ic trong mật mã vigener

phương pháp thám mã trong mật mã vigenere,cách tính chỉ số trùng hợp (ic) và sử dụng chỉ số trùng hợp (ic) để ước lượng độ dài khóa và sau đó khôi phục lại khóa trong vigenere khi mà biết được bản mã

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG * _ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN: AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN Đề tài: Giải mã hệ mã mật Vigenere Giảng viên hướng dẫn: Đỗ Văn Uy Nhóm sinh viên thực hiện: STT Họ tên MSSV Chu Xuân Vĩnh 20145278 Khúc Trọng Ngọc 20143205 Hà Văn Quang 20143578 Hà Nội, 10/4/2017 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Trong lịch sử phát triển nhân loại, từ người xuất nhu cầu trao đổi thông tin với nhu cầu giữ bí mật đảm bảo an toàn thông tin xuất theo Sự cần thiết việc tìm phương pháp đơn giản, hiệu để đảm bảo cho thông điệp gửi nguyên nhân hình thành mật mã Và chiến bên muốn che giấu thông tin bên muốn đọc thông tin thúc đẩy ngành mật mã ngày phát triển Ngành mật mã học phát triển qua nhiều giai đoạn từ hệ mã cổ điển như: mật mã bảng thế, mật mã đa bảng thế,… đến hệ mã đại hệ mã khối, mã khóa công khai, Mong muốn hiểu biết hệ mã cổ điển điểm yếu hệ mã nên chúng em xin chọn đề tài “Giải mã hệ mã mật Vigener” Bài báo cáo chia thành ba phần: Phần I: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ MÃ MẬT VIGENERE Phần II: KĨ THUẬT PHÁ MÃ HỆ MÃ VIGENERE Phần III: ĐÁNH GIÁ HỆ MÃ MẬT VIGENERE Do kiến thức hạn hẹp nên báo cáo phần trình bày khong tránh khỏi sai sót, hạn chế Em mong thầy cô góp ý để chúng em làm tốt tập Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Đỗ Văn Uy hướng dẫn giúp đỡ để chúng em hoàn thành đề tài này! PHẦN I GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ MÃ MẬT VIGENERE Lịch sử hệ mã mật Vigenere Hệ mã mật Vigenere lần xuất vào năm 1585 sách Traicté des Chiffres (A Treatise on Secret Writing) viết Blaise de Vigenère Hình Blaise de Vigenère (April 5, 1523 - February 19, 1596) Tuy nhiên, năm 1553 Giovan Batista Belaso nói kĩ thuật tương tự sách nhỏ ông La cifra del Sig Giovan Batista Belaso [KAHN1967, page 137] Trong Singh [SINGH1999, pp 45 51, Chapter 2] có thảo luận ngắn thú vị Vigenere, với Kahn [KAHN1967, page 137, Chapter 4] có trình bày chi tiết Dưới trích dẫn nói Vigenere: - Vigenère trở nên quen thuộc với viết Alberti, Trithemius Porta ông 26 tuổi, ông đưa đến Rome nhiệm kỳ ngoại giao kéo dài hai năm Vigenère quan tâm tới mật mã hoàn toàn mang tính thực tiễn liên quan tới công việc ngoại giao ông Sau đó, tuổi ba mươi chín, Vigenère định ông tích lũy đủ tiền cho ông để từ bỏ nghiệp tập trung vào nghiên cứu mã mật Khi đó, ông kiểm tra chi tiết ý tưởng Alberti, Trithemius, Porta, kết hợp chúng thành mật mã mạch lạc mạnh mẽ [SINGH1999, trang 46] - … - Mặc dù Alberti, Trithemius Porta có đóng góp quan trọng, mật mã gọi mật mã Vigenère để tôn vinh người phát triển thành hình thức cuối Sức mạnh mật mã