Câu hỏi về quan hệ vuông góc môn toán trong thi thpt quốc gia

LỜI GIỚI THIỆU Bộ 440 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG sưu tầm, biên tập nhờ giúp đỡ viết lời giải thành viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT Bộ tài liệu có lời giải chi tiết câu, thích hợp cho em học sinh lớp 11 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2018 Tài liệu xây dựng từ toán sưu tầm, chọn lọc phát triển thêm từ nhiều sách hay, internet nhóm học tập facebook Tài liệu phát hành file pdf MIỄN PHÍ trang web http://toanhocbactrungnam.vn/ Do phải hoàn thành tài liệu thời gian ngắn nên không tránh khỏi sai sót, trình sử dụng phát sai sót xin vui lòng gửi email đia toanhocbactrungnam@gmail.com điện thoại trực tiếp cho theo số 09 4613 3164 Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC A - ĐỀ BÀI BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1:             Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng?     A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương      C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai?      A Nếu ABCD hình bình hành OA  OB  OC  OD       B Nếu ABCD hình thang OA  OB  2OC  2OD       C Nếu OA  OB  OC  OD  ABCD hình bình hành      D Nếu OA  OB  2OC  2OD  ABCD hình thang Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng?       A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng       C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng              Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  a  b  c; z  3b  2c Câu 4: Chọn khẳng định đúng?    A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng   C Hai vectơ x; b phương Câu 5: Câu 6: Câu 7: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     AB  B1C1  DD1  k AC1 A k  B k  C k  D k    Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC   u ,       CA  v , BD  x , DB  y Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?           A 2OI   (u  v  x  y ) B 2OI   (u  v  x  y )           C 2OI  (u  v  x  y ) D 2OI  (u  v  x  y )         Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng?          A a  b  c  d  B a  b  c  d Câu 8:   B Hai vectơ x; a phương    D Ba vectơ x; y; z đôi phương     C b  c  d     D a  b  c Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?       A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng       C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 9: HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Trong khẳng định sau, khẳng định sai?    A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng     B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng    C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng    D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?        A AC1  A1C  AC B AC1  CA1  2C1C        C AC1  A1C  AA1 D CA1  AC  CC1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây:      A Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  DA  O   B Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD     C Cho hình chóp S ABCD Nếu có SB  SD  SA  SC tứ giác ABCD hình bình hành    D Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD   Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? A a 2 C a B a a2 D Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là:         A OA  OB  OC  OD B OA  OC  OB  OD 2 2          C OA  OC  OB  OD D OA  OB  OC  OD  Câu 14: Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABB’ A’ BCC B Khẳng định sau sai ?    A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B IK  AC  AC  2       C Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng D BD  IK  BC Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM  3MD , BN  3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai?       A Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng       C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây:        a2 A AD  CB  BC  DA  B AB.BC         C AC AD  AC CD D AB  CD hay AB.CD  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC       Câu 17: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?         A AG  a  b  c B AG  a  b  c         C AG  a  b  c D AG  a  b  c       Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức         A B1M  B1 B  B1 A1  B1C1 B C1 M  C1C  C1D1  C1B1         C C1M  C1C  C1D1  C1B1 D BB1  B1 A1  B1C1  B1D 2      Câu 19: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  ( G trọng tâm tứ diện) Gọi GO giao điểm GA mp ( BCD ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?         