Phân tích sự làm việc của bè móng trên hệ cọc

Cho thấy: i Chiều dày bè lớn có tác dụng phân bố đồng đều nội lực và biến dạng trong cọc, trong nền, giữa bè và nền, cũng như nội lực trong chính bản thân bè; ii Các yếu tố tác động đến

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CAO VĂN HÓA

PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA BÈ MÓNG TRÊN HỆ CỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

TP HỒ CHÍ MINH NĂM 2016

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CAO VĂN HÓA

PHÂN TÍCH SỰ LÀM VIỆC CỦA BÈ MÓNG TRÊN HỆ CỌC

i

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và không sao chép từ bất

kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào.Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Tác giả luận án

Chữ ký

Cao Văn Hóa

ii

TÓM TẮT LUẬN ÁN

Kết quả thống kê từ 31 công trình móng bè – cọc trong nước và trên thế giới, cho thấy

bề dày bè của chúng khác nhau đáng kể Có những công trình bè rất dày (Messeturm Tower chỉ cao 256 m, bề dày tới 6,0 m), có những công trình bè tương đối mỏng (Dubai Tower cao hơn 400 m, bề dày chỉ 2,5 m) Do đó việc nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của bè trong sự làm việc đồng thời kết cấu – bè – cọc, nền có ý nghĩa lý luận và thực tiễn nhằm làm sáng tỏ vai trò của nó trong ổn định tổng thể của công trình

Đầu tiên, luận án sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết để phân tích thực tiễn thiết kế và nghiên cứu hoạt động của bè trong toàn hệ tương tác kết cấu bên trên – bè – nền, cọc của các tác giả trong nước và trên thế giới Cho thấy: (i) Chiều dày

bè lớn có tác dụng phân bố đồng đều nội lực và biến dạng trong cọc, trong nền, giữa

bè và nền, cũng như nội lực trong chính bản thân bè; (ii) Các yếu tố tác động đến biến dạng tương đối của bè gồm có hệ cọc, mô đun đàn hồi của đất nền và kết cấu bên trên Tiếp theo, luận án sử dụng phương pháp thực nghiệm khoa học để nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đã được đúc kết ở chương 1 đến sự làm việc của bè bằng chương trình PRAB thông qua công trình mô hình giả định xây dựng trên nền cát TP

Hồ Chí Minh Từ đó rút ra được các kết luận sau: (i) Chiều dày bè lớn nhằm đảm bảo gánh chịu các nội lực xuất hiện trong bè như mô men uốn và lực cắt, đặc biệt là chuyển vị lệch của hệ móng (ii) Các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến biến dạng của bè gồm: chiều dài và sơ đồ bố trí cọc, mô đun đàn hồi của đất nền và số lượng tầng Trên cơ sở các hiểu biết từ chương 1 và chương 3, nghiên cứu đã đề xuất phương pháp

đồ thị để xác định chiều dày bè có xét đến ba nhóm yếu tố, được đề cập tại chương 4 Ứng dụng phương pháp đồ thị để tính toán chiều dày bè và kiểm chứng chúng thông qua phân tích sâu sáu công trình tiêu biểu, phân tích tổng hợp 31 công trình thống kê một mặt nhằm hiệu chỉnh phương pháp đồ thị, mặt khác để trả lời câu hỏi về chiều dày

bè lớn của các công trình xây dựng trong nước và trên thế giới Kết quả nghiên cứu chỉ

ra rằng: (i) Chưa có quan tâm đúng mức đến việc tối ưu chiều dày bè; (ii) Bè làm việc chủ yếu là chống lại biến dạng; (iii) Có ba yếu tố chính ảnh hưởng đến chiều dày bè là

số lượng tầng, mô đun đàn hồi của đất nền và hệ cọc; (iv) Phương pháp đồ thị được thiết lập là đáng tin cậy và có giá trị ứng dụng cao

iii

ABSTRACT

With statistic data from 26 high-rised buildings constructed in Vietnam and over the world, it can be recognized that the raft thicknesses are significantly varied Some buildings have very thick raft (e.g Messeturm Tower is only 256 m tall, with raft of 6.0 m thick), while the others have relatively thinner raft (e.g Dubai Tower is almost

400 m tall, but raft is only 2.5 m thick)

At first, this study using method of analysis and synthesis of theory to review the design practice and available researches in Vietnam and over the world on raft behavior in the upperstructure – raft – soil and pile’s interaction It shows that: (i) Raft thickness affects the distribution of internal forces and deformation in piles, soil, between raft and soil, and in raft structure significantly; (ii) Factors affecting raft deformation and internal forces are pile group design, soil Young’s modulus, and upper-structure

Next, this study using scientific experimental method to analyze the conclusions from chapter 1 using PRAB program on a prototype building constructed on Ho Chi Minh city's sand (as specified in chapter 2) It indicates that raft thickness is designed to bear moment, shear stress, and especially deformation (differential displacement) The factors affecting the mentioned deformation are: piles length and configuration, Young modulus of soil, number of floors

From the conclusions of chapter 1, 3 it can be confirmed raft thickness is depended on number of floors, Young modulus of soil and piles length Based on these knowledges, this study propose a simplified graphical method for determining raft thickness

By applying the graphical method to calculate raft thickness of the selected buildings; verifying the method and results of this study with six selected case studies in detail ; and, comparing with the actual raft thickness of all the statistic buildings, it shows that (i) There is much less interesting in optimizing of raft thickness; (ii) The raft behavior

is mainly to resist its deformation; (iii) There are three main factors affecting on raft thickness: Number of floors, Young modulus of soil and piles; (iv) The graphical method proposed by this study is highly aplicable in practice

iv

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS TS Châu Ngọc Ẩn đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình nghiên cứu Tôi cũng xin được cảm ơn tất cả các thầy cô trong Bộ môn địa

cơ nền móng, Khoa kỹ thuật Xây dựng Trường đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh,

mà người lãnh đạo trước đây là PGS TS Võ Phán và ở giai đoạn sau là PGS TS Lê

Bá Vinh, đã tạo mọi điều kiện, đóng góp nhiều ý kiến quí báu trong quá trình thực hiện luận án này Tôi thật sự biết ơn các thầy cô và các đồng nghiệp tại trường đại học Kiến trúc TP Hồ Chí Minh, PGS TS Nguyễn Bá Kế, GS TS Nguyễn Tiến Chương, PGS

TS Đoàn Thị Minh Trinh đã khích lệ, động viên và giúp đỡ tôi dưới mọi hình thức để tôi có thể hoàn thành được luận án đúng thời hạn Tôi đặc biệt biết ơn GS TS Tatsuo Matsumoto, Đại học Kanazawa đã cung cấp cho tôi chương trình PRAB, là công cụ chính để tôi hoàn thành nghiên cứu của mình

v

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ix

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT xiii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA BÈ MÓNG TRÊN HỆ CỌC 4

1.1 Các khái niệm 4

1.1.1 Khái niệm về móng bè – cọc 4

1.1.2 Khái niệm về sự làm việc của cọc 4

1.1.3 Quan niệm tính toán móng bè – cọc 5

1.1.4 Cơ chế hoạt động của bè 8

1.2 Số liệu thống kê từ 31 công trình móng bè – cọc trong nước và trên thế giới 9

1.3 Các phương pháp phân tích bè 10

1.3.1 Các phương pháp giản lược 10

1.3.2 Các phương pháp giải tích 13

1.3.3 Các phương pháp số 17

1.4 Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kết cấu bên trên và nền, cọc đến nội lực và biến dạng trong bè 19

1.4.1 Ảnh hưởng của kết cấu bên trên đến nội lực và biến dạng của bè 19

1.4.2 Ảnh hưởng của hệ cọc đến nội lực và biến dạng của bè 20

1.4.3 Ảnh hưởng của đất nền bên dưới đến nội lực và biến dạng của bè 22

1.5 Nhận xét 23

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN, CƠ SỞ CỦA CHƯƠNG TRÌNH PRAB VÀ THIẾT LẬP MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU 25

2.1 Phương pháp luận 25

2.1.1 Phương pháp phân tích tương tác giữa bè với đất nền và hệ cọc và ngược lại 25

2.1.2 Phương pháp phân tích tương tác giữa bè và kết cấu bên trên và ngược lại 25

2.1.3 Phương pháp phân tích chiều dày bè hợp lý 26

2.2 Cơ sở lý thuyết của chương trình PRAB 27

2.2.1 Mô phỏng móng bè - cọc trong PRAB 27

vi

2.2.2 Ứng xử ứng suất – biến dạng của đất nền theo lý thuyết đàn hồi 28

2.2.3 Sự phân bố tải trọng và chuyển vị dọc chiều dài cọc 38

2.2.4 Ma trận độ cứng của móng bè – cọc [1], [2] 39

2.3 Thiết kế công trình mô hình phục vụ nghiên cứu 42

2.3.1 Lựa chọn công trình nguyên mẫu 42

2.3.2 Thiết kế công trình mô hình 43

2.3.3 Đánh giá sơ bộ mô hình nghiên cứu 50

2.4 Nhận xét 51

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHIỀU DÀY BÈ BẰNG PRAB 53

3.1 Ảnh hưởng của các tổ hợp tải trọng đến nội lực và chuyển vị tại bè 53

3.2 Ảnh hưởng của chiều dày bè đến nội lực, biến dạng tại bè, nền và cọc 54

3.2.1 Sự phân phối tải trọng giữa cọc & bè 54

3.2.2 Sự phân phối tải trọng tại đỉnh các cọc trong bè 55

3.2.3 Sự phân phối nội lực trong cọc, ứng suất trong nền theo chiều dài cọc 56

3.2.4 Sự phân bố mô men trong bè 57

3.2.5 Chuyển vị lệch tại bè (Biến dạng của bè) 60

3.3 Ảnh hưởng của kết cấu bên trên đến biến dạng của bè 60

3.3.1 Ảnh hưởng của độ cứng kết cấu bên trên 61

3.3.2 Ảnh hưởng của số lượng tầng (tải trọng) đến chiều dày bè 62

3.3.3 Ảnh hưởng của khoảng cách cột 63

3.4 Ảnh hưởng của đất nền bên dưới đến biến dạng của bè 64

3.4.1 Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi đất nền nằm ngay dưới đáy bè 65

