Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học Vedubook Đề Câu 1: Kết luận sau không đồ thị hàm số y ax bx cx d a ? A Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành điểm B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ nghiệm phương trình y '' làm tâm đối xứng C Nếu phương trình y ' có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại, điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số bậc ba điểm cực trị phương trình y ' vô nghiệm x2 3x đồng biến trên: x1 A ; 1 1; B ; 1 1; C đồng biến với x D 1; 1 Câu 2: Hàm số y Câu 3: Cho đồ thị hàm số y f x x x hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình x x m với m 3; : A B C D y -1 O x -3 -4 x1 C Tìm tất điểm đồ thị hàm số C có tổng khoảng cách đến 2x đường tiệm cận nhỏ Câu 4: Cho hàm số y M 1; A M 2; 1 Câu 5: Cho hàm số y qua gốc tọa độ O là? x2 A y x1 M 1; B M 1; C M 1; D M 2; 1 x2 có đồ thị C phương trình đồ thị hàm số C ' đối xứng với C x 1 B y 2x x1 C y x2 x1 D y x 1 x2 Câu 6: Biết đồ thị hàm số y x bx c có điểm cực trị điểm có tọa độ 0; 1 b c thỏa mãn điều kiện nào? A b c 1 B b c 1 C b c D b c tùy ý Câu 7: Với giá trị m đường thẳng y x m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x ? A B C D Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học Vedubook Câu 8: Gọi M m GTLN GTNN hàm số y x x tập xác định Khi M m bằng? A B C D đáp số khác Câu 9: Huyền có bìa hình tròn hình vẽ, Huyền muốn biến hìn tròn thành hình phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? r xO A, B h R R B A O B 3 Câu 10: Đồ thị hàm số y x 3x cắt: D A C A đường thẳng y hai điểm B đường thẳng y 4 hai điểm ba điểm D trục hoành điểm Câu 11: Tìm số mệnh đề mệnh sau: C đường thẳng y (1) Nếu hàm số f x đạt cực đại xo xo gọi điểm cực đại hàm số (2) Giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu) hàm số gọi chung cực đại ( cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số (3) Cho hàm số f x hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (4) Cho hàm số f x hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm sốgiá trị cực trị A B Câu 12: Giải phương trình log x x 3x 2 x 1 3 C x Câu 13: Giá trị log a3 a với a a bằng: A x C D B phương trình VN D x 5 1 C 3 D 3 Câu 14: Cho a, b độ dài hai cạnh góc vuông, c độ dài cạnh huyền tam giác vuông, c b c b Kết luận sau đúng? A log c b a log c b a log c b a.log c b a B log c b a log c b a 2 log c b a.log c b a A B C log c b a log c b a log c b a.log c b a D log c b a log c b a log c b a.log c b a Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học Vedubook Câu 15: Tìm miền xác định hàm số y log x 10 10 10 A 3; B 3; C ; D 3; 3 3 Câu 16: Một học sinh giải toán: “ Biết log 27 a; log b; log c Tính log 35 ” sau: log Suy log 3a nên log log 3.log 3ac II Tương tự, b log log 23 log log 3b III Từ đó: I Ta có a log 27 log 33 log 35 log 2.log 5.7 3ac 3b 3ac 3b log log log log 2 log 1 c Kết luận sau A Lời giải sai từ giai đoạn I C Lời giải sai từ giai đoạn III Câu 17: Tìm f ' x hàm số f x ln x x A f ' x C f ' x Câu 18: Gọi T B f ' x x x 1 x2 D f ' x x x2 111 log a x log b x log c x log c x x 1 x2 x x2 , với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa Đẳng thức sau sai? A T log abcd x C T B Lời giải sai từ giai đoạn II D Lời giải B T log x abcd log x abcd log x a log x b log x c log x d D T Câu 19: Số nghiệm phương trình 2 x 7 x A B C D Câu 20: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log x x B log x x D log a log b a b C log a log b a b 3 Câu 21: Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng m% , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Tính thể tích CO2 năm 2016? 100 m100 n V 10 A V2016 10 20 C V2016 V V m n 18 m m Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số sau: y A x 5x 1 dx x2 5x C x x 100 m 100 n V 10 B V2016 10 D V2016 V m n 36 18 m m x 5x dx x2 B x3 5x2 1 dx x2 5x C x x Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học C Vedubook x3 5x dx x2 5x ln x C x D x 5x 1 dx x2 5x C x x Câu 23: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' t 3at bt : Ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 Sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 D 4200 m3 C 600 m3 B 2200 m3 Câu 24: Mệnh đề sai mệnh đề sau: A x C 0 x2 dx x2 x3 dx B x3 x2 dx x3 x2 dx x3 x2 dx x D x2 dx x3 x2 dx x3 x2 dx 1 0 x3 x2 dx x3 dx x2 dx Câu 25: Cho tích phân I sin x cos xdx Đặt u cos x kết sau đúng? A I udu B I 8 udu 9 C I udu D I udu Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x x , trục tung tiếp tuyến điểm có tọa độ thỏa mãn y '' tính công thức sau đây? A x x 12 x dx B C x x x2 12 x dx x x2 10 x dx x2 10 x dx D Câu 27: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y