CAO BANG Bài thi: TOÁN
có , Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
DE CHÍNH THUC (30 câu trắc nghiệm)
(Đê gôm 05 trang)
Mã đề thi 061
Hộ: và TÊN:sseicrsergiitseerpistoristtbidRiidpttpdtttix<ptaanng Số báo danh: . :-5ccccc se sesteseeees
Câu 1: Cho hàm số y _ (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị
x+
(C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất đ có thể đạt được là:
A V2 B 3/3 C 2⁄2 D V3
Câu 2: Cho hàm số y=x`-3x?+2_ (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
|
hệ số góc nhỏ nhất:
A y=0 B y=-3x-3 C y=-3x+3 D y=-3x
Câu 3: Cho hàm sé y=mx' +2x? +(m+1)x—2 Với giá trị nào của ø thì hàm số đã cho cé 1 cực trị: A m>0 B m<0 € m<l D m=0 Câu 4: Cho họ đồ thị (C,):y =x! +mx? —m-1 Toa dé cdc diém mà moi dé thi ctia ho (C,,) di qua là: A (1;0) va (031) B (-2:1) va (-2:;3) — C (2;1) va (031) D (-1;0) và (1:0) Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm A⁄ của đồ thị hàm số y= *— và trục tung | | x+2 | | A x23) B A(0:-2) C u(o-5] D w{-z:)] | 8 2 2 | Câu 6: Hàm số y=—x` +3x°+9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? | A (-2;3) B (2;3) C (—00; +00) D (-2;-1) Câu 7: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương an A, B, C, D sau:
A y=x?+2x-3 B y=x”-2x +l C y=x`-3x+2 D y=-2x1+3x”—I
Câu 8: Hàm số y=x'+x?+1 đạt cực tiểu tại:
A x=0 B x=-2 C x=-1 D x=1
Câu 9: Hàm số y=x`+3x? +mw+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của 0 là:
A m<3 B z<11 C -l<m<3 D m>3
Trang 2Câu 10: Cho phương trình -x' +4x°~3~m =0 Với giá trị nào của m thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt: A.l<m<3 B -l<m<2 C.1<m<2 D -3<m<l Câu 11: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm SỐ y= = = la: A.3 B 4 Cc 1 D.2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 32.47 =18.2” +1<0 là: A.(-3:1) B.(1:4) Œ (—4:-l) D (-5:-2) Câu 13: Hàm số y=ln(—x? +5x—6) có tập xác định là: A 2:3) B (-032)U(3;+00) — €, (0;+s) D (s;0) , 341 ae Câu 14: Rút gọn biêu thức Geni (với a>0) được kết quả là: A.a B a C a D a’
Cau 15: Cho a= log, 3,5 =log,, 5, khi dé log,,1350 tinh theo a,b bang:
A 2a-6-1 B 2a+b+1 C a+2b+1 D 2a-b+1
Câu 16: Cho hàm số ƒ(x)=e'(—x”) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A x=l;x=-3 B #=ltz= 3 C.#=Ũ D x=-l;x=3 Câu 17: Phương trình log;(3x—2)=3 có nghiệm là: A 87 B 2 3 c 2 3 pi 8 2 Câu 18: Gọi Ä/, mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhật của hàm sô y == trén doan e [-1;1] Khi đó A M=e;m=0 B M=e;m=1 Gc if =e e D M=1:m=0 e
Câu 19: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau í giỜ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gap 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng
Trang 31
Câu 23: Tích phân [(|3z~1|—2|x|)4x bằng
0
Az 6 p at 6 ct 6 D.0
Câu 24: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=3x—x” và trục hoành quanh trục hoành bằng:
Slz 8x §5z 417z
A ri (dvtt) B rà (dvtt) C TT (dvtt) D "E” (đvt)
Câu 25: Một chất điểm đang chuyển động với vận téc v, =15 m/s thi tăng vận tốc với gia tốc a(t)= +4t (m/s?) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kế
từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
A 67,25m B 70,25m C 68,25m D 69,75m
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số ƒ(x)=sinx.cosx là:
A —sin x.cosx B —sin2x+C C Zoos 2x+C D ~70082x+C
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l,x=e,y=0 Và y “or bang: x
A ve-3 B 2-Ve C.2+⁄e D 3-Ve
Câu 28: Nguyên ham F(x) của hàm số ƒ@G)=4x)~3x) +2 thỏa mãn F(-1) =3 1a: A.x'-x`+2x B x'!-xÌ+2x-3 C x'-x`+2x+3 D x'-x`+2x+4 Câu 29: Số phức z thỏa mãn z+3z=(1~20Ÿ là:
Ay ah 4 B, shen 4 c 243i 4 D 2-33 4 Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z=(I—ï)@+20 là
A.z=5-i B.z=l-i C.z=5+ỉ D z=14i
Câu 31: Trên mat phẳng tọa độ các điểm 4, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
= (1-A(1+2/);-2# Khi d6 tam gide ABC: i-
A Tam giac đều B Vuông tại 4 C Vuông tại C; D Vuông cân tại B
Câu 32: Để số phức z=øa+(ø-Đ¡ (4 là số thực) có |z|=1 thì:
¬ B a=0 hoặc a=] C.a=5 D |a|=1
Câu 33: Số phức z=(I+2?”(1~¡) có mô đun là:
A |z|= _ B |z|=5\2 C |z|=50 D |z| -+
Câu 34: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A (2016+j)+(2017—j) B 20177
C.(34-0)-Ó-0 D (V2 +2i1)-(W2 -1)
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c thi đường chéo có độ lớn là: A \a?+b°-c” B V24? +2ð?—c? C \a?+b?—2c” D Va +h? +e"
Trang 4CAu 36: Cho lang tru dtmg ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh bang 1, 44'= 43 Tính khoảng cách Z từ điểm 44 đến mặt phẳng (48C) a de B.a- 2 M5 c.a-XIŠ na 2 5 5 4 Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng z, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60” Thể tích khối chóp là: a6 a3 wes 3 A 24 B 24 Ẻ 8 pb = 8 Câu 38: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng z Thể tích khối chóp đó bằng: 3 a 3 a noe po cấp os
Cau 39: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiêu cao của hình trụ bằng ba lân đường kính quả bóng, gọi Š, là tông diện tích của ba quả bóng, Š; là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ
số diện tích =L là:
5%
A.5 B 2 C 3 D 1
Câu 40: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính z, diện tích sẽ - Biết bán kính hình cầu là R, khi đó r bằng:
a 8 3 n Se 6 của 2 ne 4
Câu 41: Hình nào sau đây có thê không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình tứ diện B Hình chóp tứ giác C Hình hộp chữ nhật D Hình chóp lục giác đều
Câu 42: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh Š
của nón và cat vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và Ö Biết số đo góc 45B băng 30”, điện tích tam gidc SAB bang:
A 10a” B 16a’ C 9a? D 18a"
