Nghiên cứu xây dựng phần mềm lập lịch thi đấu thể thao trên cơ sở các thuật toán đồ thị

Header Page of 133 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - NGUYỄN THỊ HẢI VY NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG PHẦN MỀM LẬP LỊCH THI ĐẤU THỂ THAO TRÊN CƠ SỞ CÁC THUẬT TOÁN ĐỒ THỊ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 TĨM TÁT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 Footer Page of 133 Header Page of 133 MỞ ĐẦU Lý chọn ñề tài Lý thuyết ñồ thị lĩnh vực nghiên cứu có từ lâu có nhiều ứng dụng ngành cơng nghệ thơng tin Hiện phát triển thuật toán ñồ thị mối quan tâm ngành khoa học máy tính Việc ứng dụng lý thuyết ñồ thị ñể xây dựng giải thuật ln vấn đề nghiên cứu sâu phát triển cho phù hợp với yêu cầu công nghệ đại Từ nhiều tốn ứng dụng cổ ñiển lý thuyết ñồ thị, tiếp tục tìm giải pháp cho toán ứng dụng ñại vấn ñề cần quan tâm nghiên cứu Đề án ñổi giáo dục ñại học Việt Nam ñang ñược thực thi, việc ứng dụng công nghệ thông tin ñổi phương pháp giảng dạy, áp dụng phương tiện công nghệ tiên tiến nội dung quan trọng giáo dục Đối với trường khiếu thể thao, việc dạy học huấn luyện có vài khác biệt so với trường khác nên cách quản lý giảng dạy khác Việc ứng dụng công nghệ thông tin từ lâu ln quan tâm lãnh đạo ngành, nhiên chưa có nhiều phần mềm giảng dạy phục vụ cho trường khiếu thể thao Hướng nghiên cứu kết ñề tài nhằm đóng góp phần vào việc đưa giải pháp thuật tốn để xây dựng phần mềm xếp lịch thi ñấu thể thao trường khiếu TDTT Footer Page of 133 Header Page of 133 Vì vậy, đề tài: “Nghiên cứu xây dựng phần mềm lập lịch thi ñấu thể thao sở thuật tốn đồ thị” hướng nghiên cứu tốt để tơi chọn làm đề tài tốt nghiệp thạc sỹ Mục đích nghiên cứu Mục ñích ñề tài là: Nghiên cứu lý thuyết ñồ thị tìm hiểu, nghiên cứu quy trình, cách thức tổ chức giải thi ñấu thể thao Ứng dụng thuật tốn đồ thị để đề giải pháp, thuật tốn cho tốn xếp lịch thi đấu thể thao Xây dựng, thiết kế phần mềm lập lịch thi ñấu thể thao Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng ñược nghiên cứu cụ thể là: nghiên cứu lý thuyết đồ thị, thuật tốn đồ thị, tốn tơ màu ứng dụng lập lịch thi, tham khảo vài hệ thống lập lịch có Trong phạm vi giới hạn đề tài, luận văn nghiên cứu cách lập lịch thi ñấu Điền kinh trường khiếu TDTT, từ ứng dụng triển khai thiết kế xây dựng phần mềm lập lịch thi ñấu Điền kinh biểu diễn máy tính dựa sở thuật tốn ñồ thị Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với lập trình thực nghiệm - Nghiên cứu lý thuyết Lý thuyết ñồ thị, giải thuật ñồ thị ứng dụng, phân tích tổng hợp tài liệu liên quan - Tìm hiểu, nghiên cứu quy trình tổ chức lập lịch thi đấu giải đấu mơn Điền kinh (Tìm hiểu ràng buộc tốn) - Phân tích yêu cầu toán, xây dựng giải thuật phù hợp - Phân tích thiết kế ứng dụng - Xây dựng Demo phần mềm minh hoạ Footer Page of 133 Header Page of 133 - Đánh giá kết theo yêu cầu ñề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn ñề tài Phần nghiên cứu lý thuyết cung cấp cách nhìn tổng quát lý thuyết ñồ thị thuật tốn lý thuyết đồ thị Kết nghiên cứu áp dụng cho trường khiếu thể thao Sở văn hóa thể thao du lịch Cấu trúc luận văn Toàn nội dung Luận văn ñược chia thành chương sau: Chương 1: Trình bày nội dung nghiên cứu tổng quan lý thuyết ñồ thị, số giải thuật liên quan ñến ñề tài giới thiệu vài hệ thống lập lịch có Chương 2: Giới thiệu vài nét mơn thi đấu Điền kinh, mơ tả tốn xếp lịch thi đấu Điền kinh Phân tích thiết kế hệ thống lập lịch thi đấu mơn Điền kinh giới thiệu thuật tốn sử dụng để xây dựng phần mềm Chương 3: Giới thiệu ứng dụng phần mềm lập lịch thi đấu mơn Điền kinh, cài ñặt ứng dụng ñưa số kết thực ứng dụng - CHƯƠNG – NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN Footer Page of 133 Header Page of 133 1.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ 1.1.1 Một số khái niệm liên quan ñến ñồ thị 1.1.1.1 Đồ thị, ñỉnh, cạnh, cung Đồ thị cấu trúc rời rạc gồm tập hợp ñỉnh tập hợp cạnh nối đỉnh Người ta phân loại ñồ thị dựa ñặc ñiểm cạnh nối - Đồ thị vô hướng G = (V,E) gồm tập V ñỉnh tập E cạnh Mỗi cạnh e ∈ E ñược liên kết với cặp đỉnh v, w (khơng kể thứ tự) v w e - Đồ thị có hướng G = (V,E) gồm tập V ñỉnh tập E cạnh có hướng gọi cung Mỗi cung e ∈ E ñược liên kết với cặp ñỉnh (v, w) có thứ tự v e w Đồ thị vơ hướng coi đồ thị có hướng cạnh e = (v, w) tương ứng với hai cung (v, w) (w, v) + Các cạnh song song: có nhiều cạnh liên kết với cặp ñỉnh + Khuyên: cạnh có hai ñỉnh liên kết trùng + Đỉnh cô lập: Đỉnh không kề với ñỉnh khác 1.1.1.2 Bậc, nửa bậc vào, nửa bậc Cho ñồ thị G = (V, E) - Bậc ñỉnh v∈V tổng số cạnh liên thuộc với ký hiệu d(v) Nếu đỉnh có khun khun tính tính bậc - Nửa bậc: Cho G=(V,E) đồ thị có hướng, v ∈ V Nửa bậc ñỉnh v, ký hiệu d0(v), số cung ñi từ ñỉnh v (v ñỉnh ñầu) Footer Page of 133 Header Page of 133 Nửa bậc vào ñỉnh v∈V, ký hiệu d1(v), số cung ñi tới ñỉnh v (v ñỉnh cuối) 1.1.1.3 Đường ñi, chu trình, tính liên thơng Cho đồ thị G = (V, E) Dây µ từ đỉnh v đến đỉnh w dãy ñỉnh cạnh nối tiếp bắt ñầu từ ñỉnh v kết thúc ñỉnh w Số cạnh dây µ gọi độ dài dây µ Dây µ từ ñỉnh v ñến ñỉnh w ñộ dài n biểu diễn sau: µ = (v, e1, v1, e2, v2, , vn-1, en, w) vi (i = 1, ,n-1) ñỉnh dây ei (i = 1, ,n) cạnh dây liên thuộc đỉnh kề trước sau Các ñỉnh cạnh dây lặp lại - Đường ñi từ ñỉnh v ñến ñỉnh w dây từ đỉnh v đến đỉnh w, cạnh khơng lặp lại - Chu trình đường có ñỉnh ñầu ñỉnh cuối trùng - Đường ñi có hướng đồ thị có hướng dãy có hướng, cung khơng lặp lại Đồ thị vơ hướng gọi liên thơng, cặp đỉnh có đường nối chúng với Đồ thị có hướng gọi liên thơng mạnh, cặp đỉnh có đường có hướng nối chúng với 1.1.2 Biểu diễn ñồ thị máy tính 1.1.2.1 Biểu diễn đồ thị ma trận kề 1.1.2.2 Biểu diễn ñồ thị ma trận liên thuộc 1.1.2.3 Biểu diễn danh sách kề 1.1.3 Đồ thị ñẳng cấu Footer Page of 133 Header Page of 133 1.1.4 Đồ thị phẳng 1.2 MỘT SỐ GIẢI THUẬT LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1.2.1 Tơ màu đồ 1.2.2 Thuật tốn ưu tiên ñỉnh bậc lớn Cho ñồ thị G=(V,E) Thuật tốn sau tơ màu đỉnh đồ thị với số màu k gần với sắc số χ(G) (i) Lập danh sách ñỉnh ñồ thị E':= [v1, v2, , vn] theo