3.4.2 Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi lớp đất nền nằm dưới mũi cọc 66

3.5 Ảnh hưởng của hệ cọc đến biến dạng của bè 67

3.5.1 Ảnh hưởng của sơ đồ bố trí cọc 67

3.5.2 Ảnh hưởng của số lượng cọc 69

3.5.3 Ảnh hưởng của đường kính cọc 70

3.5.4 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa các cọc 70

3.5.5 Ảnh hưởng của chiều dài cọc 71

3.5.6 Ảnh hưởng của độ cứng của móng 73

vii

3.6 Nhận xét 74

CHƯƠNG 4 THIẾT LẬP PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ DỰ TÍNH CHIỀU DÀY BÈ

76

4.1 Phương pháp chỉ xét đến ảnh hưởng của số lượng tầng – Phương pháp A 76

4.2 Phương pháp có xét đến ảnh hưởng đồng thời số lượng tầng và mô đun đàn hồi của đất nền – Phương pháp B 77

4.2.1 Trường hợp 1 77

4.2.2 Trường hợp 2 78

4.2.3 Trường hợp 3 79

4.2.4 Trường hợp 4 80

4.3 Phương pháp có xét đến đồng thời số lượng tầng, ảnh hưởng của đất nền và hệ cọc – Phương pháp đồ thị 82

4.4 Nhận xét 84

CHƯƠNG 5 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 85

5.1 Phân tích sâu sáu công trình chọn lọc 85

5.1.1 Treptower, Berlin [26], [28] 85

5.1.2 Dubai Tower, Doha [32] 86

5.1.3 ICC TOWER, HongKong [10], [33] 87

5.1.4 Messeturm Tower, Franfurt [4] 88

5.1.5 Bitexco Financial Tower 89

5.1.6 Incheon Tower [34] 90

5.1.7 Ứng dụng và kiểm chứng phương pháp đồ thị với sáu công trình chọn lọc 91

5.2 Ứng dụng và kiểm chứng phương pháp đồ thị với toàn bộ 31 công trình thống kê 92

5.3 Nhận xét 93

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 95

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 98

TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC A CÁC THAM SỐ CỦA 31 CÔNG TRÌNH THỐNG KÊ I

viii

PHỤ LỤC B MỘT SỐ THAM SỐ DÙNG ĐỂ THIẾT KẾ VÀ ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU III PHỤ LỤC C SỰ PHÂN PHỐI NỘI LỰC GIỮA NỀN VÀ CỌC XII PHỤ LỤC D SỰ PHÂN PHỐI NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ XVII PHỤ LỤC E: SỰ PHÂN PHỐI NỘI LỰC TRONG BÈ VÀ BIẾN DẠNG CỦA BÈ / LÚN CỦA ĐẤT NỀN / CHUYỂN VỊ CỦA MÓNG XXXIX PHỤ LỤC F ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU BÊN TRÊN XLV PHỤ LỤC G: PHƯƠNG PHÁP MỞ RỘNG TỪ POULOS (2001) XLVI PHỤ LỤC H: PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ LX PHỤ LỤC I: KIỂM CHỨNG VÀ HIỆU CHUẨN PP ĐỒ THỊ LXVII

ix

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Phân biệt móng bè, móng cọc và móng bè – cọc [1], [2] 4

Hình 1 2 Mô hình tính toán độ cứng của cọc đơn [3] 8

Hình 1.3 Mô phỏng cơ chế hoạt động của bè móng [9] 9

Hình 1.4 Quan hệ chiều dày bè – số tầng của 31 công trình thống kê [10],[11],[12] 10 Hình 1.5 Áp lực tiếp xúc (a) Bè cứng và (b) Bè mềm (Lopes, 1994) [13] 11

Hình 1.6 Chiều dày bè theo Diep [15] và theo số liệu thống kê [10], [11], [12] 12

Hình 1.7 Bề dày bè theo phương pháp Poulos mở rộng và theo thực tế (Phụ lục G) 16 Hình 1.8 Tối ưu hóa chiều dày bè theo phương pháp PRAB (Xem mục 4.1) 18

Hình 2.1 Mô phỏng móng bè - cọc [1], [2] 28

Hình 2.2 a) Biến dạng xung quanh cọc, b) Ứng suất tại phần tử đất [7] 31

Hình 2.3 Mô hình đất nền nhiều lớp [1], [2] 33

Hình 2.4 Mô đun đàn hồi trung bình [1] 35

Hình 2.5 Lời giải Mindlin cho tải tập trung thẳng đứng và phương ngang 37

Hình 2.6 Phương pháp truyền tải [6] 39

Hình 2.7 Hệ tọa độ mô phỏng cọc nghiêng (Kitiyodom (2003) 40

Hình 2.8 Mô phỏng cọc và bè bằng phương pháp phần tử hữu hạn [1] 41

Hình 2.9 Nguyên mẫu công trình Treptower, Berlin [26] 42

Hình 2.10 Sơ đồ phân chia lưới phần tử hữu hạn cho bè móng 43

Hình 2.11 Kết quả thí nghiệm SPT, số 36 Mạc đĩnh Chi, Q1, TPHCM 45

Hình 2.12 Quan điểm bố trí cọc ở những vị trí trọng yếu để giảm chuyển vị lệch [4]47 Hình 2.13 Sự phân phối áp lực dưới móng bè (Terzaghi & Peck 1956) 47

Hình 2.14 Sơ đồ bố trí cọc đường kính 2m, 2.5m và sơ đồ móng bè 48

Hình 2.15 Sơ đồ bố trí cọcđường kính 1m và đường kính 3m 48

Hình 3.1 Phân bố mô men, lực dọc tại đỉnh cọc và chuyển vị tại mặt cắt qua tâm bè ở các trường hợp tổ hợp tải trọng khác nhau 54 Hình 3.2 Sự phân bố tải trọng tại đỉnh cọc theo các mặt cắt song song với trục x 55 Hình 3.3 Sự thay đổi tải trọng tại đỉnh cọc trong móng bè – cọc theo chiều dày bè

56

Hình 3.4 Ảnh hưởng của chiều dày bè đến sự phân phối tải trọng trong cọc 56

x

Hình 3.5 Ảnh hưởng của chiều dày bè đến sự phân phối mô men và lực dọc trong

Hình 3.6 Ảnh hưởng của chiều dày bè đến sự phân phối ứng suất trong nền 57

Hình 3.7 Sự phân phối mô men uốn trong bè 58

Hình 3.8 Sự thay đổi mô men âm và mô men dương khi bè có chiều dày khác nhau 59

Hình 3.9 Ảnh hưởng của chiều dày bè đến chuyển vị lệch 60

Hình 3.10 Quá trình tái phân bố nội lực và chuyển vị tại chân cột khi có xét đến ảnh hưởng độ cứng kết cấu bên trên 61

Hình 3.11 Ảnh hưởng của kết cấu bên trên đến sự tái phân bố tải trọng tại chân cột

62

Hình 3.12 Mức giảm chuyển vị lệch khi có xét đến độ cứng kết cấu bên trên 62

Hình 3.13 Mối quan hệ chiều dày bè và chiều cao tầng 63

Hình 3.14 Mối quan hệ giữa chuyển vị và khoảng cách giữa các cột 64

Hình 3.15 Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi đến chuyển vị lệch và chiều dày bè 65

Hình 3.16 Ảnh hưởng của lớp đất cứng dưới mũi cọc đến chuyển vị lệch 66

Hình 3.17 Chuyển vị trên mặt cắt qua tâm bè 68

Hình 4.1 Mối quan hệ giữa chiều dày bè và số lượng tầng theo phương pháp A 77

Hình 4.2 Mối quan hệ chiều dày bè và số tầng tại 78

Hình 4.3 Mối quan hệ chiều dày bè và số tầng tại 78

Hình 4.4 Mối quan hệ chiều dày bè và số tầng tại 79

Hình 4.5 Mối quan hệ chiều dày bè và số tầng tại 79

Hình 4.6 Biểu đồ tương tác xác định chiều dày bè theo Phương pháp B Error! Bookmark not defined.81 Hình 4.7 So sánh phương pháp đồ thị với phương pháp B và kết quả thống kê Error! Bookmark not defined.82 Hình 4 8 Kiểm chứng phương pháp đồ thị với các phương pháp khác 85

