SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀTHIHỌCKỲ II MÔ TOÁ – KHỐI 11 Ngày thi: 27 – 04 – 2017 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (2 điểm) Tính giới hạn sau: x2 + 5x + a) lim x→−2 x − 3x + 2 x + − 3x b) lim x→1 x + x − Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau x = : − 4x2 − x − x −1 f ( x) = − x ≠ x = Bài 3: (1 điểm) Tính đạo hàm y ' y '' hàm số y = − x π Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y = x.cos x Tính y " 2 Bài 5: (1 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) hàm số y = f ( x ) = 2x − Biết x +1 tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d ) : y = x − Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân S có SH trung tuyến, SH ⊥ ( ABCD ) , SA = a , gọi I trung điểm cạnh BC a) Chứng minh tam giác SDA vuông b) Chứng minh: ( SBD ) ⊥ ( SHI ) c) Tính góc ( SAD ) ( ABCD ) d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAD) HẾT Họ tên: ……………………………………….SBD: ………………………………………………