CASIO GIAI NHANH TOAN 12 , VUONG THANH BINH

oo k co m /g ro u ps /T Li eu O nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ce b HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN w w w fa CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẦN NĂM 2017 Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 C y  2x  x 1 D x  1 Giải Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: lim x 1 2x 1     x  1 tiệm cận đứng x 1 01 a2Q)+1RQ)+1rp1+0.00000000 01= oc  Đáp số xác D Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳng x  x0 với x0 nghiệm phương trình hi D H mẫu số tiệm cận đứng không đúng! (Xem câu thấy rõ điều này)(Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số) Câu 2-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] nT Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm C B eu A O chung Giải D ps /T Li Số điểm chung hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm: x  x    x   x  x   (1) Máy tính Casio giải phương trình bậc 3, không giải phương trình bậc Vì để máy tính làm ta tiến hành đặt ẩn phụ t  x Khi (1) m /g ro u  t2  t   w531=p1=p2=== ce b oo k co Với t   x   x   , với t  1  x  1 (vô nghiêm) Tóm lại có nghiệm x suy giao điểm  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tương giao hai đồ thị hàm số) Câu 3-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] w w w fa Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Giải   Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy rõ ràng: điểm có hoành độ x  1 sinh điểm cực đại đồ thị hàm số Chú ý: tránh nhầm lẫn với điểm có hoành độ x  sinh giá trị lớn hàm số www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Đáp số xác B Câu 4-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y  x3  2x2  x  Mệnh đề đúng? H oc 01 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;  3  1  C Hàm số đồng biến  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Giải hi D Hàm số bậc đồng biến y '  nghịch biến y '  Để xét điều ta sử dụng nT tính đạo hàm máy tính Casio Xét y '  5   Đáp số D sai (ảnh sửa) Xét y '  2    Đáp số B sai Li eu O qyQ)^3$p2Q)d+Q)+1$2= ro u ps /T !!op2= oo k co !!oo0= m /g Xét y '     Đáp số C A sai  Đáp số xác C ce b (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 6-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số bằng1 C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số w w w fa Cho hàm số y  x  x  1   x  3 Giải Tính đạo hàm y '   x  1  x2  x  Ta quan tâm đến tử số hoành độ điểm cực trị nghiệm phương trình tử số  Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x   x  3 Giải phương trình x  x     Ta thấy y '  0.9    Qua điểm x  đạo hàm đổi dấu từ âm (  ) sang dương (+) hi D H  Hàm số có điểm cực tiểu x   Cực tiểu (giá trị cực tiểu) là:  Đáp số xác D oc 01 Tiếp theo xác định hoành độ điểm cực tiểu bao nhiêu? Ta sử dụng tính tính đạo hàm qyaQ)d+3RQ)+1$$0.9= (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giảinhanh toán cực trị hàm số) nT Câu 7-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] O Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính B 30 C 400 D 54 /T Giải A 216 Li eu từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt (đơn vị m/s)? ps Gọi hàm số vận tốc v  v  t  Quãng đường vật tính theo công thức t1 ro u s   v  t  dt t0 m /g Hay ta hiểu s '  t   v  t   v  t    t  18t w w w fa ce b oo k co Bài toán lúc trở thành tìm giá trị lớn hàm số  v  t    t  18t miền thời gian từ đến 10 giây Để làm việc ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE Casio w7pa3R2$Q)d+18Q)==0=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn xuất 54  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán thực tế cực trị) Câu 8-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] 