Hình 5.1 Chuyển vị tính toán theo các phương pháp và kết quả quan trắc, tối ưu hóa chiều dày bè theo PRAB 85

Hình 5.2 Chuyển vị tính toán theo phương pháp, tối ưu hóa chiều dày bè theo PRAB 86

xii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Các tham số của mô hình nghiên cứu 49

Bảng 2.2 Các tham số của hệ cọc trong 13 mô hình nghiên cứu (PDR) 50

Bảng 2.3 Độ cứng của móng và mức huy động sức chịu tải của cọc theo PDR 51

Bảng 3.1 Chuyển vị lệch theo khoảng cách cột và chiều dày bè (%) 64

Bảng 3.2 Phân bố tải trọng và chuyển vị của các sơ đồ cọc có đường kính 2 m 68

Bảng 4.1 Các đặc trưng của mô hình dùng để phân tích ảnh hưởng của số tầng 76

Bảng 4 2 Chiều dày bè của các công trình được thiết kế dạng móng bè 83

Bảng 4 3 Chiều dày bè của các công trình móng cọc (m) 83

Bảng 5.1 Kiểm chứng và hiệu chuẩn phương pháp đồ thị với 6 công trình chọn lọc 91

Bảng 5.2 Kiểm chứng chiều dày bè theo phương pháp đồ thị 92

Bảng 5 3 Bảng giá trị hệ số K 94

(m) (m) (mm) (%) (m) (m) (m) ( MPa)

(m)

( MPa)

Diện tích mặt cắt ngang của cọc

Bán kính tương đương của phần tử bè a = b/

Hệ số độ mềm của đất nền biểu thị chuyển vị tại nút i do tải đơn

vị tác dụng tại nút j

Chiều rộng của bè Kích thước của phần tử bè Chuyển vị lệch

Chuyển vị lệch tương đối Đường kính của cọc Khoảng cách từ mũi cọc đến đất nền Khoảng cách giữa các cọc

Mô đun đàn hồi của cọc bê tông

Mô đun đàn hồi của đất nền

Mô đun đàn hồi trung bình của đất dọc thân cọc

Mô đun đàn hồi của đất dưới mũi cọc

Mô đun đàn hồi của đất tại mũi cọc

Mô đun đàn hồi tương đương của đất nền

Mô đun đàn hồi tương đương của lớp đất thứ i

Mô đun chống cắt tại các độ sâu tương ứng,

Mô đun chống cắt, Chiều sâu nền

Hệ số chuyển vị đứng của phần tử i do tải trọng tác dụng tại phần tử j

Ma trận tương tác của cọc

Ma trận hệ số chuyển vị của đất nền

Chênh lệch giữa các hệ số chuyển vị thẳng đứng

Hệ số ảnh hưởng của cọc đến chiều dày bè

Độ cứng của bè

(mm)

(mm) (mm) (m)

(mm) (mm) (mm)

Chiều dài của bè Chiều dài cọc Chiều dài của phần tử cọc

Số cọc trong hàng thứ i

Số lượng cọc trong bè

Tải trọng tác dụng tại nút i có độ cứng tương ứng k i

Tải trọng tác dụng tại nút j có độ cứng tương ứng k j

Tải trọng do bè chịu Tổng tải trọng tác dụng lên bè Tổng tải trọng cực hạn do cọc chịu Tải trọng tác dụng tại đầu cọc Tải trọng tác dụng tại đầu cột Véc tơ ứng suất của cọc

Tỷ số diện tích tiết diện cọc và diện tích xung quanh cọc Bán kính trung bình của phần tử bè, tương ứng với diện tích bè chia cho số lượng cọc

Bán kính vùng nền bị ảnh hưởng xung quanh cọc Bán kính của cọc

Bán kính tương đương của cọc (trường hợp không phải là cọc tròn)

Chuyển vị (mm) Chuyển vị của móng bè – cọc Chuyển vị của của móng bè

Tỷ lệ tải trọng do bè chịu

Chuyển vị của nút thứ 1

Chuyển vị của nút thứ i Chuyển vị của nút k

Chuyển vị của nhóm cọc Chuyển vị của bè

Hệ số tương tác giữa cọc và bè

Hệ số tương tác giữa nut k và nút j ( kj = 1 khi k = j)

Hệ số chuyển vị của hệ cọc do tương tác của tải tác dụng lên bè

Hệ số chuyển vị của bè do tương tác của tải tác dụng lên hệ cọc

Hệ số độ sâu

Tỷ số mô đun đàn hồi của cọc và mô đun chống cắt tại mũi cọc

Hệ số Poisson của đất nền

Tỷ số mô đun đàn hồi của đất tại mũi cọc và dưới mũi cọc

Tỷ số mô đun chống cắt ở độ sâu giữa thân cọc và tại mũi cọc Véc tơ chuyển vị của nền

1

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài, mục đích của nghiên cứu

Từ kết quả phân tích và tổng hợp các nghiên cứu lý thuyết và số liệu thống kê của 31 công trình cao tầng của các tác giả trong nước và trên thế giới, cho thấy dường như chưa có sự quan tâm thích đáng đến sự làm việc tối ưu của bè, do đó bề dày của chúng thường có giá trị lớn Vì vậy, cần thiết phải làm sáng tỏ sự làm việc của bè, các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc của nó trong toàn bộ tương tác kết cấu bên trên – bè móng – nền, cọc Từ đó, mục đích của nghiên cứu được xác định là: (i) Giải thích được nguyên nhân tại sao các nhà tư vấn thiết kế chọn chiều dày dày bè lớn; (ii) Có thể đưa

ra được phương pháp tính hoặc định hướng cho các nhà tư vấn trình tự chọn lựa chiều dày hợp lý cho bè của các công trình cao tầng dựa trên một số ít các yếu tố ảnh hưởng quan trọng nhất

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu

Bè móng là kết cấu trung gian giữa kết cấu bên trên và nền, cọc ở bên dưới Trong thực tiễn thiết kế và thi công, kết cấu bên trên và nền, cọc ở bên dưới thường được thiết kế riêng rẽ với quan niệm là kết cấu bên trên được ngàm vào hệ bè – nền, cọc Đã

có rất nhiều nghiên cứu về sự làm việc giữa bè và nền đất, giữa bè và hệ cọc, giữa bè

và kết cấu bên trên Nhưng các nghiên cứu về sự làm việc của bè móng trong toàn bộ tương tác kết cấu bên trên – bè – nền, cọc chỉ mới tạm dừng ở mức độ khái niệm bè cứng và bè mềm Nghiên cứu này sử dụng phương pháp số (PRAB) và các số liệu thống kê để phân tích sự làm việc của bè móng trong điều kiện tương tác đầy đủ kết cấu bên trên – bè móng – nền, cọc Nội dung và kết quả của nghiên cứu thể hiện cách tiếp cận hoàn toàn mới về sự làm việc của bè móng, có ý nghĩa khoa học cao

Số liệu thống kê từ 31 công trình đã được xây dựng trong nước và trên thế giới cho thấy đại đa số bè móng được thiết kế dày theo quan niệm bè cứng, tuy nhiên cũng có nhiều công trình được thiết kế theo phương pháp bè mềm Nghiên cứu chỉ ra rằng bè mềm với biến dạng hợp lý có thể giảm được khoảng 14% chiều dày Phương pháp đồ thị mà nghiên cứu đề xuất giúp cho các nhà tư vấn ước lượng nhanh chóng được chiều dày bè hợp lý trước khi tối ưu hóa nó bằng các phương pháp chính xác

2

3 Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết kết hợp với phương pháp thực nghiệm khoa học Trước hết, luận án phân tích và tổng hợp thực tiễn thiết kế

và lý thuyết về sự làm việc của bè từ các công trình, nghiên cứu đã được công bố Tiếp theo, luận án sử dụng phương thực nghiệm khoa học với việc ứng dụng chương trình PRAB và phương pháp thống kê để phân tích tách bạch, lặp lại, biến thiên từng yếu tố ảnh hưởng và đánh giá, đo đạc sự biến đổi của mỗi một yếu tố Kết quả cuối cùng của nghiên cứu được kiểm chứng bởi số liệu thống kê, quan trắc và kết quả nghiên cứu của một số tác giả khác

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Đối tượng của nghiên cứu là sự làm việc của bè trên hệ cọc của các công trình cao tầng, có xét đến toàn bộ các tương tác với kết cấu bên trên và đất nền cũng như hệ cọc