thứ tự bậc giảm dần d(v1) ≥ d(v2) ≥ ≥ d(vn) Đặt i:= (ii) Tô màu i cho ñỉnh ñầu tiên danh sách Duyệt đỉnh tơ màu i cho đỉnh khơng kề đỉnh tơ màu i (iii) Nếu tất đỉnh tơ màu kết thúc: Đồ thị tơ màu i màu Ngược lại sang bước (iv) (iv) Loại khỏi E' đỉnh tơ màu, đặt i:= i+1, quay lại bước (ii) 1.2.3 Tơ màu đồ thị phẳng 1.3 MỘT SỐ BÀI TỐN ỨNG DỤNG 1.3.1 Bài tốn lập lịch thi Giả sử sinh viên phải thi số môn n môn thi Hãy lập lịch thi trường đại học cho khơng có sinh viên thi hai môn thời gian số đợt thi Giải pháp: Bài tốn ñược biểu diễn ñồ thị: - Mỗi môn thi đỉnh - Nếu mơn thi dự thi sinh viên nối cạnh Footer Page of 133 Header Page of 133 - Cách lập lịch thi tương ứng với tốn tơ màu đồ thị Ví dụ Có mơn thi cần xếp lịch Các mơn học đánh số từ đến Các cặp mơn thi sau có chung sinh viên: (1,2), (1,3), (1,4), (1,7), (2,3), (2,4), (2,5), (2,7), (3,4),(3,6), (3,7),(4,5),(4,6),(5,7),(6,7),(5,6) Đồ thị tương ứng sau: Hình 1.6 – Đồ thị minh họa toán lập lịch thi Áp dụng thuật tốn ta tơ màu đỉnh đồ thị có ñược kết sau: Đỉnh: Bậc: 5 5 4 Màu: 3 Như ta có lịch thi gồm đợt thi sau: Đợt 1: Thi môn 2, Đợt 2: Thi môn 3, Đợt 3: Thi môn 4, Đợt 4: Thi mơn 1.3.2 Bài tốn phân chia tần số 1.3.3 Bài tốn điều khiển đèn hiệu nút giao thông Footer Page of 133 Header Page of 133 1.4 ĐÁNH GIÁ MỘT VÀI HỆ THỐNG LẬP LỊCH HIỆN CĨ 1.4.1 Lịch trình thi đấu bóng đá “2010 World Cup Final Tournament Schedule” 1.4.2 Bài tốn tơ màu ứng dụng xây dựng phần mềm xếp lịch thi cho học chế tín 1.4.3 Bài tốn tạo lịch thi đấu Tennis theo thuật tốn chia để trị 1.4.4 Bài tốn xếp lịch thi đấu mơn Bóng đá theo thuật tốn chia để trị -CHƯƠNG - PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HỆ THỐNG LẬP LỊCH THI ĐẤU MÔN ĐIỀN KINH 2.1 TỔNG QUAN VỀ MÔN ĐIỀN KINH 2.1.1 Điền kinh gì? 2.1.2 Điều lệ thi đấu giải ñấu ñiền kinh 2.1.3 Qui trình lập lịch thi ñấu truyền thống 2.2 MƠ TẢ BÀI TỐN XẾP LỊCH THI ĐẤU ĐIỀN KINH 2.2.1 Đặc tả toán Điền kinh môn thể thao bao gồm nhiều nội dung thi ñấu (chạy, nhảy, ñá cầu, ñẩy tạ…) Một giải ñấu ñiền kinh ñược tổ chức thi theo nội dung thi Nếu vận ñộng viên ñáp ứng tốt u cầu điều lệ thi đấu đăng ký tham gia giải ñấu ñiền kinh Ban tổ chức giải đấu thơng báo nội dung thi để vận động viên đăng ký tham gia Sau có bảng danh sách Footer Page of 133 Header Page 10 of 133 10 thức vận ñộng viên ñăng ký, ban tổ chức tiến hành lập lịch thi đấu cho tồn giải Như vậy, vận động viên đăng ký tối ña n nội dung thi ñấu (n số lượng nội dung thi mà vận ñộng viên ñược tham gia theo qui định điều lệ giải) Vì vậy, lịch thi cần phải bố trí để có vận ñộng viên ñăng ký nhiều nội dung thi đấu nội dung thi khơng thi ngày Lịch thi ñược chia thành nhiều ngày thi Trong ngày, địa điểm (sân vận động) tổ chức nhiều nội dung thi Mỗi vận ñộng viên thi nội dung ngày thi Mỗi nội dung thi ngày nhiều ngày (tùy giải ñấu) 2.2.2 Xây dựng ñồ thị cho tốn Cho đồ thị N đỉnh (N = Start Non-null Header Page 18 of 133 18 Xét quan hệ tblSchedule (ExamCode, testCode, DateOfTest, Stadium) Tên Ý nghĩa Kiểu Độ liệu dài Phạm vi Null support Start