Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Hồ Hà Đặng CƠNG THỨC TÍNH NHANH KHOẢNG CÁCH (tập 1) Bài tốn mở đầu: Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc, cho OA a,OB b,OC c Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Gọi d khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC), ta có: d2 a2 b2 c2 Áp dụng: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA vng góc với đáy, BC a , SA a Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC) Giải dA2 AB AC SA2 a2 a2 a2 a2 a 3 dA Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh có độ dài a Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC) Giải Xét hình chóp S.OBC ta có: dO2 OA2 dO OB SO a 2 a 2 a 2 a2 a 6 TT LUYỆN THI CỬU PHÚ – 63/1 CẦU KINH – TÂN TẠO A – BÌNH TÂN Biên soạn: Thầy Lê Viết Nhơn – Hồ Hà Đặng Từ suy dA 2dO a Bài 3: Cho hình nón có đường sinh cm, đường trịn đáy có chu vi cm, mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt đường tròn đáy điểm A, B thỏa AB Tính khoảng cách từ tâm O đường trịn đáy đến mặt phẳng (P) Giải Vì tam giác OAB có AB OA SA2 vuông cân O; SO AO OAB Ta có: dO2 OA2 OB SO 4 17 27 dO 34 17 Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB a, AC 2a, AA ' 3a Gọi M, N trung điểm BB’, CC’ a Tính khoảng cách từ A đến (A ' MN ) b Tính khoảng cách từ B’ đến (A ' MN ) Giải a Kéo dài A’N A’M cắt AC, AB E D (như hình vẽ) Khi đó: d d[A,(A ' MN )] d[A,(A ' DE )] Ta có: d2 AD b Gọi F AE AA '2 (2a )2 AB ' A ' D , suy B ' F d[B,(A ' MN ) d[A,(A ' MN ) (4a )2 (3a )2 61 144a d 12 61 a 61 AF suy 61 a 61 (còn nữa…) TT LUYỆN THI CỬU PHÚ – 63/1 CẦU KINH – TÂN TẠO A – BÌNH TÂN ... ' D , suy B ' F d[B,(A ' MN ) d[A,(A ' MN ) (4a )2 (3a )2 61 144a d 12 61 a 61 AF suy 61 a 61 (còn nữa…) TT LUYỆN THI CỬU PHÚ – 63 /1 CẦU KINH – TÂN TẠO A – BÌNH TÂN ... giác vuông A Biết AB a, AC 2a, AA ' 3a Gọi M, N trung điểm BB’, CC’ a Tính khoảng cách từ A đến (A ' MN ) b Tính khoảng cách từ B’ đến (A ' MN ) Giải a Kéo dài A’N A’M cắt AC, AB E D (như hình... đáy điểm A, B thỏa AB Tính khoảng cách từ tâm O đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) Giải Vì tam giác OAB có AB OA SA2 vuông cân O; SO AO OAB Ta có: dO2 OA2 OB SO 4 17 27 dO 34 17 Bài 4: Cho khối lăng