Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011 ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 6 - 7 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 4 = + - - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0 = 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( ) ;0 - ¥ . Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: x cot x sin x 1 tan x.tan 4 2 æ ö ÷ ç + + = ÷ ç ÷ è ø 2. Giải phương trình: ( ) 4 2 2x 1 1 1 log x 1 log x 2 log 4 2 + - + = + + Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 4 0 dx I cos x p = ò Câu IV (1,0 điểm) Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, · · · 0 A' AB BAD A'AD 60 = = = . Hãy tính thể tích của khối hộp. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn 1 1 1 4 x y z + + = . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2x y z x 2y z x y 2z + + £ + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) , đường trung tuyến (BM) : 2x y 1 0 + + = và đường phân giác trong (CD) : x y 1 0 + - = . Hãy viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A( 1;6;6), B(3; 6; 2) - - - . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tổng MA MB + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của các số tự nhiên đó. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 : x y 1 0, : 2x y 1 0 D - + = D + + = và điểm M(2;1) . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng ( )( ) 1 2 , D D lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2. Trong Kg(Oxyz) cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0),D(0;a;0), ( ) A'(0;0;b) a 0, b 0 > > . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a và b và xác định tỷ số a b để hai mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? Hết KẾT QUẢ ĐỀ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 3 £ - Câu II (2,0 điểm) 1. 5 x k ;x k 12 12 p p = + p = + p 2. 5 x 2 = Câu III (1,0 điểm) I ln(1 2) = + Câu IV (1,0 điểm) 3 a 2 V 2 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. 4x 3y 4 0 + + = 2. M(2; 3;0) - Câu VII.a (1,0 điểm) a) 600 số b) Tổng các số là 19666500 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 5x 2y 8 0 - - = 2. 2 a b a V ; 1 4 b = = Câu VII.b (1,0 điểm) 108 số Hết ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 y x 2m 1 x m 3m 2 x 4 = - + + - - + - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1 = 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: 2 2 2 11 tan x cot x cot 2x 3 + + = 2. Giải phương trình: 2 2 2 2 log 2x log 6 log 4x 4 x 2.3 - = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 2 1 7x 12 I dx x 7x 12 - = - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 0 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn xyz 1 = . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 1 x y 1 y z 1 z x 3 3 xy yz zx + + + + + + + + ³ Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng ( ) D đi qua điểm M(2;1) và tạo với đường thẳng ( ) d : 2x 3y 4 0 + + = một góc 0 45 . 2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 x 1 t x y 1 z 1 d : ; d : y 1 2t 2 1 1 z 2 t ì ï = + ï ï - + ï ï = = = - - í ï - ï ï = + ï ï î Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với ( ) 1 d và ( ) 2 d . Tìm tọa độ các điểm M trên ( ) 1 d , N trên ( ) 2 d sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng. Câu VII.a (1,0 điểm) Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là : 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số như thế, nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ? 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 d : 2x y 1 0, d : x 2y 7 0 - + = + - = . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với ( )( ) 1 2 d , d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của ( ) 1 d và ( ) 2 d 2. Trong Kg(Oxyz) cho hai mặt phẳng ( ) P : 5x 2y 5z 1 0 - + - = và ( ) Q : x 4y 8z 12 0 - - + = . Lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc 0 45 Câu VII.b (1,0 điểm) Cho tập hợp { } A 1,2, 3,4,5,6,7,8 = a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ? b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ? Hết KẾT QUẢ ĐỀ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 1 m 2 < < Câu II (2,0 điểm) 1. k x 6 2 p p = ± + 2. 1 x 4 = Câu III (1,0 điểm) I 25ln 2 16 ln 3 = - Câu IV (1,0 điểm) 3 a 3 V 8 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. 5x y 1 0;x 5y 3 0 + - = - + = 2. (P) : x 3y 5z 13 0;M(0;1; 1);N(0;1;1) + + - = - Câu VII.a (1,0 điểm) 3024 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 3x y 0;x 3y 0 + = - = 2. x z 0;x 20y 7z 0 - = + + = Câu VII.b (1,0 điểm) 3348 số Hết . Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 200 8-2 011 ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 6 - 7 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 y x 2m 1 x m 3m 2 x 4 = - + + -. 4x 4 x 2.3 - = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 2 1 7x 12 I dx x 7x 12 - = - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a