Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu động đất

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Nguyễn Hoàng Tùng PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC BỂ TRỤ TRÒN CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD & CN Mã số: 62.58.02.08 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội, 2016 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – BỘ XÂY DỰNG Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Đăng Bích - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng TS Đỗ Tiến Thịnh - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Phản biện: GS.TSKH Đào Huy Bích - Đại học Khoa học tự nhiên Hà Nội GS.TS Vũ Đình Lợi - Học viện Kỹ thuật quân GS.TS Nguyễn Văn Phó - Đại học Xây dựng Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện theo Quyết định số 1846/QĐ-VKH ngày 25/11/2016 Viện trưởng Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, vào ngày…/…/2016 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia; - Thư viện Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng MỞ ĐẦU 0.1 Tình hình nghiên cứu bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu động đất Bể trụ tròn chứa chất lỏng thành mỏng, đặt trực tiếp đất sử dụng rộng rãi giới theo nhiều cách khác hệ thống cung cấp nước, hệ thống chứa khí ga hóa lỏng hệ thống công nghiệp công cộng khác Bài toán tìm đáp ứng động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu tác động động đất áp lực thủy động phức tạp phi tuyến mạnh, đòi hỏi có nhiều nghiên cứu vấn đề này, phục vụ cho thiết kế kháng chấn loại bể chứa Vì đề tài “Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu động đất” có tính thời cần thiết để đáp ứng yêu cầu nói 0.2 Mục đích nghiên cứu Phân tích đáp ứng động lực bể chứa trụ tròn chịu tác động động đất, có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể Phân tích đáp ứng động lực bể chứa trụ tròn không neo chịu tác động động đất, có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa Tìm nội lực kết cấu bể chứa, kiểm tra ổn định đàn hồi đàn dẻo thành bể, đưa quy trình ví dụ tính toán có tính chất thực hành, nhằm phục vụ cho công tác tư vấn thiết kế bể chứa chất lỏng thực tế sản xuất 0.3 Đối tượng nghiên cứu Bể chứa trụ tròn thẳng đứng, thép, chứa chất lỏng có neo không neo tựa đất cứng chịu tác động động đất có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể tựa đất biến dạng có kể đến làm việc đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa Ngoài số yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định thành bể gân gia cường độ không hoàn hảo xét tới 0.4 Nội dung nghiên cứu Giới thiệu mô hình tính theo đề xuất tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn EC 8.4, 2006[32] API 650, 2010[10] đưa quy trình ví dụ tính toán có tính chất thực hành để làm tài liệu tham khảo cho công tác tư vấn thiết kế Áp dụng phương pháp Galerkin để đưa phương trình tương thích phương trình chuyển động dạng đạo hàm riêng vỏ trụ phương trình giải có dạng phương trình Duffing phi tuyến có cưỡng Áp dụng thuật toán Runge - Kutta để tìm nghiệm phương trình giải với vế phải áp lực thủy động chứa lực động đất tính theo giản đồ gia tốc hàm phụ thuộc thời gian Thiết lập phương trình chuyển động bể trụ tròn không neo có kể đến làm việc đồng thời chất lỏng - thành bể đất - bể chứa, tương tác đất - bể chứa đặc trưng chuyển động xoay chuyển động trượt Trong phương trình chuyển động, yếu tố cản thiết lập theo hệ số cản Rayleigh Giải hệ phương trình vi phân chuyển động có bốn ẩn theo thuật toán Runge - Kutta cách áp dụng phần mềm Mathematica 7.0[93] để xác định số đáp ứng động lực bể trụ tròn không neo chịu tác động động đất Kiểm tra ổn đị nh đàn hồi đàn dẻo theo tiêu chuẩn kỹ thuật thành bể có kể đến ảnh hưởng gân gia cường độ không hoàn hảo ban đầu chịu tác động động đất 0.5 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương pháp tiếp cận giải tích, phương pháp Galerkin phương pháp Hamilton để thiết lập phương trình giải dùng thuật toán Runge Kutta để tìm nghiệm phương trình giải với trợ giúp phần mềm Mathematica 7.0[93] 0.6 Phạm vi giới hạn nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu phương pháp tiếp cận giải tích yếu tố ảnh hưởng đưa vào xem xét phải mô tả giải tích theo cách có thể, ví dụ: Gân gia cường gân gia cường cục mà phải mau, mảnh, cách có kích thước nhau; Độ không hoàn hảo khuyết tật vật liệu, không hợp lý kích thước hình học mà phải giả thiết mô tả giải tích dạng hình sin, đối xứng; Áp lực thủy động xét tượng hút, đẩy, trễ cách tách bạch, tượng có nằm biểu thức giải tích biểu diễn áp lực thủy động Công cụ áp dụng để giải toán nghiên cứu thuật toán Runge - Kutta với hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93] không đủ mạnh để giải hệ phương trình vi phân phi tuyến có vế phải hàm phụ thuộc thời gian phức tạp dẫn đến giới hạn phạm vi nghiên cứu khảo sát toán hai trường hợp: Phương trình giải có phương trình vi phân phi tuyến có vế phải phụ thuộc thời gian phức tạp; Phương trình giải hệ phương trình vi phân tuyến tính có vế phải phụ thuộc thời gian phức tạp 0.7 Cấu trúc luận án Luận án gồm phần mở đầu, năm chương, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, danh mục báo khoa học liên quan tác giả bốn phụ lục 0.8 Những đóng góp luận án - Giải toán bể trụ tròn chịu động đất có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể Áp dụng nguyên lý Galerkin đưa phương trình giải phương trình Duffing dạng tổng quát có cưỡng Cưỡng phụ thuộc thời gian phức tạp tải trọng động đất lấy theo giản đồ gia tốc thực tế trận động đất áp lực thủy động gây tải trọng động đất bao gồm thành phần: áp lực xung cứng, áp lực đối lưu áp lực xung mềm Đặc biệt áp lực xung mềm ẩn hàm phụ thuộc vào biên độ độ võng thành bể Phương trình phi tuyến dạng Duffing giải thuật toán Runge - Kutta với hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93] - Giải toán bể