Vigenère nằm việc sử dụng 26 bảng mã để mã hóa tin nhắn [SINGH1999, 48] - … - Để giải mã thông điệp, người nhận cần biết hàng bảng mã Vigenère sử dụng để mã hoá chữ cái, phải có hệ thống chuyển đổi hàng Điều đạt cách sử dụng từ khóa [SINGH1999, trang 49] - … Trong phần báo cáo trình bày số vấn đề hệ mã Vigenere như: mã hóa giải mã; đánh giá hệ mã; phá mã Vigenere; … Mã hóa giải mã hệ mã Vigenere Hệ mã Vigenere sử dụng bảng kích thước 26 x 26 với tên cột tên hàng kí hiệu từ A đến Z Hàng bảng ta điền 26 chữ tiếng Anh từ A đến Z Bắt đầu từ hàng thứ hai, hàng hình thành cách quay trái hàng vị trí Ví dụ, B dịch chuyển thành kí tự hàng thứ hai, kí tự A quay cuối hàng Hình bảng mã Vigenere: Hình Bảng mã Vigenere Cùng với rõ cần mã hóa, hệ mã Vigenere cần thêm từ khóa, từ khóa lặp lại với tổng độ dài tổng độ dài rõ Ví dụ, giả sử rõ MICHIGAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY từ khóa HOUGHTON Khi đó, từ khóa phải lặp lại sau: MICHIGAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY HOUGHTON HOUGHTONHOUGH TONHOUGNTO Chúng ta loại bỏ dấu cách dấu chấm câu, chuyển đổi chữ sang chữ hoa chia kết thành khối năm chữ Ta sau: MICHI GANTE CHNOL OGICA LUNIV ERSIT Y HOUGH TONHO UGHTO NHOUG HTONH OUGHT O 2.1 Mã hóa rõ Để mã hóa rõ, chọn kí tự rõ kí tự từ khóa tương ứng với Sử dụng chữ chữ rõ làm số cột, chữ mã làm số hàng tương ứng, chữ xuất giao hàng với giao cột chữ xuất mã Ví dụ, kí tự rõ M kí tự từ khóa tương ứng H Nghĩa cột M, hàng H sử dụng để tạo mã Giao cột M hàng H chữ T, T kết việc mã hóa Hình minh hoa cho trình trên: Hình Mã hóa kí tự M với từ khóa H Tương tự, kí tự N MICHIGAN tương ứng với kí tự N từ khóa (HOUGHTON), giao cột N với hàng N kí tự A kí tự mã Hình minh họa cho mã hóa N từ khóa N: Hình Mã hóa kí tự N từ khóa N Lặp lại trình tất kí tự rõ mã hóa, mã thu TWWNPZOA ASWNUHZBNWWGS NBVCSLYPMM Dưới mã, từ khóa rõ thẳng với MICHI GANTE CHNOL OGICA LUNIV ERSIT Y HOUGH TONHO UGHTO NHOUG HTONH OUGHT O TWWNP ZOAAS WNUHZ BNWWG SNBVC SLYPM M Giải mã mã 2.2 Để giải mã, chọn kí tự mã kí tự tương ứng từ khóa Dùng kí tự từ khóa để tìm hàng, kí tự mã giao hàng từ khóa cột kí tự rõ Ví dụ, để giải mã kí tự T mã, ta tìm kí tự tương ứng từ khóa kí tự H Trong hàng H tìm kí tự T cột có chứa T cho ta kí hiệu rõ M Hình cho ta thấy trình Xét kí tự thứ năm P mã Kí tự tương ứng từ khóa H hàng H dùng để tìm kí tự P hàng Từ kí tự P tìm tiêu đề cột tương ứng ta cột I, kí tự rõ tương ứng I Tính chất đại số mật mã Vigenere Ở phần trên, ta dùng bảng mã Vigenere với kích thước 26x26 để mã hóa giải mã hệ mã mật Vigenere Hàng bên hình thành cách quay trái hàng bên vị trí Thay dùng bảng mã để mã hóa giải mã ta thực sau Gán kí tự A, B, C, …, Z ứng với giá trị 0, 1, 2, …, 25, giá trị tương ứng với kí tự khoảng cách từ kí tự đến kí tự A Kí tự P (plaintext ) rõ mã hóa thành kí tự C (Ciphertext) với từ khóa có giá trị tương ứng d sau: C=(P+d) mod 26 Tổng quát, cho rõ p 1p2…pn, từ khóa k1k2…kn mã thu c1c2…cn ta có: ci= (pi+ki) mod 26 Để giải mã, ta có phép đảo ngược sau: pi = (ci - ki) mod 26 Từ tính chất đại số trên, dễ dàng lập trình để mã hóa (Encryption) giải mã (Decryption) sau: PHẦN II KĨ THUẬT PHÁ MÃ HỆ MÃ VIGENERE Ước lượng độ dài khóa 1.1 Phương pháp Kasiski Friedrich W Kasiski sĩ quan quân đội Đức, ông phát hành sách Cryptography and the Art of Decryption vào năm 1863 Cuốn sách dài 100 trang sách đề cập đến việc phá mã Vigenere Ý tưởng phương pháp tìm đoạn mã lặp lại mã khoảng cách chúng Kasiski có quan sát sau:  Nếu xâu rõ mã hóa xâu khóa mã chứa lặp lại xâu mã hóa tương ứng với khoảng cách chúng bội độ dài khóa  Tất nhiên xâu mã lặp lại theo cách này, có trường hợp hai xâu khác rõ sau mã hóa tạo xâu giống mã, nhiên xác suất xảy trường hợp nhỏ Trong hình minh họa đây, khoảng hai xâu trùng mã g, k độ dài khóa Nếu hai xâu trùng mã sinh việc mã hóa xâu rõ xâu khóa ước chung g chiều dài khóa Nhận xét: mã dài xuất nhiều xâu lặp lại, ngược lại mã ngắn mã hóa với khóa dài khó xuất xâu lặp lại mã Ví dụ: Một đoạn văn tiếng Anh: TODAY I AM GOING TO GIVE YOU SOME ADVICE ABOUT RECORD KEEPING KEEPING ACCURATE RECORDS IS VERY IMPORTANT BECAUSE IF A PATIENT IS UNHAPPY ABOUT HIS TREATMENT HE MAY WANT TO 10 Chữ N O P Q R S T U V W X Y Z Count 1 1 0 fi 0.1 0.1 0.1 0.1 0.3 0 0.07 0.08 0 02 0.0 01 06 0.0 0.1 0.0 61 05 25 00 0.0 0.0 02 15 02 Fi χ2 0.0 01 17.083 Giả sử tập khối WWBQCUOBSW dịch chuyển sang trái vị trí ta có tập VVAPBTNARV, tương tự ta tính số lượng tần số fi, Fi giá trị χ2 sau: Chữ A B C D E F G H I J K L M Count 0 0 0 0 0 fi 0 0 0 0 0 Fi 08 01 02 03 0.1 31 0.0 29 0.0 20 0.0 53 0.0 64 0.0 01 0.0 04 0.0 34 0.0 25 Chữ N O P Q R S T U V W X Y Z Count 1 1 0 0 fi 0 0 0.1 0.1 0.3 0 0 19 07 Fi 08 0 02 0 00 χ2 0.0 68 0.0 61 0.1 05 0.0 25 0.0 09 0.0 15 0.0 02 0.0 20 0.0 01 10.8557 Bảng hiển thị 26 giá trị χ2 khối với giá trị nhỏ in đậm Giá trị χ2 nhỏ khối 1.9532 tương ứng với chữ B (cụ thể dịch chuyển sang bên trái vị trí).Giá trị χ2 nhỏ khối 2.1695 tương ứng với chữ O (cụ thể dịch chuyển sang bên trái 14 vị trí) Giá trị χ2 nhỏ khối 2.3933 tương ứng với chữ Y (cụ thể dịch chuyển sang bên trái 24 vị trí) Nói cách khác, khối thứ nhất, thứ hai thứ ba mã hóa chữ B, O Y tương ứng.Trong ví dụ này, may mắn tìm thấy xác từ khóa BOY Dịch chuyển vị trí Chữ tương ứng Giá trị χ2 Giá trị χ2 Giá trị χ2 khối khối khối A 12.6808 17.0130 33.4114 B 1.9532 10.8557 47.2982 C 16.6228 61.7972 3.3558 D 10.2763 15.4671 9.8983 E 24.9700 35.7427 4.4140 F 16.1760 17.4307 19.7483 G 29.5341 82.8543 22.8300 H 2.5481 14.5767 66.6135 20 I 6.3800 4.3482 41.4530 J 20.3966 9.5387 26.0354 10 K 8.4236 6.4101 62.5271 11 L 14.2454 43.6223 8.4614 12 M 9.8439 31.8807 26.1736 13 N 15.2270 70.7267 3.6981 14 O 11.8107 2.1695 14.6269 15 P 19.8472 16.2274 11.9170 16 Q 22.7962 6.1626 51.0042 17 R 8.1086 31.2416 10.6299 18 S 19.9131 34.4761 56.6600 19 T 4.6458 29.8624 36.4451 20 U 