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ a(-1:1:0),ð(:1:0),cŒ;1;D) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A |e|= v3 B bc =0 C ab=0 D |a|=V2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng
x=l+2 x=7+3m
dị:4y=-2-3/ và y=-2+2m là:
z=5+4t z=l-2m
Trang 5Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho ba điểm 4(-2:1;0), 8(—3;0;4),C(0;7;3) - Khi đó cos(AB, BC) bang : a, 57 p, 18 LỆ 354 c5 a7 p, ils 177 Câu 47: Cho 3 điểm 4Q;6;2), BG:1;3).C@0;6); khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) la: A 14x+13y+9z-110=0 B 14x+13y+9z+110=0 C 14x—l3y+9z—110=0 D 14x+l13y—9z—110=0
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa d6 Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) va B(3;0;0) Phuong
trình tham số của dudng thang AB 1a:
x=1-2t x=l+2t x=l+2t x=1-2t
À +y=-~2+2t B y=-2+21 C 4y=-2+2/ D 4y=2+2/
z=3+3í z=3+3t z=3-3í z=3+3/
Câu 49: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho bốn điểm
AQ:1;1), 8;2;),CŒ:1;2), D(2;2;1) Tam 7 của mặt câu ngoại tiệp tir dién ABCD co toa độ
A (3;3;-3) B (23:3) 2.22 C (3;3;3) D (š-š3] 3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có AO:3:0, B(4;1:~2),C(6;3;7), D(—5;—48) - Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là :
43 45 v5
A — B — C.II D —
3 7 5
Trang 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
oo, , Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát dé
DE CHINH THỨC (50 câu trắc nghiệm) (Đề gôm 05 trang) Mã đề thi 076 Họ và ÍÊN zin ngan nint016001603510151505415101935851E114ÿ S6 ĐENR Về GUEEUDNSHGSIESG1935085048/0093/8/1400014/04 8/000 1)011//4 Câu 1: Cho hàm số y=x`-3x”+2_ (C) Đường thắng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x-3 B y=-3x C y=-3x+3 D „=0
Câu 2: Hàm số y=x` +3x” +mx+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của z là:
A m>3 B m<3 C -l<ms3 D m<il
Câu 3: Hàm số „=—x`+3x?+9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (-2;-1) B (-2;3) C (—20;+400) D (2:3)
Câu 4: Cho phương trình -x°+4x°-3—=0 Với giá trị nào của 7 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt: A 3<m<l B -l<m<2 C.1<m<3 D l<m<2 Câu 5: Cho hàm số y=mx`+2x?+(@m+1)x—2 Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có I cực tri: A m>0 B m=0 C m<0 DĐ m<1 Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm M cua dé thi hàm số ye *— và trục tung x+2 A u{ 5:0) B x{-z:)] C x{œ-2] D M(0;-2) Câu 7: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau:
Á y=-2x'+3x'T—l B y=x!-2x +l C y=x`-3x+2 D y=x°+2x-3
Trang 7Câu 10: Hàm số y=x* +x? +1 dat cuc tiểu tại: A x=-l B.x=0 C x=1 D x=-2 Câu 11: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y= * _ là: x+ A.3 B.4 G.2 D.1 Câu 12: Tập nghiệm của bat phuong trinh 32.4* -18.2°+1<0 là: A (-5;-2) B (-4;-1) C (-331) D (1:4) Câu 13: Cho hàm số ƒ(Œœ) =e*(—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: Á.x=-l;x=3 B.x=l:z=3 Œ.x=0 D x=l;x=-3 Câu 14: Hàm số y=In(—x? +5x—6) có tập xác định là: A (0;+e) B (2;3) Œ (-œ;0) D (—00;2) U (3; +0)
Cau 15: Cho a =log,, 3,b = log, 5, khi dé log,,1350 tinh theo a,b bang:
A 2a+b+1 B 2a-5+1 C a+2b+1 D 2a-b-1
Cau 16: Phương trình log,(3x—2)=3 có nghiệm là:
a, 28 8 4 3 cá 3 D 87
Cau 17: Biéu thite 4= 4"? có giá trị là:
A 16 B.9 C.6 D 2
Cau 18: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau / giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt
hô Biết răng sau môi giờ, lượng lá bèo tăng gap 10 lân lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng |
không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số là bèo phủ kín 1 cái hồ ? 2 HS c At _ 3 3 log3 D.zr—log3 Cau 19: Goi M, m lan lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trén doan [-1;1] Khi dé A M=e;m=0 B M=":m=0 C M=e;m=1 D M=em=+ BH „2-3 ,
(với a>0) được kết quả là:
Câu 20: Rút gọn biểu thức atte A a B a? C a? Dz a’ Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = 2.3" bằng: A.6 B 27 1+4 C.2'+37 D 6° In6 Câu 22: Nguyên hàm F(x) cla ham sé f(x) =4x°-3x?+2 théa man F(-1) =3 Ia: A x'-x° 42x43 B xt-x° +2x4+4 C x'—xÌ+2x D x'-xÌ+2x—3
Câu 23: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v, =15 m/s thi ting vận tốc với gia tốc a()=f +4 (m/s”) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kế từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
A 67,25m B 68,25m C 69,75m D 70.25m
Trang 81 Câu 24: Tích phân 7= [NI-x'œ bằng 0 mA cos’ tdt C -| cos? tdt D | sintdt c—.-I¬ e=—ia 1 A Ỉ cos’ fat B 0 oy 1 Câu 25: Tích phân ƒ(Ex-1l- 2|xdx bằng 0 As B= C.0 p 2 6 6 6
Câu 26: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=3x—x” và trục hoành quanh trục hồnh bằng:
4lz §5z S1z 82
A — (dvtt : (dvtt) B — (dvtt 10 (dvtt) Cc — (dvtt 10 (dvtt) D — (dvtt 5 (dvtt)
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l,x=e,y= 0 và y =o bang: x
A ve-3 B 2+Ve C.3-⁄e D 2-Ve
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số /(x) =sinx.cosx là:
A —sinx.c0Sx B ~Zeos2x+C C —sin2x+C D đu nyBBgnlri
Câu 29: Số phức z=(1+2?(—¡) có mô đun là:
A |2|=50 B |-|=— C |z|=5⁄2 D |= 282
Câu 30: Để số phức z=a+(z~D¿ (ø là số thực) có |z|=1 thì:
A.a=3 B |a|=1 C a=0 hoac a=1 D a=5
Câu 31: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A 20177 B 2+20-(\2-0
C (2016+i)+(2017-j) D 3-/)-(2-/)
Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z=(I=+2¡) là
A.z=l+i B.z=5+¡ C.z=l-i D z=5-i
Câu 33: Số phức z thỏa mãn z+3z=(1~20° là:
A -Š+2i B.2+Š¡ c 2-3) Dy seni
4 4 4 4
Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A, B, C lan luot 1a điểm biểu diễn của các số phức
=) (1-A(1+2i); - 27° Khi dé tam gidc ABC: j-
A Vuéng can taiB B Vudng tai 4 C Vuong tai C; D Tam giác đêu Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,ö,e thì đường chéo có độ lớn là:
A Va +b? 4+e° B \a?+b?-c? C \Ja?+b?—2c” D V24?+20?—c?