trụ tròn không neo chịu động đất có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa Áp dụng nguyên lý Hamilton có kể đến chuyển động xoay chuyển động trượt mặt tiếp xúc bể chứa đất để thiết lập phương trình chuyển động Phương trình chuyển động dẫn đến hệ phương trình vi phân có cản, có cưỡng Hệ phương trình vi phân có cưỡng phụ thuộc thời gian phức tạp giải số trực tiếp thuật toán Runge - Kutta với hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93] - Trường hợp có cản với bể chứa lấy làm ví dụ tìm thấy hiệu ứng đặc biệt phản ứng động lực bể trụ tròn đáy tựa không biến dạng có tính chất hỗn độn với biến thiên biên độ độ võng theo thời gian không lặp lại mình, đường cong pha giới nội cắt liên tiếp không theo quy luật mặt phẳng pha - Trường hợp có cản với bể chứa lấy làm ví dụ tìm thấy hiệu ứng đặc biệt phản ứng động lực bể trụ tròn không neo đáy tựa biến dạng bị trượt bị xoay có tính chất nhóm với biên độ tăng, giảm cố kết lại thành nhóm liên tiếp Chương 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Nghiên cứu bể chứa 1.1.1 Nghiên cứu bể chứa neo Những nghiên cứu xác định áp lực thủy động tác động lên bể chứa phụ thuộc vào chuyển động động đất nghiên cứu của: Westergaard, 1933[136]; Jacobsen, 1949[68] Housner, 1954, 1957 1963[60,61,62] biểu diễn ứng xử chất lỏng mô hình học tương đương có khả sinh ứng xử tương tự với mô hình thực Các khối lượng chất lỏng dạng xung đối lưu mô hình hóa cách gán khối lượng cứng tương ứng coi bậc tự dao động hệ tương đương Phá hoại nguy hiểm bể chứa chất lỏng trận động đất Alaska, 1964 dẫn đến nghiên cứu mở rộng khảo sát ứng xử động đất bể thép trụ tròn cho thấy độ mềm bể chứa yếu tố quan trọng việc xác định phản ứng hệ bể chứa - chất lỏng Các phương pháp số gắn liền với việc phân tích kháng chấn bể chứa kể tới biến dạng bể nghiên cứu của: Edwards, 1969[33]; Veletsos, 1974[126]; Veletsos Yang, 1977[131] Trong nghiên cứu tiếp theo, phương pháp giải tích kết hợp với phương pháp số để tìm giải pháp tối ưu tính toán bể chứa nhằm tăng độ xác giảm thiểu thời gian tính toán Haroun Housner, 1980, 1981, 1982 1983[51-54] sử dụng phương pháp tích phân biên mô hình hóa miền chất lỏng phương pháp phần tử hữu hạn dạng xuyến thành bể 1.1.2 Nghiên cứu bể chứa không neo Đã có nhiều nỗ lực việc hình thành mô hình nhằm nghiên cứu ứng xử phi tuyến mạnh bể chứa không neo, nghiên cứu của: Clough, 1977[18]; Wozinak Mitchell, 1978[139]; Malhotra Veletsos, 1994[85,86]; Malhotra, 1995[81] 1.1.3 Nghiên cứu thực nghiệm Nhiều nghiên cứu thực nghiệm tiến hành, đặc biệt cho trường hợp bể không neo, tiếp xúc chia tách đáy bể đất phức tạp mô hình hóa theo phương pháp giải tích hay phương pháp số, nghiên cứu của: Clough Niwa, 1979[19]; Manos Clough, 1982[90]; Tanaka cộng sự, 2000[120] 1.1.4 Nghiên cứu tổng hợp tiêu chuẩn thiết kế Đã có vài nghiên cứu phân tích tổng hợp tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn cho bể chứa, nghiên cứu của: Hamdan, 2000[47]; Jaiswal cộng sự, 2007[69] 1.2 Nghiên cứu tương tác chất lỏng - thành bể Các nghiên cứu kể đến ảnh hưởng tương tác chất lỏng - thành bể có kết nghiên cứu áp lực thủy động bể mềm xét tới biến dạng hay độ mềm thành bể nhắc tới nghiên cứu bể mềm neo không neo Ngoài kể tới nghiên cứu của: Koh cộng sự, 1998[73]; Souli Zolesio, 2001[118]; Czygan Von Estorff, 2002[21]; Aquelet cộng sự, 2005[13] 1.3 Nghiên cứu dao động phi tuyến vỏ trụ tròn tiếp xúc với chất lỏng Amabili cộng sự, 1998[8] nghiên cứu dao động cưỡng dao động tự phi tuyến vỏ trụ tròn tựa đơn tiếp xúc với chất lỏng tĩnh Karagiozis cộng sự, 2005[71] nghiên cứu vỏ trụ tròn chứa chất lỏng làm việc dạng ngàm Kurylov Amabili, 2011[77] nghiên cứu lý thuyết dao động phi tuyến vỏ dạng ngàm sử dụng lý thuyết vỏ phi tuyến Sander Dao động phi tuyến vỏ dạng ngàm chứa chất lỏng nghiên cứu lý thuyết gần Paak cộng sự, 2013, 2014[104,105] 1.4 Nghiên cứu liên quan tới bể chứa chất lỏng vỏ trụ tròn Việt Nam Bùi Phạm Đức Tường, 2010[1] bước đầu khảo sát tổng quát đặc trưng yếu công trình kháng chấn có sử dụng bể chứa chất lỏng dạng chữ nhật Lê Đình Hồng, 2011[2] cho thấy tầm quan trọng tác động tương hỗ chất lỏng thành bể tính toán ứng xử bể chứa chịu tác động động đất Tạ Thị Hiền, 2014[3] nghiên cứu dao động vỏ trụ composite có tính đến tương tác với chất lỏng cách sử dụng phương pháp phần tử liên tục kết hợp với thực nghiệm Vũ Ngọc Quang Lương Sĩ Hoàng, 2014[4] nghiên cứu ảnh hưởng sóng bề mặt đến trường áp lực bể chứa chịu tác dụng tải trọng động, tải trọng sóng nổ Đào Huy Bích, Đào Văn Dũng cộng sự, 2012 2014[29,30] khảo sát ứng xử phi tuyến ổn định vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường tác dụng tải trọng học, chưa kể tới tải trọng chất lỏng hay tải trọng tác động động đất gây 1.5 Tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn cho bể chứa EC 8.4, 2006[32]; API 650, 2010[10] NZSEE, 1986[100] tiêu chuẩn thông dụng nay, để thiết kế kháng chấn cho bể chứa Phụ lục E API 650, 2010[10] theo tài liệu ASCE 7, 2005[15] cho tham số tải trọng kể tới thiết kế kháng chấn bể chứa thép Phụ lục A EC 8.4, 2006[32] cung cấp cách tổng quan quy trình đơn giản khác sử dụng để xác định ứng xử bể chứa với nhiều dạng dạng trụ tròn, dạng chữ nhật, thẳng đứng hay nằm ngang 1.6 Kết luận 1.6.1 Các kết đạt nghiên cứu trước Đã tiến hành nghiên cứu tương đối toàn diện đáp ứng động lực bể trụ tròn, thép chịu tác động động đất phương pháp khác dựa lý thuyết khác Các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn cho bể chứa gần ban hành, khuyến nghị áp dụng nhiều mô hình thông dụng kiểm nghiệm qua nghiên cứu 1.6.2 Các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Bài toán tương tác chất lỏng - thành bể cần làm sâu sắc thêm Khi kể đến tương tác chất lỏng - thành bể, áp lực xung mềm phụ thuộc biên độ dao động thành bể, hàm biết giải toán mà ẩn hàm cần tìm phương trình giải Bài toán tương tác chất lỏng - thành bể toán