18.6617 4.8624 36.3898 21 V 3.3357 27.0150 14.0996 22 W 21.9697 3.7015 21.4566 23 X 18.5799 118.3588 33.7453 24 Y 19.8023 14.2303 2.3933 25 Z 19.8783 55.4882 19.8128 21 Tuy nhiên, dịch chuyển tương ứng với giá trị χ2 nhỏ lựa chọn Nói chung, cần phải kiểm tra số dịch chuyển tương ứng với số giá trị χ2 nhỏ nhất.Ví dụ chứng minh cho điều ta nói Giả sử ta ước lượng đồ dài từ khóa 4, biết mã là: YITZU GRFFE TZZOC GSITS XUEAH EIKUT P rõ MICHIGAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY Cũng giống ví dụ trước ta tính toán giá trị χ2 lần dịch chuyển tương ứng với tập khối Bảng kết tính toán giá trị χ2 lần dịch chuyển khối Để tiết kiệm không gian lấy giá trị χ2 nhỏ khối giá trị nhỏ khối in đậm Dịch chuyển vị trí Chữ tương ứng Giá trị χ2 khối Giá trị χ2 khối Giá trị χ2 khối A 2.2259 2.2292 B 2.9978 C 5.6245 F G 12 M Giá trị χ2 khối 3.6112 4.1750 5.2742 3.9131 3.4856 22 14 O 4.3258 15 P 1.9889 17 R 5.9857 18 S 4.6828 20 U 2.3036 25 Z 2.0008 3.6293 Dựa vào bảng ta xác định từ khóa UAPS (do chữ tương ứng với giá trị χ2 nhỏ khối) kết giải mã là: EIEHAGCNLEEHFONOYIEADUPINETSATA Điều chắn không xếp rõ,bản mã văn giải mã với thấy có vấn đề MICHIGAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY YITZUGRF FETZZOCGSITSX UEAHEIKUTP EIEHAGCN LEEHFONOYIEAD UPINETSATA Rõ ràng dịch chuyển thứ vị trí tương ứng với chữ A dịch chuyển vị trí tương ứng với chữ S xác, chữ vị trí tương ứng rõ mã giống hệt Nhưng mà dịch chuyển vị trí tương ứng với chữ U dịch chuyển ba vị trí tương ứng với chữ P không xác.Do đó, để xác định từ khóa ta phải xét đến giá trị χ2 nhỏ bảng trên, từ khóa chưa biết sau F A A M C S P S 23 U R Có tất 16 vị trí kết hợp (các từ khóa có thể) FAAS FACS FAPS FARS MAAS MACS MAPS MARS SAAS SACS SAPS SARS UAAS UACS UAPS UARS Kết việc giải mã mã với 16 từ khóa FAAS TITHPGRN AETHUOCONTITAS UEICEISPTP FACS TIRHPGPN AERHUOAONIRAS UCICEGSPTN FAPS TIEHPGCN AEEHUONONIEAS UPICETSPTA FARS TICHPGAN AECHUOLONICAS UNICERSPTY MAAS MITHIGRN TETHNOCOGITAL UEIVEISITP MACS MIRHIGPN TERHNOAOGIRAL UCIVEGSITN MAPS MIEHIGCN MARS MICHIGAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY SAAS GITHCGRN NETHHOCOAITAF UEIPEISCTP SACS GIRHCGPN UAAS EITHAGRN LETHFOCOYITAD UEINEISATP UACS EIRHAGPN LERHFOAOYIRAD UCINEGSATN SAPS GIEHCGCN NEEHHONOAIEAF UPIPETSCTA SARS GICHCGAN NECHHOLAICAF UNIPERSCTY UAPS EIEHAGCN LEEHFONOYIEAD UPINETSATA UARS EICHAGAN LECHFOLOYICAD UNIVERSATY Khi từ khóa xác MARS.Thông thường để khôi phục lại từ khóa với phương pháp vét cạn cần tới 26 =456,976 phép tính phương pháp 24 cần 16 phép tính.Nói chung phương pháp có tỷ lệ thành công cao mã dài từ khóa ngắn 2.2 Phân tích thống kê Một số mật mã ban đầu sử dụng từ khóa Những mật mã gọi mật mã thay đơn giản mật mã đơn ký tự Nói chung, có hai số nguyên a b, chữ x bản rõ mã hóa thành chữ (ax + b) mod 26 mã Nếu a mật mã Caesar Trong thực tế, chọn từ khóa có độ dài mật mã Vigenere trở nên mật mã Caesar Phương pháp χ2 