A GA  2G0G B GA  4G0G C GA  3G0G D GA  2G0G Câu 18: Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD, BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai?       A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB, AC , MN không đồng phẳng       C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng Câu 21: Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD      GA  GB  GC  GD  ” Khẳng định sau sai ? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?         A AO  AB  AD  AA1 B AO  AB  AD  AA1         C AO  AB  AD  AA1 D AO  AB  AD  AA1         Câu 23: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?     A Từ AB  AC ta suy BA  3CA   B Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC    C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng     D Từ AB  3 AC ta suy CB  AC Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai?          A MA  MB  MC  MD  4MG B GA  GB  GC  GD         C GA  GB  GC  GD  D GM  GN  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 25: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây:        A AB  BC   CD  D A  B AD  AB   a    C AB .CD   D AC   a Câu 26: Cho hình hộp ABCD ABC D với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây:           A AB  BC  CC   AD   D O  OC  B AB  AA  AD  DD          C AB  BC   CD  D A  D AC   AB  AD  AA   Câu 27: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai?             A Các vectơ x  a  b  2c; y  2a  3b  6c; z   a  3b  6c đồng phẳng             B Các vectơ x  a  2b  4c; y  3a  3b  2c; z  2a  3b  3c đồng phẳng             C Các vectơ x  a  b  c; y  2a  3b  c; z   a  3b  3c đồng phẳng             D Các vectơ x  a  b  c; y  2a  b  3c; z   a  b  2c đồng phẳng Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn:       GS  GA  GB  GC  GD  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?   A G, S , O không thẳng hàng B GS  4OG     C GS  5OG D GS  3OG       Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ     BC  qua vectơ a, b, c                 A BC   a  b  c B BC   a  b  c C BC   a  b  c D BC   a  b  c Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai?           A GA  GB  GC  GD  B OG  OA  OB  OC  OD         C AG  AB  AC  AD D AG  AB  AC  AD       Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AC  BD  A k  B k   C k  D k        Câu 32: Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng?     A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc      B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc      C Tồn ba số thực m, n, p cho ma  nb  pc     D Giá a, b, c đồng qui       Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA  a, AB  b, AC  c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ     BC qua vectơ a, b, c                 A BC  a  b  c B BC  a  b  c C BC  a  b  c D BC  a  b  c TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?   A Nếu AB   BC B trung điểm đoạn AC     B Từ AB  3 AC ta suy CB  AC    C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng     D Từ AB  AC ta suy BA  3CA Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây:    A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có hai ba véctơ phương     B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ       C véctơ x  a  b  c luôn đồng phẳng với hai véctơ a b    D Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ ba véctơ AB, C A, DA đồng phẳng Câu 36: Trong kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a   Ta có AB.EG bằng: A a B a C a D a Câu 37: Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai?      A Nếu SA  SB  2SC  2SD  6SO ABCD hình thang      B Nếu ABCD hình bình hành SA  SB  SC  SD  SO      C Nếu ABCD hình thang SA  SB  2SC  2SD  6SO      D Nếu SA  SB  SC  SD  SO ABCD hình bình hành Câu 38: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?       A Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba véctơ AB, AC , AD đồng phẳng    B Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn MP    C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có OI  OA  OB      D Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng     Câu 39: Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Đặt AB  a ; BC  b M điểm xác định    OM  a  b Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BB B M tâm hình bình hành BCC B C M tâm hình bình hành ABBA D M trung điểm CC      Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O không thuộc đường thẳng AB Mệnh đề sau đúng?    A Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OA  OB    B Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k BA    C Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  kOA  1  k  OB     D Điểm M thuộc đường thẳng AB OM  OB  k OB  OA  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com  5|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 41: Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào      đẳng thức vectơ: PI  k PA  PB  PC  PD  A k  C k   B k  D k  Câu 42: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai?         A BC  BA  B1C1  B1 A1 B AD  D1C1  D1 A1  DC         C BC  BA  BB1  BD1 D BA  DD1  BD1  BC Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi P , Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng?       A PQ  BC  AD B PQ  BC  AD       C PQ  BC  AD D PQ  BC  AD       Câu 44: Cho hình hộp ABCD ABC D M điểm AC cho AC  3MC Lấy N đoạn C D cho xCD  CN Với giá trị x MN //D  1 A x  B x  C x  D x  3 Câu 45: Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     BD  DD  BD  k BB A k  B k  C k  D k  Câu 46: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?    A Vì I trung điểm đoạn AB nên từ O ta có: OI  OA  OB      B Vì AB  BC  CD  DA  nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng    C Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn NP       D Từ hệ thức AB  AC  AD ta suy ba vectơ AB , AC , AD đồng phẳng   Câu 47: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?    A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với đôi ba tia không đồng phẳng      C Cho hai véctơ không phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng    có cặp số m, n cho c  ma  nb , cặp số m, n        D Nếu có ma  nb  pc  ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng Câu 48: Gọi M , N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào      đẳng thức vectơ: IA  (2k  1) IB  k IC  ID  A k  B k  C k  D k  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC    Câu 49: Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?        A Nếu a, b, c không đồng phẳng từ ma  nb  pc  ta suy m  n  p         B Nếu có ma  nb  pc  , m  n  p  a, b, c đồng phẳng        C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  ta có ma  nb  pc  a, b, c đồng phẳng       D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng       Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCABC  , M trung điểm BB’ Đặt CA  a , CB  b , AA '  c Khẳng định sau đúng?         A AM  a  c  b B AM  b  c  a 2         C AM  b  a  c D AM  a  c  b 2         Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  Đặt AA  a, AB  b, AC  c, BC  d Trong biểu thức véctơ sau đây, biểu thức         A a  b  c B a  b  c  d     C b  c  d      D a  b  c  d Câu 52: Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức         A 6SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC         C SI  SA  SB  SC D SI  SA  SB  SC 3   Câu 53: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ nằm mặt phẳng       B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c  ma  nb với m, n số      C Ba véctơ không đồng phẳng có d  ma  nb  pc với d véctơ D Ba véctơ đồng phẳng ba véctơ có giá song song với mặt phẳng Câu 54: Cho hình hộp ABCD ABC D Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:      AC  BA  k DB  C ' D   A k   B k  C k  D k  Câu 55: Cho hình chóp S ABC Lấy điểm A, B, C  thuộc tia SA, SB, SC cho SA  a.SA, SB  b.SB, SC  c.SC  , a, b, c số thay đổi Tìm mối liên hệ a, b, c để mặt phẳng  ABC   qua trọng tâm tam giác ABC A a  b  c  B a  b  c  D a  b  c          Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b, SC  c, SD  d Khẳng định sau          A a  c  d  b B a  c  d  b  C a  b  c      C a  d  b  c     D a  b  c  d Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai         A AG  AB  AC  AD B AG  AB  AC  AD           C OG  OA  OB  OC  OD D GA  GB  GC  GD        TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 58: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai         A AB  AA1  AD  DD1 B AC1  AB  AD  AA1            C AB  BC1  CD  D1 A  D AB  BC  CC1  AD1  D1O  OC1     Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB  b , AC  c ,   AD  d Khẳng định sau         A MP  (c  d  b) B MP  (d  b  c ) 2         C MP  (c  b  d ) D MP  (c  d  b) 2 Câu 60: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định       A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B BA1 , BD1 , BD đồng phẳng       C BA1 , BD1 , BC đồng phẳng D BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng       Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x  AB; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng?         A AG  ( x  y  z ) B AG   ( x  y  z ) 3         C AG  ( x  y  z ) D AG   ( x  y  z ) 3 Câu 62: Cho hình chóp S ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai?     