có cưỡng bức, tải trọng cưỡng áp lực thủy động gồm: xung cứng, đối lưu, xung mềm phụ thuộc thời gian phức tạp Vì cần nghiên cứu, áp dụng công cụ đủ mạnh để giải tìm hiệu ứng đặc biệt toán nói Bài toán bể trụ tròn không neo có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa toán không gian, nhiều ẩn, điều kiện tương tác mặt tiếp xúc đất - bể chứa phức tạp Vì cần nghiên cứu áp dụng phương pháp đủ mạnh tổng quát để lập giải hệ phương trình vi phân chuyển động có kể đến tối đa yếu tố tương tác với lực cưỡng phụ thuộc thời gian phức tạp, cho nhận xét đặc biệt tính chất nghiệm Chương 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC BỂ TRỤ TRÒN CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN 2.1 Đặt vấn đề Trong chương giới thiệu quy trình kết phân tích đáp ứng động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng có neo chịu động đất, cụ thể theo mô hình mà EC 8.4, 2006[32] gợi ý, mô hình Haroun Housner, 1981[51] Malhotra, 2000[88] Đồng thời giới thiệu quy trình kết tính toán ví dụ cụ thể theo dẫn, công thức mà API 650, 2010[10] khuyến nghị Nội dung chương nhằm làm rõ việc lựa chọn quy trình kỹ thuật tính toán bể trụ tròn chứa chất lỏng có neo chịu tác động động đất, làm tài liệu tham khảo cho công tác tư vấn thiết kế Các tiêu chuẩn EC8.4, 2006[32]; API 650, 2010[10] khuyến nghị, dẫn công thức tính toán Giải số để tìm đáp ứng động lực, tính toán ví dụ cụ thể, nêu quy trình tính toán theo mô hình EC8.4, 2006[32] API 650, 2010[10], kiểm tra ổn định thành bể đóng góp tác giả 2.2 Mô hình tính toán bể chứa trụ tròn theo EC 8.4, 2006[32] 2.2.1 Mô hình Haroun Housner, 1981[51] 2.2.1.1 Mô hình hiệu chỉnh Haroun Housner, 1981[51] đề xuất mô hình ba bậc tự bể chứa trụ tròn thẳng đứng Hình 2.1 Mô hình theo Haroun Housner, 1981[51] trụ đỡ xem móng bể m c = Yc m m i = Yi m (2.1) m r = Yr m 1 −0,8757 0,35708 0,06692 0,00439    Yc   1,01327  Y   −0,15467 1, 21716 −0,62839 0,14434 −0,0125   γ   i    γ  (2.2)  =   Y − 0,01599 0,86356 − 0,30941 0,04083 r   γ   P   0,037085 0,084302 −0,05088 0,012523 −0,0012     γ  ωi = P E H ρs (2.3) g ωc = 1,84  ÷tanh(1,84 γ ) R k c = m c ωc2 (2.4) (2.5) k i = m i ωi2 cc = 2Cc m c ωc ci = 2Ci m i ωi h c = µc H h i = µi H h r = µr H (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) (2.11) 1 γ µ c   0,52410 −0,10792 0,33958 −0,19357 0, 04791 −0, 0045   γ        (2.12)  µi  =  0, 44086 −0,11972 0,16752 −0, 06089 0, 00751 γ µ   0, 44233 0, 08445 0, 07916 −0, 02677 0, 000326     r  γ   5 γ  Q = m c &&u c + m i &&u i + ( m r + m b ) &&u t M = m c &&u c h c + m i &&u i h i + ( m r + m b ) &&u t h r (2.13) (2.14) M + Ms + ρs gL πR t s Q R σpb = + ρs a g R πR t s σmb = (2.15) (2.16) 2.2.1.2 Phương trình chuyển động Phương trình chuyển động bể chứa chất lỏng chịu tác động động đất thành phần nằm ngang mô tả theo Shrimali Jangid, 2003[117]: [ m] { &&x} + [ c] { x& } + [ k ] { x} = − [ m ] { r} a g (2.17) T {x}={zc, zi, zt} (2.18) zc=uc-ut (2.19) zi=ui-ut (2.20) zt=ut-ug (2.21) mc  mc m i  [ m] =  mi (2.22)  m c mi m t + m b  [c]=diag[cc, ci, ct] (2.23) [k]=diag[kc, ki, kt] (2.24) {r}={0, 0, 1}T (2.25) mt=mc+mi+mr (2.26) mb=0,05m (2.27)  2π  k t =  ÷ ( m t + 0,05m ) (2.28)  Tt  c t = 2C t (m t + 0,05m)ωt (2.29) 3EI kt = c (2.30) lcg Phương trình chuyển động (2.17) khai triển thành hệ phương trình sau:  mc 0   m c mi mi  &&z c  c c  z& c   k c   z c  mc  &&z  +  c  z&  +  k  z  = −   i   i  i   i  i    m c m t + m b  &&z t   c t  z& t   k t   z t  mc mi mi mi  0   0  a   g m t + m b  1  mc mi (2.31) 2.2.1.3 Ví dụ Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng, thẳng đứng, chịu tác động động đất theo phương nằm ngang tính theo gia tốc thực tế trận động đất bất kì, thành bể làm thép, đáy bể cố định vào móng (có neo), tham số tính toán cụ thể sau: Khối lượng riêng nước: ρ=1000kg/m3; Chiều cao mực nước: H=9m; Chiều cao thành bể: L=10m; Bán kính bể chứa: R=10m; Chiều dày thành bể: t s=1,25cm; Trọng lượng riêng thép làm thành bể: ρs=7850kg/m3; Môđun đàn hồi thép làm thành bể: E=2,1.108 KN/m2; Gia tốc trọng trường: g=9,81m/s2; Giới hạn chảy vật liệu thành bể: fy=275MPa Tác động động đất sử dụng liệu chuyển động đất tính theo gia tốc thành phần nằm ngang trận động đất El Centro, 1940[63] số hóa Dữ liệu ghi nhận thời gian xảy động đất 61s, tính toán giới hạn thời gian phân tích 21s a g ,g 0 5 10 15 20 t,s  0   Hình 2.2 Gia tốc a g ( t ) phương ngang, theo g thời gian t(0,21s) 2.2.2 Mô hình Malhotra, 2000[88] 2.2.2.1 Công thức tính toán Chu kỳ dao động thành phần xung cứng đối lưu xác định sau: H ρ Ti = Ci (2.33) ts E R Tc = Cc R (2.34) Lực cắt đáy xác định theo công thức sau: Q = ( mi + ms ) Ai + m c A c (2.35) Mômen lật phía đáy bể xác định: M = ( mi h i + ms h s ) A i + m c h c A c (2.36) Mômen lật phía đáy bể xác định: ' M = ( m i h i' + m s h s ) A i + m c h c' A c (2.37) 2.2.2.2 Ví dụ Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng có số liệu mục 2.2.1.3 theo mô hình Malhotra, 2000[88] Giá trị cụ thể xem bảng so sánh 2.3 Mô hình tính toán bể chứa trụ tròn theo API 650, 2010[10] 2.3.1 Chu kỳ dao động bể chứa Chu kỳ dao động thành phần xung cứng, đối lưu xác định sau: Ci H ρ Ti = (2.40) 2000 t s E D Tc = 1,8K s D (2.41) 2.3.2 Lực cắt đáy Q = Qi2 + Q c2 (2.47) Qi = A i ( m s + m i ) Qc = A c m c 2.3.3 Mômen lật Mômen lật phía đáy bể: M =  A i ( m i h i + m s h s )  +  A c ( m c h c )  Mômen lật phía đáy bể: (2.48) (2.49) (2.64) (2.65) M ' =  A i ( mi h i' + ms h s )  +  A c ( m c h c' )  2.3.4 Ví dụ Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng có số liệu mục 2.2.1.3 Giá trị cụ thể xem bảng so sánh 2.4 Bảng so sánh kết tính toán theo EC8.4, 2006[32] API 650, 2010[10] Từ bảng so sánh kết tính toán thấy rằng: Các giá trị hiệu dụng thành phần xung cứng đối lưu chu kì dao động, khối lượng, chiều cao đến đáy bể hai tiêu chuẩn tương đối giống nhau, thực tế tiêu chuẩn công thức sử dụng để xác định đại