Tự chọn 8

Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HĐT. Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: / ./2008. Lớp: 8A Tiết 1: ÔN TẬP ĐƠN THỨC – ĐA THỨC. I. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Nắm lại các kiến thức và một số phép toán được thực hiện trên đơn thức, đa thức. II. Phương tiêïn dạy học: GV:Nội dung ôn tập HS: Ôn tập theo hướng dẫn III.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng Hoạt động1: KT bài cũ. Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản về đơn thức và đa thức đã học ở lớp 7. Trả lời theo câu hỏi của GV Lấy ví dụ minh họa cho từng kiến thức. A. LÝ THUYẾT : 1. Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 2. Bậc của đơn thức(hệ số khác 0) là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. 3. Khi nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau (kết quả là một đơn thức thu gọn). 4. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. 5. Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 6. Đa thức là một tổng của các đơn thức, mỗi đơn thức là một hạng tử của đa thức. 7. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. 8. Dựa vào quy tắc dấu ngoặc ta có thể cộng, trừ các đa thức với nhau. Hoạt động 2: Bài tập. HĐTP2.1 Bài 1: Tính và xác đònh bậc của tích: a) (-2xy 2 z).( 3 4 x 2 yz 3 ) b) (- 3 5 u 3 v 4 ) 3 c) ( 1 4 xy 2 ).( 1 2 x 2 y) 2 .( 4 5 − yx 2 ) Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1 : a) (-2xy 2 z).( 3 4 x 2 yz 3 ) = (-2). 3 4 .xy 2 z.x 2 yx 3 = 3 2 − x 3 y 3 z 4 (bậc 10) b) (- 3 5 u 3 v 4 ) 3 = 27 125 − u 9 v 12 (bậc 21) c) ( 1 4 xy 2 ).( 1 2 x 2 y) 2 .( 4 5 − yx 2 ) (BTVN) HĐTP2.2 Bài 2: Tính : a) -3x 4 yz 2 + x 4 yz 2 b) ax 2 y 3 - 2 x 2 y 3 + b 2 x 2 y 3 (a,b:hằng số) c) 3uv 2 – ( 1 5 uv 2 +367 1 4 uv 2 - uv 2 ) + ( 19 5 uv 2 ) + 367 1 4 uv 2 Hai Hs lên trình bày Bài 2: Tính: a) -3x 4 yz 2 + x 4 yz 2 = (-3 +1) x 4 yz 2 = -2x 4 yz 2 b) ax 2 y 3 - 2 x 2 y 3 + b 2 x 2 y 3 = (a – 2 + b) x 2 y 3 = (a+b-2) x 2 y 3 c) 3uv 2 – ( 1 5 uv 2 +367 1 4 uv 2 - uv 2 ) + ( 19 5 uv 2 ) + 367 1 4 uv 2 (BTVN) HĐTP2.3 Bài 3: Tìm đa thức A biết: a) A + (x 2 + y 2 ) = 5x 2 + 3y 2 - xy b) A – (xy + x 2 – y 2 ) = x 2 + y 2 Một Hs trình bày. Bài 3: Tìm đa thức A biết: a) A + (x 2 + y 2 ) = 5x 2 + 3y 2 - xy ⇒ A = (5x 2 + 3y 2 – xy) - (x 2 + y 2 ) = 5x 2 + 3y 2 – xy - x 2 - y 2 = 4x 2 + 2y 2 – xy b) A – (xy + x 2 – y 2 ) = x 2 + y 2 (BTVN) HĐTP2.4 Bài 4: Cho hai đa thức: f(x) = x 5 - 3x 2 + x 3 - 2x + 5 g(x) = x 2 - 3x + 1 + x 2 – x 4 +x 5 Sắp xếp và tính theo hàng dọc: a) f(x) + g(x) b) f(x) – g(x). Lưu ý: Khi sắp xếp, ta nhớ để trống các bậc bò khuyết. Một Hs trình bày. Bài 4: Sắp xếp và tính theo hàng dọc: a) f(x) + g(x) f(x) = x 5 +x 3 -3x 2 - 2x+5 + g(x) = x 5 -x 4 + x 2 -3x+1 f(x)+g(x) = 2x 5 -x 4 +x 3 -2x 2 -5x+6 b) f(x) – g(x). (BTVN) Hoạt động 3: Củng cố. Nhắc lại một số nội dung cơ bản về đơn thức và đa thức * Hướng dẫn về nhà +Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bò bài sau: Phép nhân đa thức. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: . . . 2 Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: / ./2008. Lớp: 8A Ti ết 2: PHÉP NHÂN ĐA THỨC. I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: -Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức. -Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán. II. Phương tiện dạy học. GV:Nội dung ôn tập HS: Ôn tập theo hướng dẫn III. Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiẻm tra bài cũ. Cho Hs nhắc lại hai quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức. Viết hai công thức nhân lên bảng 1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : Muôn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau 2. Quy tắc nhân đa thức với đa thức : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức nàyvới từng hạng tử cuả đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. B. LÝ THUYẾT : Nhân đơn thức với đa thức : Nhân đa thức với đa thức: Hoạt động 2: Bài tập. HĐTP2.1 Bài 1:Làm tính nhân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    ÷   2 3 2 2 2 a) 3x 2x -x+ 5 4 b) 3x y-6xy + 9x - 3xy c) x -2 x -5x +1 -x x +11 Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1 : Làm tính nhân: ( ) 2 3 a) 3x 2x -x + 5 = 3x 2 .2x 3 - 3x 2 .x + 3x 2 .5 = 6x 5 – 3x 3 + 15x 2 ( )    ÷   2 4 b) 3x y-6xy + 9x - 3xy = - 4 3xy .3x 2 y + 4 3xy .6xy - 4 3xy .9x = - y 2 4x xy + 8xy xy - 12x xy = - 4x + 8 - 12 y ( ) ( ) ( ) 2 2 c) x -2 x -5x +1 -x x +11 = x.x 2 – x.5x + x.1 – 2.x 2 +2.5x – 2.1 – x.x 2 – x.11 A(B+C– D) = AB +AC – AD (A+B)(C+D)= AC +AD +BC +BD = x 3 –5x 2 + x –2x 2 + 10x– 2 –x 3 -11x = -7x 2 – 2 HĐTP2.2 Bài 2: Sắp xếp và thực hiện phép nhân dọc: a) (x +3)(3x – 5 + x 2 ) b) x – 2x 2 + x 3 - 1)(5 – x) - 1 Hs trình bày. Bài 2: Sắp xếp và thực hiện phép nhân dọc: a) (x +3)(3x – 5 + x 2 ) b) x – 2x 2 + x 3 - 1)(5 – x). (BTVN) HĐTP2.3 Bài 3: Tìm x biết: a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81 b) 5(2x-1)+(4(8-3x)= -5 c) 4x(x-1) -3(x 2 -5)-x 2 = x-3-(x+4) d) 3(2x-1)(3x-2)-(2x-3)(6x-5) = x+2- (x-5) GV nhắc nhở sửa chữa. - 2 Hs trình bày Bài 3: Tìm x biết: b) 5(2x-1)+4(8-3x)= -5 ⇔ 10x-5+32-12x = -5 ⇔ -2x + 27 = -5 ⇔ -2x = -5 -27⇔ -2x = -32⇔x = 16 c) 4x(x-1) -3(x 2 -5)-x 2 = x-3-(x+4) ⇔ 4x 2 -4x-3x 2 +15-x 2 = x-3 –x- 4 ⇔ -4x + 15 = -7 ⇔ -4x = -7 – 15⇔ -4x = -22 ⇔ x = 11 5 a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81 d) 3(2x-1)(3x-2)-(2x-3)(6x-5) = x+2- (x-5) (BTVN) Hoạt động 3: Củng cố. Nhắc lại hai quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức. * Hướng dẫn về nhà: +Về nhà : Học thuộc các quy tắc nhân đa thức và các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bò bài sau: Những HĐT đáng nhớ. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: . . Ngày soạn: / /2008 4 x 2 + 3x – 5 x x+ 3 x 3 + 3x 2 – 5x + 3x 2 + 9x – 15 x 3 + 9x 2 + 4x – 15 Ngày dạy: / ./2008. Lớp: 8A Tiết 3: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán. - Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A ± B) 2 để xét giá trò của một số tam thức bậc 2. II. Phương tiện dạy học. GV:Nội dung ôn tập HS: Ôn tập theo hướng dẫn III. Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV giới thiệu quy luật về hệ số (Tam giác Pascal) và quy luật về số mũ (Bậc của từng hạng tử) trong dạng tổng đối với ba HĐT 1, 4, 5. HS lên bảng ghi 5 HĐT đã học. C. LÝ THUYẾT : Các hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2: Bài tập. HĐTP2.1 Bài 1 : Tính : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    ÷      ÷      ÷   2 2 3 3 3 3 2 2 a) 2x + 3y 1 b) x -5y 2 c) x -2 x +2 1 d) 4a- b 3 1 2 e) 1 a+ b 2 5 f) a+ b - a-b Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1: Tính : a) (2x+3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 c) (x 3 -2)(x 3 +2) = (x 3 ) 2 - 2 2 = x 6 – 4 d) 3 1 4 3 a b   −  ÷   = (4a) 3 –3.(4a) 2 . 1 3 b+3.4a( 1 3 b) 2 +( 1 3 b) 3 = 64a 3 - 16a 2 b+ 4 3 ab 2 + 1 27 b 3 b), c), f) : BTVN HĐTP2.2 Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của HĐT: a) x 2 + * +* = (*+3) 2 b) * –20x+* = (2x+*) 2 c) (x+*) 3 = * + * +27x +* d) ) (* – 1) 2 = * –6x+* e) * - * + 9 = (5x – *) 2 f) y 3 - * + * - *= (* – 9) 3 Làm mẫu câu a) Trả lời câu hỏi của GV và cùng làm mẫu câu a. - Hs trình bày các câu còn lại. Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của HĐT: a) x 2 + * +* = (*+3) 2 Ta có: A 2 = x 2 ⇒ A=x, B = 3 ⇒ B 2 = 9 ⇒ 2AB = 2.x.3 = 6x Vậy ta có HĐT: x 2 + 6x+9 = (x+3) 2 c) (x+*) 3 = * + * +27x +* Ta có: A = x ⇒ A 2 = x 2 ⇒ A 3 = x 3 3AB 2 = 27x ⇒ AB 2 = 9x ⇒ B 2 =9 ⇒ 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2 2. (A – B) 2 = A 2 –2AB +B 2 3. A 2 –B 2 = (A-B )(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3 5. (A-B) 3 = A 3 –3A 2 B +3AB 2 –B 3 Gợi ý: Đẳng thức cần tìm có dạng của HĐT nào? (Căn cứ vào số mũ và dấu của hạng tử). - Đã biết những yếu tố nào? - Cần tìm những yếu tố nào? Tìm ntn? B = 3 ⇒ B 3 = 27 ⇒ 3A 2 B = 3x 2 .3 = 9x 2 . Vậy ta được HĐT: (x+3) 3 = x 3 +9x 2 +27x +27 d) (* – 1) 2 = * –6x+* Ta có: B = 1 ⇒ B 2 = 1 2AB = 6x ⇒ AB = 3x ⇒ A=3x ⇒ A 2 = 9x 2 Vậy ta có HĐT: (3x – 1) 2 = 9x 2 –6x+1 b), e), f): BTVN HĐTP2.3 Bài 3 So sánh các số sau: a) A=1999.2001 và B= 2000 2 b) C= (2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1) và D=2 16 c) E= 163 2 +74.163+37 2 và F = 147 2 –94.147+47 2 Gợi ý: a) A=1999.2001 có thể viết được dưới dạng của HĐT nào? b) Tính rõ từng thừa số và tính tiách của 3 số đầu trong C ⇒ tường tự câu A. c) Tương tự. - 2 Hs trình bày Bài 3: So sánh các số sau: a) A=1999.2001 và B= 2000 2 Ta có: A=1999.2001 = (2000-1)(2000+1) = 2000 2 – 1 2 < 2000 2 Vậy A < B. b) C= (2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1) và D=2 16 Ta có: C= (2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1) = 3.5.17.257 = 255.257 = (256-1)(256+1) = 256 2 - 1 2 D=2 16 = (2 8 ) 2 = 256 2 Hiển nhiên: 256 2 - 1 2 < 256 2 Vậy C < D. c) BTVN. Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ * Hướng dẫn về nhà: +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bò bài sau: Những HĐT đáng nhớ (tt). IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: . . 6 Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: / ./2008. Lớp: 8A Tiết 4: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ (tt) I. Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán. - Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A ± B) 2 để xét g.trò của một số tam thức bậc 2. II. Phương tiện dạy học. GV:Nội dung ôn tập HS: Ôn tập theo hướng dẫn III. Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Yêu cầu Hs viết thêm 2 HĐT để hoàn chỉnh bảng 7 HĐT đáng nhớ. HS lên bảng ghi 7 HĐT đã học. D. LÝ THUYẾT : Các hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2: Bài tập. HĐTP2.1 Bài 1 : Tính : a) (x+4)(x 2 - 4x + 16) b)     ÷ ÷    2 2 1 1 2 x + 2y x - xy + 4y 3 9 3 c) (x-3y)(x 2 +3xy+9y 2 ) d)    − + +  ÷ ÷    2 4 2 1 1 1 x x x 3 3 9 Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1: Tính : a) (x+4)(x 2 - 4x + 16) =(x+4)(x 2 – 4x + 4 2 ) = x 3 + 4 3 = x 3 + 64 ( )     ÷ ÷       =  ÷ ÷      = − = −  ÷   2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 2 b) x + 2y x - xy + 4y 3 9 3 1 1 1 x+ 2y ( x) - x.2y + (2y) 3 3 3 1 1 x 2y x 8y 3 9 c), d): BTVN HĐTP2.2 Bài 2: Tính nhanh: a) + = − 3 3 35 13 A 35.13 48 b) − = + 3 3 68 52 B 68.52 16 Gợi ý: Sử dụng các HĐT để biến đổi. - Hs trình bày các câu a. Bài 2: Tính nhanh: ( ) ( ) + = − + − + = − = − + − = − + = − = = 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 35 13 a)A 35.13 48 35 13 35 35.13 13 35.13 48 35 35.13 13 35.13 35 2.35.13 13 (35 13) 22 484 b): BTVN 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2 2. (A – B) 2 = A 2 –2AB +B 2 3. A 2 –B 2 = (A-B )(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3 5. (A-B) 3 = A 3 –3A 2 B +3AB 2 –B 3 6. A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 –AB+B 2 ) 7. A 3 –B 3 = (A–B)(A 2 +AB+B 2 ) HĐTP2.3 Bài 3 Tìm x biết: a) 25x 2 – 9 = 0 b) (2x -1) 2 + (x+3) 2 – 5(x+7)(x- 7) = 16 c) (x+2)(x 2 -2x+4) – x(x 2 +2) = 15 d) (x 2 – 1) 3 -(x 4 + x 2 +1)(x 2 - 1) = 0 Hỏi: A.B = 0 khi nào? Đáp: Khi A = 0 hoặc B = 0. - 2 Hs trình bày Bài 3: Tìm x biết: a) 25x 2 – 9 = 0 ⇔ (5x -3)(5x+3) = 0  =  − = =   ⇔ ⇔ ⇔    + = = − −    =   3 x 5x 3 0 5x 3 5 5x 3 0 5x 3 3 x 5 Vậy x=3/5 hoặc x=-3/5 c) (x+2)(x 2 -2x+4) – x(x 2 +2) = 15 ⇔ x 3 + 8 –x 3 – 2x =15 ⇔ -2x = 15 – 8 ⇔ -2x = 7 ⇔ x = −7 2 Vậy x = −7 2 Câu b), d) : BTVN. HĐTP2.4 Bài 4: a) Tìm GTNN của biểu thức A= x 2 +5x +7 b) Tìm GTLN của biểu thức: B = 6x – x 2 -5 C= -4x 2 – 8x – 5 Hướng dẫn: [A (x) ] 2 + m ≥ m với mọi x ⇒ m là GTNN. -[A (x) ] 2 + m ≤ m với mọi x ⇒ m là GTLN GV: làm mẫu b.thức C. Theo dõi hướng dẫn của GV và tham gia giải bài. Bài 4: b) Tìm GTLN của biểu thức: C= -4x 2 – 8x – 5 Ta có: C= -4x 2 – 8x – 5=-(4x 2 +8x+5) =-[(2x) 2 +2.2x.2 +2 2 +1] =-[(2x+2) 2 +1] = -(2x+2) 2 +(– 1) Vì (2x+2) 2 ≥ 0 với mọi x nên -(2x+2) 2 ≤ 0với mọi x suy ra: -(2x+2) 2 +(– 1) ≤ -1với mọi x Vậy GTLN của biểu thức C bằng -1 (Khi 2x+2 =0 hay x=-1) Biểu thức A, B (làm tương tự). BTVN Hoạt động 4: Củng cố. Nêu các bài tập vận dụng HĐT đáng nhớ mà em vừa học * Hướng dẫn về nhà. +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bò bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: . . 