Trang 9Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy băng 60” Thê tích khôi chóp là: ave a3 3 av3 A 24 B 8 c.“ 8 D 24 Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối chóp đó bằng: 3 3 2 3 422 ni ote poe
Câu 38: Cho lăng trụ dtmg ABC.A'B'C' cé day 1a cdc tam gidc déu canh bang 1, 44'= 3
Tinh khoang cach d tir diém 4 dén mat phang (4’BC)
215 v15 v3 v3
5
A d=—— B d=—— C d=— D d=—
5 2 4
Câu 39: Thiết điện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh S$ của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và Ø Biết số đo góc 4Š bằng 30°, diện tích tam
gidc SAB bang:
A 18a? B 10a? C 9a’ D 16a’
Câu 40: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính z, diện tích 5s Biết bán kính hình cầu là R, khi đó z bằng:
a, 4 p, 2¥8 6 ân 3 5 2 2
Câu 41: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện
C Hình chóp tứ giác D Hình chóp lục giác đều
Câu 42: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ băng hình tròn lớn trên quả bóng và chiêu cao của hình trụ băng ba lân đường kính quả bóng, gọi S, la tổng diện tích của ba quả bóng, 5, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ
số diện tich © Ja:
2
A 1 B 3 G2 D.5
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ (wz, cho tứ diện ABCD có
AQ:3:D, B(4:1:~2), C(6:3;7), D(—5;~4;8) Độ đài đường cao kẻ từ D của tứ diện là : A.H p, 43 3 c 5 Dp, 7 Câu 44: Trong khong gian véi hé toa dé Oxyz, vi tri tuong déi cua hai dudng thang x=14+2t x=7+3m di:4y=-2-3t và + y=-2+2m là: z=5+4t z=l-2m
A Cắt nhau B Trùng nhau C Chéo nhau D Song song
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, mặt cầu (S) tâm /(;2;-3) đi qua điểm A(;0;4) có phương trình là:
A (x41)? +(y +2)? +(2—3)? =53 B —I+(y—2)+(z~—3)? =53
C (x+U°+(y+2)°+(+3) =53 D.(x-D°+(y-2}+(+3)} =53
Trang 10Câu 46: Cho 3 điểm 4(I;6;2), 8(:1;3),C(4;0;6), khi đó phương trình mặt phẳng (48C) là:
A 14x+13y-9z-110=0 B 14x+13y+9z+110=0
C 14x-13y+9z-110=0 D 14x+13y+9z-110=0
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba véc tơ a(-1;1;0),ð(1;1;0),e(;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh để nào là mệnh đề sai?
A |e|= v3 B be =0 C |a|=V2 D ab=0
Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho bốn điểm A(13131), BA: 2; 1), C3132), D(2; 231) Tam J cha mat cau ngoai ti€ép tir dign ABCD có tọa độ A (33:3 B @;3:3) Cc (3:-2:3] D (3;3;-3) 22° 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba điểm 4(-2:1;0), 8(-3;0;4),C(0;7;3) Khi d6 cos(AB, BC) bang : V798 14V118 V798 7N118 A, —— B Cc -—— D.-——— $7 354 57 177
Trang 11SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
¬ „ Thời gian làm bài: 90 phút; không kê thời gian phát dé
DE CHINH THỨC (50 câu trắc nghiệm) (Đề gôm 05 trang) Ma dé thi 104 FO WAHEME 0.ncecnsncnearesrerenansinsersetenersseneneneasnenenseansensiniinesinetnaindlt dil 08 Signe wee geal RANA CAu 1: Ham sé y=x'+x?+1 dat cuc tiéu tai: A x=0 B x=-2 C x=-1 D x=1 CAu 2: Ham sé y=-x?+3x?+9x déng bién trên khoảng nào sau đây? A (-2;-1) B (-2;3) C (2;3) D (—œ;+=) Cu 3: Cho ham sé y= mx? +2x? +(m+l)x—2 V6i giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 1 cuc tri: A m>0 B m=0 C m<0 D m<1 Câu 4: Hàm số y= x3 +3x? + mx +m dong bién trén tap xác định khi giá trị của m là: A m<3 B m<11 C -l<m<3 D m>3 Câu 5: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y= a la: xt A 1 B.4 C.2 D.3 Câu 6: Cho hàm số y =5 (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị ee | (C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất Z có thể đạt được là: A v2 B 22 C 3 D 3V3 Cau 7: Cho ho dé thi (C,,): y=x‘ +mx? —m-1 Toa dd cac diém ma moi dé thi ctia ho (C,,) đi qua là: A (1:0) và (0;1) B (-1;0) va (1;0) C (2;1) va (031) D (-2;1) và (-2:3) Câu 8: Cho hàm số y=x°-3x°+2_ (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
Á y=-3x+3 B y=-3x C y=-3x-3 D y=0
Trang 12Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm A⁄ của đồ thị hàm số y= a, a truc tung x+2 A M(0;-2) B o( 0-5) C Ms) D M{-š:] 2 2 2 CAu 12: Biéu thite 4= 4° cé gid tri là: A.6 B 16 C.2 D.9 Câu 13: Hàm số y=ln(—x?+5x—6) có tập xác định là: A (0;+00) B (—20;0) C (-0;2)U(3;4+0) Dz (2;3) Cau 14: Dao ham ctia ham sé y = 2".3" bang: A, 2514374! B 2° +3" Cc 6* D 6° In6
Câu 15: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau 7 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hô Biết răng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gâp 10 lân lượng lá bèo trước đó và tôc độ tăng
không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số là bèo phủ kín : cái hồ ?