2x   x  x  Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  5x   x  3 x  A  B x  3 C  D x   x  2 x  Giải www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đường thẳng x  x tiệm cận đứng đồ thị hàm số điều kiện cần: x nghiệm phương trình mẫu số Nên ta quan tâm đến hai đường thẳng x  x  2x   x  x      x  tiệm cận đứng x 3 x2  5x  a2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q) +6r3+0.0000000001= H oc 01 Với x  xét lim x   x2  x     Kết không vô  x  không x 2  x2  5x  tiệm cận đứng r2+0.0000000001= eu O nT hi D Với x  xét lim Li  Đáp số xác B /T (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến hàm số) ps Câu 9-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017]   ro u Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln x   mx  đồng biến R B   ; 1 m /g A   ; 1 C  1;1 D 1;   Giải 2x 2x  m 0 m  g  x   m  g min x 1 x 1 2x Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g  x   Ta sử dụng chức x 1 MODE oo k co Hàm số đồng biến  y '   w w w fa ce b w7a2Q)RQ)d+1==p9=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy g    1 đạt x  1  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 10-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Biết M  0;2 ,N  2; 2 điểm cực trị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 B y  2  22 A y  2  C y  2  D y  2  18 Giải  2b  2   y '  thỏa mãn hệ thức Vi-et   3a  c  0 c   3a oc Hàm số có đạo hàm y'  3ax2  2bx  c Hoành độ cực trị nghiệm phươngtrình eu O nT hi D H (2) 8a  4b  4  a  1;b  3 Kết hợp (1) (2) ta có:  6a  2b  w518=4=p4=6=2=0=== Li Vậy ta có: a  1; b  3; c  0; d   y  x3  3x   y  2   18  Đáp số xác D /T Câu 12-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] ps Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? B ln  ab  lna.lnb ro u A ln  ab  lna  lnb  a  lna C ln     b  lnb  a D ln    lnb  lna  b m /g Giải Bạn thuộc công thức thấy Bạn không thuộc công thức làm sau Chọn a  1.125, b  1.175 lưu vào giá trị A, B oo k co 1.125qJzW1.175qJx ce b Nếu đáp án A ln  ab   ln a  ln b  w w w fa hQzQx)phQz)phQx)= Ta thấy kết  Đáp án xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính sai hệ thức mũ – logarit) Câu 13-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nghiệm phương trình 3x 1  27 A x  B x  C x  01 Hàm số qua điểm M   a.0  b.0  c.0  d  d  Hàm số qua điểm N  2; 2  2  8a  4b  c  d  8a  4b  c  4 (1) D x  10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải  Rõ ràng đáp số xác C oc (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũlogarit) H Câu 14-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] hi D Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s  t   s   2t s   số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  số lượng vi C phút D 12 phút O B 19 phút nT khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút Giải eu Ta có s  3  s   33  625.000  8.s    s    78125 s t    128   t   Đáp án xác C 2^Q)$p128qr1= s  0  10000000  128 78125 m /g ro u ps /T Li Gọi thời gian cần tìm t phút Ta có s  t   s   2t  2t  t co (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giảinhanh toán thực tế lũy mũ – logarit) Câu 15-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho biểu thức P  x x 2 x3 với oo B P  x ce b A P  x k x  Mệnh đề đúng? 12 34 C P  x D P  x Giải Chọn x  x x 22 x x  x x 22 x x 0 q^4$Q)Oq^3$Q)dOq^2$Q)^3$ $$$pQ)^0.5r2= w w w fa Nếu đáp số A Ra giá trị khác đáp án A sai 12 x x 2 x3  x 34  Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Nếu đáp số B 01 Dò nghiệm phương trình 3x1  27 với chức SHIFT SOLVE 3^Q)p1$Qr27qr1= www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Kết đáp án B xác (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính nhanh giá trị biểu thức mũlogarit) oc Câu 