lượng xuất phát từ lý thuyết khối lượng tương đương thu gọn chất lỏng Sự chênh lệch nhỏ chủ yếu sai số từ bảng tra khác Sự chênh lệch giá trị phổ phản ứng thành phần xung cứng đối lưu nguyên nhân EC8.4, 2006[32] tính theo phổ phản ứng đàn hồi, API 650, 2010[10] tính theo phổ 2 10 4  n4 ( L / R )  n4 ( L / R )  d2z dz  L ρl + 2εL ρl + G + ÷z + 3z  G + ÷z + * * ÷  ÷ dt dt  8A11 8A 11    4  n4 ( L / R )  B2 + D + + 2Gz + z ÷z = p*s + k pi a g (t) + k pc A c1 (t) + k pf A f (t) *  ÷ A 8A11   Khi đưa phương trình Duffing tổng quát dạng (3.20) có: ( * * 3z G + n ( L / R ) / 8A11 G + n ( L / R ) / 8A11 ν = ε; λ = ;q = L4ρl 2L4ρl k= ( ) ) * D + B2 / A + 2Gz 02 + n ( L / R ) / 8A11 z 02 L ρl (3.22) (3.23) p(t) = p + k pi a g (t) + k pc A c1 (t) + k pf A f (t) * s L4ρl 3.4.2.2 Phương trình có cưỡng số Trong kỹ thuật cho phép lấy giá trị lớn để tính toán thiết kế Phương trình chuyển động (3.22) lúc có dạng phương trình Duffing tổng quát cưỡng số: 4  n4 ( L / R )  n4 ( L / R )  d2z dz  4 L ρl + 2εL ρl +  G + ÷z + 3z  G + ÷z + * * ÷  ÷ dt dt  8A11 8A 11    4  (3.24) n ( L / R)  B2 +D + + 2Gz 02 + z ÷z *  ÷ A 8A11   * = ps + k pi max a g (t) + k pc max A c1 (t) + k pf max A f (t) = constant Các hệ số phương trình Duffing (3.20) là: ( * * 3z G + n ( L / R ) / 8A11 G + n ( L / R ) / 8A11 ν = ε; λ = ;q = L4ρl 2L4ρl k= p= ( ) ) * D + B2 / A + 2Gz 02 + n ( L / R ) / 8A11 z 02 L ρl (3.25) p*s + k pi max a g (t) + k pc max A c1 (t) + k pf max A f (t) = constant L4ρl 3.5 Ví dụ: Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng không neo, hai đầu tựa đơn, có số liệu mục 2.2.1.3, bỏ qua gân gia cường độ võng (độ không hoàn hảo) ban đầu 3.5.1 Trường hợp giải toán theo phương trình (3.19), (3.21)  z t ,m 0 0 0 0 0 0 10 11 12 t ,s Hình 3.1 Biến thiên biên độ độ võng z(t) thời gian t(7;12s) 15  z t , m s 0 0 0 0  z t ,m  0 Hình 3.2 Mặt phẳng pha z ( t ) 10 − z& ( t ) khoảng thời gian t(7;12s) 3.5.2 Trường hợp giải toán theo phương trình (3.22), (3.23) 3.5.3 Trường hợp giải toán theo phương trình (3.24), (3.25) 3.5.4 Bảng so sánh kết tính toán theo ba trường hợp nghiệm Từ bảng so sánh giá trị ba trường hợp cho thấy: Giá trị lớn biên độ độ võng z(t) ba trường hợp có giá trị tương tự nhau, khác không đáng kể, song tính chất dáng điệu đáp ứng ba trường hợp khác Cách đặt toán ba trường hợp khác nhau, kết theo giá trị lớn đáp ứng tương tự nhau, cách đặt toán trường hợp tự nhiên hợp lý nhất, không cần áp dụng giả thiết hạn chế, phụ thêm 3.5.5 Bảng so sánh kết tính toán chương chương Các giá trị ba trường hợp ví dụ mục 3.5, chương nhỏ giá trị ví dụ mục 2.2.1.3, chương mô hình, cách thiết lập giải toán hoàn toàn khác nhau, ví dụ mục 2.2.1.3 bể neo với trụ đỡ, có kể đến khối lượng gắn cứng trụ đỡ chưa kể tới thành phần áp lực xung mềm, ví dụ mục 3.5 bể không neo, tựa đơn, không kể tới khối lượng móng trụ đỡ, đồng thời có kể đến thành phần áp lực xung mềm 3.6 Kết luận chương - Thiết lập giải toán tương tác chất lỏng - thành bể thể chỗ coi dịch chuyển thành bể theo hướng kính dịch chuyển chất lỏng theo hướng gây nên tác động động đất - Dựa vào phương trình tương thích phương trình chuyển động vỏ trụ có kể tới gân gia cường độ không hoàn hảo ban đầu, áp dụng phương pháp Galerkin đưa đến phương trình giải dạng Duffing có cưỡng hàm phức tạp theo thời gian biểu diễn áp lực thủy động tác động động đất tính theo giản đồ gia tốc Các thành phần áp lực thủy động gây tác động động đất, thể cho tương tác chất lỏng - thành bể, xét tới đầy đủ bao gồm thành phần áp lực xung cứng, đối lưu xung mềm Trong thành phần áp lực xung mềm coi ẩn hàm phụ thuộc biên độ độ võng (hay biến dạng) thành bể - Đã lập chương trình thuật toán số theo thuật toán Runge - Kutta để giải phương trình vi phân phi tuyến dạng Duffing với hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93], xem chi tiết phụ lục IV.3 - Áp dụng giải số bể chứa chất lỏng cụ thể ba phương trình giải nói trên, đáp ứng động lực phương trình giải có tính chất, dáng điệu khác nhau, có nghiệm có tính chất hỗn độn thể chỗ: biến thiên biên độ độ võng z(t) theo thời gian không lặp lại mình, đường cong pha giới nội cắt liên tiếp 16 mặt phẳng pha Từ hình 3.8 3.12 thấy rõ dao động có đặc trưng hỗn độn, người ta quan sát thấy tính chất hỗn độn vật lý plasma, vật lý khí kinh tế - xã hội Trong kỹ thuật, đặc biệt kỹ thuật xây dựng chưa có phát thấy có tính chất Chương 4: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC BỂ TRỤ TRÒN CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT CÓ KỂ ĐẾN TƯƠNG TÁC CHẤT LỎNG - THÀNH BỂ VÀ TƯƠNG TÁC NỀN ĐẤT - BỂ CHỨA 4.1 Đặt vấn đề Trong chương phân tích động lực bể trụ tròn không neo đặt đất cứng tuyệt đối, chứa chất lỏng chịu tác động động đất có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể Áp lực thủy động mô tả cho tương tác chất lỏng - thành bể, gây tác động động đất, xác định bao gồm thành phần áp lực xung cứng, đối lưu xung mềm Chương khảo sát bể chứa có đáy tựa cố định, lập phương trình giải ý đến tính phi tuyến phương trình, cụ thể phương trình giải phương trình vi phân phi tuyến dạng Duffing Tuy nhiên điều kiện biên khác không vị trí tiếp xúc đất bể chứa chưa xét tới hay tương tác đất - bể chứa chưa kể tới chương Mục đích toán chương phân tích động lực bể trụ tròn không neo tựa đất biến dạng, chứa chất lỏng chịu động đất có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa Để tiếp cận giải toán phải xác định áp lực thủy động bể chứa với giả thiết thành bể mềm (biến dạng), đáy bể có dịch chuyển phải thiết lập phương trình chuyển động với giả thiết bể không neo, đặt đất biến dạng, trượt xoay chịu tác động động đất Áp lực thủy động kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa Natsiavas, 1988[99] thiết lập, xem cụ thể phụ lục I.2 Phương trình chuyển động xây dựng theo nguyên lý Hamilton với giả thiết bể trụ tròn không neo đặt đất biến dạng, bỏ qua chuyển động trượt, có kể đến