cách hiệu để giải mã mã mã hóa cách sử dụng phương pháp thay đơn giản, có chữ từ khóa có khối Cho nên, cần chọn độ dài từ khóa sử dụng phương pháp χ2 để tìm phù hợp Phương pháp χ2 biện pháp có tính chất phù hợp tốt, mà làm việc với hai chuỗi giá trị Trong trường hợp có hai chuỗi giá trị tần số chữ tiếng Anh tần số chữ lần dịch chuyển cụ thể khối Sự dịch chuyển khối mà sinh giá trị χ2 nhỏ có khả mã hóa chữ tương ứng với dịch chuyển Cho nên, dịch chuyển khối 26 lần tìm chữ có giá trị χ2 nhỏ tìm từ khóa có chữ Xét mã sau mã hóa mật mã Caesar: YKBXG NKRVT YMXKM XMBMU TKPTL WZKBX YUKNM TKXMA KLYNG WLKHF XLTKG AXFMA XPBMA TFUBM OHNLE NLTGW XRTEE XKTE TGLVH HMMHI XZHHW VTXLT BHNLB RATMA MAXKX TEEAH NGMKR KTBLX BLHYM KMAXG YBMPX VTXLT LMYHK GHNKT FXGEX ABFMA BGMXK HUEXU KXLHB KTGLP UKNMN UEXFX GWFXR XXOBE KXWPB KNMNL MPTLT XKWBM LBLTG GVHFX HNKXT MATMF MAMAX ATMAM ZKBXO AXKXN AHGHN BMHLI KLBVH XGWHE BKUHG HEWRH HNLYT GWXKE KTUEX XTDBG FXMHU BOXLT XLLHE NVTXL NEMTG XTOXH FTGLH VTXLT Dưới bảng chứa giá trị χ2 mỗi lần dịch chuyển với chữ tương ứng A B 11.7 11.4 C D E F G H I 12.9 3.79 16.1 5.56 4.08 3.13 19.1 25 J K 9.90 5.04 S T 4.99 0.085 L M N O P Q R 13.3 14.2 18.8 21.2 7.18 6.39 9.75 U V W X Y Z 17.9 8.64 15.0 1.87 26.5 2.72 Do giá trị χ2 tương ứng với chữ T nhỏ nên mã mã hóa T Hình ảnh chứa hai đồ thị tần số Trục nằm ngang chứa 26 chữ tiếng Anh trục nằm dọc hiển thị giá trị tần số tương ứng với chữ Đường màu đen tần số chữ tiếng Anh điển hình đường màu xanh hiển thị tần số chữ thu từ lần dịch chuyển T Rõ ràng hai đồ thị tần số khớp với tốt Do đó, chắn mã mã hóa cách sử dụng từ khóa T Chúng ta nhìn vào đồ thị tần số số thay đổi không xác Những hình ảnh sau hiển thị dịch chuyển từ T trở L Trong dich chuyển T có đỉnh cao chữ E Khi dịch chuyển thay đổi từ T sang L, đỉnh di chuyển sang phải từ E tới N Trong thực tế, di chuyển từ dịch chuyển T sang bên trái vị trí lần đỉnh dịch chuyển từ E sang bên phải vị trí lần Dựa quan sát này, phân tích tần số, nói nôm na vẽ biểu đồ tần số thay đổi cụ thể trượt biểu đồ tần số sang trái phải phù hợp với đồ thị tần số tiếng Anh cho gần tốt Sự phù hợp tốt đem lại từ khóa chưa biết T 26 S R Q P 27 O N M L 28 29 PHẦN III ĐÁNH GIÁ HỆ MÃ MẬT VIGENERE Nhược điểm hệ mã bảng Dễ dàng quan sát đặc tính ngôn ngữ tự nhiên xuất (tần suất) không đồng chữ dùng diễn đạt ngôn ngữ Từ đó, người ta sử dụng phương pháp đoán chữ giải mã dựa việc thống kê tần suất xuất chữ mã (ciphertext) so sánh với bảng thống kê quan sát đặc trưng ngôn ngữ rõ (plaintext) Hệ mật mã bảng dễ dàng bị phá tiếp tục “bảo tồn” mã quy luật ngôn ngữ rõ Những quy luật biểu đặc thù thống kê thu phân tích ngôn ngữ tự nhiên Một hệ mã mật tốt cần phải tránh không cho quy luật thống kê ngôn ngữ văn rõ bảo tồn hình thức mã Một cách lý tưởng, mã hệ mã tốt phân biệt thống kê với mã sinh ngẫu nhiên Đánh giá hệ mã mật Vigenere Trong hệ mã Vigenere, người ta dùng tất 26 bảng thu từ bảng gốc