16-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Với số thực dương a, b  2a3     3log2 a  log2 b  b   2a3     log2 a  log2 b  b   2a3  C log2     3log2 a  log2 b  b   2a3  D log2     log2 a  log2 b  b  O nT Giải Chọn a  1.125,b  1.175 thỏa mãn điều kiện lưu vào biến A,B hi D B log2  H Mệnh đề đúng? A log2  Li eu 1.125=qJzW1.175=qJx /T  2a     3log a  log b   b  ps Nếu đáp số A thì: log  m /g ro u i2$a2Qz^3RQx$$p1p3i2$Qz$ +i2$Qx= k co Kết  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính chất sai biểu thức mũ-logarit) ce b oo Câu 17-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log1  x  1  log1  2x  1 w w w fa A S   2;    1  C S   ;2  2  B S    ;2 D S   1;2 Giải Đưa bất phương trình dạng xét dấu: log  x  1  log  x  1  2 Để xét dấu nhanh ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE w7gCi0.5$Q)+1$pi0.5$2Q)p 1==p1=2.5=0.25= 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 !!oooa13R24r2= www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Quan sát thấy khoảng làm cho vế trái mang dấu –  0.5;   Đáp số xác C (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh bất phương trình mũ-logarit) Câu 18-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017]   Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  C y '   x  1 x   1 x  D y '   01 x  1 x  B y'   x  1 x  oc   H A y '  hi D Giải Nếu đáp án A     1  ln  x   '    ln  x   ' 0   x  1 x    x  1 x   Chọn x  sử dụng tính tính đạo hàm ta  nT  O  /T Li eu qyh1+sQ)+1$)$2$pa1R2s2+1$ (1+s2+1$)= ro u ps Kết 1012   Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính nhanh đạo hàm hàm số) Câu 20-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] m /g Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 C  2;  B  2;  k co A 3; 4 D  3;  Giải x  3.2x  f  x 2x  Tìm miền giá trị f  x  ta sử dụng chức MODE miền x   0;1 ce b oo Muốn tìm m ta tiến hành cô lập m  w w w fa w7a6^Q)$+3O2^Q)R2^Q)$+1= =0=1=0.1= Ta  f  x   Mà m  f  x    m   Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải toán tương giao hai đồ thị) Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21 [Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Xét số thực a, b thỏa mãn  a a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  log2a a2  3logb    b b   A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 Giải Chọn b  1.125 sử dụng chức MODE tìm biểu thức  a  P  log a a  3logb    1.125  1.125 oc 01   hi D H w7iaQ)R1.125$$Q)d$d+3i1 125$aQ)R1.125==1.2=3=0.2= eu O nT Ta thấy giá trị nhỏ xuất 15.039 gần với 15  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số) sin2x  C B  sin2x  C C 2sin2x  C /T A Li Câu 22-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x D 2sin2x  C ro u ps Giải Ta hiểu F  x  nguyên hàm F  x  F'  x   f  x   F'  x   f  x    dùng tính tính đạo hàm Casio để kiểm tra 12 qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$ pk2OaqKR12$)= k co m /g Chọn x  ce b oo Ta thấy 1013   Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm) Câu 23-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] w w w fa Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;2 , f 1  f  2  Tính I   f '  x  dx A I  1 C I  B I  1 D I  Giải Để dễ nhìn ta đặt v  f '  x  I   v.dx Ta có: f '  x   v  f  x  nguyên hàm v  I  f  x   f  2  f 1  1 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Để khảo sát hàm số y  f  x  ta sử dụng chức MODE Start 2 End Step 0.5 w7pQ)^3$+3Q)d==p2=5=0.5= 01 Quan sát bảng giá trị F  X  ta thấy giá trị cực tiểu giá trị cực đại ta có eu  Rõ ràng hai đồ thị cắt điểm phân biệt  m  O nT hi D H oc sơ đồ đường f  x  sau: B 2 C D ps A 3 /T Li VD3-[Khảo sát chất lƣợng chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2017] Cho hàm số 2x  y có đồ thị  C Đường thẳng  