ở bên dưới Từ đó hiểu rõ được sự làm việc của bè, xác định được yếu tố nào là quan trọng, yếu tố nào ít quan trọng hơn Điều này giúp cho nhà thiết kế có thể tùy ý lược

bỏ những yếu tố ít quan trọng nhằm đơn giản hóa quá trình tính toán tối ưu chiều dày

bè Luận án chú trọng vào sự làm việc của bè trong điều kiện tải trọng tĩnh và ứng xử đàn hồi Thứ nhất là do ứng xử của bè móng và kết cấu bên trên là đàn hồi, do đó để đảm bảo tính tương thích, mô hình nền trong nghiên cứu này cũng được chọn mô hình nền đàn hồi Thứ hai là để đơn giản cho việc nghiên cứu tác giả chỉ xét đến tải trọng tĩnh, không xét đến tải trọng động, điều này phù hợp với nhận định của Fellenius (2011) khi ông cho rằng khi tính lún chỉ cần quan tâm đến tải trọng dài hạn

5 Những đóng góp mới của Luận án

Kết quả của nghiên cứu khẳng định đại đa số bè móng trong thực tế chưa được quan tâm thiết kế tối ưu Nghiên cứu này đã đề xuất phương pháp đồ thị, là phương pháp mới để phân tích chiều dày bè hợp lý dựa trên ba yếu tố có ảnh hưởng lớn nhất: số lượng tầng, mô đun đàn hồi của đất nền và chiều dài cọc

6 Cấu trúc của luận án

Luận án có năm chương, hai phần mở đầu, kết luận và các phụ lục Các kết quả sơ bộ của nghiên cứu được trình bày trong các phụ lục

3

Xuất phát điểm của nghiên cứu là sự hoài nghi về chiều dày bè dường như quá lớn của các công trình cao tầng tại Thành phố Hồ Chí Minh (từ 2 đến 4 m) Để tìm nguyên nhân của vấn đề này, tác giả của luận án tiến hành thống kê các tham số của 31 công trình đã xây dựng trong nước và trên thế giới Kết quả được ghi nhận là bè của tất cả các công trình cao tầng có chiều cao từ 15 đến 601m có chiều dày từ 0,3 đến 8,0 m Tìm hiểu thêm cơ sở lý thuyết về sự làm việc của bè và các yếu tố ảnh hưởng đến nó của các tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu đã ghi nhận: có hai quan niệm về sự làm việc của bè trong tương tác kết cấu bên trên – bè – nền cọc, đó là bè mềm hoặc bè cứng Nhiều công trình nghiên cứu cũng cho rằng bè làm việc chủ yếu là chống lại chuyển vị lệch của hệ móng (biến dạng của bè) nhằm đảm bảo sự làm việc an toàn cho toàn hệ tương tác kết cấu bên trên – bè – nền, cọc

Để kiểm chứng các đúc kết từ nghiên cứu của các tác giả đã đề cập, luận án sử dụng chương trình PRAB, một sự kết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn và lý thuyết đàn hồi, để phân tích thực nghiệm các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc của bè như: kết cấu bên trên, đất nền, hệ cọc thông qua các công trình mô hình

Dựa trên cơ sở các phát hiện từ phân tích bằng PRAB, luận án thiết lập phương pháp

đồ thị để tính toán chiều dày bè hợp lý, thỏa mãn biến dạng cho phép theo yêu cầu của tiêu chuẩn Việt nam cũng như khuyến nghị của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước Sự phù hợp của các kết quả tính toán chiều dày bè theo phương pháp này với số liệu thống kê cho thấy các kết luận về vai trò của chiều dày bè và các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến biến dạng của bè đề cập trên đây là đáng tin cậy

Ứng dụng phương pháp đồ thị để tính toán chiều dày bè và kiểm chứng chúng thông qua phân tích sâu sáu công trình tiêu biểu và phân tích tổng hợp 31 công trình thống

kê, cho thấy: (i) Thực tiễn thiết kế hiện nay chưa quan tâm đúng mức đến việc tối ưu chiều dày bè; (ii) Bè làm việc chủ yếu là chống lại biến dạng; (iii) Có ba yếu tổ chính ảnh hưởng đến thiết kế hợp lý chiều dày bè là số lượng tầng, mô đun đàn hồi của đất nền dưới bè và hệ cọc; (iv) Phương pháp đồ thị mà tác giả thiết lập là đáng tin cậy

Số liệu thống kê, tham số của mô hình, giá trị nội lực, biến dạng và các kết quả nghiên cứu sơ bộ thể hiện ở các phụ lục A, B, C, D, E, F, G, H, I, là cơ sở của nghiên cứu này

Hình 1.1 Phân biệt mĩng bè, mĩng cọc và mĩng bè – cọc [1], [2]

Cĩ thể thấy rằng khi mĩng bè khơng đáp ứng yêu cầu chịu lực, chuyển vị thì cần thiết phải bố trí thêm cọc để giảm áp lực tiếp xúc dưới bè đồng thời để giảm chuyển vị quá mức Nếu hệ cọc gánh chịu tồn bộ tải trọng, đĩ là trường hợp mĩng cọc Nếu hệ cọc cùng gánh chịu tải trọng với bè, đĩ là trường hợp mĩng bè – cọc Cĩ thể xem mĩng bè – cọc là trường hợp tổng quát, cịn mĩng bè và mĩng cọc là hai trường hợp đặc biệt

1.1.2 Khái niệm về sự làm việc của cọc

Randolph đã đưa ra ba quan niệm thiết kế mĩng cọc, cĩ thể tĩm tắt như sau [3]:

i) “Quan niệm mĩng cọc truyền thống” là khi phần lớn tải trọng do cọc chịu, bè chỉ

tham gia một phần nhỏ hoặc hầu như khơng tham gia Cọc thường chỉ làm việc ở 30 – 40% sức chịu tải cực hạn

1.0

Móng bè - cọc

Móng cọc Móng bè

Tỷ lệ tải trọng do cọc chịu Q

5

ii) “Cọc từ biến”: nguyên lý này xảy ra khi cọc làm việc ở tải trọng, mà tại đó biến

dạng dẻo bắt đầu xảy ra, thường vào khoảng từ 70 – 80% sức chịu tải cực hạn Do đó, chỉ cần một lượng cọc vừa đủ được đưa vào móng để giảm áp lực tiếp xúc giữa bè và nền về giá trị nhỏ hơn áp lực tiền cố kết của đất nền Phần áp lực vượt quá áp lực tiền

cố kết nói trên được gánh đỡ bởi cọc

Một quan điểm khác của “cọc từ biến” là sử dụng toàn bộ sức chịu tải cực hạn của

cọc, nghĩa là một số hoặc toàn bộ cọc được thiết kế để làm việc với 100% sức chịu tải cực hạn Từ đó nảy sinh quan điểm sử dụng cọc chủ yếu như công cụ giảm chuyển vị, tức là cọc tham gia chịu tải cùng với đất nền trong hệ móng

iii) Nguyên lý “kiểm soát chuyển vị lệch” trong đó cọc được bố trí ở các vị trí trọng

yếu để làm giảm chuyển vị lệch, chứ không phải là giảm chuyển vị tổng thể Nếu chuyển vị lệch được kiểm soát bởi cọc thì mô men, biến dạng của bè rất nhỏ, chiều dày

bè chỉ còn phụ thuộc vào nội lực tại chân cột

1.1.3 Quan niệm tính toán móng bè – cọc

Móng bè – cọc được định nghĩa là khi một phần tải trọng được truyền qua cọc và phần còn lại được truyền trực tiếp từ bè trực tiếp xuống nền Phương pháp PDR (Poulos –Davis – Randolph) sau đây minh họa khái niệm móng bè – cọc [3] Quan niệm này dựa trên 2 giả thiết:

i) Chuyển vị của cọc và của đất nền bằng nhau tại bè;

6

: Hệ số tương tác chuyển vị của bè do lực tác dụng tại hệ cọc

Độ cứng (stiffness) của móng bè – cọc là tổng hợp độ cứng của 2 thành phần: do hệ

cọc và do bản thân bè Randolph đưa ra biểu thức xác định độ cứng của móng bè – cọc như sau [4]:

Trong đó: : Tải trọng do cọc chịu;

: bán kính bè tương đương

(1.5)

Độ cứng của hệ cọc có thể xác định theo theo phương pháp bè tương đương của Tomlinson [5], phương pháp cột tương đương của Poulos & Davis [6] Nó cũng có thể xác định từ độ cứng của cọc đứng độc lập theo biểu thức của Randolph & Wroth [7] theo các công thức (1.8), sau đó sử dụng biểu thức (1.6) của Butterfield & Douglas, (1981) để tính độ cứng của cả hệ:

Trong đó: : Độ cứng của hệ cọc;

: Số lượng cọc trong hệ;

: Độ cứng tại đỉnh cọc đứng độc lập;

: = Hệ số hiệu quả nhóm (Fleming et al, 1992);

: Hằng số (0,3 – 0,5 cho cọc ma sát; cọc chịu mũi);

: Tỷ số chuyển vị nhóm

7

Độ cứng của cọc đơn (đứng độc lập), xem Hình 1.2, có thể xác định từ biểu thức sau đây của Randolph & Wroth [7]:

Từ (1.7) độ cứng của cọc đơn có thể viết:

Do đó độ cứng của móng bè:

8

Trong đó, : Chuyển vị trung bình móng bè;

: Tải trọng do bè chịu;

= Bán kính bè tương đương;

: Diện tích bè, hoặc diện tích phần tử bè

Hình 1 2 Mô hình tính toán độ cứng của cọc đơn [3]