A Nếu ABCD hình bình hành SB  SD  SA  SC     B Nếu SB  SD  SA  SC ABCD hình bình hành     C Nếu ABCD hình thang SB  SD  SA  SC     D Nếu SB  SD  SA  SC ABCD hình thang Câu 63: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN  k AD  BC   C k  D k        Câu 64: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi M trung điểm BC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?         A DM  a  b  2c B DM  2a  b  c 2         C DM  a  2b  c D DM  a  2b  c 2 A k  B k          Câu 65: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào     đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG 1 A k  B k  C k  D k  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 2.SABC 4a AH BC  AH    4a BC a Khoảng cách từ S đến BC SH Kẻ AH vuông góc với BC : S ABC  Dựa vào tam giác vuông SAH ta có SH  SA2  AH  (3a)  (4a )2  5a Câu 405 Chọn B S A C B SA  AB Do  nên SA  ( ABC )  SA  AC SA  BC Như SC  SA2  AC  SA2  ( AB  BC )  Câu 406 Chọn C A H D C M B Do  ABC cạnh a nên đường cao MC  d  C , AM   CH  AC.MC AC  MC a a 66 11 Câu 407 Chọn B S H A I B D M O C Gọi I , M trung điểm cạnh AB CD CD  ( SIM ) Vẽ IH  SM H  SM IH  ( SCD ) SO.IM  d  AB, ( SCD )   d  I , ( SCD)   IH  SM  SAB cạnh 2a  SI  a  SM  a Và OM  IM  a  SO  SM  OM  a 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 157 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Cuối d  AB, ( SCD)   SO.IM a 2.2a 2a   SM a Câu 408 Chọn A A M M A D D C B N N H A1 D1 A1 D1 C1 B1 Gọi N trung điểm cạnh DD1 H  A1 N  MD1 Khi ta chứng minh A1 N  MD1 suy A1 N  (C1 D1M )  d  A1 , (C1D1M )   AH   d  A1 , (C1 D1M )   A1D12  A1 N A1 D12 A1D12  ND12 2a Câu 409 Chọn B A N B O D M C Gọi M , N trung điểm cạnh CD, AB Tam giác MAB cân M  NCD cân N MN  AB, MN  CD  a   a 2 a  d  AB, CD   MN  BM  NB          2 2 Câu 410 Chọn B A H C O J I B Gọi J trung điểm OB Kẻ OH vuông góc AJ H Tam giác AOJ vuông O , có OH đường cao TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 158 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 OH  OA.OJ OA2  OJ HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC a  a a a   2  a Ta có: OC //IJ nên OC //  AIJ  Do đó: d  AI , OC   d  OC ,  AIJ    d  O,  AIJ    OH  a Câu 411 Chọn C Câu 412 Chọn C S H A D B C SA   ABCD  nên SA  CD; AD  CD Suy  SAD   CD Trong  SAD  kẻ AH vuông góc SD H Khi AH   SCD  d  A,  SCD    AH  SA AD SA  AD  a.2a a  (2a )  2a 5 Câu 413 Chọn B B A C M D B1 A1 C1 D1 Ta có A1 B1 //C1 D1 suy d  A1B1 , C1M   d  A1B1 ,  C1D1M    d  A1 ,  C1D1M   Vì AA1  2a, AD  4a M trung điểm AD nên A1 M  D1 M , suy A1M   C1 D1 M   d  A1 ,  C1D1M    A1M  2a Câu 414 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 159 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ta có d   ABC  ,  ADC     d  B,  ADC     d  D,  ADC    Gọi O tâm hình vuông ABC D Gọi I hình Chiếu D OD , suy I hình chiếu D  ADC   d  ABC  ,  ADC     d  D,  ADC     DI  DO.DD DO2  DD  a a 2 a 2   a    a Câu 415 Chọn C S 2a A C G 3a M B  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Do S ABC chóp nên SG   ABC   AM  3a  AG  AM  a 3  SAG vuông SG  SA2  AG  4a  3a  a Câu 416 Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 160 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC S H a a A a C M B  Gọi M trung điểm BC ; H hình chiếu vuông góc A SM  Ta có BC  AM BC  SA nên BC   SAM   BC  AH Mà AH  SM , AH   SBC  Vậy AH  d  A,  SBC    AM  a ; AH  AS AM AS  AM  a 21 Câu 417 Chọn A S 60o D E O A C F B  BCD nên DE  BC Mặt khác OF //DE  BC  OF (1)  Do SO   ABCD   BC  SO (2)  Từ (1) (2), suy BC   SOF    SBC    SOF  Vậy, góc  SOF   SBC  90o Câu 418 Chọn A  Đáp án A: Đúng  Đáp án B: Sai, phát biểu thiếu yếu tố cắt  Đáp án C: Sai, mặt phẳng chưa tồn  Đáp án D: Sai, phát biểu thiếu yếu tố vuông góc Câu 419 Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 161 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC S H α D C a O A B a 2  Khoảng cách cần tìm đoạn OH  AC  a  OC  OH  OC sin   a sin  Câu 420 Chọn D S E A H B I O D F Gọi O  AC  BD, I trung điểm cạnh đáy BC C Do SA  SB  SC  SD nên SO  ( ABCD) Từ ta chứng minh BC  ( SOI )  OH  ( SBC ) (với OH  BC SI )  EF //( SBC ) Do  nên d  EF , SK   d  EF , ( SBC )   OH SK  (SBC ) a a Thực tính toán để OC  AC   SO  2 SO.OI a 21 Cuối d  EF , SK   OH   SO  OI Câu 421 Chọn A S H N A C M B Gọi N trung điểm cạnh đáy AC Khi BC //( SMN ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 162 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Nên d  SM , BC   d  B, ( SMN )   d  A, ( SMN )  Gọi H hình chiếu vuông góc A đoạn SM Ta