d : y  x  cắt đồ thị  C điểm phân biệt x 1 M,N tung độ điểm I đoạn thẳng MN bằng: Giải ro u  Cách : CASIO Casio dò nghiệm: m /g  Phương trình hoành độ giao điểm 2x   x  Nhập phương trình vào máy tính x 1 ce b oo k co a2Q)+2RQ)p1$p(Q)+1)qr5=q rp5=  x   y1  x1   y  y2  yI  2 Ta có nghiệm   x2  1  y2  x2   fa  Đáp số xác D w w w VD4-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x3  mx  16 cắt trục hoành điểm phân biệt A m  12 B m  12 C m  D Không có m thỏa Giải  Cách 1: CASIO  Để đồ thị hàm số y  x3  mx  16 cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình x3  mx  16  (1) có nghiệm phân biệt 84 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Với m  14 sử dụng lệnh Giải phương trình bậc MODE w541=0=14=16==== Ta thấy nghiệm x2 ; x3 nghiệm ảo  không đủ nghiệm thực  m  14 không thỏa oc 01  A sai  Với m  14 sử dụng lệnh giải phương trình bậc MODE eu Ta thấy nghiệm thực  Đáp án B C O nT hi D H w541=0=4o14=16==== Li Thử thêm giá trị m  1 thấy m  1 không thỏa  Đáp số xác B B 15 m /g A ro u ps /T VD5-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Biết đường thẳng y  4 x  tiếp xúc với  C  2 điểm A cắt  C  điểm B Tìm tung độ điểm B  Cách 1: CASIO C 3 Giải  Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm co D 1 x  3x   4 x  Sử dụng SHIFT 2 k SOLVE để dò nghiệm phương trình fa ce b oo a1R2$Q)^4$p3Q)d+a3R2$+4Q) p3=qr5=qrp5= qyaQ)^4R2$p3Q)d+a3R2$$1= w w w  Nếu A tiếp điểm y '  xA   , B giao điểm  y '  xB    xB   yB  4 xB   1  Đáp số xác D Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 VD6-[Thi HK1 THPT HN-Amsterdam năm 2017] Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  có đồ thị  C Với giá trị tham số m đồ thị  C cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có điểm có hoành độ lớn 1 ? A 3  m  1 B 2  m   m  1 D  m  C  m   Cách 1: T CASIO oc  Số nghiệm đồ thị  C trục hoành số nghiệm phương trình hoành độ giao H điểm x4  2mx2  m2   (1) Đặt x2  t 1  t  2mt  m2   (2)  Ta hiểu nghiệm t  sinh nghiệm x   t Khi phương trình (2) có nghiệm hi D t1  t  phương trình (1) có nghiệm  t1   t  t  t1 Vậy để phương nT trình (1) có nghiệm phân biệt có điểm có hoành độ lớn 1 (tức điểm có hoành độ nhỏ 1)  t   t1 (*) Li eu w531=p5=2.5dp4=== O Thử với m  2.5 Xét phương trình t  2mt  m2   ps /T Thỏa mãn (*)  m  2.5 thỏa  C đáp số xác ro u BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] m /g Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2x3  3x2  12x  m có nghiệm dương D Không có m thỏa oo k  m  7 C   m  20  m  7 B  m  co  m  7 A  m  ce b Bài 3-[Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  điểm phân biệt có hoành độ w w fa lớn  A  m  B 2  m  C  m D 2  m  w Bài 3-[Thi HSG tỉnh Ninh Bình năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  2x 2   m có nghiệm phân biệt? A m  B m  C  m  D  m  Bài 4-[Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Số nguyên dương lớn để phương trình 251 A 20 1 x2   m  2 51 B 35 1 x2  2m   có nghiệm? C 30 D 25 86 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Giải www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bài 5-[Thi HK1 chuyên Amsterdam -HN năm 2017] Tập giá trị tham số m để phương trình 5.16x  2.81x  m.36x có nghiệm? m   A m  B  C Với m D Không tồn m  m  Bài 6-[Thi HK1 THPT Ngô Thì Nhậm - HN năm 2017] Phương trình log3 x  log3  x  2  log m vô nghiệm : C  m  D m  01 B m  oc A m  H LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 2 2  Khi phương trình ban đầu  f  x   m (1) Để (1) có hi D  Đặt f  x   x  x nghiệm dương đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  nT điểm có hoành độ dương  Khảo sát hàm số y  f  x  với chức MODE Li eu O w72Q)^3$+3Q)dp12Q)==p4=5 =0.5= oo k co m /g ro u ps /T  Ta thấy đồ thị có giá trị cực đại 20 giá trị