Phương pháp PDR trên đây được sử dụng để xây dựng mô hình nghiên cứu

1.1.4 Cơ chế hoạt động của bè

Bè là kết cấu trung gian nằm giữa kết cấu bên trên và nền, cọc ở bên dưới Toàn bộ tải trọng từ kết cấu bên trên truyền xuống nền và hệ cọc thông qua bè Ngược lại, các biến dạng, chuyển vị của đất nền và hệ cọc ảnh hưởng ngược lên hệ thống kết cấu bên trên, cũng thông qua bè Có thể nhận thấy hai quá trình: (i) Sự phân phối nội lực và biến dạng trong các kết cấu móng dưới tác dụng của tải trọng từ kết cấu bên trên; (ii) Sự phân phối lại nội lực và biến dạng của các kết cấu bên trên là hệ quả của chuyển vị và biến dạng của nền và cọc ở bên dưới

Trong các quá trình đó, bè có nhiệm vụ triệt tiêu các nội lực và biến dạng xuất hiện trong bản thân bè để cân bằng sự làm việc của kết cấu bên trên và hệ kết cấu móng ở bên dưới Dễ dàng nhận thấy có hai phương pháp để triệt tiêu các nội lực và biến dạng nói trên: hoặc là tăng chiều dày bè thật lớn để gánh chịu bất cứ nội lực nào xuất hiện tại bè, hoặc là kết cấu bên trên và kết cấu hệ móng phải được thiết kế hợp lý sao cho nội lực trong bè không xuất hiện hoặc xuất hiện với giá trị nhỏ

9

Trong thực tế, cho dù có sự phối hợp hoàn hảo như thế nào đi chăng nữa giữa kỹ sư kết cấu và kỹ sư địa kỹ thuật, các nội lực và biến dạng tại bè luôn luôn tồn tại Do đó cần thiết phải lựa chọn chiều dày hợp lý, đảm bảo để bè gánh chịu phần nội lực và biến dạng nói trên, và đảm bảo tính kinh tế khi thiết kế bè Có thể liệt kê các yếu tố liên quan đến đến thiết kế chiều dày bè như sau (Hình 1.3):

Hình 1.3 Mô phỏng cơ chế hoạt động của bè móng [9]

• Vai trò của bè và sự phân phối nội lực, biến dạng trong bè, trong cọc, trong đất nền, giữa các cọc cũng như giữa cọc và đất nền;

• Vai trò của kết cấu bên trên, bao gồm chiều cao, độ cứng, khoảng cách cột, đến nội lực và biến dạng trong bè;

• Vai trò của hệ cọc, bao gồm sơ đồ bố trí cọc, chiều dài, khoảng cách và một số yếu

tố khác, đến nội lực và biến dạng trong bè;

• Vai trò của đất nền dưới bè và dưới mũi cọc đến nội lực và biến dạng trong bè Phân tích các yếu tố nói trên nhằm các mục tiêu: Thứ nhất, để xác định yếu tố chính yếu nhất ảnh hưởng đến sự làm việc của bè, từ đó có thể tìm ra một phương pháp đơn giản nhằm để phân tích bè hoặc giới hạn được số lượng các yếu tố ảnh hưởng giúp cho các kỹ sư kết cấu và kỹ sư địa kỹ thuật dễ dàng hơn khi tối ưu hóa chiều dày bè; Thứ hai, để làm sáng tỏ các quan niệm về sự làm việc của bè hiện nay

1.2 Số liệu thống kê từ 31 công trình móng bè – cọc trong nước và trên thế giới

Hình 1.4 (a,b) dưới đây thể hiện mối quan hệ chiều dày bè và số tầng của 31 công trình được xây dựng trong nước và trên thế giới Các đặc trưng kết cấu móng của 31 công

Tương tác bè và kết cấu bên trên

Tương tác bè và nền cọc ở bên dưới Tương tác bè và kết cấu bên trên

Hình 1.4 Quan hệ chiều dày bè – số tầng của 31 công trình thống kê [10],[11],[12]

Từ Hình 1.4 (a,b,c) có thể nhận xét: chiều dày bè tăng mạnh theo số lượng tầng khi công trình thấp tầng, nhưng tăng ít hơn khi công trình có số tầng lớn Hình 1.4 (b) chỉ

ra rằng chiều dày bè thực tế ở một số công trình thống kê có sai lệch lớn so với đường

xu hướng chung (độ lệch quân phương 0.597) Hình 1.4 (c) thể hiện phạm vi chiều dày

bè thực tế của 31 công trình thống kê Cho thấy:

i) Chiều dày bè phụ thuộc vào số lượng tầng (chiều cao của công trình)

ii) Tòa tháp Dubai Doha cao 400 m, có chiều dày bè thực tế là 2,5 m được cho là tương đối mỏng.ICC tower, Hồng Kông cao 480m, chiều dày bè thực tế là 8m, tương

tự Messeturm chỉ cao 256 m nhưng chiều dày bè tới 6 m được cho là tương đối lớn Hình 1.4 (b, c) cho thấy, chiều dày bè không những phụ thuộc vào số lượng tầng, mà còn phụ thuộc vào những yếu tố khác

1.3 Các phương pháp phân tích bè

1.3.1 Các phương pháp giản lược

1.3.1.1 Các giả thiết

Phương pháp này dựa trên 2 giả thiết [13]:

• Áp lực tiếp xúc thay đổi tuyến tính dưới bè (Hình 1.5a);

• Áp lực tiếp xúc phân bố đều trong phạm vi tác dụng của cột (Hình 1.5b)

ICC tower

Incheon Tower Dubai Tower

Messeturm Tower

Hyde Park Calvary

0 5 10

0 5

10

MBC MB MC

11

Hình 1.5 Áp lực tiếp xúc (a) Bè cứng và (b) Bè mềm (Lopes, 1994) [13]

Giả thiết thứ nhất phù hợp cho trường hợp bè cứng, giả thiết thứ hai phù hợp cho trường hợp bè mềm Hạn chế của phương pháp này là chỉ dùng để xác định nội lực trong bè nhưng không xác định được biến dạng của bè

Hrustinec đã liệt kê 20 biểu thức phân loại bè cứng và bè mềm khi xét đến đất nền và kết cấu bên trên từ nhiều tác giả khác nhau như: Borowicka (1936), Heteney (1946), Gorbunov – Posadov (1957), Grasshof (1966), ACI [14] và nhiều tác giả khác Trong trường hợp bè cứng, ví dụ: móng hộp hoặc bè có dầm lớn, áp lực tiếp xúc được xác định từ tải trọng của kết cấu bên trên Trường hợp bè mềm là khi không thỏa mãn các biểu thức trên Khi đó, đầu tiên xác định áp lực tiếp xúc dưới bè tại các vùng ảnh hưởng của từng cột, sau đó tính toán nội lực với giả thiết bè là một bản sàn chống đỡ bởi các cột, chịu tải trọng là các áp lực tiếp xúc nói trên

1.3.1.2 Ví dụ tính toán chiều dày bè theo quan niệm bè cứng của Diep (1995)

Quan niệm này dựa trên cơ sở: chiều dày các sàn của kết cấu bên trên được thiết kế để gánh chịu nội lực và biến dạng do tải trọng tác dụng, vì vậy chiều dày bè bằng tổng chiều dày các sàn cũng gánh chịu được nội lực và biến dạng do tổng tải trọng công trình tác dụng lên bè Do đó chiều dày bè xác định bởi Diep như sau [15]:

Trong đó: t là chiều dày bè ( ), n là số tầng, hệ số 0,058 lấy của Diep Hình 1.6

(a,b,c) thể hiện chiều dày bè thực tế của hầu hết 31 công trình thống kê và theo phương pháp của Diep Có thể nhận thấy quan điểm thiết kế chiều dày bè của hầu hết các công trình phù hợp với phương pháp này (Hình 1.6a, c) Bè của ICC Tower được cho là dày

12

so với đường xu hướng của số liệu thống kê, nhưng hoàn toàn phù hợp với kết quả từ phương pháp Diep

Hình 1.6 Chiều dày bè theo Diep [15] và theo số liệu thống kê [10], [11], [12]

So sánh với đường xu hướng (Hình 1.6 b), có thể nhận thấy nếu công trình ít tầng thì chiều dày bè theo phương pháp của Diep có thể chấp nhận được, nhưng nếu công trình nhiều tầng thì chiều dày bè theo phương pháp này tỏ ra quá lớn Hạn chế của phương pháp này là hoàn toàn không quan tâm đến kết cấu móng và đất nền ở bên dưới Hình 1.6 (a,b) cũng chỉ rõ chiều dày bè của một số công trình không thỏa mãn phương pháp này, ví dụ:

 Incheon Tower cao 601 m, bè dày 5,5 m, được xem là mỏng và không thỏa mãn kết quả tính theo phương pháp của Diep

 Dubai tower cao 400 m, chiều dày bè 2.5 m, cũng được xem là mỏng và không thỏa mãn kết quả tính theo phương pháp của Diep

Tóm lại, bè của hầu hết các công trình thống kê được thiết kế theo quan niệm bè cứng

