Trường THPT Vĩnh Định. ĐỀ THI THỬ - ĐAP ÁN ĐẠI HỌC SỐ12.13 doc

Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011 ĐỀ THI THỬ - ĐÁP ÁN ĐỀ 12+13 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 6x 9x 6 = - + - (1) có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Định m để đường thẳng ( ) d : y mx 2m 4 = - - cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos7x.cos5x 3 s in2x= 1 sin 7x sin5x - - 2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 1 3 3 log 3 1 log 3 3 6 + - - = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: e 2 1 I x ln xdx = ò Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA a = , đáy là tam giác vuông cân có AB BC a = = . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tính thể tích khối chóp S.AB'C'. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 x y z S 4 x y 4 y z 4 z x 2 y z x æ ö ÷ ç = + + + + + + + + ÷ ç ÷ ç ÷ è ø II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn: ( ) 2 2 C : x y 1 + = . Đường tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB 2 = . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua hai điểm A(2, 1;0),B(5;1;1) - và khoảng cách từ điểm 1 M(0;0; ) 2 đến mặt phẳng ( ) a bằng 7 6 3 Câu VII.a (1,0 điểm) Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau ? Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau ? 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 C : x y 2x 4y 20 0 + + - - = và điểm A(0;3) . Viết phương trình đường thẳng ( ) D đi qua điểm A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài a) Lớn nhất b) Nhỏ nhất 2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c),(a,b,c 0) > và luôn thỏa mãn 2 2 2 a b c 3 + + = . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy ? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H) ? KẾT QUẢ ĐỀ 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 3 > - Câu II (2,0 điểm) 1. x k , x k 3 p = p = - + p 2. 3 3 28 x log 10, x log 27 = = Câu III (1,0 điểm) ( ) 2 1 I e 1 4 = - Câu IV (1,0 điểm) 3 a V 36 = Câu V (1,0 điểm) min S 12,x y z 1 = = = = II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) x y 1 0; x y 1 0 + + = + - = 2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0 + - - = - + - = Câu VII.a (1,0 điểm) 28800 cách 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 2x y 6 0 - - = 2. a b c 1 = = = Câu VII.b (1,0 điểm) 1440, 20, 320, 800 tam giác Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3 = - + + - - (1) có đồ thị là ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m 0 = 2. Định m để đồ thị ( ) m C cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 4 4 1 sin x cos x 4 4 pæ ö ÷ ç + + = ÷ ç ÷ è ø 2. Giải phương trình: ( ) 2 0,5 log sin x 5sin x 2 1 4 9 + + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: e 1 I cos(ln x)dx p = ò Câu IV (1,0 điểm) Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB AC a = = và µ µ B C = = a . Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b . Tính thể tích của khối chóp SABC Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z 1 + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 1 1 P x y z xyz = + + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1) - và đường tròn ( ) 2 2 C : x y 2x 6y 6 0 + - - + = . Gọi 1 2 T , T là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng 1 1 T T . 2. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 x 3 2t ' x 5 2t d : y 1 t ; d : y 3 t ' z 5 t z 1 t ' ì ì ï ï = + = + ï ï ï ï ï ï ï ï = - = - - í í ï ï ï ï ï ï = - = - ï ï ï î ï î Chứng tỏ rằng hai đường thẳng ( ) 1 d và ( ) 2 d song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng ( ) a chứa hai đường thẳng đó. Câu VII.a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức ( ) 4 3 n 1 n A 3A M n 1 ! + + = + , biết rằng 2 2 2 2 n 1 n 2 n 3 n 4 C 2C 2C C 149 + + + + + + + = 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ) d : x y 1 0 - + = và đường tròn ( ) 2 2 C : x y 2x 4y 0 + + - = . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 0 60 . 2. Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0;0), M(1;1;1) . Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c 0) > . Chứng minh rằng bc b c 2 + = và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: 3 n 2 n n A 2C 9n - + £ Hết KẾT QUẢ ĐỀ 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 13 m 3, m 9 = = - Câu II (2,0 điểm) 1. x k , x k 4 p = p = + p 2. 1 x k ,x arctan( ) k 2 5 p = + p = + p Câu III (1,0 điểm) ( ) 1 I e 1 2 p = + Câu IV (1,0 điểm) 3 a cos tan V 6 a b = Câu V (1,0 điểm) 1 min S 30, x y z 3 = = = = II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. 2x y 3 0 + - = 2. y z 4 0 - + = Câu VII.a (1,0 điểm) 3 n 5, M 4 = = 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 21 3 21 21 3 21 M(3;4),M'( 3; 2), N( ; ), N '( ; ) 3 2 3 3 - + - - - 2. min S 4 6, b c 4 = = = Câu VII.b (1,0 điểm) n 3, n 4 = = Hết . Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 200 8-2 011 ĐỀ THI THỬ - ĐÁP ÁN ĐỀ 12 +13 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3 = - + + - - (1). x y 1 0 + + = + - = 2. x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0 + - - = - + - = Câu VII.a (1,0 điểm) 28800 cách 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 2x y 6 0 - - = 2. a b c