chuyển động xoay chịu kích động điều hòa Natsiavas, 1988[99] công bố Phương trình chuyển động hệ phương trình vi phân chứa nhiều ẩn số, nghiên cứu Natsiavas, 1988[99] chưa giải hệ phương trình vi phân chuyển động lập mà giải cho trường hợp hệ có phương trình ẩn số chịu cưỡng điều hòa So với Natsiavas, 1988[99] điểm thể chương là: Phân tích động lực bể trụ tròn không neo đặt đất biến dạng theo mô hình động để đáy bể bị trượt, bị xoay không bị nâng lên chịu tác động động đất Phương trình chuyển động xây dựng theo nguyên lý Hamilton có kể đến chuyển động trượt xoay mặt tiếp xúc đất bể chứa mô tả cho tương tác đất - bể chứa với việc kể đến tương tác chất lỏng - thành bể Phương trình chuyển động giải hệ phương trình vi phân bốn ẩn số đáp ứng theo hướng kính, hướng vòng, hướng dọc trục góc xoay đáy bể chứa; với cưỡng tải trọng động đất lấy theo giản đồ gia tốc áp lực thủy động phụ thuộc thời gian phức tạp Trong chương toán đặt giải bể chứa chất lỏng chịu động đất có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa, phương trình giải đầy đủ hệ phương trình vi phân phi tuyến có vế phải bao gồm tải trọng động đất áp lực thủy động phụ thuộc thời gian phức tạp nên việc giải gặp khó khăn, cụ thể phần mềm hỗ trợ luận án Mathematica 7.0[93] chưa giải Vì chương ma trận cản lấy theo cản Rayleigh dẫn đến phương trình giải lúc hệ phương trình vi phân tuyến tính có vế phải phức tạp việc giải hệ phương trình vi phân tuyến tính thực nhờ hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93] 4.2 Ứng xử động lực phận bể chứa [99] 17 4.2.1 Dạng dịch chuyển thành bể u r (θ, x, t) =  u g (t) + h g φf (t) + xφf (t) + u er (x, t)  cosθ (4.1) u θ (θ, x, t) = −  u g (t) + h g φf (t) + xφf (t) + u θe (x, t)  sin θ (4.2) u x (θ, x, t) =  −Rφf (t) + u ex (x, t)  cosθ (4.3) đó: u er (x, t) = w ( x ) ψ ( t ) u eθ (x, t) = v ( x ) ξ ( t ) (4.4) u ex (x, t) = u ( x ) ς ( t ) w ( x ) = v ( x ) = u ( x ) = sin ( πx / 2H ) 4.2.2 Dạng dịch chuyển đáy bể u br (r, θ, t) =  u g (t) + h b φf (t)  cosθ (4.5) u θb (r, θ, t) = −  u g (t) + h b φf (t)  sin θ (4.7) (4.6) u bx (r, θ, t) = −rφf (t)cosθ (4.8) 4.2.3 Mô hình tương tác đất - bể chứa Trong nghiên cứu này, tương tác đất - bể chứa mô hình hóa thay hai lò xo trọng tâm móng bể, không kể tới trường hợp đáy bể bị nâng lên Một lò xo có độ cứng hữu hạn, hạn chế trượt móng theo dịch chuyển đất dọc trục z Lò xo lại lò xo xoay, cho phép móng toàn bể chứa xoay góc φf (t) xung quanh trục y Có thể thấy theo cách này, khía cạnh quan trọng tương tác đất - bể chứa mô hình hóa rõ nét phạm vi cách tiếp cận Độ cứng tương đương lò xo mô hình hóa sau: k r = Fr / ( πR ) , Fr = k rf u rf + m tf µg, k rf = ωf2 m f (4.9) k φ = M φ / ( πR ) , M φ = k φf φf , k φf = ωf2 If (4.10) k r , k φ độ cứng lò xo chống lại trượt xoay móng bể 4.3 Phương trình chuyển động có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa [99] Phương trình mô tả ứng xử động lực cho toàn hệ bể chứa chất lỏng xuất phát cách sử dụng nguyên lý Hamilton dạng sau: δT + δW = δU (4.11) đó: δT = − ∫ ρ&&uδudV (4.12) δW = δWV + δWS (4.13) δWV = ∫ bδudV (4.14) δWS = ∫ tδudS (4.15) V V V Áp lực thủy động Pd xác định sau: Pd = Pz + Pφ + Pm (4.16) đó: Pz áp lực thủy động phụ thuộc vào dịch chuyển bể chứa theo phương z, Pφ áp lực thủy động móng xoay góc φf (t) xung quanh trục y, Pm áp lực thủy động phụ thuộc độ mềm thành bể 18 4.3.1 Công 4.3.2 Động 4.3.3 Thế 4.3.4 Thiết lập phương trình chuyển động Từ công thức biểu diễn dạng lượng sở nguyên lý Hamilton, phương trình chuyển động cho ứng xử hệ bể chứa chất lỏng, bỏ qua tượng đáy bể bị nâng lên, thiết lập sau: && ( t ) + Kx ( t ) + k ( t ) + Psl ( t ) = − a g (t)F Mx (4.38) đó: M ma trận khối lượng, mψ ψ mψ ξ mψ ς mψ φ     mξ ψ mξ ξ mξ ς mξ φ  M= (4.39)  m m m m ς ψ ς ξ ς ς ς φ   m   φ ψ mφ ξ mφ ς mφ φ  hệ số ma trận M xác định theo công thức từ (II.1) ÷ (II.9) phụ lục II K ma trận độ cứng, k ψ ψ k ψ ξ k ψ ς    k k k  ξψ  ξξ ξς K = (4.40)  k k k ς ψ ς ξ ς ς    0 0   hệ số ma trận K xác định theo công thức từ (II.20) ÷ (II.26) phụ lục II Véc tơ k phụ thuộc hai lò xo thay có dạng (thêm vào hệ số k r nghiên cứu này), T k =  k r 0 k φ  (4.41) i j i j i j i f i j i j i j i f i j i j i j i f f j f f j f f j i j i j i j i j i j i j i j i j i j hệ số ma trận k xác định theo công thức từ (II.29), (II.31) phụ lục II Véc tơ Psl ( t ) chứa giá trị sloshing tương ứng có dạng, T Psl ( t ) = ( p sl ) ψ ( psl ) ξ ( psl ) ς ( psl ) φ  (4.42)   thành phần Psl ( t ) xác định theo công thức từ (II.33) ÷ (II.36) phụ lục II Véc tơ F chứa thành phần lực tương ứng, T F =  Fψ Fξ Fς Fφ  (4.43) i i i i i i f f thành phần F được xác định theo công thức từ (II.39) ÷ (II.42) phụ lục II Ẩn số gồm thành phần sau: T x ( t ) = [ ψ i ξ i ς i φf ] (4.44) Hệ phương trình chuyển động vi phân bậc hai (4.38) giải cách sử dụng phần mềm Mathematica 7.0[93] sở lập trình thuật toán Runge - Kutta để giải số 4.3.5 Phương trình chuyển động có kể đến cản Khi có kể đến cản phương trình (4.38) có dạng sau: && ( t ) + Df x& ( t ) + Kx ( t ) + k ( t ) + Psl ( t ) = − a g (t)F Mx (4.45) Ma trận cản Df xác định từ ma trận khối lượng M ma trận độ cứng K theo công thức: 19 D f = αM + β K (4.46) α, β hệ số cản Rayleigh xác định sau: 2C α= ω1ω2 (4.47) ω1 + ω2 2C β= (4.48) ω1 + ω2 C tỉ số cản xác định theo kinh nghiệm, C ∈ [ 0,02 ÷ 0,06] Đối với kết cấu dạng trụ đứng thường chọn C = 0,05 ω1 , ω2 hai tần số dao động kết cấu, cách giải phương trình: (4.49) K − ω2M = đó: T ω = [ ω1 ω2 ω3 ω4 ] (4.50) Giải phương trình (4.49) phần mềm Mathematica 7.0[93] theo số liệu ví dụ mục 4.4, ta tìm bốn ẩn hệ phương trình, hai giá trị tần số tìm được: ω1 = 2,79; ω2 = 17,98 Phương trình chuyển động có cản (4.45) giải cách sử dụng phần mềm Mathematica 7.0[93] sở lập trình thuật toán Runge - Kutta để giải số 4.4 Ví dụ Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng có số liệu mục 3.5, có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa, hai trường hợp không có xét đến cản 4.4.1 Trường hợp không cản  ,m 0 0 0 10 15 t,s 20  0  0  0 Hình 4.1 Giá trị dịch chuyển ψ t(0,21s)  ,m 0 0 0 10  0  0 Hình 4.2 Giá trị dịch chuyển ξ t(0,10s) 20 t,s  ,m 0 0 10 t,s  0  0  Hình 4.3 Giá trị dịch chuyển ς t(0,10s) f ,r a d 0 0 0 0 10 15 20 t,s Hình 4.4 Giá trị góc xoay φf t(0, 21s) 4.4.2 Trường hợp có cản  ,m 0 0 0 5 10 15 20 t,s  0  0  0 Hình 4.5 Giá trị dịch chuyển ψ t(0,21s)  ,m 0 5 10 15 20  0  0 Hình 4.6 Giá trị dịch chuyển ξ t(0,21s) 21 t,s  ,m 0 0 0 0 0 0 5 10 15 20 t,s  0 0  0  0 Hình 4.7 Giá trị dịch chuyển ς t(0,21s)  f ,r a d 0 0 0 0 0 0 10 15 20 t,s Hình 4.8 Giá trị góc xoay φf t(0,21s) 4.5 Kết luận chương - Đã lập phương trình chuyển động có kể đến chuyển động trượt, chuyển động xoay mặt tiếp xúc đất - bể chứa cho bể trụ tròn không neo tựa vào móng đặt đất biến dạng, chứa chất lỏng, có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa chịu tác động tải trọng động đất tính theo giản đồ gia tốc phụ thuộc thời gian - Đã tìm đáp ứng động lực bể trụ tròn không neo cách áp dụng thuật toán Runge - Kutta với hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93] để giải hệ phương trình vi phân chuyển động có bốn ẩn số với cưỡng tác động động đất tính theo giản đồ gia tốc áp lực thủy động, phụ thuộc thời gian phức tạp - Khi có cản kết khảo sát cho thấy dịch chuyển theo thời gian có xu hướng hình thành nhóm với biên độ tăng, giảm không rõ quy luật, xem hình 4.15, 4.17, 4.19 Các dịch chuyển hình thành nhóm đơn độc, tượng quan sát thấy sóng đơn độc chất lỏng, kỹ thuật đặc biệt kỹ thuật xây dựng chưa có phát thấy tính chất Chương 5: ẢNH HƯỞNG CỦA GÂN GIA CƯỜNG VÀ ĐỘ KHÔNG HOÀN HẢO ĐẾN MẤT ỔN ĐỊNH CỦA THÀNH BỂ TRỤ TRÒN CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT 5.1 Ảnh hưởng gân gia cường đến ổn định thành bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu động đất 5.1.1 Đặt vấn đề Trong chương sở giả thiết áp dụng bao gồm: lý thuyết vỏ Donnell; tính phi tuyến hình học Von Karman; phương pháp san tác dụng gân Lekhnitskii; gân gia cường mảnh, mau, trực giao, cách nhau, có tiết diện không đổi, chiều cao gân bố trí mặt mặt vỏ trụ; vật liệu vỏ đàn hồi, có kể đến độ võng hay độ không hoàn hảo ban đầu; xây dựng phương trình chuyển động phương trình tương thích biến dạng cho bể trụ tròn không neo tựa vào móng đặt đất cứng tuyệt đối chịu động đất Áp dụng phương pháp Galerkin đưa 22 phương trình chuyển động phương trình giải phương trình vi phân phi tuyến dạng Duffing có cưỡng phụ thuộc thời gian phức tạp Ở phương trình chuyển động kể tới gân gia cường độ không hoàn hảo ban đầu, nhiên ví dụ giải số mục 3.5 phân tích động lực bể chứa lúc coi vỏ hoàn hảo bỏ qua ảnh hưởng Trong chương nghiên cứu ảnh hưởng gân gia cường độ không hoàn hảo ban đầu đến ổn định thành bể trụ tròn không neo tựa vào móng đặt đất cứng tuyệt đối chịu động đất Sau tính toán đáp ứng động lực, nội lực ứng suất thành bể, lấy giá tr ị lớn đại lượng để kiểm tra ổn đị nh thành bể theo tiêu chuẩn ổn đị nh kỹ thuật EC8.4, 2006[32], đánh giá ảnh hưởng gân gia cường độ không hoàn hảo ban đầu đến ổn định bể chứa Vai trò tham số hình học, vật liệu gân gia cường theo giả thiết san tác dụng gân đưa vào hệ số phương trình chuyển động phương trình tương thích biến dạng, chi tiết xem phụ lục III 5.1.2 Giới thiệu 5.1.3 Các dạng ổn định điển hình bể trụ tròn chứa chất lỏng 5.1.3.1 Dạng ổn định đàn hồi 5.1.3.2 Dạng ổn định đàn dẻo 5.1.4 Tiêu chuẩn ổn định kỹ thuật 5.1.4.1 Tiêu chuẩn ổn định đàn hồi Tiêu chuẩn ổn định đàn hồi theo tiêu chuẩn kỹ thuật EC 8.4, 2006[32]: σmb ≤ f mb (5.1.1) f mb ứng suất ổn định đàn hồi tới hạn, xác định theo tiêu chuẩn kỹ thuật EC 8.4, 2006[32] sau: f mb = 0,19σc1 + 0,81σd (5.1.2) σ c1 ứng suất nén dọc trục tới hạn theo Euler, E tw Et σ c1 = =0,605 w R 3(1-υ ) R (5.1.3) σd = σc1 − ( − p / ) ( − σ0 / σ c1 ) ≤ σ c1 2 (5.1.4) p = σp / σc1 = ( PR ) / ( t w σc1 ) < (5.1.5) 5.1.4.2 Tiêu chuẩn ổn định đàn dẻo Tiêu chuẩn ổn định đàn dẻo theo tiêu chuẩn kỹ thuật EC 8.4, 2006[32]: σ pb ≤ { f mb , f pb } (5.1.10) f pb ứng suất ổn định đàn dẻo tới hạn, xác đị nh theo công thức thực nghiệm Rotter cộng sự, 2005[114] tiêu chuẩn EC 8.4, 2006[32] áp dụng:   PR      s+f y /250   1f pb =σ c1 1-  (5.1.11) ÷ ÷ s+1 ÷ 1,15 1,12+s   t w f y ÷         5.1.5 Kiểm tra ổn định bể chứa có kể đến ảnh hưởng gân gia cường Kiểm tra ổn định bể trụ tròn chứa chất lỏng có số liệu mục 3.5, thay đổi chiều dày thành bể giảm xuống là: ts=1cm, thành bể gia cường mặt gân ngang gân dọc Kích thước (hx, hy, dx, dy), số lượng (nx, ny) cách bố trí (bố trí 23 theo phương ngang, theo phương dọc theo hai phương) gân thay đổi để kiểm tra ảnh hưởng gân đến ổn định 5.1.5.1 Xác định chiều dày tương đương thành bể { h x , h y } d x d y hd hd t w = ts + x x + y y − (5.1.14) sx sy sxs y 5.1.5.2 Xác định ứng suất Ứng suất đàn hồi ứng suất đàn dẻo xác định sau: σmb ( t ) = N x t w (5.1.15) σ pb ( t ) = N 2x + N 2y / t w (5.1.16) 5.1.5.3 Kiểm tra ổn định f pb max t σ mb ( max t σ pb f mb Đặc trưng Ổn định TT gân gia cường đàn hồi MPa) (MPa) (MPa) (MPa) Trường hợp 1: gân gia cường nx=ny=0 thỏa hx=hy=0 1,88175 19,9834 104,707 18,6038 mãn dx=dy=0 Trường hợp 2: bố trí gân dọc gia cường, số lượng 20, kích thước hx=dx=1cm nx=20, ny=0 thỏa hx=dx=1cm 1,87543 19,919 105,006 18,6477 mãn hy=dy=0 Trường hợp 3: bố trí gân ngang gia cường, số lượng 20, kích thước hy=dy=1cm nx=0, ny=20 thỏa hx=dx=0 1,85234 19,3408 106,588 18,8788 mãn hy=dy=1cm Trường hợp 4: bố trí gân dọc gia cường, số lượng 20, tăng kích thước lên hy=dy=1,5cm nx=20, ny=0 thỏa hx=dx=1,5cm 1,86759 19,8392 105,379 18,7026 mãn hy=dy=0 Trường hợp 5: bố trí gân dọc gia cường, số lượng 20, tăng kích thước lên hy=dy=2cm nx=20, ny=0 thỏa hx=dx=0 1,85672 19,7285 105,903 18,7792 mãn hy=dy=2cm Trường hợp 6: bố trí gân ngang gia cường, số lượng 20, tăng kích thước hy=dy=1,5cm nx=0, ny=20 