Bo de on tap cho kiem tra HK II

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 01) PHẦN I TRẮC NGHIỆM x4 x2 + − điểm có hoành độ x0 = −1 A – B C D Đáp số khác x −1 Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ x = là: x +1 A – B C D – Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ x0 = −1 có phương trình x −1 A y = −x − B y = −x + C y = x − D y = x + 1  Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A  ; 1÷ có phương trình 2x 2  1 3 A y = x + B y = x − C y = − x + D y = − x − 2 2 x Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + 3x − có hệ số góc k = – có phương trình y = − x − 43 y = − x + 43 A B C y = −9 x − 11 D y = −9 x − 27 Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x3 Câu 6: Tính lim x→1 (2 x − 1)( x A : − 3) B C D C D x +1 : x→1 x − Câu 7: Tính lim B -2 Câu 8: Khẳng định sau đúng? A lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) A x→ x0 x→ x0 x → x0 f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) C xlim →x x→ x x→ x 0  1 Câu 9: Tính lim x 1 − ÷: x →0  x A B −2 Câu 10: Giới hạn có kết 3? A 3x x→1 x − B lim Câu 11: Tìm lim 2n + Câu 12: Tìm lim n + 4n + A B 3n3 + 2n n n3 + 4 Câu 13: Tìm lim + 3n 0 D lim f ( x) + g ( x) = lim [ f ( x) + g ( x) ] x→ x0 C −1 C −3 x x→1 − x lim x → x0 D D Cả ba hàm số C D C +∞ D ta được: B + 3n f ( x) + g ( x) = lim [ f ( x) + g ( x) ] B xlim →x x→ x ta được: A −∞ −3 x x→1 x − lim −1 ta được: A Câu 14: Tìm lim B +∞ 4.3n + n+1 D D ta được: 2.5n + n A C B C Câu 15: Cho hàm số y = −2x + x + 5x − Giải bất phương trình: y′ + > A −1 < x < B x < −1 hay x> C −1 < x <  x3 − x −  ; x ≠1 Câu 16: Tìm a để hàm số f ( x) =  x + liên tục R.? (1 − a ) x ; x =1  D < x < A B −3 C 4 Câu 17: Đạo hàm hàm số y = x − 3x − x + − 2017 D −4 A y ' = x3 − x − B y ' = x3 − x + C y ' = x3 − x − + 2017 D y ' = x3 + x − có đạo hàm là: x−2 x2 + 8x + x2 + 8x + A y ' = B y ' = ( x − 2) x−2 Câu 19: Chọn mệnh đề đúng: A y = tan x ⇒ y ' = cos x C y = sin x ⇒ y ' = −3cos x Câu 18: Hàm số y = x + + x+4 có đạo hàm: 2x +1 −7 A y ' = B y ' = (2 x + 1) (2 x + 1) C y ' = 2x2 − 8x + x−2 B y = cos x ⇒ y ' = D y ' = 2x2 − 8x + ( x − 2) − sin x cos x D y = + sin x ⇒ y ' = − sin x Câu 20: Hàm số y = Câu 21 : Hàm số y = x − có đạo hàm: A y ' = B y ' = 2x − 2x − C y ' = C y ' = −9 (2 x + 1) 2x − D y ' = (2 x + 1) D y' = (2 x − 3) x − Câu 22: Cho hàm số f ( x) = x3 − x + x − Giải bất phương trình f ' ( x) ≥ A  −∞;  ∪ [ 1; +∞ )    B ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D ≤ x ≤ Câu 23: Cho tứ diện S.ABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB, khẳng định sau A AH ⊥ AD B AH ⊥ SC C AH ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ AC Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng BD vuông góc với mặt nào? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC) PHẦN II TỰ LUẬN Bài Tính: a) lim x→−∞ 3x − x + x − 3x − b) lim 10n + 5.5n + 11n − 3n c) lim − x→−3 x2 − x −1 −x − Bài Cho hai hàm số f ( x ) = x − 16 x + g ( x ) = − x + x + a)Tính đạo hàm f ' ( x ) g ' ( x ) b) Giải phương trình f ' ( x ) = g ' ( x ) = Bài Cho hàm số y = x − 10 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ 2x − Bài Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vuông tâm O, SA = SB= SC = SD; gọi P, Q trung điểm CD BC Chứng minh rằng: uur uuur uur uuur uuur a) SA + SC = SB + SD = 2SO b) PQ ⊥ ( SOC ) 2 Bài Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − 4m + 1) x − ( m + 1) , m tham số Tìm m để phương trình y’=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 + = ( x1 + x2 ) x1 x2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 02) PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chọn kết kết sau: lim A −1 + 2n − n n2 B.1 D −∞ C.0 n +1 Câu 2: Chọn kết kết sau: lim A −∞ n2 + B.0 D − C.1 x2 − 5x + x→2 x−2 Câu 3: Chọn kết kết sau: lim B −1 A Câu 4: Chọn kết kết sau: lim x→+∞ A Câu 5: Chọn kết kết sau: lim− x→1 B ( ) x + − x +1 C −1 B A D −∞ C +∞ D +∞ 2x + x −1 C −∞ D +∞ Câu 6: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: 3x + A Hàm số y = tan x liên tục ¡ B Hàm số y = C Hàm số y = x + liên tục ¡ D Hàm số y = x3 − x + 3x + liên tục ¡ x2 + liên tục ¡  x2 −1  , x ≠1 Câu 7: Cho hàm số y =  x − Với giá trị m hàm số liên tục x = m , x =1  A m = B m = C m = −2 D m = −1 Câu 8: Cho hàm số f ( x) = x3 + x + Khi f '(1) bằng: A −3 C −5 B D Câu 9: Cho hàm số y = x + đạo hàm hàm số bằng: A y ' = −1 2x +1 B y ' = 2x +1 −1 2x + C y ' = D y ' = Câu 10: Cho hàm số y = (2 x + 3)5 , y '(0) A −810 B 810 C −243 ( ) Câu 11: Chọn kết kết sau: lim x − x→ D 243 2x +1 A −3 B C − 2 −5 D Câu 12: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 điểm có hoành độ x0 = −1 có hệ số góc là: A −1 Câu 13: Cho y = B C −3 D x −1 tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 = có phương trình là: x +1 A y = 2(x − 1) B y = ( x − 1) C y = 2(x + 1) D y = 2(x − 2) Câu 14: Cho y = x + tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 2017 có phương trình là: A y = 4x − B y = 4x + C y = 4x − D y = 4x + Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau: uur uuur uuur uur uur uuur uuur A SA + SC = SO B SA + SB = SC + SD uur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur C SA + SB + SC + SD = 4SO D SB + SD = 2SO Câu 16: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chỉ đẳng thức sai đẳng thức sau: uuur uuur uuur uur uur r uur uur r uur uur r A IA + IB = B AI + IB = C AI + BI = D MA + MB = 2MI , ∀M Câu 17: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau: uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur r A GA + GB + GC = B MA + MB + MC = 3MG , ∀M uuur uuur uuur r uuur uuur uuur C AB + BC + CA = D GA + GB = 2GC Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA⊥(ABCD) Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A SA⊥AB B AB⊥BC C CD⊥SC D BD⊥SA Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD vuông, SA⊥(ABCD) Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A BC⊥(SAB) B CD⊥(SAD) C BD⊥(SAC) D AC⊥(SBD) · · · Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SAB = SAC = ABC = 900 Gọi M hình chiếu vuông góc A SB Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A SA⊥(ABC) B AM⊥(SBC) C AB⊥(SBC) D BC⊥(SAB) Câu 21: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp C Nhân biểu thức liên hợp D Sử dụng định nghĩa Câu 22: Khẳng định sau đúng? f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x ) + lim g ( x) A xlim → xo x → xo x → xo B xlim → xo f ( x ) + g ( x ) = lim [ f ( x ) + f ( x )] x → xo C xlim → xo f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] Câu 23: Tính lim x →1 A D xlim → xo x → xo f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x → xo x → xo x −1 : x2 −1 B C D − B −8 C −6 D x3 + x : Câu 24: Tính xlim →−1 A (với k nguyên dương) là: x →−∞ x k Câu 25: Kết giới hạn lim B −∞ A C +∞ D PHẦN II TỰ LUẬN Bài Tính: a) lim x→+∞ x3 + x − x3 − x + b) lim− x →−3 3x − x+3 x2 + 5x + x →−4 − x + 16 c) lim Bài Cho y = f ( x ) = x − x + x + a) Giải phương trình f ' ( x ) = b) Giải bất phương trình f ' ( x ) ≥ Bài Cho hàm số y = x − x + x − Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ Bài Cho tứ diện ABCD; gọi P,Q trung điểm AD BC, I trung điểm PQ, M tùy ý Chứng uuur uuur uuuur uuuur uuur minh rằng: MA + MB + MC + MD = 4MI Bài Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC), ·ABC = 900 Gọi H hình chiếu vuông góc A SB Chứng minh AH⊥(SBC) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 03) PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Giới hạn lim A n+3 bằng: 3n + B C D 3n − 2n C lim n −1 D lim( n − 2n − 1) C −∞ D Câu Trong giới hạn sau, giới hạn 0? 2n + A lim n +1 2n + B lim n +1 2x + Câu Tính giới hạn lim : x→+∞ x − A B +∞ Câu Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? x 1 B lim  ÷ = x→+∞   2x − : Câu Tính giới hạn xlim →−4 = x0 A xlim → x0 =0 x →0 x =0 x→+∞ x C lim D lim A B −13 C 13 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = x+3 2x −1 B y = cot x D −2 C y = x D y = x + x  x2 − , x≠2  Câu Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục ¡ ? 2mx − , x =  A B C 4 Câu Cho hàm số f ( x ) = x + x − Tính f ' ( −1) ? A Câu Hàm số y = A y ' = x − 12 B x − 12 có đạo hàm là? B y ' = x − 12 D C −2 D C y ' = D y ' = x − 12 x2 + x + có đạo hàm là? x2 − 2x + −3 x + x + −3 x + x − A y ' = B y ' = ( x − x + 3) ( x − x + 3) Câu 10 Hàm số y = −3 x + x −3 x − x + C y ' = D y ' = ( x − x + 3) ( x − x + 3) 2 Câu 11 Cho hai hàm số g ( x ) = x − 3x + f ( x ) = Giải bất phương trình: g ' ( x ) ≥ f ( x ) x−2 A − 17 C − 17 ≤ x ≤ hay x ≥ + 17 B − 17 ≤ x ≤ hay x > + 17 D − 17 4 ≤x≤2 ≤x + 17 Câu 12 Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x3 + x − điểm M(2;11) là: A y = 14 x + 17 B y = 14 x C y = 14 x − 17 D y = 14 x − Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = A B −3 x + điểm có hoành độ là: x −1 C −5 D −2 x3 mx + + 2m − Gọi điểm A∈ (Cm) có hoành độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với d : y = −5 x + 2017 ? Câu 14 Cho ( Cm ) : y = A m = B m = −6 C m = D m = −1 Câu 15 Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A CA + AB = CB B C AB + BC = AD D AB + AD = AC Câu 16 tứrdiện uuurChouuu uuuABCD, r uuurG trọng tâm tam giác ABC Chọn uuur khẳng uuur định uuur uuurtrong khẳng định sau? A DA + DB + DC = DG B AG + BG + CG = DG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C GA + GB + GC = GD D DA + DB + DC = 3DG uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AD.DB = ? A a B − a C a2 D − a2 Câu 18 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA = SB = SC = SD Cạnh SD vuông góc với đường đường sau? A BA B DB C DA D AC Câu 19 Mặt phẳng ( β ) mặt phẳng trung trực MN Chọn khẳng định ĐÚNG: A ( β ) qua trung điểm MN B MN ⊂ ( β ) C ( β ) qua trung điểm MN, vuông góc với MN D ( β ) ⊥ MN Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, I tâm mặt đáy Khẳng định sau SAI ? A BD ⊥ ( CMN ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ SA D SI ⊥ ( ABC ) PHẦN II TỰ LUẬN Bài Tính giới hạn sau: −2 x + x→3 x − a) lim b) lim+ x→2 2x − x−2 c) lim x→2 3x − − x−2 Bài x + x − 2017 x 2 b) Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − ) x − m − , m tham số Tìm điều kiện tham 3 số m để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ a) Tính đạo hàm hàm số: f ( x ) = − Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + x − M ( 1; −2 ) Bài Cho tứ diện ABCD, M trung điểm BD Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) DB + AC = DC + AB b) BD ⊥ ( CAM ) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 04) PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x5 − 3x3 + x − điểm có hoành độ x0 = −2 A –116 B 116 C D Đáp số khác 4x − Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ x = −1: 2x + 11 11 A B C − D − 2 2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có hoành độ x0 = có phương trình 2 5 A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − 3 3 3 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm A ( 2;6 ) có phương trình x A y = − x − B y = − x + C y = x + D y = x − x −1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hệ số góc k = –1 có phương trình x−2 A y = − x + B y = − x + C A, B sai D A, B Câu Tính lim x + x + : x→3 | −2 x + | B −6 A C D C +∞ D −∞ x2 − x − : 2x − Câu Tính lim− x→2 A B Câu Khẳng định sau đúng? 3x + = A lim x →0 − x B lim ( n2 + 2n + n =0 C lim x→−∞ x3 + x + ( x − 1) =1 D lim+ x→4 4x −1 = −∞ x−4 ) Câu Tính lim x − 3x + : x→+∞ A B C +∞ +∞ Câu 10 Giới hạn có kết ? x +1 2x +1 2x +1 A lim B lim C lim− x→+∞ x + x − x→+∞ x − x→1 x − Câu 11 Tìm lim ( n + 1) x→1 ta được: 2n − B 2n + 1) ( n − 1) ( lim Câu 12 Tìm ( n − 3) ( n + ) A 2 n + 4n C −2 D C −4 D ta được: B 4n −1 + 3n D C A D lim− A Câu 13 Tìm lim D −∞ ta được: B x2 + x + 1− x Câu 14 Tìm lim 2n.3n − 3.3n 6n + 4n A ta được: C −4 B D Câu 15 Cho hàm số y = x − x + Giải bất phương trình: y ' ≤ A x ∈ 0; B x ∈ 0; C x ∈ −∞;0 ( [ ) ] ( ) D x ∈ 2; +∞ ( )  −2 x + x + , x ≠3  x − Câu 16 Tìm a để hàm số f ( x ) =  liên tục ¡ ? a − , x =3  A C −4 B D Câu 17 Hàm số y = x − có đạo hàm là: x A y ' = x2 − x2 B y ' = Câu 18 Hàm số y = ( x + ) 1983 x2 + x2 x2 + ⇒ y'= x x A y ' = −x + có đạo hàm là: x+6 10 ( x + 6) D y ' = C 1983(2 x + 5)1982 − x2 + x2 D 3966(2 x + 5)1982 4x + B y = x + x − ⇒ y ' = π π   C y = cos  x − ÷⇒ y ' = 3sin  x − ÷ 4 4   Câu 20 Hàm số y = − x2 − x2 có đạo hàm là: A 2.(2 x + 5)1982 B (2 x + 5)1982 Câu 19 Chọn mệnh đề đúng: A y = x + C y ' = B y ' = −2 ( x + 6) 2 x2 + x − π  y = tan  x + ÷⇒ y ' = π D 3   cos  x + ÷ 3  C y ' = −10 ( x + 6) D y ' = ( x + 6) Câu 21 Cho hàm số y = x + Tính y ' ( ) = ? A B C D Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = x − x + 2017 Tập nghiệm cuả phương trình f ' ( x) = là: { A S = − 2;0; } B S = {0}  C S =  −  2  ;0;  D ∅ 2  Câu 23 Cho điểm phân biệt A, B, C, D Khẳng định SAI ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB − AC = CB B AD + BC = AC + BD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AD = AB + BC + CD D AB + AD = AC Câu 24 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC, ABC tam giác I trung điểm BC Chọn khẳng định đúng? A BC ⊥ AC B BC ⊥ ( SAC ) C BC ⊥ ( SAB ) D BC ⊥ ( SAI ) Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD; SB vuông góc với đáy (ABCD); ABCD hình vuông Đường thẳng AD vuông góc với mặt ? A (SAB) B (SBD) C (SBC) D (SCD) PHẦN 2: TỰ LUẬN ( x + 1) ( x Bài Tính: a) lim x→−∞ −x+4 x3 ( x + 1) ) b) lim ( n + 1) 3n3 − n + c) lim+ x→1 x3 − 3x − x −1 2 Bài Cho hai hàm số f ( x ) = x + 1; g ( x ) = x − x + x − a)Tính đạo hàm f ' ( x ) g ' ( x ) b) Giải phương trình g ' ( x ) = , bất phương trình f ' ( x ) ≥ Bài Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hoành độ − Bài Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi I, J, K trung điểm AB, AC, BC uuur uuur uuur uur uuur uuur uur b) AI + CK = AK + CI c )IJ ⊥ ( AKD ) CMR a ) AB + AC = AK Bài Cho hàm số f ( x ) = − x + x + ( 2a + 1) x − 3a − Tìm a để a) f ' ( x ) = có nghiệm b) f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 