Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
1,07 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trung tâm GDTX Liên Minh ĐỀ THI THPTQG 2017 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ: 01 Hàm số y x 8x3 nghịch biến khoảng: 01 mx 25 nghịch biến khoảng (;1) là: xm B 5 m 1 C 5 m D m 1 H D Điểm cực tiểu hàm số y x3 3x là: C x B x Hàm số y x3 2mx2 m2 x đạt cực tiểu x A m B m C m D x hi A x Câu 4: D (; ) Các giá trị tham số m để hàm số y A 5 m Câu 3: C (; 6) nT Câu 2: B (0; ) oc A (6;0) D m 1 uO Câu 1: 3x Khẳng định sau ? 2x 1 3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Cho hàm số y Câu 6: Cho hàm số y ro x2 x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 B C D om /g A Câu 7: Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số bằng: B A ok A M 11, m D B M 3, m C M 5, m C 1;0 , (1; 2) D 1; 2 bo A 1;1 , (1; 2) x 1 (d ) : y x là: 2x 1 B 1;0 , (1; 2) D M 11, m Tọa độ giao điểm (C ) : y fa ce Câu 9: C Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x 0; 2 là: c Câu 8: up s/ Ta iL ie Câu 5: w w w Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số ? A y x3 3x y B y x 3x C y x3 3x O D y x 3x Trang 1/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y điểm A B cho AB A B x 5 hai xm D 5 C log x 1 x 1 ln B log x 1 x 1 ln C 4log x 1 2x 1 D x 1 ln oc A Câu 13: Cho biết log3 a;log b Biểu diễn log125 30 theo a b B log125 30 2a 1 b C log125 30 1 a 1 b 1 a 3(1 b) H 2a b D log125 30 D A log125 30 01 Câu 12: Đạo hàm hàm số y log 22 x 1 là: x x x5 ( x 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: Ta iL ie Câu 15: Biểu thức uO nT hi b b 12 Câu 14: Cho a , b số dương Biểu thức 1 : a b sau rút gọn là: a a 1 A B a b C a b D a b A x 3x 3 x có giá trị bằng: 3x 3 x C ro B D x up s/ Câu 16: Cho 9x 9 x 23 Khi biểu thức P A C x B x Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x.2 x là: A B D 2 om /g C D Câu 18: Nghiệm phương trình log3 ( x 1)2 log (2 x 1) là: A Vô nghiệm C D c B ok Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log0,2 x 1 log0,2 x là: B S 1; bo A S 1;3 ce Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình C S ;1 10 B fa A 3 x x 1 10 D S (1;1) x 1 x 3 C D w w w Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0, 2% Năm 1998 , dân số Nhật 125 932 000 người Vào năm dân số Nhật 140 000 000 người? A Năm 2049 B Năm 2050 C Năm 2051 D Năm 2052 Câu 22: Cho a a C số Phát biểu sau ? a2 x C 2ln a A a x dx a x ln a C B a x dx C a x dx a x C D a x dx a x ln a C Trang 2/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y x , y 31416 20001 B 4 C D Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) x2 x 1 x 1 B F ( x) x2 x 1 x 1 C F ( x) x( x 2) ? ( x 1)2 x2 x x2 D F ( x) x 1 x 1 oc A F ( x) 2e 2x dx là: B e4 A hi ln e2 x dx ex 1 22 B 19 C 23 nT Câu 26: Giá trị D 3e uO ln C 4e4 D A e H Câu 25: Giá trị 01 A D 20 Ta iL ie Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y x là: 23 A B C D 3 15 Câu 28: Gọi H hình phẳng giới hạn đường y x y x Khi thể tích khối 4 B 248 C ro A up s/ tròn xoay sinh quay hình phẳng H quanh trục Ox là: om /g Câu 29: Số phức liên hợp số phức z 2i A 1 2i B 1 2i 224 15 D C i 1016 15 D 2i Câu 30: Phần thực số phức z thỏa mãn: 1 i i z i 1 2i z c A B –3 C 2 ok Câu 31: Tập hợp điể m mă ̣t phẳ ng phức biểu diễn s D ố z thỏa mãn điề u kiê ̣n : bo z i 1 i z đường tròn có bán kính