thỏa hx=dx=0 1,81662 19,1572 108,295 19,2184 mãn hy=dy=1,5cm Trường hợp 7: bố trí gân ngang, gân dọc gia cường, số lượng gân theo phương 20, kích thước hx=dx=hy=dy=1cm nx=ny=20 thỏa hx=dx=1cm 1,84635 19,5487 106,882 18,9214 mãn hy=dy=1cm Trường hợp 8: bố trí gân ngang, gân dọc gia cường, tăng số lượng gân theo phương lên 30, kích thước giữ nguyên hx=dx=hy=dy=1cm nx=ny=30 thỏa 19,3384 hx=dx=1cm 1,82919 107,969 19,0781 mãn hy=dy=1cm Bảng 5.1 Kiểm tra ổn định đàn hồi đàn dẻo theo số lượng, cách bố trí kích thước gân gia cường 24 Ổn định đàn dẻo ko thỏa mãn ko thỏa mãn ko thỏa mãn ko thỏa mãn thỏa mãn thỏa mãn ko thỏa mãn thỏa mãn 5.1.6 Nhận xét - Dựa vào tiêu chuẩn ổn định kỹ thuật EC8.4, 2006[32] khảo sát ổn định đàn hồi ổn định đàn dẻo thành bể có kể đến ảnh hưởng gân gia cường tác dụng áp lực tổng cộng bao gồm áp lực thủy tĩnh áp lực thủy động - Một quy trình khảo sát ổn định đàn hồi đàn dẻo giới thiệu nhằm đánh giá phá hoại thực tế bể chứa ổn định tác dụng tải trọng động đất, làm tài liệu tham khảo cho công tác tư vấn thiết kế bể chứa chất lỏng (quy trình xem chi tiết bảng 5.3) - Kiểm tra ổn định đàn hồi đàn dẻo thành bể cho thấy gân gia cường có ảnh hưởng lớn, thể chỗ thay đổi không đáng kể kích thước hình học, số lượng hay cách bố trí, làm cho thành bể chuyển từ ổn định sang ổn định, hiệu gia cường gân ngang - Dựa vào mặt phẳng pha hình 5.7, 5.8, 5.9 thấy biên độ độ võng thành bể có gân gia cường theo hai phương ngang dọc, với kích thước 1cm, có tính chất hỗn độn quy luật biến đổi biên độ độ võng theo thời gian không lặp lại đường cong pha không lồng vào mà cắt liên tiếp phức tạp Tính hỗn độn nghiệm bể có gân gia cường biểu rõ rệt bể gân gia cường (đối chiếu hình 3.11, 3.12, 3.13 với hình 5.7, 5.8, 5.9) 5.2 Ảnh hưởng độ không hoàn hảo đến ổn định thành bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu động đất 5.2.1 Đặt vấn đề Trong mục 5.1 sở nghiên cứu chương 3, sau tính toán đáp ứng động lực, nội lực ứng suất thành bể, kiểm tra ổn định thành bể theo tiêu chuẩn ổn định kỹ thuật EC8.4, 2006[32] có kể đến ảnh hưởng gân gia cường Tuy nhiên vai trò độ không hoàn hảo ban đầu chưa xét tới, phương trình xuất phát đề cập đến yếu tố Nội dung nghiên cứu mục 5.2 kiểm tra ổn định bể trụ tròn có gân gia cường, chứa chất lỏng, chịu động đất, có kể đến ảnh hưởng độ không hoàn hảo ban đầu Mất ổn định đàn hồi đàn dẻo bể chứa có gân gia cường kể đến độ không hoàn hảo ban đầu kiểm tra so sánh với ổn định bể chứa có gân gia cường hoàn hảo Độ không hoàn hảo ban đầu w0 dẫn đến nhiều nguyên nhân, luận án w không kể đến nguyên nhân phức tạp mà kể đến có mô tả giải tích Độ không hoàn hảo ban đầu w giả thiết có mô tả giải tích dạng hình sin theo công thức (3.3): mπx ny w = z sin sin , L R z0 biên độ độ không hoàn hảo ban đầu đánh giá theo chiều dày thành bể Độ không hoàn hảo nghiên cứu phải mô tả theo quy luật giải tích cách tiếp cận nghiên cứu giải tích Độ không hoàn hảo mà gây nên nguyên nhân khác không biểu diễn dạng giải tích nêu, chưa đề cập đến nghiên cứu Koiter, 1963[74] phân tích vỏ trụ dạng dài với độ không hoàn hảo dạng hình sin suốt chiều dài cho công thức xác định ứng suất ổn định vị trí rẽ nhánh: 1/2    w  2t s  σcr = σcl 1 − ψ −  +  (5.2.1) ÷ t ψ w    s    25 Công thức (5.2.1) sử dụng tiêu chuẩn kỹ thuật EC8.4, 2006[32] 5.2.2 Dạng không hoàn hảo 5.2.3 Tiêu chuẩn ổn định kỹ thuật có kể đến độ không hoàn hảo 5.2.3.1 Tiêu chuẩn ổn định đàn hồi Tiêu chuẩn ổn định đàn hồi có kể đến độ không hoàn hảo, sử dụng bất đẳng thức (5.1.1) thay σcl σcr theo công thức (5.2.1) 5.2.3.2 Tiêu chuẩn ổn định đàn dẻo Tiêu chuẩn ổn định đàn dẻo có kể đến độ không hoàn hảo, sử dụng bất đẳng thức (5.1.10), tương tự thay σcl σcr theo công thức (5.2.1) 5.2.4 Kiểm tra ổn định có kể đến độ không hoàn hảo Kiểm tra ổn định bể trụ tròn chứa chất lỏng có số liệu mục 5.1.5; gia cường gân ngang dọc có kích thước h x=hy=1cm, dx=dy=1cm, nx=ny=30; có kể đến độ không hoàn hảo ban đầu Lần lượt kiểm tra ổn định đàn hồi đàn dẻo cho trường hợp với độ không hoàn hảo ban đầu khác f pb max t σ mb max t σ pb f mb Ổn định Ổn định TT z0 đàn hồi đàn dẻo (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) Trường hợp 1: độ không hoàn hảo ban đầu hay vỏ hoàn hảo 19,338 1,82919 107,969 19,0781 thỏa mãn thỏa mãn Trường hợp 2, 3, 4, 5: độ không hoàn hảo ban đầu thay đổi từ 1/4 chiều dày đến chiều dày thành bể, vỏ không hoàn hảo 1,8098 19,336 ts/4 53,8247 20,3795 thỏa mãn thỏa mãn 2 1,7905 19,333 15,182 ko ts/2 41,5046 thỏa mãn 9 thỏa mãn 1,7711 19,063 ko 3ts/4 34,4293 12,274 thỏa mãn 2 thỏa mãn ko 19,061 29,6371 10,3552 ts 1,7586 thỏa mãn thỏa mãn Bảng 5.2 Kiểm tra ổn định đàn hồi đàn dẻo theo độ không hoàn hảo ban đầu Trường hợp vỏ hoàn hảo (độ không hoàn hảo ban đầu không) thành bể thỏa mãn hai điều kiện ổn định đàn hồi đàn dẻo Khi độ không hoàn hảo xuất hiện, trường hợp độ không hoàn hảo nhỏ thỏa mãn hai điều kiện ổn định đàn hồi điều kiện ổn định đàn dẻo Độ không hoàn hảo tăng lên, trường hợp 3, trường hợp thỏa mãn điều kiện ổn định đàn hồi, không thỏa mãn điều kiện ổn định đàn dẻo 5.2.5 Nhận xét - Dựa vào tiêu chuẩn ổn định kỹ thuật EC8.4, 2006[32] khảo sát ổn định bể trụ tròn chứa chất lỏng gân gia cường, có kể đến ảnh hưởng độ không hoàn hảo ban đầu, tác dụng áp lực tổng cộng bao gồm áp lực thủy tĩnh áp lực thủy động - Kiểm tra ổn định đàn hồi đàn dẻo cho thấy vai trò độ không hoàn hảo ban đầu có ảnh hưởng đáng kể làm cho bể chứa từ ổn định sang ổn định, ví dụ tính toán cho thấy độ không hoàn hảo thay đổi từ 1/2 chiều dày đến chiều dày thành bể bể chứa bị ổn định đàn dẻo - Dựa vào mặt phẳng pha hình 5.18, 5.19, 5.20 thấy biên độ độ võng thành bể với độ không hoàn hảo ban đầu chiều dày thành bể, có tính hỗn độn rõ rệt bể chứa độ không hoàn hảo ban đầu 26 KẾT LUẬN Các kết luận án: Đã giới thiệu quy trình kết tính toán đáp ứng động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng có neo chịu động đất theo tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn EC8.4, 2006[32] API 650, 2010[10] Các bước tính toán quy trình kết tính toán thực tế đáp ứng động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng có neo chịu động đất làm tài liệu tham khảo cho công tác tư vấn thiết kế Đã thiết lập giải toán tìm đáp ứng động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng, không neo tựa vào móng đặt đất cứng tuyệt đối, chịu động đất, có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể Tương tác chất lỏng - thành bể kể đến thực hóa cách coi dịch chuyển thành bể theo hướng kính dịch chuyển chất lỏng theo hướng tìm áp lực thủy động Bài toán tương tác chất lỏng - thành bể giải ba trường hợp Giá trị lớn biên độ độ võng z(t) ba trường hợp có giá tr ị tương tự nhau, khác không đáng kể, song tính chất dáng điệu đáp ứng ba trường hợp khác Trường hợp có cản với bể chứa lấy làm ví dụ tìm thấy hiệu ứng đặc biệt phản ứng động lực bể trụ tròn đáy tựa không biến dạng có tính chất hỗn độn với biến thiên biên độ độ võng theo thời gian không lặp lại mình, đường cong pha giới nội cắt liên tiếp không theo quy luật mặt phẳng pha Tính chất hỗn độn quan sát thấy vật lý plasma, vật lý khí kinh tế - xã hội, kỹ thuật xây dựng chưa phát có tính chất Vì việc phát tính chất hỗn độn toán phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng, không neo tựa vào móng đặt đất cứng tuyệt đối, chịu động đất, có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể xem bước đầu cần có nghiên cứu Đã giải toán tìm đáp ứng động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng, không neo tựa vào móng đặt đất biến dạng, có kể đến đồng thời tương tác chất lỏng thành bể tương tác đất - bể chứa, chịu tác động tải trọng động đất Đáp ứng động lực bể trụ tròn không neo tìm cách áp dụng thuật toán Runge - Kutta với hỗ trợ phần mềm Mathematica 7.0[93] để giải hệ phương trình vi phân chuyển động có bốn ẩn số với cưỡng tác động động đất tính theo giản đồ gia tốc áp lực thủy động kể đến đồng thời tương tác chất lỏng - thành bể tương tác đất - bể chứa, phụ thuộc thời gian phức tạp Kết khảo sát phát hiệu ứng đáp ứng động lực có tính chất nhóm Khi kể đến cản đáp ứng động lực có xu hướng hình thành nhóm đơn độc với biên độ tăng, giảm không rõ quy luật Tính chất nhóm quan sát thấy qua sóng đơn độc chất lỏng, kỹ thuật xây dựng chưa phát thấy tính chất Tính chất nhóm tìm thấy luận án xem bước đầu cần nghiên cứu thêm Theo tiêu chuẩn kỹ thuật ổn định đàn hồi ổn định đàn dẻo khảo sát ổn định thành bể trụ tròn chứa chất lỏng, không neo tựa vào móng đặt đất cứng tuyệt đối, chịu động đất, có kể đến tương tác chất lỏng - thành bể hai trường hợp: kể đến ảnh hưởng gân gia cường; kể đến ảnh hưởng gân gia cường độ không hoàn hảo ban đầu Đã cho thấy vai trò gân gia cường ảnh hưởng đến ổn định, gân thay đổi kích thước, số lượng cách bố trí làm cho thành bể chuyển từ ổn định sang ổn định 27 Đã cho thấy vai trò độ không hoàn hảo ban đầu lớn ổn định thành bể Độ không hoàn hảo ban đầu chọn thường không vượt chiều dày thành bể, bé so với kích thước bể chứa, độ nhạy ảnh hưởng thể thay đổi lượng nhỏ độ không hoàn hảo ban đầu (so với chiều dày thành bể) làm cho thành bể chuyển từ ổn định sang ổn định ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Những để đánh giá độ tin cậy kết đạt được: - Các mô hình áp dụng luận án công bố rộng rãi sở nhiều nghiên cứu đồng thời áp dụng tiêu chuẩn kháng chấn tiên tiến hành - Các kết nghiên cứu luận án báo cáo công bố Hội nghị khoa học Tạp chí chuyên ngành - Phần mềm Mathematica 7.0, 2008[93] có độ tin cậy cao dùng phổ biến giới, chương trình thương mại hãng Wolfram khẳng định tên tuổi thị trường - Đồ thị biểu diễn kết phù hợp với qui luật vật lý học, tức phù hợp mặt định tính kết cấu - Các kết tính toán so sánh đa dạng thể bảng 2.9, 2.10, 3.1, 3.2, 5.1 5.2, chứng tỏ độ tin cậy kết đạt DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LUẬN ÁN Nguyễn Hoàng Tùng, 2013 Mô hình phân tích đáp ứng động đất bể chứa chất lỏng Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, số 1-2013, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, tr 10-14 Nguyễn Hoàng Tùng, 2013 Phân tích đáp ứng động đất bể chứa chất lỏng Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học kỷ niệm 50 năm ngày thành lập, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, tr 382-395 Hà Nội, ngày 15/11/2013 Nguyễn Đăng Bích, Nguyễn Hoàng Tùng, 2015 Đáp ứng động lực bể trụ tròn có tính đến hiệu ứng chất lỏng chứa bể Tuyển tập công trình Hội nghị Khoa học Toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ 12, tr.122-129 Đà Nẵng, ngày 06,07/8/2015 Nguyễn Đăng Bích, Nguyễn Hoàng Tùng, 2015 Mất ổn định bể chứa có gân gia cường tác dụng tác động động đất Tạp chí Xây dựng số 11-2015, tr 56-60 Nguyễn Hoàng Tùng, 2015 Ảnh hưởng độ không hoàn hảo đến ổn định thành bể trụ tròn có gân gia cường chứa chất lỏng tác động tải trọng động đất Tạp chí Xây dựng số 12-2015, tr 81-85 Nguyễn Hoàng Tùng, 2016 Phân tích đáp ứng động lực bể trụ tròn không neo có kể đến tương tác chất lỏng-thành bể tương tác đất-bể chứa chịu tác động động đất Tạp chí Xây dựng số 4-2016, tr 83-86 28 29 ... 4: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC BỂ TRỤ TRÒN CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT CÓ KỂ ĐẾN TƯƠNG TÁC CHẤT LỎNG - THÀNH BỂ VÀ TƯƠNG TÁC NỀN ĐẤT - BỂ CHỨA 4.1 Đặt vấn đề Trong chương phân tích động lực bể trụ tròn. .. Phân tích động lực bể trụ tròn chứa chất lỏng chịu động đất có tính thời cần thiết để đáp ứng yêu cầu nói 0.2 Mục đích nghiên cứu Phân tích đáp ứng động lực bể chứa trụ tròn chịu tác động động... toán đáp ứng động lực bể chứa chất lỏng có neo chịu động đất, làm tài liệu tham khảo cho công tác tư vấn thiết kế Chương 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC BỂ TRỤ TRÒN CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT CÓ KỂ ĐẾN