cực tiểu 7 ta mô tả đường f  x  sau : w w w fa ce b y  m  Rõ ràng  hai đồ thị cắt điểm có hoành độ dương  Đáp  y  7 án B xác Bài  Số giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số số giao điểm phương trình x  3x   m  x  3x   m   Thử với m  2 Giải phương trinh bậc với tính MODE w541=p3=0=2p(p2)=== Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta thấy có nghiệm  giao điểm  m  2 không thỏa mãn  Đáp án D sai  Thử với m  1 Giải phương trình bậc với tính MODE  m  1 không thỏa mãn  Đáp án B sai  Thử với m  Giải phương trinh bậc với tính MODE H oc 01 w541=p3=0=3===  m  không thỏa mãn  Đáp án A sai Li Ta thấy có nghiệm   eu O nT w541=p3=0=3=== hi D Ta thấy có nghiệm   2 2  Khi phương trình ban đầu  f  x   m ps  Đặt f  x   4x  2x /T Bài  Đáp án C lại đÁp án xác ro u  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start 4 End Step 0.5 k co m /g w74^Q)d$p2^Q)d+2$+6==p4=5 =0.5= w w w fa ce b oo  Quan sát bảng biến thiên ta vẽ đường hàm số Rõ ràng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt đáp án A xác Bài 88 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Cô lập m ta m  251 1 x  2.51 1 1 x  Đặt f  x   1 1 x 25 1 1 x  2.5 1 x 1 2 1 Khi phương trình ban đầu  f  x   m 51 1 x   Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start 1 hi D H oc w7a25^1+s1pQ)d$$p2O5^1+s1 pQ)d$$+1R5^1+s1pQ)d$$p2== p1=1=0.2= 01 End Step nT  Quan sát bảng biến thiên ta thấy f  x   f  0  25.043 hay m  f  0 m nguyên dương lớn 25  D đáp án xác 5.16x  2.81x 36x eu  Cô lập m ta m  O Bài Li 5.16x  2.81x Khi phương trình ban đầu  f  x   m 36x  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start 9 /T  Đặt f  x   ps End 10 Step m /g ro u w7a5O16^Q)$p2O81^Q)R36^Q )==p9=10=1= co Quan sát bảng biến thiên ta thấy f  x  giảm hay hàm số y  f  x  nghịch biến k Điều có nghĩa đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm oo  C xác Bài ce b  Điều kiện: x  w w w fa  x   x   2log3 m  log3  Phương trình ban đầu  log3     log3 m  x  2  x  2  log3 x x  log3 m  m  x2 x2 Để phương trình ban đầu vô nghiệm đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  f x  x x2  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start End 10 Step 0.5 w7saQ)RQ)p2==2=10=0.5= Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Để khảo sát xác ta tính giới hạn hàm f  x  x tiến tới cận   Vậy lim  x nT hi D saQ)RQ)p2r2+0.0000001= H oc 01 saQ)RQ)p2r10^9)= Vậy lim f  x     O x  2 eu  Quan sát bảng giá trị giới hạn ta vẽ đường đồ thị hàm số y  f (x) m /g ro u ps /T Li tương giao co Ta thấy m  đồ thị không cắt hay phương trình ban đầu vô nghiệm ce b oo k CASIO TÌM NHANH ĐẠO HÀM BẬC NHẤT, BẬC HAI, BẬC N CỦA HÀM SỐ 1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG fa Lệnh tính đạo hàm cấp 1: qy w w w Công thức tính đạo hàm cấp 2: y ''  x0   y '  x0  0.000001  y '  x0  0.000001 Dự đoán công thức đạo hàm bậc n:  Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp  Bước 2: Tìm quy luật dấu, hệ số, số biến, số mũ rút công thức tổng quát 2) VÍ DỤ MINH HỌA 90 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bài 1-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] Tính đạo hàm hàm số x 1 y x  2 x  1 ln2  2 x  1 ln2 A y'  B y'  2x 22x  2 x  1 ln2  2 x  1 ln2 C y'  D y'  x2 2x Giải x 1 4x H  Chọn x  1.25 tính đạo hàm hàm số y  oc  Cách 1: CASIO hi D Ta có: y ' 1.25   0.3746 Sử dụng lệnh tính tích phân ta có: eu O nT qyaQ)+1R4^Q)$$$1.25= Li  Nếu đáp án A y ' 1.25  phải giống y ' Sử dụng lệnh tính giá trị CALC ta có ro u ps /T a1p2(Q)+1)h2)R2^2Q)r1.25= Ta thấy giống hệt  Rõ ràng đáp án A m /g Bài 2-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Cho hàm số y  ex   x  Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm : B x  1;x  C x  1;x  D x  Giải k