8 Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: / ./2008. Lớp: 8A Tiết 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: -Hiểu rõ hơn thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử. - Linh hoạt hơn trong các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. II. Phương tiện dạy học. GV:Nội dung ôn tập HS: Ôn tập theo hướng dẫn III.Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ôn lại cho Hs lý thuyết đã học Nhắc lại và ghi vở E. LÝ THUYẾT : Hoạt động 2: Bài tập. HĐTP2.1 Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy 3 -6x 2 + 10xy b) a 6 –a 5 -2a 3 +2a 2 c) (a+b ) 3 –(a –b ) 3 d) x 3 –3x 2 +3x –1 –y 3 e) y(x 2 +1) - x(y 2 +1 ) f) x-1+x n+3 –x n g) 125 – x 6 Hướng dẫn: Cho Hs nhận xét mỗi câu và cách làm trước khi lên bảng. Từng Hs lên bảng trình bày B. BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2xy 3 -6x 2 + 10xy =2x(y 3 -3x+5y) b) a 6 –a 5 -2a 3 +2a 2 = a 2 (a 4 - a 3 - 2a + 2) = a 2 [(a 4 -a 3 )-(2a-2)] = a 2 [a 3 (a-1)-2(a-1)] = a 2 (a-1)(a 3 -2) c) (a+b ) 3 –(a –b ) 3 = [(a+b) –(a-b)][(a+b) 2 +(a+b)(a-b)+(a- b) 2 ] = (a+b-a+b)(a 2 +2ab+b 2 +a 2 -b 2 +a 2 -2ab+b 2 ) = 2b.(3a 2 +b 2 ) f) x-1+x n+3 –x n = (x-1)+(x n+3 –x n ) = (x-1)+ x n (x 3 –1) = (x-1)+ x n (x –1)(x 2 +x+1) = (x-1)[1 + x n (x 2 +x+1)] -Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi biểu thức đó tích của những đơn thức và đa thức. -Các cách phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng: 1.Đặt nhân tử chung. 2.Dùng HĐT. 3. Nhóm hạng tử. 4. Phối hợp các phương pháp trên = (x-1)( x n+2 +x n+1 + x n +1) d),e),g) : BTVN HĐTP2.2 Bài 2:Tìm x biết:: a) (x+8) 2 =121 b) 4x 2 -12x = -9 c) x(x+6)-7x-42=0 d) x 4 -2x 3 +10x 2 -20x = 0 e) (x+1) 2 = x+1 Gợi ý: Biến đổi từng đẳng thức thành dạng A.B = 0 - Hs trình bày. Bài 2: Tính nhanh: a) (x+8) 2 =121 ⇔ (x+8) 2 – 121 = 0 ⇔ (x+8) 2 – 11 2 = 0 ⇔ (x+8 -11) (x+8+11) = 0 ⇔ (x-3)(x+19) = 0 − = =   ⇔ ⇔   + = = −   x 3 0 x 3 x 19 0 x 19 Vậy x- 3 hoặc x = -19. c) x(x+6)-7x-42=0 ⇔ x(x+6) – 7(x+6) = 0 ⇔ (x+6)(x-7) = 0 + = = −   ⇔ ⇔   − = =   x 6 0 x 6 x 7 0 x 7 Vậy x= -6 hoặc x = 7 Câu b), d), e): BTVN HĐTP2.3 Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì: a) n 2 (n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 b) (n+2) 2 – (n-2) 2 chia hết cho 8 c) (n+7) 2 – (n-5) 2 chia hết cho 24 Gợi ý: -Số a chia hết cho m ⇔ a = m.k (m,n,k là những số nguyên) -Số a M m và aMn thì a chia hết cho tích m.n. Tham gia bài giải cùng GV Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì: a) n 2 (n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 