chữ tiếng Anh mà dịch từ 0-25 vị trí Sự hòa trộn, sử dụng bảng có quy luật hoàn toàn xác định từ khóa Mỗi chữ từ khóa xác định bảng sử dụng Chỉ số trùng hợp – IC (Index of Coincidence) thể độ không đồng tần suất xuất chữ văn Trong văn gốc, độ không đồng lớn nên IC lớn nhất, IC văn tiếng Anh đạt giá trị 0.068 Khi qua mã hóa, IC giảm dần tăng dần số lượng bảng sử dụng tăng chiều dài từ khóa Khi sử dụng từ khóa dài, đồ thị tần suất làm “bằng phẳng hóa” tốt Nhờ việc sử dụng 26 bảng thế, tương tự mã đa bảng giúp cho hệ mã Vigenere phẳng hóa đồ thị tần suất mã, tránh bảo tồn quy luật thống kê từ rõ sang mã Mặc dù làm phẳng tần suất tốt, mật mã đa bảng nói chung, hệ mã Vigenere nói riêng phá giải Cải tiến hệ mã Vigenere – hệ mã One-time-pad (Vernam cipher) 30 Mật mã One-time-pad đề xuất G Vernam (1917) Sau chứng minh đảm bảo bí mật tuyệt đối (perfect secretcy - 1949) Như tên gọi nó, One-time-pad khóa viết băng (tape) dài, sử dụng lần Đồng thời chuỗi khóa chuỗi văn sinh ngẫu nhiên, có độ dài văn sử dụng Thao tác mã hóa đơn giản phép dịch theo bảng ứng với chữ khóa tương ứng XOR xử lý theo chuỗi nhị phân Sinh mã: Y = X + Z (mod 26) Giải mã : X = Y - Z (mod 26) Vì vậy, One-time-pad coi mã Vigenere với khóa chuỗi ngẫu nhiên có độ dài văn bản, ví dụ sau cho thấy với X rõ, Z chuỗi khóa, Y mã thu được: X: X N T F U H B X T Z: A S U N N Y D A Y Y: Y G O I I G F A S Ở A hiểu dịch nên X+A=Y Lưu ý khóa dùng lần, tức vứt bỏ sau dùng Nếu dùng lại không đảm bảo an toàn 31 KẾT LUẬN CHUNG Hệ mã Vigenere chống lại công thống kê thông thường dựa vào 26 bảng Tuy nhiên phá giải hệ mã dễ dàng cách sử dụng phương pháp Kasiski, sử dụng số trùng hợp IC để ước lượng độ dài khóa Đồng thời kết hợp với phương pháp χ2 hay phân tích tần suất chữ để khôi phục khóa Để cải tiến hệ mã Vigenere người ta sử dụng mã One-time-pad đề xuất G Vernam (1917), sau chứng minh đảm bảo bí mật tuyệt đối (perfect secretcy – 1949) One-time-pad coi mã Vigenere với khóa chuỗi ngẫu nhiên có độ dài văn cần mã hóa 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Khanh Văn, “Giáo trình Cơ sở An toàn Thông tin”, Hà Nội - 2014 [2] Chris Christensen, “Cryptanalysis of the Vigenère Cipher: The Friedman Test”, Spring 2015 [3] Cryptography Visualization Tools: A Tutorial, website: http://www.cs.mtu.edu/~shene/NSF-4/Tutorial/index.html 33 ... [SINGH1999, trang 49] - … Trong phần báo cáo trình bày số vấn đề hệ mã Vigenere như: mã hóa giải mã; đánh giá hệ mã; phá mã Vigenere; … Mã hóa giải mã hệ mã Vigenere Hệ mã Vigenere sử dụng bảng kích... số mật mã Vigenere Ở phần trên, ta dùng bảng mã Vigenere với kích thước 26x26 để mã hóa giải mã hệ mã mật Vigenere Hàng bên hình thành cách quay trái hàng bên vị trí Thay dùng bảng mã để mã hóa... thành chữ (ax + b) mod 26 mã Nếu a mật mã Caesar Trong thực tế, chọn từ khóa có độ dài mật mã Vigenere trở nên mật mã Caesar Phương pháp χ2 cách hiệu để giải mã mã mã hóa cách sử dụng phương