B R ce A R C R D R Câu 32: Cho hai số phức z1 i z2 3 5i Môđun số phức w z1.z2 z2 A w 130 fa B w 130 C w 112 D w 112 w w w Câu 33: Cho số phức z thỏa 1 i z 14 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: A 6;8 B 8;6 C 8;6 D 6; 8 Câu 34: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức A z1 z2 bằng: A 25 B C D Trang 3/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35: Số số phức z thỏa mãn: z z số ảo là: A B C D Câu 36: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D a3 B a3 C a3 D oc a3 A 01 Câu 37: Cho H khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích H B 336 C 274 D 124 D A 340 H Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ hi Câu 39: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm uO nT gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Ta iL ie Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 Câu 41: Thể tích khối nón trịn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác B 8 D 2 up s/ C 4 ro A C V 3a 12 c 3a bo ok A V om /g Câu 42: Cho hiǹ h tru ̣ có các đáy là hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấ y điể m A , đường tròn đáy tâm O lấ y điể m B cho AB 2a Thể tić h khố i tứ diê ̣n OOAB theo a B V 3a D V 3a fa ce Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB BC a , SCB 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Tính diện tích mặt SAB w w w cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a B S 16 a D S 12 a A S 3 a C S 2 a Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : x z z 2017 Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n4 1; 2; C n3 2; 2; 1 B n1 1; 1; D n2 2; 2;1 Trang 4/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I tính bán kính R S A I 2; 2; 3 R 20 B I 4; 4;6 R 71 C I 4; 4; 6 R 71 D I 2; 2;3 R 20 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với x 1 y z 2 x y z 1 D H B D A oc x 1 y z 2 x y z 1 C 01 mặt phẳng P : x z z 2017 có phương trình C 0;0;3 có phương trình là: x y z x y z D A x z 3z 1 Ta iL ie C x 3z z uO B nT hi Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , Câu 48: Gọi ( S ) mặt cầu tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng A B up s/ x y z Bán kính S bằng: C có phương trình: D x 1 y z 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x 1 y z x 2 y 2 z 3 A B 2 3 x 1 y z x2 y 2 z 3 C D 2 3 ok c om /g ro Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : x 1 y z điểm 2 A 2;5;3 Phương trình mặt phẳng P chứa d cho khoảng cách từ A đến P lớn ce bo Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : B x y z C x y z D x y z - HẾT w w fa có phương trình A x y z w ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 C 11 C 21 B 12 B 22 A 13 D 23 C 14 A 24 A 15 D 25 D 16 A 26 B 17 C 27 A 18 C 28 B 19 D 29 Trang 5/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 D 20 D 30 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B 32 A 42 C B 33 D 43 D A 34 C 44 C B 35 D 45 A D 36 D 46 B A 37 B 47 C C 38 B 48 D D 39 C 49 A A 40 D 50 D w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 C 31 C 41 B Trang 6/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C 6 0 H y D Hàm số nghịch biến (; 6) y hi Chọn B m2 25 ( x m) nT Câu 2: 01 x y ' x3 24 x y ' x 6 Bảng biến thiên: x y oc Câu 1: Chọn A y 3x2 y x x 1 Bảng biến thiên: x 1 y up s/ Câu 3: Ta iL ie uO m2 25 Hàm số nghịch biến ;1 y 