A, lon B.É 3 e-ŸÉ log3 a = 3
Câu 16: Phương trình log;(3x—2) =3 có nghiệm là: A 87 B = 3 oS 3 Di 2 3 Câu 17: Cho hàm số ƒ(x)=e*(3—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A.x=0 B x=l;x=-3 C.x=-l;x=3 D x=l;x=3 gi" 2_-J3 Câu 18: Rút gọn biểu thức mm (với a>0) được kết quả là: qty A a’ B a C a Dz a‘ z Cau 19: Goi M, m lần lượt là giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm sô you trén doan é [-L:1] Khi đó A M=e;m=1 B M=t:m=0 @ Meant D M=e;m=0 € e Câu 20: Tập nghiệm cua bất phương trình 32.4” —18.2”+1<0 là: A (1:4) B (-331) C (-4;-1) D (-5;-2)
Cau 21: Cho a= log,, 3,b = logy) 5, khi d6 log,,1350 tinh theo a,b bing:
Trang 13Câu 24: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y=3x—x? và trục hoành quanh trục hồnh bằng:
41z §5z 8lz 8x
A = (dvtt) B a (dvtt) C ` (dvtt) D ` (dvtt)
Câu 25: Một chất điểm đang chuyền động với vận tốc v, =15 m/s thi tang van tốc với gia tốc
a(0)=?? +4i (m/s?) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoáng thời gian 3 giây kể
từ lúc bát đầu tăng vận tôc A 69,75m B 67,25m C 68,25m D 70,25m Câu 26: Nguyên hàm #(x) của hàm số ƒ(x)=4x`—3x?+2 thỏa mãn F(-1)=3 Ia: As #'° =8 +Õ% B x4 -x° +2x-3 C x49 42x43 D x4 -x°+2x4+4 Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=l1,x=e,y=0 và y= rE bằng: x A ve -3 B 5—-/z C 2+⁄e D 3-Ve
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số ƒ(x) =sinx.cosx là:
A 1 sos Fnr® B -sin x.cosx C ~asin2x+€ D —a8082x+C
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z=(1-¡)4+2/) là
A.z=l+i B.z=5-—i C z=1-i D.z=5+¡
Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm 4, 8, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
= (~?+2i);~2¡° Khi đó tam giác 4BC: i
A Tam giác đều B Vuông tại 4 C Vuông tai C; D Vuông cân tại 8 Câu 31: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A.@-j-(@-0 B 2+2-(2-?
C 20177? D (2016+7)+(2017-—7)
Câu 32: Để sé phite z=a+(a-1i (a là số thực) có |z|=1 thì:
A |a|=1 B a=5 € a=0 hoặc z=l D.a=Š
Câu 33: Số phức z thỏa mãn z+3z=(I—20” là:
A 2433 4 B 2-33 4 G, =2=2/ 4 D =3 4
Câu 34: Số phức z=(1+2?(1—¡) có mô đun là: 5
A.li=22 B |z|=52 C |z|=50 Ð.I|='9 Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là z,b,e thì đường chéo có độ lớn là:
A V2a? +2b? -¢? B Va’ +b? -c? C Ve 4 +e D Va? +b? -2c°
Câu 36: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thẻ tích khối chóp đó bằng:
a2 B a2 C a3 D a’ J2
6 3 3 2
Trang 14Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng ø, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60” Thể tích khối chóp là:
- n & c, 2x3 p 23
24 8 24 8
Câu 39: Hình nào sau day có thể không nội tiếp mot mat cau ? A Hinh chóp tứ giác B Hình tứ diện
C Hình hộp chữ nhật D Hình chóp lục giác đều
Câu 40: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón va cat vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và 8 Biết số đo góc 4Š bằng 30°, diện tích tam giác S4 băng:
A 10a? B 16a’ C 9a’ D 18a?
Câu 41: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính r, diện tích cố: Biết bán kính hình cầu là 8, khi đó z bằng:
A #92 p #8 c #8 p, £2
2 3 6 4
Câu 42: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ băng hình tròn lớn trên quả bóng và chiêu cao của hình trụ băng ba lân đường kính quả bóng, gọi S¡ là tông diện tích của ba quả bóng, S; là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ
số diện tích °L là:
A3 B 1 G5 D.5
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho hai điểm 4@;-2;3) và ZG;0;0) Phương trình tham số của đường thẳng 4# là:
x=l+2/ xẽl-ð/ xe=l=2/ x=l+2/
A +y=-2+2/ B 5 y=242¢ C jy=-2+2/ D jy=-2+2/
z=3+3/ z=3+3t z=3+3/ z=3-3/
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ wyz, cho tứ diện ABCD có
Trang 15Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho bốn điểm A(;1;1), 8(1;2;1),C(;1;2), D(2;2;1) Tâm 7 của mặt câu ngoại tiệp tứ diện 4BCD có tọa độ 3.3.3 3.33 A (3;3;-3 la B.|S;—: (3 2 7) C @:3:3 Gà» D | 53-539 | Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, mặt cau (S) tâm /(;2;-3) đi qua điểm A(1;0;4) có phương trình là: A (x1)? +(y—2) +(z+3) =53 B (x+1)? +(y+2)? +(2-39 =53 C (x-1)? +(y—2)? +(2-3)9 =53 D (x41)? +(y +2) +(2439 =53
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ a(-1;1;0),5(;1;0),e(;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào - ménh dé sai?
A ab=0 B |e|= v3 C be =0 D |a|= V2
Trang 16SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
có , Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
DE CHINH THỨC (50 câu trắc nghiệm) (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 132 ;hàc nh 11 nnnnnnnn ng "T1: 8m là: Câu 1: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y= = x+ A.4 _—B.2 G5 D 1 Câu 2: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bôn hàm sô được liệt kê ở bôn phương án A, B, C, D sau:
A y=x'-2x? +1 B y=x° +2x-3 C y=x`-3x+2 D y=-2x1+3x —l
Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm 8 của đồ thị hàm số y=^ : xe va truc tung
A w(5:0)] B u( 0-5) C u(-4:0) D M(0;-2)
2 2 2
Cau 4: Cho phuong trinh -x‘+4x°-3-m=0 V6i giá trị nào của 7 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt: A -3<m<l B.1<m<2 €.1<m<3 D -l<m<2 Cau 5: Ham sé y=—x? +3x°+9x dong bién trén khodng nao sau day? A (-00;+00) B (-2;-1) G (33) D (-2;3) Cau 6: Ham sé y=x' +3x? +mx+m dong bién trén tap xac dinh khi gia tri của zz là: A m<3 B -l<ms3 C m>3 D m<il Cau 7: Cho ham sé y=x'-3x?+2 (C) Dudng thang nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x+3 B y=-3x Πy=0 D y=-3x-3
CAu 8: Cho ham sé y= mx’ +2x? +(m+1x-2 V6i gia tri nao cla m thì hàm số đã cho có l
cực trị:
A m=0 B m<0 C m>0 D m<i
Câu 9: Cho ham sé y= = (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị ot (C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá tri lớn nhất đ có thể đạt được là:
A.33 B.3 C 42 D 242
Trang 17Câu 10: Hàm số y= x1 +x? +1 đạt cực tiểu tại: Á.x=-l B: z=1 C x=0 D x=-2 Câu 11: Cho ho dé thi (C,,): y =x‘ +mx? —m-1 Toa độ các điểm mà mọi đồ thị của ho (C,) đi qua là: A (1:0) và (0:1) B.(-1:0) và (1:0) — C.(2:1)và(-2;3) — D.(@:1)và (0:1) Câu 12: Đạo hàm của hàm số y=2*.3* bằng: A 245" B 2° +3" C.6 D 6 In6 Câu 13: Hàm số y= In(—x?+5x—6) có tập xác định là: A (0;+œ) B (—20;2)U(3;+00) —€ (2;3) D (-~;0) 2 Cau 14: Goi M, m lan luot 1a gia tri 1én nhat và giá trị nho nhat cha ham sé y= z trén doan e [-1;1] Khi đó A Me met B M =e;m=0 C M=am=2 D M=e;m=1 e e Câu 15: Cho hàm số #Œ) =e*(—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: Á.x=-l;x=3 B x=0 C = le =3 D x=1;x=-3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trinh 32.4* -18.2" +1 <0 Ia: A (-5;-2) B (-4;-1) C (1;4) D (-3;1) Câu 17: Phương trình log,(3x—2)=3 có nghiệm là: - 3 n.S 3 C 87 p 3
Câu 18: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau / giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số là bèo phủ kín : cái hồ ? the ihe B wv C t-log3 p — 3 3 log3 Câu 19: Biểu thức 4=4°%° có giá trị là: A.9 B 16 C 6 D 2 > vn, 2-3 3
Câu 20: Rút gọn biêu thức @=yrt (với a>0) được kết quả là:
A.a B a’ C a’ Dz a?
Cu 21: Cho a=log,, 3,b = logy, 5, khi d6 log, 1350 tinh theo a,b bang:
A 2z+b+l B 2a-b+l C a+2b+1 D 2a-b-1
Trang 18Câu 24: Một chất điểm đang chuyển động với vận toc v, =15 m/s thi tang van tốc với gia tốc a(t)=0 +4i (m/s”) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 67,25m B 68,25m C 69,75m D 70.25m 1 Câu 25: Tích phân 7 = [ Vi-xdx bang 0 2 3 cos’ dt C -ÍcosỶ tát D jsinrar 0 0 ote |S 1 A [co tát B 0
Câu 26: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=3x—x? và trục hoành quanh trục hoành bằng:
A `" (dvtt) B = (dvtt) C = (đvt) D = (dvtt)
Câu 27: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các duong x=1,x=e,y=0 va y= = = bằng: x
A 3-Ve B 2-Ve C 2+Ve D Ve-3
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số /(x) =sinx.cosx là:
Á —sinx.cosx B Zoos 2s-+C GC, ~Zsin2x+C D —.6052y+C Câu 29: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A 20177 B (2016+?)+(2017-?)