x ; x 0; y quay quanh trục Ox không tính công thức sau đây? x3 2 C x D 0 0 3i 2i Câu 28: Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z 1 i i A phần thực : a ; phần ảo b 4i B phần thực : a ; phần ảo b 4 C phần thực : a ; phần ảo b 4i D phần thực: a ; phần ảo b Câu 29: Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo A x dx B x dx C Điểm M a, b hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z a bi D Mô đun số phức z a bi z a b số ảo z B trục tung D trục hoành bỏ điểm O Câu 30: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho A trục hoành C trục tung bỏ điểm O Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học Vedubook Câu 31: Giải phương trình sau tập số phức z 2iz 15 Khi tập nghiệm S phương trình là: A S 1 3i ; 5i B S 3i ; 5i C S 3; 5i D S 2 3i ;1 5i Câu 32: Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức z x iy thỏa mãn điều kiện z A Đường tròn x y B Đường thẳng y C Đường thẳng x D Hai đường thẳng x y Câu 33: Cho điểm A, B, C A’, B’, C’ theo thứ tự biểu diễn số phức : i ; 3i ; i 3i ; 2i ; 2i Khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng B Hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A’B’ qua gốc tọa độ D Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A’B’ Câu 34: Cho số phức z1 2i ; z2 6i Tính A z1 z2 5z1 z2 A A 48 74i B A 18 54i C A 42 18i D 42 18i Câu 35: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 36: Gọi V thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ V1 thể tích tứ diện A’ABD Hệ thức sau đúng? A V 6V1 B V 4V1 C V 3V1 D V 2V1 Câu 37: Cho mặt phẳng P chứa hình vuông ABCD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P A, lấy điểm M Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P C lấy điểm N ( N phía với M so với mặt phẳng P ) Gọi I trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD tính công thức sau đây? 11 A V AC.SIBD B V AC.SBDN C V BD.SBMN D V BD.SMBD 3 3 Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M, N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết AB a; BC b a2 b đvtt B V a b đvtt a2 b C V đvtt 12 a2 b D V đvtt A V A D M N B C Câu 39: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R 13 Mặt phẳng P cắt mặt cầu cho giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C mà AB 6; BC 8; CA 10 Tính khoảng cách từ O đến P A 10 B 12 C 13 D 11 Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học Vedubook Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD 2a , AB a , cạnh bên SA a vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD a a a a B C D Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh hình nón A A đvdt B đvdt D đvdt C đvdt Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;1; ; B 2; 6; tọa độ trọng tâm G 1; 2; Tìm tọa độ điểm C A C 6; 1; B C 6;1;7 10 19 19 C C ; ; 3 10 19 19 D C ; ; 3 3 Câu 43: Cho điểm I 1; 2; Viết phương trình mặt cầu S có tâm I cắt mặt phẳng P : x y 2z với thiết diện hình tròn có đường kính A S : x 1 y z 25 B S : x 1 y z 24 C S : x 1 y z D S : x 1 y z 23 Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; song song với mặt phẳng : 2x 3y z A : x y z 11 B : x y z 22 C : 2 x y z 11 D : x y z 22 Câu 45: Cho mặt phẳng có phương trình x y z đường thẳng d có phương trình 2 2 2 2 2 2 x 12 y z Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với đường thẳng d A : x y z B : 4 x y z C : x y z D : x y z Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A 2; 6; , B 1; 0; , C 0; 2;1 , D 1; 4; 0 Tính chiều cao AH tứ diện ABCD A d 36 B d 24 76 29 Câu 47: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng: C d 36 29 D d 29 24 x 2t ' x 1 y z d ' : y 2 t ' d: 1 z 3t ' A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1; ; B 2; 3; 5 ; C 1; 2; Xác định điểm M cho MA MB MC A M 7; 3;1 B M 7; 3; 1 C M 7; 3;1 D M 7; 3; 1 Bộ đề tinh túy ônthiTHPTquốcgia năm 2017 môn Toán học Vedubook Câu 49: Cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z mặt phẳng P : 3x y z m S P giao khi: A m m 5 C m Câu 50: Tìm m để phương trình B 5 m D m m x2 y z m 1 x 2m y 2m 1 z 11 m phương trình mặt cầu A m m C m 1 m B m D 1 m ... A 10 B 12 C 13 D 11 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia năm 2 017 môn Toán học Vedubook Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD 2a , AB a , cạnh bên SA a vuông góc... log c b a.log c b a Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia năm 2 017 môn Toán học Vedubook Câu 15 : Tìm miền xác định hàm số y log x 10 10 10 A 3; B 3; C ;... bỏ điểm O Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia năm 2 017 môn Toán học Vedubook Câu 31: Giải phương trình sau tập số phức z 2iz 15 Khi tập nghiệm S phương trình là: A S 1 3i ; 5i