Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011 ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 8 + 9 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 3 y x mx 2 2 = - + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 3 = 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: ( ) 3 sin x tan x 2cos x 2 tan x sin x + - = - 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 20 log x x 1 .log x x 1 log x x 1 - - + - = - - Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 5 2 3 2 4 3x 1 I dx x 2x 5x 6 + = - - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 0 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi x, y 0 > ta có: ( ) y 9 1 x 1 1 256 x y æ ö æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ + + + ³ ç ÷ ÷ ç ÷ ç è ø ÷ ç è ø Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là 3 S 2 = , hai đỉnh là A(2; 3), B(3; 2) - - và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng ( ) d : 3x y 8 0 - - = . Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua hai điểm A(2; 1;0),B(5;1;1) - và khoảng cách từ điểm 1 M(0;0; ) 2 đến mặt phẳng ( ) a bằng 7 6 3 . Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( ) D cách điểm A( 2;5) - một khoảng bằng 2 và cách điểm B(5;4) một khoảng bằng 3. 2. Trong không gian (Oxyz), cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0),A '(0;0;1) . Lập phương trình mặt phẳng ( ) a chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng ( ) BB'D'D một góc nhỏ nhất Câu VII.b (1,0 điểm) Số 3 4 2 a 2 .5 .7 = có bao nhiêu ước số KẾT QUẢ ĐỀ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 0 £ Câu II (2,0 điểm) 1. 2 x k2 3 p = ± + p 2. ( ) 20 20 log 4 log 4 1 x 1;x 5 5 2 - = = + Câu III (1,0 điểm) 2 4 13 7 14 I ln ln ln 2 3 3 15 6 5 = - + + Câu IV (1,0 điểm) 3 a 6 V 4 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. C( 2;10);C '(1; 1) - - 2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0 + - - = - + - = Câu VII.a (1,0 điểm) 5880 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. y 7 0;7x 24y 56 0;4x 3y 17 0;3x 4y 16 0 - = + - = + - = - + = 2. x 2y z 3 0 + + - = Câu VII.b (1,0 điểm) 60 ước số Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 4 y x 2mx 2m m = - + + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 = 2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập thành một tam giác đều. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 2s in3x 1 4sin x 1 - = 2. Giải phương trình: 2 2 sin x cos x 9 9 10 + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) 1 2 2 0 5x I dx x 4 = + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng 2 a 3 8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x y z 0 + + = . Chứng mnh rằng x y z 3 4 3 4 3 4 6 + + + + + ³ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(6;4);B( 3;1);C(4; 2) - - . Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC. 2. Cho hai điểm A(1;2;3),B( 1;4;2) - và hai mặt phẳng (P) : 2x 6y 4z 3 0,(Q) : x y z 1 0 - + + = - + + = Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều. Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao niêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ) d : x 2y 2 0 - + = và hai điểm A(0;6), B(2;5) . Tìm trên (d) điểm M sao cho MA MB + có giá trị nhỏ nhất. 2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn 2 2 2 a b c 3 + + = . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đếm mặt phẳng (ABC) là lớn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau. Hết KẾT QUẢ ĐỀ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 3 m 3 = Câu II (2,0 điểm) 1. k2 2k x ;x 4 7 10 5 p p p p = + = + 2. k x 2 p = Câu III (1,0 điểm) 1 I 8 = Câu IV (1,0 điểm) 3 a 3 V 12 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. x y 2 0 - - = 2. 1 2 1 5 11 1 3 5 11 3 5 3 1 3 5 11 3 5 3 K( ; ; ),C ; ; ;C ; ; 2 2 4 4 4 2 4 4 2 æ ö æ ö - - + + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è ø Câu VII.a (1,0 điểm) 28560 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 11 19 M( ; ) 4 8 2. a b c 1 = = = Câu VII.b (1,0 điểm) 1260 số Hết . Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 200 8-2 011 ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 8 + 9 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN. 56 0;4x 3y 17 0;3x 4y 16 0 - = + - = + - = - + = 2. x 2y z 3 0 + + - = Câu VII.b (1,0 điểm) 60 ước số Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm bài: 180 phút I sin x + - = - 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 20 log x x 1 .log x x 1 log x x 1 - - + - = - - Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 5 2 3 2 4 3x 1 I dx x 2x 5x 6 + = - - + ò Câu