C G-)-(2-i) D (J2 +21) -(W2-1)
Câu 30: Để số phức z=a+(ø—D¡ (z là số thực) có |z|=1 thì:
Ác a=Š B.a=5 C |a|=1 D a=0 hoặc ø=]
cầu 31: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm 4, 8, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
——;(-?(+2?); -2ï' Khi đó tam giác ABC: f=1
A Vuông cân tại Đ B Tam giác đều C Vuông tại 4 D Vuông tại C; Câu 32: Số phức z= (1+2i)°(1-i) cd mé dun là:
A |2|= 2ã B |-|=— C |2|=5V2 D |z|=50
Câu 33: Số “ht zthoa man 2+32z=(1—-2i)° la:
A a Bi 4 B 2423 4 c 2-3: 4 By 22 4
Câu 34: Số phức liên hợp của sé phite z = (1-1)(3+2/) là
A.z=l-i B z=1ti C z=5-i D.z=5+ỉ
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,e thì đường chéo có độ lớn là: A \a?°+b?—c? B Va?+0?+c? C 42a? +2b?—c? D Va? +b? -2¢
Trang 19Cau 37: Cho lang tru ding ABC.A'B'C' co đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, AA'=x3 Tính khoảng cách đ từ điểm 4 đến mặt phăng (48C)
A a-255 8, 2-15 5 c.a-x3 2 p.a-8 4
Cau 38: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bang a Thé tích khối chóp đó bằng:
oe B co C giã D =
Câu 39: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, goi S, la tổng diện tích của ba quả bóng, %, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tích Sy la
2
A.2 B.3 Œ.5 D.1
Câu 40: Thiết điện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh Š của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và B Biết số đo góc 4SB bằng 30”, diện tích tam giác Š4B bằng:
A 9a? B 16a’ C 18a’ D 10a’
Câu 41: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp tứ giác
C Hình tứ điện D Hình chóp lục giác đều
Câu 42: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính z, diện tích Số: Biết bán kính hình cầu là 8, khi đó z bằng:
A #2 p #2 c.#2 p #2
6 4 5 3
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ z(-1;1;0),ð(;1;0),e(;1;1) Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A ab=0 B bc =0 C |a|= V2 D |e|=
Câu 44: Cho 3 điểm A(1;6;2), 8(5;1;3),C(4;0;6), khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) la:
A 14x4+13y+9z+110=0 B 14x+13y—9z-110=0
C 14x-13y+9z-110=0 D 14x+13y+9z-110=0
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho hai điểm 4(;-2;3) và B(3;0;0) Phuong
Trang 20Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba điểm 4(-2:1;0), 8(-3;0;4),C(0;7;3) Khi d6 cos(AB, BC) bang :
A V798 B _ V798 Cc 14V118 D _7N118
57 57 354 177
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ (xyz, cho tứ diện ABCD có AQ:3:1), 8(4;1;—2),C(6;3;7), D(-5:—4:8) Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ điện là : A Il Bos Ỹ c.XŠ 5 p, 93 3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, mặt cau (S) tam J(1;2;-3) đi qua diém A(;0;4) có phương trình là: Á (x-D?+Œ-2+(z-3) =53 B (x+D?+(+2)°+(z-3)” =53 C (x-1?+œ-2)?++3) =53 D (x+J?+(y+2+(z+3) =53
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(:1:D, 8d;2;1),C(;1;2), D(2;2:1) Tâm 7 của mặt câu ngoại tiêp tứ dién ABCD cé tọa độ
A (33333) B (3;3;-3) C (33:3) D (3-333)
Trang 21SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
oo, „ Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
DE CHINH THUC (50 câu trắc nghiệm) (Dé gom 05 trang) Mã đề thi 195 n1 n7 Câu 1: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm sỐ y= ea x+2 va truc tung A M(0;-2) B u( 0-3] C M{-:9] D u( 3:0) 2 2 2 Cau 2: Ham sé y =-x° +3x? +9x déng biến trên khoảng nào sau đây? A (-00;+00) B (-2;3) C (-2;-1) D (2;3) Cau 3: Ham sé y=x° +3x? +mx+m dong biến trên tập xác định khi gia tri ca m là: A m<3 B -l<ms3 C ms<il D m>3 Câu 4: Cho hàm số y=mx`+2x?+(m+1)x—2 Với giá trị nào của z thì hàm số đã cho có I cực trị: A m>0 B m=0 C m<0 D m<!1 Cau 5: Cho ham sé y=x'-3x?+2 (C) Duong thang nao sau day 1a tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x B y=0 C y=-3x-3 D y=-3x+3
Câu 6: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bến hàm số được liệt kê ở bốn phương an A,
B, C, D sau:
A y=-2x'+3x-1 B.y=xl-2x +] C y=x`-3x+2 D y=x?+2x-3
Câu 7: Cho hàm số y= = (C) Gọi đ là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị xk
(C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất đ có thể đạt được là:
A.22 B V3 C.33 D V2
Cau 8: Cho phuong trinh -x‘+4x*-3-m=0 Véi gid tri nao cua m thi phuong trình có 4
Trang 22A (-2;1) va (-2:3) B.(1:0) và (0:1) C (2;1) va (0:1) D (-1:0) và (1:0) Câu 11: Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y= là: x+2 A.l B.4 C 3 D 2 Câu 12: Hàm số y=ln(—x?+5x—6) có tập xác định là: A s;2)(3;+©) B (2;3) C (0;+00) D (-œ;0) Câu 13: Cho hàm số ƒ(x) =e*(3—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: Á x=lix=3 B.x=-l;x=3 C x=0 D x=l;x=-3
CAu 14: Cho a= logy 3, = logy, 5, khi dé log,, 1350 tinh theo a,b bang:
A 2a+b+1 B 2a-b+l C a+2b+1 D 2a-b-1
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4" -18.2°+1<0 1a: A (-331) B (-4;-1) Œ (1:4) D (-5;-2) Câu 16: Biểu thức 4= 4° có giá trị là: A 16 B.9 C.6 D 2 2 Câu 17: Gọi M, m lan lwot là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ham sé y =~ trên đoạn | é [-1:1] Khi đó A M=e;m=0 B M=e;m=1 GC Ween =! D, # =L;m=f e e Câu 18: Đạo hàm của hàm số y=2"3* bằng: A.6 B.27!1+3" Œ 6 'In6 D 2° +3" W341 „2-3 „ Câu 19: Rút gọn biêu thức arnt (v6i a>0) duge két qua là: qty Ava B a? C a? Dz a’ Câu 20: Phương trình log;(3x—2)=3 có nghiệm là: A 3 22 3 c, 3 3 D 87
Trang 23Câu 24: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y =3x— x? và trục hoành quanh trục hoành bằng:
8la 8x 4lz §Sz
A — (dvtt ee B — (dvtt x (HÀ) C —— (auth) — (dvtt D — (dvtt 7 OD
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số /(x) =sin x.cosx là:
A —.e0s2y+C B Lander C Zoos 2x+C D -sin x.cos x Câu 26: Nguyên hàm F(x) cla ham 86 f(x) =4x° -3x? +2 thoa man F(-1)=3 Ia: A x! =x +2x4+4 B x‘ -—x° +2x GC, ov =x? + 2x3 D x‘ -x° +2x-3 1 Cau 27: Tich phan f((3x-1|-2|x)de bang 0 A.= 6 B a! 6 C.0 p, 4 6
Câu 28: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc vạ =15 m/s thi ting van téc véi gia toc
a(t)= +4r (m/s?) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A.67,25m B 68,25m C 69,75m D 70,25m Câu 29: Số nào trong các số sau là số thuần ảo: A 20177 B (v2 +2i)-(J2-1 C (2016 +i) +(2017-i) D -j-(2-j) Câu 30: Số phức z=(1+2)”(1—¡) có mô đun là: A [:|=5V2 B |z|=50 Ð.||=242 Câu 31: Số phức z thỏa mãn z+3z =(I—2?)° là: A.2-Š¡ 4 B 342i 4 G- <9 4 D 2433 4
Câu 32: Số phức liên hợp ctia sé phite z =(1-)G+2, là
A z=5+4i B z=14i C 2=5-i D z=1-i
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa dé cdc diém A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
nh (I~?(+2/);—2/ˆ Khi đó tam giác 4BC: j=
A Vuông cân tạ 8 B Vuông tại 4 C Vuong tai C; D Tam giác đều Câu 34: Để số phức z=ø+(ø- Đ¿ (ø là số thực) có |z| =1 thi:
A |a|=1 B.a=2 C.a=Š D a=0 hoặc z=l
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng ø, góc tạo bởi các mặt bên và đáy
bằng 60° Thể tích khối chóp là:
2 3 3 3
ave p 28 a= p, 238
24 8 8 24
CAu 36: Cho lang tru dimg ABC.A'B'C' co day 1a cdc tam gidc déu canh bang 1, AA'=x3
Trang 24Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng z Thẻ tích khối chóp đó bằng:
a'v2 B 4/2 c #5 p #2
3 2 3 6
Câu 38: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,ð,e thì đường chéo có độ lớn là: A \a?+b?+c? B Va’? +B? -2¢’ C V2a? +2b? —c? D Va? +8? -c?