Bè của Incheon Tower và Dubai Tower mỏng hơn so với quan niệm của Diệp cho thấy chúng được thiết kế như là bè mềm, được xem hợp lý Phương pháp giản lược chỉ phân biệt hoặc là bè cứng, hoặc là bè mềm Có rất nhiều nghiên cứu và tiêu chuẩn quốc gia đề xuất thiết kế bè cứng, ví dụ Diep, GB 50007 – 2002 [15] hay TCVN Tuy nhiên, có rất ít nghiên cứu và tài liệu hướng dẫn để phân tích tối ưu chiều dày bè trên quan điểm thiết kế bè mềm

a)

0 5 10

0 5 10

+1.9

) ( ) ( 2

2

dx

w d EI dx

là môi trường liên tục (lời giải của Grasshoff dựa trên nền Winkler) Các lời giải chi tiết được trình bày ở các công trình của Selvadurai, Scott, Hemsley Bài toán bản mỏng đàn hồi trên nền Winkler được nghiên cứu bởi Schleicher, Heténey và nhiều tác giả khác [14] Westergaard đã giới thiệu các biểu thức toán học để phân tích ứng suất trong mặt đường bê tông Cho đến nay, các biểu thức của Westergaard và các biến thể của nó vẫn là cơ sở để thiết kế chiều dày bản bê tông trên nền đất [13]

Có 3 giả thiết được đặt ra để giải phương trình vi phân chuyển vị là: bản đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng; phản lực nền là thẳng đứng và tỷ lệ với biến dạng của bản; đất nền là môi trường đàn hồi và đặc trưng bởi hệ số phản lực nền Lời giải của Westergaard có thể tóm lược như sau [13] Ứng suất tại các vị trí tải tác dụng nằm bên trong bản bê tông được xác định bởi:

Trong đó: hệ số 0,436 không có trong biểu thức nguyên thủy của Westergaard, lực tác dụng, chiều dày bè, mô đun đàn hồi của bê tông, hệ số phản lực nền, hệ

số Poisson của bê tông, hệ số thay thế bán kính thực của diện tích chịu tải Gía trị của được cho bởi:

14

(1.14)

là diện tích tải trọng bánh xe Ứng suất sinh ra tại vị trí tải tác dụng nằm ngay ở mép bè được xác định bởi:

Ứng suất sinh ra tại vị trí tải tác dụng nằm ngay ở góc bè được xác định bởi:

Gía tri được gọi là bán kính độ cứng tương đối, được cho bởi:

Biến dạng của bản theo lời giải của Westergaard như sau:

Ứng suất và biến dạng của bản đàn hồi dài vô hạn có thể xác định bởi các biểu thức (1.13) và (1.18) Khi tải trọng tăng, ứng suất sinh ra do uốn dưới điểm đặt tải tiến dần đến giá trị cường độ kháng uốn của bê tông Gía trị mô men chống uốn theo đơn vị chiều dài của bản bê tông không cốt thép được xác định bởi:

Sử dụng lý thuyết đường biến dạng khi và bỏ qua sự tham gia của phản lực nền, tải trọng cực hạn gây phá hoại khi uốn trong bản bê tông được xác định bởi:

Trong đó: tổng mô men cực hạn dương và âm sinh ra trong bản

Dựa vào biểu thức (1.20) Meyerhof đưa ra ba biểu thức để xác định tải trọng cực hạn Trường hợp tải tác dụng tại vị trí nằm bên trong bản:

15

Trường hợp tải tác dụng tại mép bản:

Trường hợp tải tác dụng tại góc bản:

Tương tự lời giải của Westergaad, Poulos, Heteney, Selvadurai và nhiều tác giả khác

đã đưa ra các lời giải để xác định chiều dày của bè trong móng bè, khi biết tải trọng tại chân cột (tương ứng với số lượng tầng)

1.3.2.2 Bản bê tông trên hệ cọc

Với sự gia tăng nhu cầu xây dựng bản trên nền đất yếu, việc sử dụng cọc để truyền tải trọng tác dụng lên bản xuống tầng đất tốt hơn ở bên dưới sẽ trở nên kinh tế hơn [13] Theo quan điểm thi công, việc truyền tải trực tiếp từ bản xuống cọc không thông qua

hệ dầm là có lợi về kinh tế nhất Do đó bản thường được thiết kế phẳng, khi đó tiêu chí quan trọng nhất để thiết kế bản là khả năng chống xuyên thủng, phụ thuộc vào mác bê tông, kích thước cọc, chiều dày bản, cốt thép và mô men âm trên các đỉnh cọc

EC 02 và BS 8110 đề nghị một số phương pháp thiết kế bản bê tông trên hệ cọc, gồm: (a) lý thuyết đường biến dạng, (b) phân tích lưới, (c) phương pháp dầm ảo, (d) phương pháp sử dụng các hệ số giản lược Trong các phương pháp trên, phương pháp (a) và (d) được sử dụng nhiều nhất Tiêu chuẩn EC 2 yêu cầu bản phẳng được thiết kế sao cho

mô men uốn theo phương x và y trên dải bè nhỏ nhất trong khi lực cắt được nhân với

hệ số n Giá trị n tùy vào vị trí của cột: ở góc, ở cạnh hay ở bên trong bè Sự xuất hiện

hiệu ứng màng trong bản chống đỡ bởi hệ cọc có thể dẫn đến chiều dày kinh tế hơn, đây là nội dung sẽ được nghiên cứu

Tomlinson cho rằng bè trong móng cọc có nhiệm vụ truyền tải trọng kéo hoặc nén từ kết cấu bên trên đến hệ cọc sao cho tải trọng này được chia đều giữa các cọc trong hệ

Bè móng còn có nhiệm vụ cân đối và phân phối lại tải trọng mỗi khi có những hư hỏng

16

của một hoặc nhiều cọc Bè móng lớn được thiết kế như là một bản cứng chịu tải tập trung từ các cọc Bè có thể được thiết kế hoặc là theo lý thuyết phần tử chịu uốn đơn giản hoặc là phần tử dầm [5] Trong đó, lực nén do bê tông chịu và lực kéo do cốt thép chịu Chiều dày của bè được xác định bởi khả năng chống cắt của bê tông

1.3.2.3 Ví dụ phân tích chiều dày bè bằng phương pháp giải tích

Đối với móng bè – cọc, Poulos đưa ra bốn tiêu chí đánh giá ứng xử cục bộ dưới chân cột, để xác định sự cần thiết bố trí cọc tại đó [3] Ông cho rằng, nhiều nghiên cứu móng bè – cọc không quan tâm đến cách thức tải trọng truyền lên bè móng mà coi như tải phân bố đều lên toàn bộ diện tích bè Điều này có thể phù hợp cho giai đoạn nghiên cứu sơ bộ nhưng có thể không phù hợp cho giai đoạn thiết kế chi tiết móng cọc đài bè Ông đề xuất cách đánh giá tải trọng tối đa tác dụng tại chân cột mà bè có thể chịu được

mà không cần cọc Có thể mở rộng bốn tiêu chí này để xác định chiều dày bè khi biết thiết kế của hệ cọc, tải trọng từ kết cấu bên trên, mô đun đàn hồi của đất nền và các kích thước của cọc hay hàm lượng cốt thép dự kiến (Phương pháp Poulos mở rộng được thiết lập và trình bày ở Phụ Lục G)

Hình 1.7 Bề dày bè theo phương pháp Poulos mở rộng và theo thực tế (Phụ lục G)

Hình 1.7 (a,b) thể hiện kết quả tính toán chiều dày bè của của 31 công trình thống kê, theo phương pháp Poulos mở rộng (xem Phụ Lục G) và thực tế Hình 1.7(a) cho thấy, nếu đất nền có mô đun đàn hồi nhỏ, chiều dày bè của một số công trình móng cọc lớn Hình 1.7 (b) cho thấy trong trường hợp bỏ qua ảnh hưởng của đất nền, chiều dày bè theo phương pháp Poulos mở rộng tiệm cận với thực tế Tuy nhiên, nhược điểm của

a)

0 5 10

t = 0.017n

+1.15

MC MB MBC Poulos 2

b)

1.3.3.2 Chương trình PRAB

Chương trình PRAB là sự kết hợp giữa phương pháp số và lý thuyết ứng xử đàn hồi của đất nền PRAB mô phỏng bè thành các phần tử hữu hạn bản mỏng, cọc thành các phần tử dầm hữu hạn và đất nền bằng ba lò xo tương tác tại các nút của bè và cọc [1], [2] Chương trình này được phát triển trên cơ sở kế thừa các chương trình GASP, GARP của Poulos và của Clancy & Randolph (1993)

Chương trình GASP hay GARP của Poulos mô phỏng bè là bản đàn hồi, đất nền là môi trường đàn hồi liên tục và cọc bằng các lò xo tương tác tác dụng ngay tại các nút của bè Độ cứng của lò xo cọc được xác định từ sức chịu tải của cọc đơn hoặc từ thí nghiệm nén tĩnh Độ cứng của lò xo nền cũng có thể xác định từ phân tích bản trên nền đàn hồi Tương tác giữa các cọc được xét đến thông qua hệ số tương tác Nhược điểm của các phương này là chưa xét sự phân phối lực dọc và ma sát dọc chiều dài thân cọc Hệ số tương tác được xác định thông qua các biểu thức giản lược và mỗi cọc chỉ được đại diện bởi một lò xo [3], [16]

