Nội dung: Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH điểm Chương 9: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN Chương 10: CƠ HỌC GIẢI TÍCH II.. Chương 7: Hệ tiên
Trang 1CƠ LÝ THUYẾT
Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC
Trang 2PHẦN 3: ĐỘNG LỰC HỌC
I Mục đích
II Nội dung:
Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH điểm
Chương 9: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Chương 10: CƠ HỌC GIẢI TÍCH
II Thời Lượng: 18 tiết (mỗi chương 6 tiết)
III Tài liệu tham khảo
- Giáo trình giản yếu Cơ học lý thuyết-Phạm Huyền dịch
- Giáo trình cơ học lý thuyết của T Hiệp, ĐHSPKT VL
- Bài giảng phần ĐLH
Trang 3Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.1 Các khái niệm và định nghĩa
Trang 4Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.1 Các khái niệm và định nghĩa
Trang 5Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
- Định luật 1:
(định luật quát tính): F=0, chất điểm đứng yên
hoặc chuyển động với vận tốc có trị số và chiều không đổi (v=const) w=0
(Hệ qui chiếu quán tính(hệ cố định): là hệ thỏa mãn định luật quán tính)
- Định luật 2:
F=m.W (chiều gia tốc W cùng chiều với F)
m: khối lượng đo quán tính của điểm
Ví dụ: Hai vật cùng chịu tác dụng của lực F chỉ có cùng gia tốc khi chúng có cùng khối lượng
Nếu nhiều lực tác dụng: m.W=R=
-Định luật 3:
(độc lập tác dụng) chất điểm chịu nhiều lực, mỗi lực truyền cho điểm một gia tốc bằng gia tốc mà một mình lực này truyền cho vật
Trang 6
Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
Định luật 5:
Bất kỳ một chất điểm không tự do nào cũng đều có thể xem như tự do sau khi giải phóng liên kết và thay vào đó bằng các phản lực liên kết N
m.W=+N
Trang 7Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
7.3 Phương trình vi phân của chuyển động
* Phương pháp giải:
1/ Lập PTVP chuyển động
a/ chọn góc tọa độ tại vị trí ban đầu của điểm
b/ mô tả chuyển động tại vị trí bất kỳ (vx>0 x>0), vẽ tất
cả các lực lên điểm
c/ Áp dụng định luật 2 : viết phương trình m.W=, chiếu
phương trình này lên các trục tọa độ, ta được ptvp trên các trục tọa độ
Trang 8Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
7.3 Phương trình vi phân của chuyển động
* Phương pháp giải:
1/ Lập PTVP chuyển động
2/ Tích phân ptvp vừa tìm được
3/ Tìm các hằng số tích phân dựa và các điều
kiện ban đầu
4/ Tính các thông số cần tìm theo đề bài toán
Trang 9Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
- Chiếu lên trục Ox:
- Từ điều kiện ban đầu , tìm C1, C2
Trang 10Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
7.3 Phương trình vi phân của chuyển động
7.3.2 Chuyển động Cong
Trang 11Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
7.3 Phương trình vi phân của chuyển động
* Phương pháp giải:
1/ Lập PTVP chuyển động
a/ chọn góc tọa độ tại vị trí ban đầu của điểm
b/ mô tả chuyển động tại vị trí bất kỳ (vx>0 x>0), vẽ tất cả các lực lên điểm
c/ Tính tổng hình chiếu của tất cả các lực lên trục tọa độ, thay tổng này vào vế bên phải của phương trình vi phân(chú ý biểu diển tất cả các lực biến đổi qua các đại lượng t, v, x)
2/ Tích phân PTVP chuyển động
3/ Xác định các hằng số tích phân với các điều kiện ban đầu
4/ Tìm các đại lượng ẩn và khảo xác kết quả thu được
7.3.2 Chuyển động Cong
Trang 12Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
7.3 Phương trình vi phân của chuyển động
* Phương pháp giải:
1/ Lập PTVP chuyển động
a/ chọn góc tọa độ tại vị trí ban đầu của điểm
b/ mô tả chuyển động tại vị trí bất kỳ (vx>0 x>0), vẽ tất cả các lực lên điểm
c/ Tính tổng hình chiếu của tất cả các lực lên trục tọa độ, thay tổng này vào vế bên phải của phương trình vi phân(chú ý biểu diển tất cả các lực biến đổi qua các đại lượng t, v, x)
2/ Tích phân PTVP chuyển động
3/ Xác định các hằng số tích phân với các điều kiện ban đầu
4/ Tìm các đại lượng ẩn và khảo xác kết quả thu được
7.3.2 Chuyển động Cong
3/ Dạng tọa độ tự nhiên
Trang 13Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.2 Hệ tiên đề động lực học
7.3 Phương trình vi phân của chuyển động
Trang 14Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Chuyển động tương đối của điểm
Từ hệ trục tuyệt đối
Trang 15Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.3.4 Chuyển động tương đối của điểm
- Nếu chuyển động kéo theo là
chuyển đông tịnh tiến:
- Nếu Hệ kéo theo chuyển động
tịnh tiến thẳng đều, hệ này cũng là
hệ qui chiếu quán tính
Trang 16Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 17Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 18Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 19Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 20Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 21Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 22Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 23Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Bài tập:
Trang 24Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 25Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Bài tập:
Trang 26Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 27Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Trang 28Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động
7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học
Bài tập:
Trang 30Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của Động lực học điểm
8.1 Động lượng và động năng của điểm
1/ Động lượng:
ĐN: là một đại lượng vectơ , m, đặt trưng cho
động lực của chuyển động
Công thức: Q=mv
Phương, chiều: có chiều là chiều của vận tốc,
tiếp tuyến với quỹ đạo,
Đơn vị :kg.m/s (SI), kGs (MKS)
8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 32Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.1.2 Xung lượng của lực:
ĐN: mô tả tác dụng của lực lên vật trong khoảng thời
Trang 338.1.3 Biến thiên động lượng của điểm
Trang 34Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.1.4 Công của lực – công suất
8.1.4.1 Công của lực
ĐN: biểu diển tác dụng của lực
trên độ dời nào đó của điểm
Công phân tố:
( Jun (J), Nm(SI), kGm (MKS))
8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 41Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.1.5 Biến thiên động năng của điểm
- Định lý:
Số gia của động năng của điểm trên một độ dời nào
đó bằng tổng công của các lực tác dụng lên điểm đó trên cùng một độ dời
- Công Thức:
8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 428.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 43Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.1.5 Biến thiên động năng của điểm
8.1.6 Cách giải:
Trình tự giải một bài toán:
- Áp dụng được định lý nào để giải
- Biểu diễn điểm ở vị trí bất kỳ, biểu diển tất cả các lực tác dụng lên điểm, cả lực liên kết nếu có
biến thiên động năng
8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 46Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 47Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 48Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 49Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 50Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 51Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 52Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 53Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
Trang 54Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.1.7 Biến thiên mô men động lượng của điểm
- Định lý:
Đạo hàm theo thời gian mô men
động lượng của điểm đối với một
trục (một tâm) nào đó bằng mô
men của lực đối với cùng một trục
(một tâm) đó
- Công thức:
- Nếu
8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 56Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.1.7 Biến thiên mô men động lượng của điểm 8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM
Trang 58Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
8.2.4 Biến thiên mô men động lượng
8.2.5 Biến thiên động năng của hệ
8.2.6 Thế năng
8.2.7 Định luật bảo toàn cơ năng
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 598.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát
Của Động lực học
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 608.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
Với M=
Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của Động lực học
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 618.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
9.1.3 Mô men quán tính:
-ĐN:
khả năng quán tính của vật
khi quay, đơn vị kg.m2
-Đối với các trục tọa độ :
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 628.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
9.1.3 Mô men quán tính:
- Định lý HuyGhen(chuyển trục song song)
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 638.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
8.2.1.3 Mô men quán tính:
- Mô men quát tính ly tâm
Đối với hệ có nhiều vật, có khối lượng xác định
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 648.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
8.2.1.3 Mô men quán tính:
- Mô men quát tính ly tâm
- Mô men quán tính ly tâm có thể âm,
dương, hoặc bằng không
Trang 658.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
8.2.1.3 Mô men quán tính:
Ví dụ: tính mô men quán tính
với vành tròn đồng chất,
bán kính r, khối lượng m:
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 668.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:
8.2.1.2 Khối tâm:
8.2.1.3 Mô men quán tính:
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
dm=,
Trang 678.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.3 Mô men quán tính:
Ví dụ: tính mô men quán tính Với đĩa đồng chất, bán
Trang 688.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.3 Mô men quán tính:
Ví dụ: tính mô men quán tính Với thanh thẳng đồng chất,
chiều dài l, khối lượng m, trục quay ở đầu thanh:
=ml2/3
với
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 698.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.3 Mô men quán tính:
Ví dụ: tính mô men quán tính Với thanh thẳng đồng chất,
chiều dài l, khối lượng m, trục quay ở chính giữa thanh:
=ml2/12
Lưu ý : Có thể dùng công thức
chuyển trục song song
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 708.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.1.3 Mô men quán tính:
- Mô men quán tính Với hình cầu đồng chất, bán kính R,
Trang 718.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ
* Đối với mỗi điểm thuộc hệ ta có:
* Hệ có n điểm
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 728.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 738.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ 8.2.2.2 Chuyển động của khối tâm:
Để xác định qui luật chuyển động của hệ ta chỉ cần biết qui luật chuyển động khối tâm của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 748.2.2.2 Chuyển động của khối tâm:
- Định lý: Tích khối lượng với gia tốc khối tâm của hệ
bằng tổng hình học các lực ngoài tác dụng lên hệ.
Dạng Hình chiếu:
8.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 758.2.2.2 Chuyển động của khối tâm:
- Định luật bảo toàn chuyển động của khối tâm
8.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 76- Cách giải bài toán
1/ khi biết các lực ngoài ta có thể xác định qui
luật chuyển động của khối tâm
2/ Khi biết qui luật chuyển động của khối tâm ta
có thể xác định được vecto chính của lực ngoài
3/ chọn hệ sao cho một số lực chưa biết thành
các lực trong
4/ Định lý cho phép tìm độ dời của khối tâm của
bộ phận này theo độ dời của bộ phận khác của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 77Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Hình chiếu độ dời tuyệt đối của các trên trục ox
Trang 78Ví dụ:
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 79-
- Độ dời của thuyền so với ban đầu: x
- Độ dời của người thứ 1: x+l
- Độ dời của người 2: x-l
=>
Vậy: x=
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 80Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 81=> , động cơ dao động điều hòa
- Khi động cơ bị gắn chặt vào bệ máy:
Trang 82Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 849.1 Mô men quán tính của vật rắn
9.2 Chuyển động khối tâm của hệ
9.3 Biến thiên động lượng của hệ
- Động lượng của hệ:
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 858.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
- Động lượng của hệ:
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 868.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
Trang 878.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
- Động lượng của hệ:
- Biến thiên động lượng của hệ:
- Định luật bảo toàn động lượng:
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 888.2.1 Mô men quán tính của vật rắn
8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ
8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
- Cách giải bài toán:
chọn hệ khảo sát sao cho có nhiều lực chưa biết trở thành các lực trong Định luật bảo toàn sử dụng khi biết vận tốc tịnh tiến của một bộ phận nào đó của hệ, cần xác định vận tốc của bộ phận khác.
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Jz=
Trang 898.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 908.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
Giải:
- Xét hệ gồm đầu đạn và xe
- Ta thấy tổng các lực chiếu theo phương ngang đề
bằng không Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: Q0x=Q1x (theo định luật bảo toàn động lượng)
- Động lượng trước khi va chạm: Q0x=mu
- Động lượng sau khi va chạm: Q1x=(m+M)v
- Vậy vận tốc xe: v=mu/(m+M)
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH
8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 918.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 92Giải:
Trang 938.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
8.2.4 Biến thiên mô men động lượng
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 948.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
8.2.4 Biến thiên mô men động lượng
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 958.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
8.2.4 Biến thiên mô men động lượng
Vật quay quanh trục
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN
Trang 968.2.3 Biến thiên động lượng của hệ
8.2.4 Biến thiên mô men động lượng
1/ Trục z bất kỳ
2/ Trục z là trục quán tính chính
Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN