10 DE THI THU CO DAP AN CHI TIET HAY

Thầy Đặng Toán giới thiệu www.facebook.com/thaydangtoan www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y x3 A x2 x có cực trị ? B x Câu 2: Cho hàm số y C 2 x2 D x Khẳng định sau ? A Hàm số cho nghịch biến ; ; ; B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến ; D Hàm số cho nghịch biến Câu 3: Hàm số sau đồng biến A y B y tan x 2x4 x2 ? C y x3 3x Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y 4x x C y 3x3 x2 2x Câu 5: Cho hàm số y D y x3 ? B y x sin x D y x3 cos x x x2 Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến 0; B Hàm số cho đồng biến 0; C Hàm số cho nghịch biến 0; D Hàm số cho nghịch biến Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y x 0;2 B y x 0;2 x2 đoạn 0; x C y x 0;2 D y x ;2 10 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 1; www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 x cắt đồ thị hàm số y x2 x hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB 2 B AB C AB D AB x4 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y 2mx2 m4 có 2m ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y D m x2 mx có hai đường tiệm cận ngang A m 0 B m C m D m 3x có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x Câu 10: Cho hàm số y khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 1; ; M2 ; B M1 1; ; M2 1; ; M2 7; C M1 7; D M1 1; ; M2 7; Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16 m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức D 2,4m a a a5 viết dạng hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 13: Hàm số y x2 có tập xác định là: B 0; A C 1 ; 2 \ Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y D 1 ; 2 x điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: A y x Câu 15: Cho hàm số y B y 2x x C y x D y x 2 x Khẳng định sau sai Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y 2; A D 2; B D log x 3x C D 1; D D C y ' x 2x D y ' 2; \ Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y C y 2x x2 B y D y 3x 2x x 2x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x 2x log 5; b Câu 19: Đặt a A log15 20 a1 a b a b B y ' x 2x a1 log a b C b1 B log15 20 a a a1 b a1 b D log15 20 a Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa A x log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b b1 b C log15 20 ln x b1 a b Khẳng định sau 1 log b a B log a b log b a log a b log b a D log b a 1 l log a b Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 21: Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx C f x dx 2x C 2x C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng 2x B f x dx 2x D f x dx 2x C C ln x A f x dx x ln x C B f x dx x ln x C f x dx x ln x C D f x dx x ln x C C Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên 0.15m lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực f x 800 x Hãy tìm công W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W 36.10 J B W a 72.10 J 36 J 72 J D W x x.e dx Câu 25: Tìm a cho I C W , chọn đáp án A B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x trục tọa độ x Chọn kết đúng: A ln Câu y 27: x2 A B ln Tính 2x 1; y diện 2x tích 4x B hình C ln phẳng giới hạn D ln hai đồ thị hàm C D 10 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày số www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y 3x 0, x ,y 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A ln B ln 2i; z2 Câu 29: Cho hai số phức z1 A i B C i i 2i B 2 B B w Câu 33: Cho hai số phức z 10 i C w bi z ' 5i D 2i là: C a ln D i Tính số phức w D là: C Câu 32: Cho số phức z A w C 5i Câu 31: Phần ảo số phức z biết z A ln 3i Tổng hai số phức i Câu 30: Môđun số phức z A D 3z iz D w i 10 i a ' b ' i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb ' B aa ' bb' Câu 34: Cho số phức z thỏa z C ab' a'b 0 D ab' a'b Biết tập hợp số phức w z i đường tròn Tìm tâm đường tròn A I 0; B I 0; C I 1; D I 1; Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , SA S ABCD góc SC M đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a A B C 3a3 D B 2a3 D 6a C Câu 36: Khối đa diện loại 5; có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB AD BC a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD a3 A VS ACD a3 B VS ACD C VS ACD a3 D VS ACD a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A d a 6 a B d C d a D d a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A a3 B 3a a3 C D 3a Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m3 , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x , y , h chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x , y , h xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x 23 B x C x D x 2k 1V 4k 2k 1V 4k 2k 1V 4k 2k 1V 4k2 2kV ;y 2k kV ;y ;y 23 ;y 63 2k ;h 2 kV 2k kV 2k ;h k 2k 1V 23 ;h ;h k 2k 1V k 2k 1V k 2k V Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 41: Cho hình đa diện loại 4; Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại 4; hình lập phương B Hình đa diện loại 4; hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại 4; mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại 4; hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a , ACB 600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 15 B a3 C a3 15 12 D Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 4z a3 15 24 2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? 2; 3; A n 2; 3; B n 2; 3; C n Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 D n z2 2; 3; x 10 y z 49 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 4; 5; R C I ; 5; R B I 4; 5; R D I 4; 5; R Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2; đến mặt phẳng (P) A d 15 B d 12 C d 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : x A m y z Tìm tất giá trị thức m để d1 B m C m D d 3 x y m D m d1 : d2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày z www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3; 2; Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A d1 : x 1 y y z x d2 : 1 hai đường thẳng z Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: A 5x 4y z 16 B 5x y z 16 C x y z 16 D x y z 16 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : y 1 x z , P : x 3y 2z Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: 31t x 5t A y Câu : 8t 49: Trong y 5t B y z x 1 31t x C y 8t z không x gian Oxyz, z cho 31t x 5t D y 5t z 8t 8t điểm 31t I 1; 3; đường Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt z thẳng hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A S : x C S : x 2 y y 2 z2 z B S : x D S : x 2 y y 2 z z 2 9 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1; vuông góc : 2x với mp y 3z 19 A x y 1 z C x y 1 z là: B x y 1 z D x y 1 z Đáp án 1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C 11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D 21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C 41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word z Câu 32: Tập hợp nghiệm phương trình z A 0; i B 5i B z i là: C i 29, z2 Câu 33: Tìm số phức z biết z.z A z z 5i D 0; 21 20i , phần ảo z số thực âm C z 2i D z 2i Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z biết z z 4i là: x2 A Elip y2 B Parabol y2 C Đường tròn x2 y2 4x D Đường thẳng 6x y 25 Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) A V a3 B V a3 21 a Tính thể tích hình hộp theo a C V a3 D V a3 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB a , AD 2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích hình chop S.ABCD 6a 18 A B 2a3 C a3 D 2a 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lấy ba điểm A', B', C’ cho SA ' SA; SB ' SB; SC ' SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C' S.ABC bằng: A B C 12 D 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Góc tạo SC (ABCD) 450 Tính theo a tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 2a A d a 13 B d C d a D d Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân OA a 15 OB a , OC a OAB Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy đường tròn tâm O, bán kính a Hãy OC chọn câu sai A Đường sinh hình nón B Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) C Thiết diện (ABC) tam giác D Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450 Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón xác định hình nón trên: h3 A B h3 C h3 D h3 Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình trụ bằng: A Sa B Sa C Sa D Sa Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC DBC tam giác cạnh chung BC = Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc mà cos Hãy xác định tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A O trung điểm AB B O trung điểm AD C O trung điểm BD D O thuộc mặt phẳng (ADB) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1 , a2 , a3 , b b1 , b2 , b3 khác Tích hữu hướng a b c Câu sau đúng? A c a1b3 a2 b1 , a2 b3 a3 b2 , a3 b1 a1b3 B c a2 b3 a3 b2 , a3 b1 a1bb , a1b2 a2 b1 C c a3 b1 a1b3 , a1b2 a2 b1 , a2 b3 a3 b1 D c a1b3 a3 b1 , a2 b2 a1b2 , a3 b2 a2 b3 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1 , a2 , a3 , b b1 , b2 , b3 khác cos a , b biểu thức sau đây? A a1b1 a2b2 a3b3 B a1b2 a.b C a1b3 a2b3 a3b1 a.b a2b1 a3 b2 D a1b1 a.b a2b2 a3b1 a.b Câu 45: Ba mặt phẳng x 2y z 0, 2x y 3z 13 0, 3x 2y 3z 16 cắt điểm A Tọa độ A là: A A 1; 2; B A 1; 2; C A 1; 2; D A 1; 2; Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A 0; 1; , B 1; 1; , C 1; 1; , D 0; 0; Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD A 2 B 2 C 2 D x Câu 47: Với giá trị m, n đường thẳng D : y z phẳng P : m x A m 4; n C m 3; n 14 11 2y 4z n 4t 4t t t nằm mặt 0? B m D m 4; n 4; n 10 14 Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I 1; 5; song song với trục Ox x A y z x C y z t ;t x B y z m 5m ; m 2m 2t 10t ; t D Hai câu A C 4t Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 49: Cho điểm A 2; 3; mặt phẳng P : 2x 3y z 17 Gọi A’ điểm đối xứng A qua (P) Tọa độ điểm A’ là: A A ' 12 18 34 ; ; 7 C A ' 12 18 ; ; 7 34 B A ' 12 18 34 ; ; 7 D A ' 12 18 ; ; 7 34 Câu 50: Cho ba điểm A 1; 0; ; B 2; 1; ; C 0; 3; Tìm tập hợp điểm M x; y ; z thỏa mãn AM BM CM A Mặt cầu x2 y2 z2 2x 8y 4z 13 B Mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 8z 13 C Mặt cầu x2 y2 z2 x y z 13 D Mặt phẳng 2x y z 13 Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-D 6-A 7-D 8-D 9-A 10-A 11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-A 17-A 18-C 19-A 20-C 21-B 22-A 23-A 24-C 25-C 26-C 27-A 28-D 29-B 30-C 31-B 32-A 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-A 49-A 50-A Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A , di qua điểm 0; Đồ thị hình bên dạng đồ thị hàm số bậc có a Câu 2: Đáp án C lim f x 1 x Ta có: lim y lim g x x x tiệm cận ngang Rõ ràng đồ thị hàm suy y số nhiều tiệm cận Câu 3: Đáp án B 16x Ta có: y ' 0; với x Câu 4: Đáp án D đạt cực đại x Hàm số đạt cực tiểu x Câu 5: Đáp án D y' 3x2 6x yCT 23 x x nên x a điểm cực tiểu hàm số suy Câu 6: Đáp án A 2; TXĐ: D x f' x x2 f' x f max f x 2; 2 x2 2; f f x x2 x x x2 x2 2; f x2 x 2 , f x f 2; 2 Câu 7: Đáp án D PTHĐGĐ (C) d : x 2x x m Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐK: x x2 x x2 2mx x m 2mx m 0, * Ta thấy x nghiệm phương trình Ta có: m2 ' 2m 0, m Do pt có nghiệm phân biệt với m Vậy d cắt (C) điểm phân biệt với m Câu 8: Đáp án D 3x Ta có: y' 3mx y' x x m Để hàm số có hai điểm cực trị m Giả sử A 0; m2 , B m; 1; Ta có vtpt d n Để AB d AB.u AB m m y y m, u m m 1; m m m Câu 9: Đáp án A Xét phương trình x2 4x m , với ' m m phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng Câu 10: Đáp án A Gọi h r chiều cao bán kính đáy hình trụ Bài toán quy việc tính h r phụ thuộc theo R hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O,R) thay đổi V r h đạt giá trị lớn Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Ta có: AC BC 2 h h R2 V AB2 h V' h R2 Vậy V Vmax R3 x R2 4r h2 R2 h 2R h 2R h 2R h 2R 2R y' + - y Lúc r 4R R2 2R R r Câu 11: Đáp án D Đặt u cot x, u Ta có: y 'x u u m 0; y m u m 2 m u 'x u m Hàm số đồng biến ; 2 cot2 x m u m với x thuộc y 'x cot x ; hay m m 0; m Câu 12: Đáp án A Điều kiện x2 Phương trình log x2 1 x2 x , thỏa điều kiện Câu 13: Đáp án B y' x.ln Câu 14: Đáp án C Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Điều kiện x x log 3x 3x 3 , kết hợp điều kiện ta x x Câu 15: Đáp án A Điều kiện xác định: x x2 x2 x 4 x Câu 16: Đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm 1; có A, D thỏa nhiên đáp án D có đồ thị parabol Câu 17: Đáp án A 32 log3 a Ta có: B log a2 log a 25 3log3 a a2 log a.log a Câu 18: Đáp án C x x x ln x Ta có: y ' ' x ln x x x ln Câu 19: Đáp án A Ta có log 50 log 50 log log 50 log 32 50 150 Suy log 50 log 15 log 50 log 10 1 a a b b Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Câu 20: Đáp án C ĐK: x * log x2 log 2x log x log 2 x2 log x x 2 x2 5x x kết hợp đk (*) ta x Câu 21: Đáp án B Đặt r 1, 75% Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Số tiền gốc sau năm là: 100 100.r 100 r Số tiền gốc sau năm là: 100 r 100 r r Như số tiền gốc sau n năm là: 100 r n Theo đề 100 r 200 r n 2 100 r n n log1 r 40 Câu 22: Đáp án A Theo sách giáo khoa đáp án A đáp án xác Câu 23: Đáp án A x2 f x dx dx x2 2x3 3 x C Câu 24: Đáp án C sin x.sin x.dx I cos x cos x dx 1 sin x 2 sin x 8 Câu 25: Đáp án C x sin dx J 16 15 Câu 26: Đáp án C Sử dụng MTCT giá trị đáp án A Câu 27: Đáp án A Đặt f1 x x2 2x Ta có f1 ' x điểm M 3; có phương trình y Đặt f2 x Tiếp tuyến parabol cho x 4x y x Diện tích phải tìm là: 3 f1 x 2x 2, f1 ' x2 f2 x dx 2x x dx Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3 x2 6x dx x x dx 3 0 Câu 28: Đáp án D Xét hệ trục hình vẽ, dễ thấy parabol qua ba điểm 0; , 4; 2 , 4; 2 nên có phương trình x y2 Thể tích chuông thể tích khối tròn xoay tạo 2x , x hình phẳng y 0, x quay quanh trục Ox Do 4 x2 xdx Ta có V 16 0 Câu 29: Đáp án B 2i Vì z z z 2i 2i 3 2i nên z 2i , suy 2i 2i 12i 13 Câu 30: Đáp án C i i i Câu 31: Đáp án B 3; Trọng tâm tam giác ABC G i 3 Vậy G biểu diễn số phức z Câu 32: Đáp án A z z z i z z z i 1 z i z z i Câu 33: Đáp án B Đặt z a ib a, b ,b Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word z Ta có: z a bi a a2 z.z b b2 2abi (1) trừ (2), ta có 2b2 a2 21 20i 50 mà b vào (3) ta a Thay b 29 b2 21 2 ab nên b 20 2 5i Vậy z Câu 34: Đáp án D Đặt z Ta có z x yi x , y x2 z z 3 4i Vậy z y2 4i x iy x 3 z M x; y điểm biểu diễn z x2 4i 4i y y2 x y i y x 2 6x y 25 Câu 35: Đáp án C Gọi H hình chiếu A lên cạnh A’B AH A ' BCD ' Gọi AA ' AH a Áp dụng hệ thức cạnh đường x cao tam giác AA’B: AH AA '2 x2 a2 V ABCD A ' B'C ' D ' AB2 x a2 x2 a2 a AA '.AB.AD a a.a a3 Câu 36: Đáp án D V SA.SABCD a.a.2a 2a 3 Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37: Đáp án D Ta có: VS A' B'C ' VS ABC 1 SA ' SB ' SC ' SA SB SC 24 Câu 38: Đáp án C Xác định góc SC (ABCD) SCH Tính HC a Vì AB / / SCD , H a SH AB nên d AB; SD d AB , SCD Gọi I trung điểm CD Trong (SHI), dựng HK Chứng minh HK 45 SCD d H ; SCD d H , SCD SI K HK Xét tam giác SHI vuông H, HK đường cao: HK SH Vậy d AB; SD HI HK 5a2 a2 5a2 HK a a Câu 39: Đáp án C Tam giác OAB vuông cân O nên AB OAC : AC2 AC Vì AB OA2 OC a2 a2 a 3a2 a AC : Câu C) sai Câu 40: Đáp án A Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Do góc đỉnh hình nón 90 nên thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân Suy bán kính đáy hình nón R h3 Rh Thể tích khối nón : V h Câu 41: Đáp án B Gọi R h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi : Sd R2 Sxq Rh Vậy V R2 a2 (Sd diện tích mặt cầu) S Sxq S a2 Sd h S a h S a 2a R Sa Câu 42: Đáp án B Gọi M trung điểm cạnh BC Vì ABC DBC tam giác nên trung truyến AM DM vuông góc với BC AM Trong AD DM a MAD : AM AD 2.2 Ta có: BA2 ABD DM a2 BD2 a2 a2 a2 2a2 a2 AD2 900 Tương tự: CA2 ACD 2 AM DM cos CD2 AD2 900 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O trung điểm cạnh AD Câu 43: Đáp án B Ta có: a; b a2 a3 a3 ; b3 b3 b2 a1 a1 ; b1 b1 a2 a2 b3 b2 a3b2 , a3b1 a1b3 , a1b2 a2b1 Câu 44: Đáp án A Ta có cos a, b a.b a.b a1b1 a2 b2 a3 b3 a.b Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 45: Đáp án D Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình : x 2y 2x y z 3z 3x 2y 01 13 3z 16 z 4; y Giải (1),(2) tính x,y theo z x z 1; y từ có x z Thế vào phương trình (3) 1; 2; Vậy A Câu 46: Đáp án B BC 0; 2; ; BD 1; 1; n BC , BD Phương trình tổng quát (BCD): x z BCD : y AH 1 d A , BCD y 0; 1; z 0 2 Câu 47: Đáp án D (D) qua A 3; 1; có vectơ phương a 4; 4; Vecto pháp tuyến P : m 1; 2; D P a.n A P m 3m n m n 14 Câu 48: Đáp án A D / / Ox Vectơ phương D : e1 x D : y z 1; 0; t ;t Câu 49: Đáp án A Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x 2t Phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vuông góc với P : y 3t z t 14 Thế x,y,z theo t vào phương trình (P) t 26 39 69 vào phương trình (d) giao điểm I (d) (P) là: I ; ; 14 14 14 14 Thế t I trung điểm AA’ nên: A' 12 18 34 ; ; 7 Câu 50: Đáp án A AM BM x x2 y2 z2 CM y2 2x z 8y x 4z 13 y z2 x2 y z Trang 21 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày ... 50-D Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com... đáy (đơn vị chi u dài), chi u cao hộp (đơn vị chi u dài) Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí... d2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày z www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3; 2; Câu 47: Trong không gian Oxyz,