau vậy muốn biến hai phân thức có bằng nhau không ta làm nh thế nào? + Gv cho HS làm bàI ?3; ?4 : ?5 theo các nhóm Hoạt động củng cố luyện tập: ( 15 phút) + Gv cho Hs nêu lại khái niệm thế nào là phân thức? Khi nào thì hai phân thức bằng nhau? + Gv cho HS làm bàI 1 Qua bài 1íH đợc củng cố kiến thức nào? + GV cho HS thảo luận nhóm bài 2 Đại diện các nhóm trình bày + Gv có thể hớng dẫn học sinh phân tích các tử thành nhân tử bằng phơng pháp tách hạng tử giữa? Hoặc xét tích thức vì mẫu thức không là đa thức. + HS ghi kiến thức phần đóng khung SGK Bài ?3: Có vì 3x 2 y .2y 2 = 6xy 2 .x Bài ?4: Có vì x ( 3x+6) = 3( x 2 +2x) Bài ?5: Bạn vân nói đúng vì bạn Quang đã xoá 3x ở tử và mẫu là sai. Bài 1: Ta có 5y.28x = 7.20xy nên 5 20 7 28 y xy x = b.Cả tử và mẫu rút gọn cho x+5 c. Cả tử và mẫu Nhân với (x+1) hoặc nhân chéo ta có hai vế bằng nhau. d. (x 2 x-2) ( x-1) = x 3 2x 2 x +2 = (x+1) (x 2 3x+2) e. x 3 +8 = (x+2) ( x 2 2x+4) Bài 2: ta kiểm tra : 2 2 2 2 2 3 3 3 4 3x x x x x x va x x x x x x + = = + bằng 2 phơng pháp Cách 1: Phân tích x 2 2x+3 = ( x+1) ( x-3) x 2 4x+3 = ( x-1) ( x-3) rối rút gọn hoặc xét các tích: (x 2 2x+3) .x= (x 2 +x)( x-3) Và (x 2 4x+3). x= (x 2 -x)( x-3) để kết luận 3 phân thức trên bằng nhau. 4.Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết làm bài tập 3. SGK và 1,2,3 SBT . Ôn tính chất có bản của phân thức. Rút kinh nghiệm bài dạy: Ngày tháng năm 2006 Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức I.Mục tiêu: - HS hiểu rõ tính chất cơ bản của phân thức đại số để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - HS nắm đợc quy tắc đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức II. Chuẩn bị - GV : Bảng phụ - HS : tính chất cơ bản của phân số. III Cỏc ho t ng d y h c 1 ổn định(1 phút ) 2Kim tra b i c Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Hoạt động kiểm tra: ( 7 phút) + Gv kiểm tra 2 học sinh HS 1: Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau? Xét xem hai phân thức sau có bằng nhau không vì sao? 2 2 ( 1) 1 ( 1)( 1) x x x va x x x + + HS 2: làm bài 3 sgk + Gv chốt kiến thức qua phần kiểm tra HS 1: Hai phân thức trên bằng nhau vì 2x( x+1) (x-1) = 2x( x-1) (x+1) HS2: = x( x+4) + HS phân thức thứ 2 là phân thức 1 nhân că tử và mẫu với ( x-1). Cho HS nhận xét bài của HS 2 phân thức thứ 2 là phân thức 1 nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu. từ đó vào bàI 3B i m i .Hoạt động 2: ( 15 phút) Tính chất cơ bản của phân thức. + Gv cho HS làm các bài tập ?1; ? 2; ?3 theo các nhóm nhóm 1 ?1; nhóm 2: ?2; nhóm 3: ?3 đại diện các nhóm trình bàI + Qua 3 bài tập ? Gv cho HS nêu thành tính chất cơ bản của phân thức + Gv chú ý điều kiện của M và N + Gv cho HS làm bài ?4 1. Hoạtđộng 3: Quy tắc đổi dấu( 8 phút) + Gv đẳng thức A/ B = -A / -B cho ta quy tắc đổi dấu, hãy phát biểu quy tắc đó? + Gv ghi công thức lên bảng + Gv cho HS là bài ?5 hai HS trình bày + Gv cho HS lấy ví dụ về quy tắc đổi dấu . Hoạt động 4: Củng cố luyện tập ( 12 phút) + Gv cho HS hoạt động nhóm bài 4 Bài ?1: ( ) . ; 0 . a a m m b b b m = BàI ?2: ( ) ( ) 2 . 3 3 2 x x x x + = + BàI ?3: 2 2 3 3 3 3 :3 . 