Clancy & Randolph (1993) đề xuất phương pháp kết hợp trong đó, bè được mô phỏng thành các phần tử hữu hạn dạng bản mỏng, cọc thành các phần tử một chiều và đất nền

18

thành các lò xo tương tác (theo phương đứng) tác dụng tại các nút của cọc và bè Biến dạng của bè và cọc được tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn Tương tác giữa các nút sử dụng lời giải thứ nhất của Mindlin Ưu điểm của phương pháp này là có thể tính toán được mô men trong bè và sự phân phối lực dọc và phản lực nền dọc chiều dài cọc Nhược điểm của phương pháp này là lời giải của Mindlin chỉ áp dụng cho đất nền đàn hồi đồng nhất, mô men và lực cắt trong cọc không thể xác định, không áp dụng cho móng chịu tải ngang, kể cả khi công trình chịu tải đứng kết quả chỉ chính xác khi

hệ móng đối xứng Mặt khác, luôn luôn tồn tại mô men và chuyển vị ngang cho dù công trình chịu tải đứng và tồn tại chuyển vị đứng và lực dọc khi công trình chịu tải ngang [1], [2]

Với việc bổ sung mỗi nút cọc và bè thêm hai lò xo theo phương ngang, như vậy PRAB

mô phỏng được ba bậc tự do tại mỗi nút, chỉ bỏ qua ba biến dạng cắt PRAB có khả năng tính toán biến dạng theo 3 phương của bè, cọc và móng cọc khi chịu tải tổng hợp PRAB cũng có thể xét được ảnh hưởng của sự không đồng nhất của đất nền và tính phi tuyến của mô đun đàn hồi của đất nền

1.3.3.3 Ví dụ phân tích chiều dày bè bằng phương pháp PTHH

Sử dụng PRAB để tính toán chuyển vị của Treptower khi cho chiều dày bè biến thiên

từ 2 đến 8 m Từ đó có thể thiết lập mối quan hệ giữa chuyển vị lệch tương đối và chiều dày bè, xem Hình 1.8

Hình 1.8 Tối ưu hóa chiều dày bè theo phương pháp PRAB (Xem mục 4.1)

Từ Hình 1.8 có thể nhận thấy, ứng với mỗi chuyển vị lệch tương đối ta có thể chọn được chiều dày bè tương ứng Ví dụ, tại chuyển vị lệch được xem là hợp lý 0,2% thì ta

0.0 0.2 0.4 0.6

19

có chiều dày bè hợp lý là 3,9 m Trong khi đó chiều dày bè theo thiết kế của Treptower

là 3 m tương ứng với chuyển vị lệch là 0,31% Như vậy bè của Treptower được thiết

kế tương đối mỏng so với yêu cầu chuyển vị lệch tương đối hợp lý 0,2% Thông qua

đồ thị trên Hình 1.8, có thể thấy phương pháp số (PRAB) có thể sử dụng để chọn chiều dày bè hợp lý dựa trên mức biến dạng tùy chọn của nhà tư vấn

Tóm lại, phương pháp số là công cụ đáng tin cậy nhất để phân tích chiều dày bè hợp

lý Hạn chế của phương pháp này là mỗi một công trình cần phải phân tích riêng

1.4 Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kết cấu bên trên và nền, cọc đến nội lực

và biến dạng trong bè

1.4.1 Ảnh hưởng của kết cấu bên trên đến nội lực và biến dạng của bè

Meyerhof là người đầu tiên nhận thấy tầm quan trọng của độ cứng kết cấu bên trên khi thiết kế móng Các nghiên cứu cụ thể tương tác giữa đất nền – bè – kết cấu bên trên đã được chú trọng trong suốt thế kỷ 20, đặc biệt sau khi phương pháp số và ứng dụng máy tính được hoàn thiện Summer chia nhỏ bè thành các phần tử và giả thiết rằng ở tâm của các phần tử đó được chống đỡ bởi các gối cứng Các phản lực tại các gối tựa

đó, được xác định từ tải trọng của kết cấu phần thân theo nguyên lý của cơ học Từ đó, tác giả đánh giá ảnh hưởng của độ cứng kết cấu bên trên đến phân tích bè móng trên bán không gian nền đất đàn hồi, đồng nhất, và đẳng hướng Tác giả khẳng định rằng

mô men uốn trong bè tăng khi tăng độ cứng của móng và giảm khi tăng độ cứng của

kết cấu bên trên Grasshof et al đã phân tích đồng thời hệ khung phẳng – móng bằng

phương pháp phần tử hữu hạn, đã chứng minh được rằng độ cứng kết cấu bên trên và điều kiện ngàm giữa cột và kết cấu móng, có ảnh hưởng đến mô men uốn và áp lực tiếp xúc dưới bè King & Chandrasekaran cũng đạt được kết quả tương tự với việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mô phỏng và phân tích đồng thời hệ khung phẳng – móng, trong đó kết cấu bên trên và kết cấu móng được rời rạc thành các phần

tử thanh chịu uốn và đất nền thành các phần tử tứ giác phẳng

Thangaraj & Ilamparuthi đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (chương trình ANSYS) để phân tích hệ kết cấu – bè – nền Cột và dầm của kết cấu bên trên được mô phỏng bằng các phần tử thanh chịu uốn có 2 nút với 6 bậc tự do cho mỗi nút Liên kết

20

giữa các thanh được xem là cứng Bè được mô phỏng bằng các phần tử tấm chịu uốn

có 8 nút, mỗi nút có 6 bậc tự do Đất nền được mô phỏng bằng phần tử khối 8 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do tương ứng với chuyển vị 3 phương Các phần tử mặt tiếp xúc cũng được mô phỏng trong nghiên cứu này Các tác giả đã phân tích hệ kết cấu 5 tầng (4 x 6 cột) Ảnh hưởng của kết cấu bên trên, chiều dày bè và mô đun đàn hồi của đất nền đến

chuyển vị, áp lực tiếp xúc và nội lực được đánh giá trên cơ sở độ cứng bè – nền K rs và

độ cứng kết cấu – nền K sb Với giá trị độ cứng của bè K rs cố định, chuyển vị tổng thể

và chuyển vị lệch đều giảm khi gia tăng độ cứng của kết cấu phần thân

Các nghiên cứu về tương tác kết cấu – bè – nền cọc cũng được thực hiện bởi Lee & Harrison (1970), Hain & Lee (1974), Hopper (1984), Stavridis (2002), Hora & Sharm(2007) Kết quả các nghiên cứu trên đây đều cho thấy chuyển vị trung bình và đặc biệt là chuyển vị lệch nhỏ hơn so với phân tích không xét đến tương tác của kết cấu bên trên [19]

Nhiều tác giả cho rằng để nội lực và biến dạng tại kết cấu bên trên (kể cả trong nền và cọc) không bị phân phối lại do chiều dày bè mỏng, thì biến dạng của bè phải thỏa mãn các giá trị cho phép Burland & Wroth (1975) cho rằng chuyển vị lệch cho phép là: 0,03 – 0,05% để kết cấu bên trên không bị phá hoại Poulos (2009) viện dẫn tiêu chuẩn Trung Quốc rằng, khi công trình cao trên 100m, thì chuyển vị lệch nên nhỏ hơn 0,1% Viet et al đề nghị chuyển vị lệch cho phép ở các công trình là 0,1 – 0,4% [20] Tiêu chuẩn Việt nam TCVN cho phép chuyển vị lệch tối đa là 0,2% Có thể thấy có hai mức biến dạng của bè nhằm đảm bảo để nội lực và biến dạng của các kết cấu bên trên và bên dưới không bị phân phối lại, sự phân phối lại này nếu có cũng không gây nguy hiểm cho sự hoạt động an toàn của hệ kết cấu – bè – nền, cọc đó là: 0,05% và 0,2%

1.4.2 Ảnh hưởng của hệ cọc đến nội lực và biến dạng của bè

Rabiei đã phân tích về cách sắp xếp cọc dưới bè ảnh hưởng đến chuyển vị trung bình

và chuyển vị lệch [17] Cho thấy, khi cọc bố trí ở những vị trí áp lực tiếp xúc tập trung cao có tác dụng làm giảm chuyển vị lệch, ngược lại cọc bố trí ở những vị trí có áp lực tiếp xúc thấp làm tăng giá trị chuyển vị lệch Cần chú ý rằng nếu bố trí cọc đúng vị trí cần thiết có thể phân phối được mô men trong bè đồng đều hơn

21

Poulos đã đánh giá ảnh hưởng của số lượng cọc đến chuyển vị, ông cho rằng sự gia tăng khoảng cách giữa các cọc dẫn đến sự giảm đáng kể tải trọng do cọc chịu [3] Có thể thấy rằng số lượng cọc tương đối ít có ảnh hưởng khá rõ đến sự giảm chuyển vị của móng, nhưng khi cọc vượt quá số lượng cần thiết thì ảnh hưởng giảm chuyển vị không còn đáng kể Vì vậy để đảm bảo tính kinh tế trong thiết kế móng cần bố trí số

lượng cọc vừa phải trong đài để có thể giảm lún hiệu quả Oh et al phân tích ảnh

hưởng của số lượng cọc và khoảng cách giữa các cọc đến chuyển vị Tác giả ghi nhận rằng, chuyển vị cực đại của móng phụ thuộc vào khoảng cách và số lượng cọc; Sự gia tăng chiều dày của bè chỉ làm giảm chuyển vị lệch mà không ảnh hưởng đáng kể đến

chuyển vị cực đại; Và độ cứng bè nền K rs có ảnh hưởng lớn nhất đến chuyển vị lệch [21]

Chow et al sử dụng cách tiếp cận năng lượng tối thiểu để phân tích móng bè – cọc

[22] Khi so sánh khoảng cách giữa các cọc lớn hơn và nhỏ hơn 3d, cho thấy: Đối với móng cọc nhỏ khi tăng khoảng cách cọc và giảm bớt số lượng cọc thì chuyển vị lệch,

mô men trong bè tăng lên đáng kể; Đối với móng lớn thay đổi khoảng cách giữa các cọc và số lượng cọc không quá nhạy cảm Nói cách khác, khoảng cách lớn giữa các cọc có thể chấp nhận được với nhóm cọc lớn khi xét tới chuyển vị, mô men trong bè

và phân bố tải trọng giữa cọc và bè Poulos cho rằng khoảng cách cọc có ảnh hưởng

khá rõ đến chuyển vị cho dù móng bè – cọc chịu tải ngang hay tải đứng, đặc biệt khi khoảng cách này nhỏ [3] Sự gia tăng khoảng cách dẫn đến sự giảm đáng kể tải trọng

do cọc chịu Nhưng, với điều kiện E r /E s , E p /E s = 2000 thì khoảng cách cọc có ảnh

hưởng không đáng kể đến tỷ lệ tải trọng do cọc chịu Maybaum et al kết luận rằng,

khi khoảng cách từ mép bè đến cọc gần nhất lớn, cần phải xét đến mô men khi tính toán cọc và bè, còn khi khoảng cách giữa các cọc lớn, có thể mô hình riêng cho cọc và từng phần bè thay vì tính toán toàn hệ [23]

Vasudev & Unnikrisnan chứng minh được rằng, chiều sâu chôn cọc từ 0,833 đến 1,25 lần bề rộng bè có tác dụng giảm chuyển vị hiệu quả nhất, việc kéo dài cọc xuống tầng

đất tốt cũng có tác dụng như vậy nhưng với tốc độ giảm lún ít hơn [24] Tan et al [31]

báo cáo về ảnh hưởng chiều dài cọc khác nhau trong móng bè – cọc trên đất yếu Kết quả quan trắc chỉ ra rằng để chống lún lệch, nên bố trí cọc dài tại tâm của móng và cọc ngắn hơn về phía mép móng, điều này hoàn toàn phù hợp với nghiên cứu của Reul và

22

Randolph (2004) Chow và Small sử dụng kỹ thuật lớp hữu hạn để nghiên cứu móng

bè – cọc, khẳng định rằng việc sử dụng cọc có chiều dài và đường kính khác nhau có thể giảm chuyển vị tổng thể, chuyển vị lệch và tái phân bố tải dọc trục dọc thân cọc ở khu vực tâm móng [22]

Ziaie – Moayed et al sử dụng PPPTHH 3D nghiên cứu ảnh hưởng của sự thay đổi đường kính cọc đến việc giảm lún tổng thể và giảm lún lệch khi tải tác dụng không đều Kết quả nghiên cứu cho thấy, nếu tại mũi cọc là đất cát chặt thì việc thay đổi đường kính cọc là rất hiệu quả Nhưng dưới mũi cọc là đất yếu thì nên xét đến việc thay đổi chiều dài cọc [30]

Eslami và Malekshah phân tích móng bè cọc khi cọc không liên kết vào bè, kết quả cho thấy: chuyển vị tối đa của móng có cọc liên kết và không liên kết với bè là như nhau, nhưng áp lực tại mặt tiếp xúc khi cọc không liên kết với bè cao hơn [25]

1.4.3 Ảnh hưởng của đất nền bên dưới đến nội lực và biến dạng của bè

Phân tích tương tác bè – nền thường bỏ qua ứng xử ứng suất – biến dạng của đất nền, thường đáp ứng các phương trình cần bằng nhưng không được xét đến điều kiện tương thích Trong thực tế đất nền, bè và kết cấu bên trên cùng làm việc với nhau như là một khối thống nhất Do đó phân tích sự tương tác giữa các yếu tố đất nền, bè và kết cấu là cần thiết

Vint & Elgood (1935) sử dụng phương pháp Raleigh – Ritz đã đưa ra lời giải bản chữ nhật hữu hạn trên nền Winkler Hogg & Holl (1938) đã đưa ra lời giải giải tích cho bản mỏng vô hạn nằm trên bán không gian đàn hồi chịu tải trọng đối xứng Allen & Severn (1961) đã phân tích bản chữ nhật hữu hạn nằm trên nền lò xo Winkler, chịu tải tập trung với việc sử dụng kỹ thuật giản lược để giải phương trình vi phân giản lược Nhưng có lẽ phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp mạnh nhất để phân tích

bản đồng nhất và đẳng hướng nằm trên nền lò xo Winkler Wardle et al (1975) đã

phân tích bản trơn chữ nhật chịu tải phân bố, có độ cứng khác nhau nằm trên nền đàn hồi đồng nhất Nhóm nghiên cứu đã đưa ra lời giải bằng đồ thị để xác định chuyển vị tại tâm, tại góc và tại giữa cạnh bè Các tác giả kết luận rằng sự thay đổi độ cứng của

bè, tỷ lệ chiều dài và bề rộng, chiều dày lớp đất nền, hệ số Poisson có ảnh hưởng đáng

kể đến chuyển vị và mô men uốn của bè móng Thangaraj & Ilamparuthi phân tích

23

chuyển vị tổng thể và chuyển vị lệch của công trình thông qua hệ số độ cứng tương đối

bè – nền K rs và kết cấu bên trên – nền K sb, chứng minh được rằng mô đun đàn hồi của đất nền đóng vai trò chính trong ứng xử của bè Mô men tại vị trí chân cột giảm khi chiều dày bè và mô đun đàn hồi của đất nền tăng [19]

Các tiêu chí áp lực tiếp xúc lớn nhất và chuyển vị cục bộ lớn nhất để xác định nhu cầu cần thiết phải bố trí cọc dưới chân cột của Poulos cũng cho thấy vai trò của mô đun đàn hồi có vai trò quan trọng để làm giảm chuyển vị của móng [3] Tác giả cho rằng, chuyển vị lớn khi tỷ số độ cứng cọc – nền nhỏ, chuyển vị đứng giảm khá mạnh theo sự gia tăng tỷ số độ cứng này Nhưng khi tỷ số độ cứng cọc – nền lớn hơn 1000 lần, thì chuyển vị đứng của móng bè - cọc giảm không đáng kể Tỷ số độ cứng bè – nền chỉ có ảnh hưởng rất nhỏ đến chuyển vị của móng bè cọc dù là tải trọng ngang hay tải trọng đứng Điều này không giống với ảnh hưởng khá lớn của tỷ số độ cứng cọc – nền đến chuyển vị ngang

Oh et al khi nghiên cứu về móng bè – cọc cho thấy mối quan hệ giữa việc giảm chuyển vị lệch và độ cứng tương đối của bè nền Cho thấy vai trò quan trọng của mô đun đàn hồi trong việc giảm chuyển vị lệch [21]

1.5 Nhận xét

Vai trò chủ yếu của bè là phân bổ đều tải trọng của kết cấu bên trên xuống các kết cấu móng và đất nền ở bên dưới Từ đó yêu cầu giá trị biến dạng của bè (chuyển vị lệch của hệ móng) phải đủ nhỏ để không gây ra sự tái phân bổ tải trọng, nội lực, biến dạng đến tất cả các kết cấu của toàn hệ tương tác kết cấu bên trên – bè – nền, cọc Do đó thiên về an toàn các nhà tư vấn thiết kế thường chọn bè cứng, có chiều dày lớn

Có hai quan niệm thiết kế bè, hoặc là bè cứng hoặc bè mềm Bè của đa số trong 31 công trình thống kê được thiết kế theo quan niệm bè cứng Chính vì vậy, chiều dày của chúng trong thực tế thường tỏ ra lớn và không kinh tế Việc bè của một số ít công trình

có chiều dày nhỏ hơn so với xu hướng chung (ví dụ Dubai Tower, Incheon Tower), chứng minh rằng chiều dày bè cũng có thể được hợp lý hóa theo quan điểm bè mềm Quan niệm bè mềm để phân tích chiều dày hợp lý vừa đủ để cân bằng nội lực và biến dạng thường rất phức tạp, đòi hỏi phải xét đến nhiều yếu tố (đất nền, hệ cọc, kết cấu