05) PHẦN I TRẮC NGHIỆM 3 x + x − nÕu x ≠ Câu Cho hàm số: f ( x) =  Tìm m để hàm số liên tục x0 = nÕu x = x + m A m = B m = 10 C m = −8 D m = −10  x − x + x < Câu Cho hàm số f ( x ) =  x ≥ 5 x − = 11 A xlim → 2+ =7 B xlim → 2+  x − x x ≥ Câu Cho hàm số f ( x ) =  x <  x − x = −4 A xlim →1− = −3 B lim x →1− x − 3x + cho kết x →1 − x2 1 A B x −4 Câu Giới hạn lim cho kết là: x →−2 x + x − A B = −1 C xlim → 2+ = −13 D xlim → 2+ = −2 C xlim →1− =2 D lim x →1− Câu Giới hạn lim x Câu Giới hạn xlim →+∞ A D − C − D − ) ( x + − x cho kết là: B x Câu Giới hạn xlim →+∞ C − ( C ) D.+ ∞ x + − x cho kết là: B C D.+ ∞ x − x x ≠  Câu Cho hàm số f ( x ) =  x − Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = m x =  A m=2 B m = −1 C m = D m = x + x−2 x >  Câu Tìm a để hàm số: f ( x) =  x − liên tục x =  x + ax + x ≤  A A a = B a = Câu 10 Tính đạo hàm : y = ( x − 1)( x + 2) A y ' = x − 3x + x B y ' = x − 3x + x Câu 11 Tính đạo hàm hàm số sau: y = A y ' = ( 1+ 2x) Câu 12 Tính đạo hàm y = A y ' = x + x − ( x + 2) B y ' = D a = −1 C y ' = x − 3x + x D y ' = x − 3x + x x −1 1+ 2x ( 1+ 2x) C a = C y ' = ( 1+ 2x) D y ' = (1 + x) x2 − x + x+2 B y ' = x + x − ( x + 2) C y ' = x + x − ( x + 2) D y ' = x + x − 2 ( x + 2) Câu13 Cho hàm số f ( x ) = x + x − x + Giải bất phương trình f '( x ) ≥ A x ≤ −3 hay x ≥ B −3 ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D ≤ x ≤ Câu 14 Tính đạo hàm y = sin x ( − 2sin x ) A y ' = cos x − 2sin x B y ' = cos x + 2sin x Câu 15 Tính đạo hàm y = ( + sin x ) A C y ' = − cos x − 2sin x D y ' = cos x − cos x y ' = ( + sin x ) cos x B C y ' = ( + sin x ) cos x y ' = ( + sin x ) cos x D y ' = −8 ( + sin x ) cos x Câu 16 Cho đường cong (C) có phương trình: y = x + x + Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C).Tại điểm có hoành độ x0 = A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − x −1 Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x +1 – A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − Câu 18 Cho y = f ( x) = x − x + x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song đường thẳng x + y − = A y = − x − B y = − x + C y = − x + D y = − x − Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Cho AC = 5a , AB = 4a, SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A 3a B 2a C a Câu 20 Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a là: A a B a C a D 3a D a 2 PHẦN II TỰ LUẬN Bài 1)Tính giới hạn: x2 + 2x − a) lim x →1 x − x − b) lim x →2 2− x x+7 −3 (2 x − x − x + 3) c) xlim → +∞  x2 − 5x + x >  2) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: f ( x) =  x − 2 x + x ≤  Bài sin x + cos x 1) Tính đạo hàm: a) y = x x + b) y = sin x − cos x 2) Cho (C): y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = x + Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, gọi O giao điểm AC BD Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) SA = 2a a) Chứng minh (SBD) ⊥ (SAC) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II (ĐỀ SỐ 06) PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu1: Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? =0 x →+∞ x x = +∞ A xlim →−∞ Câu 2: Cho xlim →+∞ ( 1 D lim  ÷ = x→−∞ 2   C lim ) x − ax − − x = Khi giá trị a là: A a = 10 B a = x Câu 3: Giới hạn xlim →+∞ A x =0 x→−∞ x B lim ( C D ) B +∞ x →−3 D a = −10 x + − x cho kết là: Câu 4: Giới hạn lim− C a = −5 5 x2 − x − cho kết −x − B +∞ A D −∞ C -  x2 − 2x − , x≠3  Câu 5:Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục ¡ ? 4 x − 2m , x = A m = −4 B m = C m = D m = 1 3 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = − x + x − x − 17 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f ′( x ) = x1 + x2 có giá trị bằng: B −5 A Câu 7: Đạo hàm hàm số y = A y ' = 2(tan x + 1) C −8 D : cos x B y ' = 2(tan x + t anx) C y ' = 2sin x cos x D y ' = tan x cos x Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y = x − x + x A y ' = x + x + x2 B y ' = x − x + x2 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A y = − x + B y = x + C y ' = x + x − y ' = 2x − − 2 D x x x 1  − điểm A  ;1 là: 2  x C y = x + D y = −4x + Câu 10: Cho hàm số y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x − y + = là: A x − y − = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Câu 11: Cho hàm số y = x.cos x Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = B 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = C 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = D 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 4t , t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm lúc t = 2s bằng: A 4m / s B 6m / s C 8m / s D 12m / s Câu 13: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( α ) Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a / / ( α ) b ⊥ a ( α ) ⊥ b B Nếu a ⊥ ( α ) b ⊥ a ( α ) / /b C Nếu a / / ( α ) b ⊥ ( α ) a ⊥ b D Nếu a / / ( α ) ( α ) / /b b / / a Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy; H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau đúng? A AK ⊥ ( SCD) B AH ⊥ ( SCD ) C BC ⊥ ( SAC ) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Cạnh SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a SA⊥ (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 17: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng: uur uuur uuur uur uuur uuur AI = AC + AD D BI = BC − BD 2 2 uuur uuuur Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? uur uuur uuur A AI = AC + AD B uur uuur uuur BI = BC + BD A 600 B 900 C C 1200 D 450 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O SA ⊥ (ABCD) Chọn khẳng định đúng? A (SAB) ⊥ (SDC) B (SAB) ⊥ (SBC) C (SAB) ⊥ (SBD) D (SDB) ⊥ (SBC) Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng (ABC) 450 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a PHẦN II TỰ LUẬN B a C a D 2a Bài Tính giới hạn sau: a) lim x →0 4x 9+ x −3 b) xlim → +∞ x + x+1− x  4− x −2 , x <  Bài 2: Tìm a để hàm số y =  x − liên tục [−4 ; 4]  a + 10 x, , x ≥  Bài 3: a) CMR phương trình: x − 15 x + = có nghiệm dương nhỏ x3 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = x + Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tam hình vuông tâm O, cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , biết SB = a Gọi M trung điểm CD a) CMR: Tam giác SCD tam giác vuông BD ⊥ (SAC) b) Tính góc SB mp(SAC) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM)  ... điểm A∈ (Cm) có hoành độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với d : y = −5 x + 2017 ? Câu 14 Cho ( Cm ) : y = A m = B m = −6 C m = D m = −1 Câu 15 Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? uuur uuur... x Câu 16 Cho đường cong (C) có phương trình: y = x + x + Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C).Tại điểm có hoành độ x0 = A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − x −1 Câu 17 Cho hàm số... Câu 18 Cho y = f ( x) = x − x + x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song đường thẳng x + y − = A y = − x − B y = − x + C y = − x + D y = − x − Câu 19 Cho hình