6 6 :3 x y x y xy xy xy xy = + HS phát biểu tính chất cơ bản của phân thức . BàI ?4: a. Chia cả tử và mẫu cho x-1 b. Nhân cả tử và mẫu với 1 + HS phát biểu quy tắc HS1: 4 4 y x x y x x = HS2: 2 2 5 5 11 11 x x x x = + HS hoạt động nhóm Nhóm 1: ( ) 2 2 3 3 2 5 2 5 x x x lan x x x + + = Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mỗi nhóm 2 câu Nửa lớp nhận xét bài bạn Lan và Hùng; nửa lớp nhận xét bài bạn Giang và Huy + GV nhấn mạnh : - Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. - Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. + Gv cho HS làm bài 5 gọi hS giải thích miệng mẫu vế trái với x Hùng sai vì chỉ chia tử của vế trái cho x+1 không chia mẫu PhảI sửa là: ( ) 2 2 1 1 x x x x x + + = + Nhóm 2 : Giang đúng vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi dấu Huy sai phải sửa là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 9 9 9 2 9 2 9 2 x x x x x = = + HS khác nhận xét bài của bạn. + HS làm bài 5 + HS nêu lại tính chất 4.Hớng dẫn về nhà: Học thuộc quy tắc đổi dấu , tính chất cơ bản Bài tập làm bài 6 sgk và bài 4-8 sbt ttrang 17. Rút kinh nghiệm bài dạy: Ngày tháng năm 2006 Tiết 24: Rút gọn phân thức I Mục tiêu: - HS Nắm vững quy tắc rút gọn phân thức, vận dụng đợc vào làm bàI tập. - HS bớc đầu nhận biết đợc các trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung II.Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : tính chất cơ bản của phân thức. III.Cỏc ho t ng d y h c 1 ổn định(1 phút ) 2Kim tra b i c [...]... 1) = 2 12 x( x 1) 12 x( x 1) 2 x đại diện nhóm trình bày cách làm các nhóm khác nhận xét + HS nêu các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức + Gv cho HS nêu các bớc quy đồng mấu thức nhiều phân thức 3 3 = x 5 x x( x 5) 3.2 6 = Bài?2: = 2 x( x 5) 2 x( x 5) 5 5 5x = = 2 x 10 2( x 5) 2 x( x 5) 2 + Gv chốt các bớc làm + Gv cho HS làm bàitập ?2; ?3 theo các nhóm đại diện các nhóm trình bày 3 6 = x... thức trong phần kiểm tra y 2 x 2 ( x y ) = ( x y )3 ( x y ) 2 3.Bi mi Hoạt động luyện tại lớp: ( 30 phút) + Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài tập 9: GV cho HS làm bài tập 9 phần F; h; I theo các nhóm đại diện các nhóm 9 ( x + 5) 2 (3 x + 5)(3 + x + 5) ( x + 2)( x + 8) ( x + 8) = = = trình bày x2 + 4x + 4 ( x + 2) 2 ( x + 2) 2 ( x + 2) Qua bài làm của các nhóm GV chốt 5 x3 + 5 x 5 x( x 2 + 1) 5x =... y )3 y ( x y ) 3 3.Bi mi 2 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp ( 25 phút) + Gv chia lớp thành 3 nhóm Nhóm 1: làm bàitập 14(c) Nhóm 2: làm bàitập 14( d) Nhóm 3 làm bàitập 14 ( e) các nhóm thoả luận 5 phút đại diện các nhóm trình bày, các nhóm nhận xét Nhóm1: 4 x 2 3x + 5 ; x3 1 2x 2 x( x 1) = ; 2 x + x +1 x3 1 6 6( x 2 + x + 1) = x 1 x3 1 7 7( x 2 4 y 2) 2 n hom 2 : = ; 5 x 10 x( x 2 4 y 2 ) 4 40... kiến thức toàn bài .4Hớng dẫn về nhà( 3 phút): Học lại lý thuyết làm các bàI tập 13; 15 sbt đọc trớc bài cộng cácphân thức Rút kinh nghiệm bàidạy: Ngày tháng năm 2006 Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số I Mục tiêu: - HS nắm vững và vận dụng đợc các quy tắc cộng các phân thức một cách thành thạo -HS hiểu đợc quy trình cộng các phân thức + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo . Ngày tháng năm 2008 Chơng II: Phân thức đại số Tiết 22: Phân thức đại số I. Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS hiếu khái niệm hai phân. phân thức đại số ? lý do tai sao lại có phân thức đại số? .Hoạt động1: Định nghĩa( 10 phút) + Gv cho HS đọc sgk từ đó nêu khái niệm phân thức đại số đa