chứng minh MN  ( SAM ), từ SA AM AH  (SMN )  d  A, ( SMN )   AH  SA  AM  a Câu 422 Chọn C S A C O H B Gọi O chân đường cao hình chóp Ta có AO  2 AH  3a a 3 d  O, ( ABC )   SO  SA2  AO  a Câu 423 Chọn D S K H A D O B C Nếu AK  AC , AK  AB  AK  ( ABC )  AK  SA (vì SA  ( ABC )  SA  SD  SAD có góc vuông (vô lý) Theo tính chất hình vuông CD  AC Nếu AC  OH , AC  BD  AC  ( SBD)  AC  SO  SOA có góc vuông (vô lý) Như AC  AK , AC  CD, AC  OH Câu 424 Chọn B D' C' P D N I M A C A' B' O D B N C M A B Nhận xét ( ACC )  ( ACC A) Gọi O  AC  BD, I  MN  BD TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 163 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Khi đó, OI  AC, OI  AA  OI  ( ACC A) Suy d  (MNP), ( ACC )   OI  a AC  4 Câu 425 Chọn D Ta có : AA '/ / BB '  AA '/ /(DBB'D')  d ( AA' )  d  A, ( DBB ' D ')   AO  Câu 426 Chọn B a IJ / / AD  IJ / /( SAD)  d  IJ,(SAD)   d  I , ( SAD )   IA  Câu 427 Chọn C A sai “đoạn thẳng” B sai “đoạn thẳng” C D sai “hai điểm nằm khác phía so với (P)” đường thẳng AB cắt (P) Câu 428 Chọn B Gọi M trung điểm AB suy ra: Gọi H hình chiếu vuông góc D lên CM  DH  d (D, (ABC)) DH  sin 600.DM  Câu 429 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 164 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Gọi M trung điểm DC , H hình chiếu vuông góc M lên AB  BM  CD Ta có:   CD  (ABM)  AM  CD CD  MH  MH  d (AB, CD)   AB  MH MH  2S ABM a  AB Câu 430 Chọn C A1 B1 c D1 C1 A a B b H D C  d  AB, CC1   BC  b  Câu A  d  A,  B1 BD    AH ; 1 a2  b2     AH  AH a b  ab  ab a2  b2 Câu B  Suy câu C sai  Suy câu D đúng, đường chéo hình chữ nhật BD1  a  b  c Câu 431 Chọn C Câu 432 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 165 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC A' B' D' C' K A a B H A a a B' K a 2a D D C a  Ta có hình chiếu AC  AC   D ' C   ADC B '  D ' C mặt phẳng điểm  DCC D  trung điểm H C' H DC   DC CD Từ H nên ta kẻ HK  AC   d  AC , DC   HK  Ta có 1 5a 30 30    d  a a  HK  a 2 d 3a 2a 6a 5 10 Câu 433 Chọn A Khoảng cách đường thẳng MN  ABC  : d  MN ,  ABC    d   MNP  ,  ABC    OH a  O P M N A H C B Câu 434 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 166 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC S a a D A a M B C  Khoảng cách từ M đến  SAB  : d  M ,  SAB    d  D,  SAB    a Câu 435 Chọn D S D A a B a C  Khoảng cách SD BC : d  BC , SD   CD  a Câu 436 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 167 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 437 Chọn C A C B A' C' H B'  Do hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a suy AB  AC   BH  HC   AH  a a  AH  2 Câu 438 Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 168 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC S H I A B  d  A,  SCD    AH ; D C 1 1     AH  a AH 6a 3a 2a a  d  B,  SCD    d  I ,  SCD    d  A,  SCD    2 Câu 439 Chọn C S K C D M H O B A  Khoả ng cá ch giữ a hai đườ ng thẳ ng AD và SB là : HK a2 a 7a a a  SH  SM  2a   ; SO    4 2 SO.MH a a a 42  Có : HK    SM 7 a Câu 440 Chọn C  SAB    ABCD    SAD    ABCD   SA   ABCD    SAB    SAD   SA Gọi O  AC  BD , kẻ OH  SC , H  SC 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 169 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC S  BD  AC Ta có   BD   SAC   BD  OH    BD  SA Từ 1 ,   ta có OH đường vuông góc chung SC BD a K  d  SC , BD   OH A Kẻ AK  SC , K  SC  OH //  1 SA AC a.a a AK      2 SA2  AC 2 a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D H a O B a C 170 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC MỤC LỤC CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC A - ĐỀ BÀI BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 15 BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 26 BÀI 5: KHOẢNG CÁCH 44 B – BẢNG ĐÁP ÁN 57 C - HƯỚNG DẪN GIẢI 58 BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 58 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 72 BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 82 BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 103 BÀI 5: KHOẢNG CÁCH 144 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 171 | T H B T N Mã số tài liệu: HH11C3-440 ... page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC A - ĐỀ BÀI BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1:             Cho... AD Câu 89: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c a vuông góc với c B Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc. .. song, a vuông góc với c b vuông góc với c Câu 109: Mệnh đề sau đúng? A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vuông góc với đường