0, x ;1 5 m 1 1 m ro y om /g Chọn C y 3x2 4mx m2 y(1) m m Thử lại ta thấy m thỏa Câu 5: Chọn A ok c Câu 4: Chọn D lim y 1; lim y 1; lim y ; lim y ce Câu 6: bo Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x x x 2 x 2 fa Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng w w w Câu 7: Câu 8: Chọn B D 0; 2 y x 1 x2 x y x 1; y(1) 1, y(0) y(2) Chọn A x y ' 4x 4x y ' x y (0) 3, y (1) 2, y (2) 11 Vậy M 11, m x 1 0; 2 Trang 7/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 9: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x x 1 x 1 2 x x 1 (1; 2) 1 x (1;0) x x oc 01 Câu 10: Chọn D Hàm số nghịch biến a Đồ thị hàm số qua 2; y x3 3x uO D hi nT x x m x x m 1 x f ( x) x m x m Đường thẳng cắt đồ thị điểm A B khi: m2 2m 19 f f m m 5 H Câu 11: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Gọi: A x1; x1 , B x2 ; x2 Với x1 ; x2 nghiệm phương trình f ( x) Ta iL ie m AB x2 x1 x1 x2 x1 x2 16 m2 2m 35 m 5 So với điều kiện ta nhận m y 2log (2 x 1)[log (2 x 1)] log 30 log 1 a log125 3log 3(1 b) om /g log125 30 2log (2 x 1).(2 x 1) 4log (2 x 1) (2 x 1) ln (2 x 1) ln ro Câu 13: Chọn D up s/ Câu 12: Chọn B Câu 14: Chọn A bo ok c b 1 1 2 b b a 2 : a b 1 a a a a a b ce Câu 15: Chọn D 10 x x x x x x x x fa w w w Câu 16: Chọn A Ta có (3x 3 x )2 9x 9 x 23 25 nên (3x 3 x ) Suy P 3x 3 x 5 x x 1 1 Câu 17: Chọn C 3x.2x log (3x.2 x ) x log x2 x x log 2 Phương trình có nghiệm Trang 8/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 18: Chọn C x Điều kiện x log3 ( x 1)2 log (2 x 1) 2log3 x 2log3 (2 x 1) 01 2log3 x 2log3 (2 x 1) log3 x (2 x 1) x (2 x 1) x Với x ta có x (2 x 1) x x x (l ) Với x ta có x (2 x 1) x 3x pt vô nghiệm D H oc hi Câu 19: Chọn D Điều kiện 1 x nT log0,2 x 1 log0,2 x x x x uO So với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình là: S (1;1) 3 x x 1 10 x 1 x 3 10 x 3 x 1 10 x 1 x 3 x x 1 8 ( x 1)( x 3) 3 x x 2; 1;0 x 1 x ( x 1)( x 3) Câu 21: Chọn C n up s/ 10 Ta iL ie Câu 20: Chọn D Câu 22: Chọn B a2 x a dx 2ln a C 2x c Câu 23: Chọn B om /g ro 0, 14000000 125932000 1 n 53 Năm đạt là: 1998 53 2051 100 ok Tìm cận x x 1 1 4 ce bo Thể tích V (1 x )dx Câu 24: Chọn A w w fa x x x x x2 x 1 F ( x ) Vì F ( x) Do x 1 x 1 x 1 w Câu 25: Chọn B 2e 2x dx e4 Câu 26: Chọn D ln ln e2 x 20 dx ex 1 Trang 9/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27: Chọn A x2 x x x S x x dx Câu 28: Chọn C oc Câu 29: Chọn D Số phức liên hợp số phức z 2i z 2i H Câu 30: Chọn A Ta có: 1 i i z i 1 2i z 4i z 1 2i z i hi D i i 1 2i 3i Vậy phần thực z 2i nT 1 2i z i z 01 x 224 x 1 4x x 4x V x x 1 dx 15 x 2 Ta iL ie z i x y 1 i x y 1 uO Câu 31: Chọn C Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z x iy; x, y mặt phẳng phức 1 i z 1 i x iy x y x y i 1 i z Khi z i 1 i z x y 1 x y x y x y x y 2 2 x y y (*) up s/ (*) phương trình đường trịn tâm I 0; 1 bán kính R 12 1 ro Câu 32: Chọn A Ta có: z2 3 5i z1.z2 1 i 3 5i 8 2i 11 om /g Khi đó: w 11 3i w Câu 33: Chọn D 32 130 14 2i 14 2i 1 i 8i 1 i Gọi M x; y điểm biểu diễn z 8i mp tọa độ Oxy suy M 6; 8 bo ok c Từ giả thiết 1 i z 14 2i suy z Câu 34: Chọn C .fa ce Giải phương trình z z tính nghiệm z1 w Tính A z1 z2 2 3 i; z2 i 2 2 5 5 2 w w Câu 35: Chọn D Giả sử z a bi, a, b Ta có: z a b2 a b2 (1) z a2 b2 2abi số ảo nên a b2 (2) a b a b2 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 2 a b Vậy có số phức thỏa yêu toán: z1 i; z2 i; z3 1 i; z4 1 i Trang 10/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36: Chọn D Hình lập phương ABCD ABCD có mặt đối xứng: mặt phẳng trung trực ba cạnh AB, AD, AA mặt phẳng mà mặt phẳng qua hai cạnh đối diện Câu 37: Chọn B Tính diện tích ABCD : S ABCD a S oc a2 a 2 A B O 1 a 2 a Vậy: VSABCD S ABCD SO a 3 a Câu 38: Chọn B D hi A' nT Ta có: SABC 21(21 13)(21 14)(21 15) 84 AAO vuông O cho ta: AO AA.sin 300 Ta iL ie C A O H om /g ro up s/ Câu 39: Chọn C a Đặt cạnh hình vng x, x 24 cm, 4800 ( x 24) 12 x 44B cm ok c Câu 40: Chọn D V R2 h 4.4 16 Câu 41: Chọn B R2h ce V bo Bán kính hình nón: R , chiều cao hình nón: h R.tan 600 sin 60 8 3 w w w fa Câu 42: Chọn C Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng AD Do BH AD, BH AA BH ( AOOA) AB AB2 AA2 a BD AD2 AB a OBD nên BH SAOO B' uO Gọi O hình chiếu A ABC Vậy: VABC ABC 84.4 336 a D C H SOA vuông O cho ta SO SA2 AO a 01 Xác định chiều cao: Gọi O AC BD SO chiều cao khối chóp a a2 3a Suy thể tić h khố i tứ diê ̣n OOAB là: V 12 Trang 11/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C' www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43: Chọn D Gọi D hình chiếu vng góc S ( ABC ) Ta có: AB SA, AB SD AB (SAD) AB AD Tương tự CB (SCD) BC DC Suy ABCD hình vng Gọi H hình chiếu D SC DH (SBC ) d ( A,(SBC ) d ( D,(SBC ) DH a oc 01 1 SD a 2 SD SH DC Gọi I trung điểm SB ta có IA IB IC IS nên I tâm mặt cầu Suy bán kính mặt cầu SC r a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: S 4 r 12 a 2 H Câu 44: Chọn C D Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P n3 2; 2; 1 hi Câu 45: Chọn A nT Tâm I mặt cầu S I 2; 2; 3 , bán kính R 22 22 (3)2 20 x 1 y z 2 Câu 47: Chọn C x y z x 3z z up s/ nên có phương trình tắc Ta iL ie uO Câu 46: Chọn B Vectơ phương đường thẳng d vectơ pháp tuyến mặt phẳng P nên ud n P (2; 2;1) Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud (2; 2;1) : om /g ro Câu 48: Chọn D Bán kính R mặt cầu S khoảng cách từ tâm I mặt cầu S đến mặt phẳng R d I ; 2.2 2.1 (1) 22 (2) (1) 2 fa ce bo ok c Câu 49: Chọn A Gọi B giao điểm đường thẳng trục Ox Khi B b; 0; Vì vng góc với đường thẳng d nên AB ud ( với AB (b 1; 2; 3) , ud 2;1; 2 ) Suy AB.ud b 1 Do AB (2; 2; 3) x 1 y z Chọn VTCP cho đường thẳng u 2; 2;3 Phương trình 2 w w w Câu 50: Chọn D Gọi H hình chiếu vng góc A d Khi H 1 2t; t; 2t Ta có AH ud (với AH 2t 1; t 5; 2t 1 , ud 2;1; 2 ) Nên AH ud t Suy AH 1; 4;1 , H 3;1; 4 Mặt phẳng (P) chứa d khoảng cách từ A đến (P) lớn (P) qua H 3;1; nhận vectơ AH 1; 4;1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng (P) x y z - HẾT -Trang 12/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 13/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... w ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 C 11 C 21 B 12 B 22 A 13 D 23 C 14 A 24 A 15 D 25 D 16 A 26 B 17 C 27 A 18 C 28 B 19 D 29 Trang 5/13 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 D 20 D 30 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... w Câu 21 : Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0, 2% Năm 1998 , dân số Nhật 125 9 32 000 người Vào năm dân số Nhật 140 000 000 người? A Năm 20 4 9 B Năm 20 5 0 C Năm 20 5 1 D Năm 20 5 2 Câu 22 : Cho... z2 2 3 i; z2 i 2 2 5 5 2 w w Câu 35: Chọn D Giả sử z a bi, a, b Ta có: z a b2 a b2 (1) z a2 b2 2abi số ảo nên a b2 (2) a b a b2