MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Thế hồi quy? Thế tuyến tính? Mô hình hồi quy tuyến tính nào? Hồi quy Francis Galton đưa lần viết Ông tiến  Xu hướng bố mẹ cao đẻ cao  Bố mẹ thấp đẻ thấp Chiều cao trung bình trẻ em ông bố bà mẹ chiều cao sinh có xu hướng tiến tới hay “Hồi quy” chiều cao trung bình dân số Theo cách nói Galton, “Hồi quy trung bình” (regression to mediocrity) Phân tích hồi quy nghiên cứu phụ thuộc biến, biến phụ thuộc, vào hay nhiều biến khác, biến giải thích; Với ý tưởng ước lượng hay dự đoán giá trị bình quân hay trung bình (tổng thể) biến phụ thuộc sở giá trị biết trước hay cố định (trong mẫu lặp lại) biến giải tích Hồi quy tuyến tính Tuyến tính theo biến số Tuyến tính theo tham số Hồi quy tuyến tính hồi quy theo thông số (các thông số có lũy thừa mà thôi); có tuyến tính không tuyến tính theo biế giải thích (các giá trị X) Phân tích hồi quy giải vấn đề Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập Kiểm định giả thuyết chất phụ thuộc Dự đoán giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập Kết hợp vấn đề MỐI QUAN HỆ CỦA HỒI QUY QUAN HỆ THỐNG KÊ VÀ QUAN HỆ HÀM SỐ, QUAN HỆ TẤT ĐỊNH HỒI QUY VỚI QUAN HỆ NHÂN QUẢ HỒI QUY VỚI TƯƠNG QUAN   Phân tích tương quan tính sức mạnh hay mức độ liên kết tuyến tính hai biến Nhưng phân tích tương quan phân biệt biến CÁC LOẠI SỐ LIỆU Số liệu theo thời gian       Hàng ngày: giá vàng, USD thị trường Hàng tuần: giá cà phê Hàng tháng: Chỉ số giá Hàng quí: GDP Hàng năm: GDP, ngân sách phủ năm: tổng điều tra ngành công nghiệp chế tạo 10 năm: tổng điều tra dân số CÁC LOẠI SỐ LIỆU Số liệu chéo Là số liệu nhiều biến thu thập thời điểm nhiều địa phương, đơn vị khác Số liệu tổng hợp Bao gồm số liệu chuỗi thời gian số liệu chéo ví dụ: Số liệu giá vàng, đôla hàng Hà Nội, TPHCM Tính Sαˆ :  X 2 ∑ sαˆ = s  N∑ x  i i     Decision Rule for t-test of significance Type of Hypothesi s H0 H1 Reject H0 if Two-tail β = β* β # β* |t| > tα /2,df Right-tail β ≤ β* β > β* t > tα ,df Left-tail β ≥ β* β < β* t < - tα ,df VD: Giả sử bạn phụ trách quan tiền tệ trung ương quốc gia tưởng tượng Bạn cho số liệu khứ sau lượng tiền thu nhập quốc dân (tính theo triệu dollar) N 81 82 83 84 85 L.tiền TNQD N 2.0 2.5 3.2 3.6 3.3 5.0 5.5 6.0 7.0 7.2 86 87 88 89 90 L.tiền TNQD 4.0 4.2 4.6 4.8 5.0 7.7 8.4 9.0 9.7 10.0 a Hãy chấm điểm đồ thị Sau ước lượng hồi quy thu nhập quốc dân Y lượng tiền tệ X vẽ đường đồ thị b Bạn giải thích tung độ gốc độ dốc đường hồi quy c Nếu bạn người kiểm soát cung ứng tiền tệ mong đạt mức thu nhập quốc dân 12.0 năm 1991, bạn cung ứng tiền tệ mức Giải thích ˆ Y = 1,17 + 1,72 X i Ví dụ: Y: Bushels per acre of corn X: Fertilizer Hãy ước lượng tham số hồi quy Biểu diễn cặp giá trị lên biểu đồ Vẽ đường hồi quy lên biểu đồ ˆ Yi = 27,125 + 1,66 X i Giải thích phương trình hồi quy? PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ( ) ( ˆ ˆ Yi − Y = Yi − Y + Y − Y ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) ( Y − Y = Y − Y + Y − Y + Y − Y Y −Y) ∑ ∑ ∑ ∑ 2 i ∑ (Y − Y ) i TSS i = = i i ˆ ( ) Y − Y ∑ i ESS i i i i ˆ ( Y ∑ −Y) + i + RSS Hệ số xác định: ESS RSS R = 1− = TSS TSS x ∑ ∑ = βˆ ∑y ∑y εˆ ∑ R =1− ∑y yˆ RSS R = = TSS Hoặc 2 i i i 2 i i i Hệ số tương quan: r= R r= = ∑ xy (∑ x )(∑ y n∑ X Y − (∑ X )(∑ Y ) [n∑ X − (∑ X ) ][n∑ Y − (∑ Y ) ] i i i i i i i i i i i i Ví dụ: Y: Lượng cầu X: Giá loại hàng hóa Cặp số: Y: X: 2 3 5 5 6 Yêu cầu: Biểu diễn cặp giá trị Y X lên biểu đồ Trước ước lượng hàm hồi quy, dự đoán dấu β (dương hay âm) Hãy giải thích ngắn gọn Ước lượng phương trình hồi quy Cho biết ý nghĩa độ dốc hồi quy Kiểm định giả thuyết Ho: β = 0, β2 = Tính giải thích hệ số xác định, hệ số tương quan phương trình hồi quy Dự báo cầu loại hàng hóa giá tăng lên X = 12 VD2: Hãy hoàn chỉnh bảng phân tích phương sai hồi qui sau cho biết ý nghĩa kiểm định F Xác định giá trị t để kiểm định ý nghĩa thống kê độ dốc đường hồi qui: ANOVA Source Regression Error Total DF SS ? 112.95 11 229.6 MS F ? ? P ? 0.021