Câu 39: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, eo S, la tổng điện tích của ba quả bóng, S, 1a dién tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tích SL là: A.2 B 1 GC, 3 D.5 Câu 40: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện -
C Hình chóp tứ giác D Hình chóp lục giác đêu
Câu 41: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh Š của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B Biết số đo góc 4Š bằng 30”, diện tích tam gidc SAB băng:
A 10a’ B 18a° C 9a’ D 16a?
Câu 42: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính z„ diện tích số: Biết bán kính hình cầu là #, khi đó z bằng: A #3 p, #⁄2 c 2 p, 2x3 6 4 2 3 Câu 43: Cho 3 điểm A(1:6;2), B(5;1;3),C(4;0;6), Khi dé phuong trinh mat phang (ABC) la: A 14x4+13y-9z-110=0 B 14x+13y+9z+110=0 C 14x-13y+9z-110=0 D 14x+13y+9z-110=0
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ dign ABCD có A(2:331), B(431;-2), C(6;3; 7), D(-5;-4; 8) D6 dai duong cao kẻ từ D của tứ diện là : a 483 B 11 c 8 p © B 5 7 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mat cau (S) tam /(;2;-3) đi qua điểm A(;0;4) có phương trình là: A (x—=D?+(y-2)?+(z+3)! =53 B (x+D?+(y+2)°+(—3Ÿ =53 C (x=-1) +(y-2) + (2-39 =53 D (x41)? +(y +2) + (243) =53
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ a(-1:1;0),0(;1;0),e(;1;I) Trong
Trang 25Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém A(1;-2;3) va BG;0;0) Phuong trình tham số của đường thẳng 4? là:
x=l+2! x=l+2¡ x=l-2t x=1-2t
A 5 y=-2+2t B ‡y=-2+2 C y=-2+2/ D.4y=2+2¡
z=3-3/ z=3+3i z=3+3/ z=3+3/
Trang 26SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
CAO BANG Bai thi: TOAN
Se , Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
ĐÈ CHINH THỨC (50 câu trắc nghiệm)
(Đê gôm 05 trang)
Mã đề thi 209
HD VỀ ÊN i0 nsgnngteeiiiit11S5D4G14133491140851751566E0E8An080 8000 00106 S010 .HlgHaigh 4i 0e Số báo đanh: . -:-:-2222 21 v2 s2xyEtrrrrrertrrerirerrrke
Câu 1: Cho phương trình -x!+4x°~3—m=0 Với giá trị nào của z thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt: A -3<m<lI B -l<m<2 C.l<m<2 D.1<m<3 Câu 2: Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bến phương án A, B, C, Dsau: A y=x'-3x4+2 B y=x?+2x-3 C y=x'-2x? +1 D y=-2x'+3x?-1 Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm A⁄ của đồ thị hàm số y= * 5 va truc tung x+ A u{-3:0) B u(o:-5) C M(0;-2) D u( 5:0) 2 2 2 Câu 4: Hàm số y=—x` +3x° +9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (23) B (-2;-1) C (-00;+00) D (-2;3) Cau 5: Ham sé y =x +3x?+mx+m déng biến trên tập xác định khi giá trị của m là: A m<3 B -l<ms3 € m>3 D m<lI Câu 6: Cho hàm số y=x°-3x°+2_ (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất:
A y=-3x+3 B y=-3x C y=0 D y==3x=3
Trang 27x+2 Câu 10: Cho hàm số y= (C) Goi d la khoang cach ttr giao điểm hai tiệm cận của đồ thị x+l (C) đến một tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất Z có thé đạt được là: A 2 B.33 C 22 D 3 Câu 11: Cho họ đồ thị (C,,): y=x' +mx? —m-1 Toa dé cae điểm mà mọi đồ thị của họ (C„) đi qua là: A (1;0) và (0;1) B (2:1) và (0;1) Œ (-2;1) và (-2;3) D (-1;0) va (1;0)
Câu 12: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước Giả sử sau / giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng
không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số là bèo phủ kín ; cái hồ ? At 3 B./—log3 et 3 p — log3 Câu 13: Phương trình log;(3x—2)=3 có nghiệm là: fis 3 B 25 3 C 87 p.U 3 Câu 14: Hàm số y=In(—x?+5x—6) có tập xác định là: A (—s;0) B (-0;2)U(3;+00) —C (2;3) D (0;+00) Cau 15: Dao ham ctia ham sé y=2".3* bang: A 2° +3* B 6* Cc 2 +3"! DĐ 6 In6 qh! ae
Cau 16: Rút gon biêu thức Qe an (với a>0) được kết quả là:
Ava B a° C a’ D a!
Câu 17: Cho hàm số ƒ(x)=e'(—x?) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm: A x=0 B x =1;x=-3 C.x=-l;x=3 D x=1x=3 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 32.47 ~18.27+1< 0 là: A (-4;-1) B (-3;1) C (-5;-2) D (1;4) 2 C4u 19: Goi M, m 1an luot 1a gia tri lon nhat va gia tri nho nhat cua ham sé y =— trên đoạn z [-1:1] Khi đó Ay I ere B M=e;m=1 C M=e;m=0 D 1=; =0 ể é Câu 20: Biểu thức 4= 4° có giá trị là: A.9 B 16 C.6 D.2
Câu 21: Cho ø= log„, 3,b = log,y 5, khi đó log, 1350 tinh theo a,b bằng: |
A 2a+b+l B 2a-b+l C a+2b+1 D 2a-b-1 |
Câu 22: Thẻ tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=3x—x? và trục hoành quanh trục hoành bằng:
8lz 85x 4lz 8x
A — (dvtt T0 (dvtt) B — (dvtt 0 (dvtt) Cc — (dvtt 7 (dvtt) D — (ävtt ; (dvtt)
Trang 281 Câu 23: Tích phân J = [Ni-x& bằng 0 ì 5 5 A Joos” tdt B J sinzat C Joos? tdt D -[ cos? /đ/ 0 0 0 6 Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=1,x=e,y=0 và y= ae bằng: x A 3-VJe B 2-Ve C 24Je D Ve -3 1 Câu 25: Tích phân f(x -1|—2|xœ bằng 0 AZ 6 B, 6 es 6 D 0
Câu 26: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc vạ =15 m⁄s thì tăng vận tốc với gia tốc
a(t)= +4¢ (m/s’) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kế từ lúc bắt đầu tăng vận tốc
A.67,25m B 69,75m C 68,25m D 70,25m
Câu 27: Nguyên hàm #(+) của hàm số ƒ(x)=4x`~3x?+2 thỏa mãn F(-I)=3 là:
A x'-x°+2x-3 B x*-x°+2x C xt -x° +2x4+3 D x! -x°+2x+4
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số ƒ(x) =sinx.cosx là:
Á —sinx.cosx B ~sin2x+C C —.e0s2x+C D Zcos2x+C
Câu 29: Trên mặt phẳng toa độ các diém A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
a (1~(1+20;~2¡" Khi đó tam giác ABC: i—
A Vuong tai C; B Vuong tai 4 C Tam giac đều D Vuông cân tại B Câu 30: Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A 20177 B (3-i)-(2-i)
C (2016 +i) +(2017-i) D (V2 +2i)-(V2 -1) Câu 31: Số phức z=(1+2)°1—) có mô đun là:
A || -2? B || -~ C |z|=5⁄2 D |z|=50
Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z=(1-?)@+2¡) là
A 2=5-i B.z=5+ỉ C z=1-i D z=1+i
Câu 33: Để số phức z=ø+(œ~1)¡ (z là số thực) có |z|=1 thì:
¬ B |a|=1 C.a=Š D z=0 hoặc a=1
Câu 34: Số phức z thỏa mãn z+3z =(1-2i)° là:
A 2423 4 B 2-33 4 c, -3-2) 4 p -3421 4
Câu 35: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,e thì đường chéo có độ lớn là: A \a?+b°+c) B Va?+0?—c? C va?+0?—2c? D 422?+20?—c?
Trang 29Câu 3ó: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60” Thể tích khối chóp là: a5 5 ave av3 8 “24 24 Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cé day 1a cac tam gidc déu canh bang 1, 44'= V3 Tính khoảng cách Z từ điểm 4 đến mặt phẳng (4 '8C) é Cc — 8
a a= 25 > B 2= VIŠ 5 C.a-Xề 2 p a=%3 4
Câu 38: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các canh bang a Thé tich khối chop đó bằng:
3 3 2 3
= Xe B.Ê a cễ = D.^
Câu 39: ` ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, a S, la tong diện tích của ba quả bóng, 5, là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tit 2 la: 2 A 5 B 2 C 3 D 1 Câu 40: Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu ? A Hình tứ diện ‹ B Hình chóp tứ giác C Hình chóp lục giác đêu D Hình hộp chữ nhật
Cau 41: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6z Một mặt phẳng qua đỉnh $ của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm 4 và B Biết số đo goc ASB bang 30°, dién tích tam giác $4 bằng:
A 18a? B 9z? C 16a’ D 10a?
Câu 42: Diện tích hình tròn lớn của hình cầu là S Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
đường tròn có bán kính z, diện tích số: Biết bán kính hình cầu là #, khi đó r bang:
A #8 6 p #3 3 c #2 4 p #2 8
Câu 43: Cho 3 điểm 4(;6;2), 8G;1;3),C(4;0;6), khi đó phương trình mặt phẳng (48C) là:
A 14x+l3y+9z+110=0 B 14x+13y-9z-110=0
C 14x-13y+9z-110=0 D 14x+13y+9z-110=0
Cau 44: Trong khong gian voi hé toa dé Oxyz, cho hai diém 4(1;-2;3) va B(3;0;0) Phuong trình tham số của đường thẳng 4ð là:
x=l+2! x=l-2¡ x=14+2t x=1-2t
A 9 y=-24+2t B 5 y=2+2t C +y=-2+2! D 5 y=-2+2t
z=3-3/ z=3+3/ z=3+3/ z=3+3/
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho ba véc tơ a(-1;1;0),5(1;1;0),e(;1;1) Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A, Ja|=2 B ab=0 C k|=3 D bc =0
Câu 46: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho bốn điểm
A(;1;), 8(;2;1),C(d;1;2), 2(2;2;1) Tâm 7 của mặt cầu ngoại tiếp tứ điện 4BCD có tọa độ
Ầ3 3
A (3;3;3) B (3;3;-3) CG Bos) D (3:-3:3)
Trang 30Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng
x=l+2/ x=7+3m
d,:\ y=-2-3t va y=-2+2m là:
z=5+4 z=l-2m
A Cat nhau B Song song C Chéo nhau D Tring nhau
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, mặt cầu (S) tam /(1;2;-3) đi qua điểm Aq;0;4) có phương trình là:
A œ+D°+Œ@œ+2)°+Œ-3) =53 B (x-1)+(y-2)°+(z+3) =53 C (x—D°+(y-2)+(z-3)” =53 D (x+)”+Œœ+2)+(z+3)° =53
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ (xyz, cho tứ diện ABCD có