THỦ THUẬT tìm m để hàm số ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN

THỦ THUẬT GIẢI NHANH TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN Tác giả: Trần Công Diêu Hiểu khái niệm hàm đồng biến, nghịch biến đơn giản nhất? Xét hàm số biến y  f  x  , x tăng mà y giảm hàm gọi hàm nghịch biến, x tăng mà y tăng hàm số gọi hàm đồng biến Ta áp dụng điều để giải nhanh cách tập đây: Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   0;   A  m  B 2  m  mx  nghịch biến khoảng xm C  m  D  m  Hướng dẫn giải Bài toán việc giải tự luận hoàn toàn đơn giản, muốn trình bày đường khác việc thay đáp án MTCT để xử lí Ta chọn m   y  2x   hàm nên ta loại đáp án C x2 Ta chọn m   y  rõ ràng hàm nghịch biến  0;   nên loại đáp án A x Ta chọn m  1  y  x  rõ ràng hàm bậc bậc gián đoạn nên x 1 nghịch biến  0;   loại đáp án B Chọn D Chú ý: có nhiều em hỏi y  lại thấy rõ ràng hàm nghịch biến x  0;   Tôi xin giải đáp, để trả lời cho điều có nhiều cách, ta thấy x dương tăng lên y giảm xuống nên hàm số nghịch biến  0;   Có thể lí giải  với x khác không nên hàm số nghịch biến  0;   Cuối x2 ta lí giải việc dự đoán dựa vào sử dụng MTCT , bấm Mode nhập vào hàm chọn Start đạo hàm y'   End 10 Step ta thấy x tăng lên y giảm xuống nên hàm số nghịch biến  0;   sau: Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m cho hàm số y    x1 nghịch biến x xm khoảng 1; A  3 ; 2  B   ;  C   ;  D   ;  Hướng dẫn giải Ở toán thấy việc xử dụng thay đáp án MTCT để giải tốt nhiều giải tự luận, vào toán Ta chọn m  , bấm Mode nhập hàm vào máy tính chọn Start -1 End Step 0.2 Ta thấy hàm lúc tăng lúc giảm nên giá trị m  không thỏa, loại đáp án B, C, D Ta chọn m  2 , bấm Mode nhập hàm vào máy tính chọn Start -1 End Step 0.2 Ta thấy hàm giảm nên giá trị thỏa Vậy ta khẳng định đáp án A xác Chọn A Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến khoảng tan x  m    0;    A m   m  B m  C  m  D m  Trích Đề Minh Họa Của Bộ Giáo Dục Hướng dẫn giải Với m   y  tan x   , hàm nên loại D tan x  Với m  , ta dùng Mode với Start End   Step thấy x tăng y tăng nên loại B 16 Với m  , ta dùng Mode với Start End   Step thấy x tăng y tăng nên loại C 24 Chọn A Chú ý: việc chọn giá m quan sát thân, chọn phải loại   đáp án Còn việc chọn Step nhỏ tốt, ý máy tính 20 giá trị f x nên không chọn nhỏ   Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m cho hàm số y  ln x2   mx  đồng biến   khoảng  ;  A   ; 1 B   ; 1 D 1;   C  1; 1 Trích Đề Minh Họa Của Bộ Giáo Dục Hướng dẫn giải Với m  1 , ta dùng Mode với Start -10 End 10 Step thấy x tăng y tăng nên loại B, D Với m  , ta dùng Mode với Start End 10 Step thấy x tăng y giảm nên loại C Chọn A Mọi chuyện dễ dàng, không hẳn vậy, người ta khắc chế MTCT cách sau đây:   Câu Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y  ln x2   mx  đồng biến   khoảng  ;  A B C D vô số Hướng dẫn giải Rõ ràng ta dùng đáp án để thử rồi, câu hỏi để giải nhanh đây? Đầu tiên ta nhớ hàm số đồng biến khoảng đạo hàm phải lớn khoảng ( số hữu hạn chỗ )     Ta muốn hàm số y  ln x2   mx  đồng biến  ;  phải có: y'  2x  m  với x thuộc   ;   x 1 m 2x , x    ;   x 1  m  2x , x    ;   x 1 Ta dùng Mode nhập hàm sau vào với Start -5 End Step 0.5 ( việc chọn để chắn tìm em thăm dò thêm từ đến 15, từ -15 đến – để khẳng định xác, sau thấy nằm khu vực chọn Step thật nhỏ để tìm xác ) Ta thấy giá trị nhỏ -1  m  1 , từ suy có vô số giá trị nguyên   để hàm số đồng biến  ;  ... chọn Start đạo h m y'   End 10 Step ta thấy x tăng lên y gi m xuống nên h m số nghịch biến  0;   sau: Câu T m tập hợp giá trị tham số m cho h m số y    x1 nghịch biến x x m khoảng 1;... chọn m  2 , b m Mode nhập h m vào m y tính chọn Start -1 End Step 0.2 Ta thấy h m gi m nên giá trị thỏa Vậy ta khẳng định đáp án A xác Chọn A Câu T m tập hợp giá trị tham số m cho h m số y... dùng đáp án để thử rồi, câu hỏi để giải nhanh đây? Đầu tiên ta nhớ h m số đồng biến khoảng đạo h m phải lớn khoảng ( số hữu hạn chỗ )     Ta muốn h m số y  ln x2   mx  đồng biến  ; 