Ta có: n 2 (n+1)+2n(n+1) = (n+1)(n 2 +2n) = n(n+1)(n+2) Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6. Vậy n 2 (n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6. b) (n+2) 2 – (n-2) 2 chia hết cho 8 Ta có: (n+2) 2 – (n-2) 2 = [(n+2) – (n-2)][(n+2) +(n-2)] = (n+2-n+2)(n+2+n-2) = 4.2n = 8n M 8 với mọi số nguyên n. Câu c): BTVN Hoạt động 3: Củng cố Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em vừa học * Hướng dẫn về nhà: +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm. + Làm các bài tập còn lại. + Chuẩn bò bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử (tt) IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: . . 10 [...]... thức x2 – 6x + 8thành nhân tử Cách 1: Tách -6x thành -2x – 4x ta có: x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8 = (x2 – 2x)- (4x- 8) = x(x-2) – 4(x-2) = (x – 2) (x – 4) Cách 2: Tách 8 thành 9 – 1 ta có: x2 – 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1 = (x2 – 6x + 9) – 1 = (x – 3)2 – 1 = (x – 3 – 1) (x – 3 + 1) = (x – 4) (x – 2) Cách 3 Tách x2 thành 3x2 – 2x2 Ta có: x2 – 6x + 8 = 3x2 – 2x2 – 6x2 + 8 = (3x2 – 6x) – ( 2x2 -8) = 3x(x -2)...Ngày soạn: / /20 08 Ngày dạy: / /20 08 Lớp: 8A Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tt) I Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Biết thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới:Tách hạng tử - Vận dụng và phối hợp linh... 2)(x – 4) Hoạt động 2: Bài tập HĐTP2.1 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x + 3 b) 4x2 + 4x – 3 c) x2 – x – 12 d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4 e) x64 + x32 + 1 Từng Hs lên bảng trình bày Đònh hướng: Cho Hs tự do phát hiện sẽ tách hạng tử nào và chọn cách thích hợp trước khi trình bày HĐTP2.2 Bài 2: Cho x>0; y >0 và x-y =7 ; xy =60 Không tính x,y hãy tính: a) x2 – y2 b) x4 + y4 Gợi ý: Ta phải... Phương tiện dạy học GV:Nội dung ôn tập HS: Ôn tập theo hướng dẫn III Tiến trình bài dạy : Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giới thiệu cho Hs phương pháp mới Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8thành nhân tử Nhận xét: Đa thức đã cho không có nhân tử chung cũng không có dạng của các HĐT Như vậy các phương phương pháp đã học chưa thể giải quyết được bài toán này Như vậy ta đã dùng phương pháp... là : Thêm bớt hạng tử Hoạt động 3: Củng cố B BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = (x2 +x) +(3x + 3) = x(x+1)+3(x+1) = (x+1)(x+3) d) 4x4 + 4x2y2 – 8y4 = 4.(x4 +x2y2 – 2y4) = 4.(x4 – x2y2 + 2x2y2 – 2y4) = 4[(x4 – x2y2) + (2x2y2 – 2y4)] = 4[x2(x2-y2) + 2y2(x2 – y2)] = 4(x2-y2)(x2 + 2y2) = 4(x-y)(x+y)(x2+2y2) c),d) : BTVN Bài 2: Cho x>0; y >0 và x-y . 0 - Hs trình bày. Bài 2: Tính nhanh: a) (x +8) 2 =121 ⇔ (x +8) 2 – 121 = 0 ⇔ (x +8) 2 – 11 2 = 0 ⇔ (x +8 -11) (x +8+ 11) = 0 ⇔ (x-3)(x+19) = 0 − = =   ⇔ ⇔ . . 8 Ngày soạn: / /20 08 Ngày dạy: / ./20 08. Lớp: 8A Tiết 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