co A x  1;x  3  Cách 1: CASIO oo  Ta hiểu : Đạo hàm bị triệt tiêu điểm x  x tức f '  x   ce b Xét f ' 1   x  thỏa  Đáp số A B w w fa qyQK^Q)$(3pQ)d)$1=  Xét f '  3   x  3 thỏa  Đáp số xác A w 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 !!op3= Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x.ln Bài 3-[Thi HK1 THPT Kim Liên – Hà Nội năm 2017] Cho hàm số y  2016.e Khẳng định sau khẳng định ? A y ' 2y ln2  B y ' 3y ln2  C y ' 8y ln2  D y ' 8y ln2  Giải x.ln  Chọn x  1.25 tính đạo hàm hàm số y  2016.e Ta có : y' 1.25  0.3746 oc Lưu giá trị vào biến A cho gọn hi D H qy2016QK^Q)Oh1P8)$$1.25= qJz O phải giống y ' Sử dụng lệnh tính giá trị CALC ta có nT  Tính giá trị y x  1.25 Ta có y 1.25   Nếu đáp án A y ' 1.25  /T Li eu a1p2(Q)+1)h2)R2^2Q)r1.25= A  3  A  3B ln   Đáp án xác B B ln m /g ro u aQzRQxh2)= ps Ta thấy co Bài 4-[Thi thử THPT Quảng Xƣơng-Thanh Hóa lần năm 2017] Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  1  x  điểm x  k B 432 oo A 81 D 216 C 108 Giải ce b  Cách : CASIO w w w fa  Áp dụng công thức f ''  x0   01  Cách 1: CASIO f '  x0  x   f '  x0  x0 Chọn x  0.000001 tính đạo hàm hàm số y  1  x  Tính y '   0, 000001  A qyQK^Q)$jQ))$0+0.001=qJz  Tính f '    B E!!ooooooooo=qJx 92 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lắp vào công thức f ''  x0   f '  x0  x   f '  x0  x0  432  Đáp số xác B oc 01 aQzpQxR0.000001= B C D 2e hi D A 2e Giải  Cách : CASIO nT f '  x  x   f '  x  x O  Áp dụng công thức f ''  x   H Bài 5-[Thi Học sinh giỏi tính Phú Thọ năm 2017] Cho hàm số f  x   ex sinx Tính f ''  0 eu Chọn x  0.000001 tính đạo hàm hàm số f  x   ex sinx Tính y'   0,001  A Li (Chú ý toán có yếu tố lượng giác phải chuyển máy tính chế độ Rađian) ps /T qyQK^Q)$jQ))$0+0.001=qJz ro u  Tính f '    B co m /g qyQK^Q)$jQ))$0+0=qJx f '  x0  x   f '  x0  k Lắp vào công thức f ''  x0     Đáp số xác C oo x0 fa ce b aQzpQxR0.000001= F  y '' 2y ' khẳng định sau đúng? A F  2y C F  y B F  y w w w Bài 6-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Cho hàm số y  ex sinx , đặt D F  2y Giải  Cách 1: CASIO  Áp dụng công thức f ''  x   f '  x  x   f '  x  x Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn x  2, x  0.000001 tính đạo hàm hàm số y  ex sinx Tính y'   0,001  A 01 qw4qyQK^pQ)$jQ))$2+0.000 001=qJz oc  Tính f '  0  B f '  x0  x   f '  x0  C x0 nT Lắp vào công thức f ''  x0   hi D H E!!ooooooooo=qJx Li eu O aQzpQxR0.000001= /T  Tính F  y '' y '  C  B  0.2461  2 y  Đáp số xác A ro u ps Bài 7: Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t với thời gian t  s khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S m quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10  s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc D 54 m / s Giải co m /g lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m / s B 30 m / s C 400  m / s ce b oo k  Cách 1: CASIO  Ta hiểu: chuyển động biến đổi theo thời gian quãng đường nguyên hàm vận tốc hay nói cách khác, vận tốc đạo hàm quãng đường  v  t    t  18t  Để tìm giá trị lớn v  t  khoảng thời gian từ đến 10  s ta sử dụng chức w w w fa MODE với thiết lập Start End 10 Step w7pa3R2$Q)d+18Q)==0=10=1= Ta thấy vận tốc lớn 54 m / s đạt giay thứ  Đáp số xác D Bài : Một vật rơi tự theo phương trình S  gt với g  9.8 m / s2  Vận tốc tức thời vật thời điểm t  5s là: 94 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 122.5 m / s D 49 m / s C 10  m / s B 29.5 Giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu: Vận tốc tức thời chuyển động biến đổi thời điểm t  t1 có giá trị S t1  H oc 01 qya1R2$O9.8Q)d$5= hi D Ta thấy vận tốc t1  49  Đáp số xác D nT BÀI TẬP TỰ LUYỆN A y'  x.13x 1 C y'  13x D y'  Li B y'  13x.ln13 eu O Bài 1-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] Tính đạo hàm hàm số y  13x 13x ln13 C 2x  3x B 6x /T A 6x ln6 Bài 2-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Đạo hàm hàm số y  2x.3x bằng: D 2x 1  3x 1 ps Bài 3-[Thi thử chuyên Nguyễn Thị Minh Khai lần năm 2017] A 3 B k C   ;    C D x x   x Khi tập nghiệm bất phương trình f '  x   là: co A  0;   m /g Bài 4: Cho hàm số f  x   ro u   Cho hàm số f  x   ln cos3x giá trị f '   bằng:  12  B  2;2 D Không có m thỏa oo Bài 5: Cho hàm số f  x   x.ex Khi f '' 1 : C 4e2  Bài 6: Tính vi phân hàm số y  sinx điểm x  ce b A 10e B dy  dx dx C dy  cosxdx D 10 D dy   coxdx w w fa A dy  B 6e w Bài 7: Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  x  có điểm uốn I  2;1 : A a   ;b   Bài : Cho hàm số y  A y ''  y B a   ;b  1 C a  ;b  D a  ;b   sin3 x  cos3 x Khi ta có :  sinx cosx B y ''  y C y ''  2y D y ''  2y Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 LỜI GIẢI BÀI TẬP T Ự LUYỆN Bài  Chọn x  Tính y'  2  433.4764  132.ln13  Đáp án xác B H oc 01 qy13^Q)$$2=  Chọn x  tính y '  3  387.0200  63 ln  Đáp số xác A eu O nT qy2^Q)$O3^Q)$$3= hi D Bài   ln cos3x  '   cos2 3x '  2 cos 3x 3sin3x cos3x cos3x m /g    y '   12   cos 3x  '  3cos3xsin3x cos3x /T  ro u  Tính  cos3x  '   cos3x  ' cos3x ps  Tính  ln cos3x  '  Li Bài oo k co qw4ap3j3Q))k3Q))Rqck3Q)) $drqKP12= ce b  Đáp số xác A Bài 4: Tính y '  x  x  y '   x  x   fa  Nhẩm sử dụng tính giải bất phương trình MODE INEQ w w w wR1141=1=1==  Đáp số xác D Bài 5: Tính f ' 1  0.000001 lưu vào A qyQ)OQK^Q)d$$1+0.000001= qJz 96 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Tính f ' 1 lưu vào B oc 01 E!!ooooooooo=qJx f ' 1  0.000001  f ' 1  27.1828  10e 0.000001 aQzpQxR0.000001= nT hi D H  Thiết lập y ''  O  Đáp số xác A Li   Đáp số xác B ro u ps /T qyjQ))$aqKR3=  Tính  sinx  ' x  eu Bài 6: Từ y  sinx tiến hành vi phân vế :  y'  dy   sinx  'dx  dy   sinx  'dx m /g Bài 7: Hoành độ điểm uốn nghiệm phương trình y ''  Tính y'  3ax2  2bx  c  y ''  6ax  2b 2b  2  b  6a  Đáp số A C 6a  Với a   ;b   tính tung độ điểm uốn : y  2  oo k co y'   x   w w w fa ce b pa1R4$Q)^3$pa3R2$Q)dpQ)+3 rp2=  Đáp số xác A Bài 8: Chọn x      Tính y'   0.000001 lưu A 12  12  qyajQ))^3$+kQ))^3R1pjQ)) kQ))$$aqKR12= Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc 01   Tính y '   lưu B  12  E!!ooooooooo=qJx O nT hi D H A B   Tính y''    = 1.2247  y  12  0.000001 aQzpQxR0.000001= eu   Tính y     12  ro u  Đáp số xác B ps /T Li ajQ))^3$+kQ))^3R1pjQ))kQ ))rqKP12= m /g HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT oo k co CASIO TÌM NHANH NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT w w w fa ce b 1) PHƢƠNG PHÁP Bƣớc 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Vậy nghiệm PT giá trị x làm cho vế trái  Bƣớc 2: Sử dụng chức CALC MODE SHIFT SOLVE để kiểm tra xem nghiệm Một giá trị gọi nghiệm thay giá trị vào vế trái kết Bƣớc 3: Tổng hợp kết chọn đáp án * Đánh giá chung: Sử dụng CALC hiệu cách Chú ý: Nhập giá trị log a b vào máy tính casio ta nhập log a : log b 2)VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Phương trình log2 x log4 x log6 x  log2 x log4 x  log4 x log6 x  log6 x log2 x có tập nghiệm là: 98 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... theo cách đ , số tiền m (triệu đồng) mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ 100. 1,0 3 C D 120 .1 ,1 2 1 ,1 2 3 1 Giải... tính đạo hàm Casio để kiểm tra 12 qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$ pk2OaqKR12$)= k co m /g Chọn x  ce b oo Ta thấy 1013   Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nguyên... 1 .125  1 .125 oc 01   hi D H w7iaQ)R1 .125 $$Q)d$d+3i1 125 $aQ)R1 .125 ==1.2=3=0.2= eu O nT Ta thấy giá trị nhỏ xuất 15.039 gần với 15  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio