CƠ lý THUYẾT PIII

Nội dung: Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH điểm Chương 9: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN Chương 10: CƠ HỌC GIẢI TÍCH II.. Chương 7: Hệ tiên

Trang 1

CƠ LÝ THUYẾT

Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC

Trang 2

PHẦN 3: ĐỘNG LỰC HỌC

I Mục đích

II Nội dung:

Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động

Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH điểm

Chương 9: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN

Chương 10: CƠ HỌC GIẢI TÍCH

II Thời Lượng: 18 tiết (mỗi chương 6 tiết)

III Tài liệu tham khảo

- Giáo trình giản yếu Cơ học lý thuyết-Phạm Huyền dịch

- Giáo trình cơ học lý thuyết của T Hiệp, ĐHSPKT VL

- Bài giảng phần ĐLH

Trang 3

Chương 7: Hệ tiên đề ĐLH – PTVP chuyển động

7.1 Các khái niệm và định nghĩa

Trang 4

7.1 Các khái niệm và định nghĩa

Trang 5

7.2 Hệ tiên đề động lực học

- Định luật 1:

(định luật quát tính): F=0, chất điểm đứng yên

hoặc chuyển động với vận tốc có trị số và chiều không đổi (v=const) w=0

(Hệ qui chiếu quán tính(hệ cố định): là hệ thỏa mãn định luật quán tính)

- Định luật 2:

F=m.W (chiều gia tốc W cùng chiều với F)

m: khối lượng đo quán tính của điểm

Ví dụ: Hai vật cùng chịu tác dụng của lực F chỉ có cùng gia tốc khi chúng có cùng khối lượng

Nếu nhiều lực tác dụng: m.W=R=

-Định luật 3:

(độc lập tác dụng) chất điểm chịu nhiều lực, mỗi lực truyền cho điểm một gia tốc bằng gia tốc mà một mình lực này truyền cho vật

Trang 6

Định luật 5:

Bất kỳ một chất điểm không tự do nào cũng đều có thể xem như tự do sau khi giải phóng liên kết và thay vào đó bằng các phản lực liên kết N

m.W=+N

Trang 7

7.3 Phương trình vi phân của chuyển động

* Phương pháp giải:

1/ Lập PTVP chuyển động

a/ chọn góc tọa độ tại vị trí ban đầu của điểm

b/ mô tả chuyển động tại vị trí bất kỳ (vx>0 x>0), vẽ tất

cả các lực lên điểm

c/ Áp dụng định luật 2 : viết phương trình m.W=, chiếu

phương trình này lên các trục tọa độ, ta được ptvp trên các trục tọa độ

Trang 8

* Phương pháp giải:

1/ Lập PTVP chuyển động

2/ Tích phân ptvp vừa tìm được

3/ Tìm các hằng số tích phân dựa và các điều

kiện ban đầu

4/ Tính các thông số cần tìm theo đề bài toán

Trang 9

- Chiếu lên trục Ox:

- Từ điều kiện ban đầu , tìm C1, C2

Trang 10

7.3.2 Chuyển động Cong

Trang 11

* Phương pháp giải:

1/ Lập PTVP chuyển động

b/ mô tả chuyển động tại vị trí bất kỳ (vx>0 x>0), vẽ tất cả các lực lên điểm

c/ Tính tổng hình chiếu của tất cả các lực lên trục tọa độ, thay tổng này vào vế bên phải của phương trình vi phân(chú ý biểu diển tất cả các lực biến đổi qua các đại lượng t, v, x)

2/ Tích phân PTVP chuyển động

3/ Xác định các hằng số tích phân với các điều kiện ban đầu

4/ Tìm các đại lượng ẩn và khảo xác kết quả thu được

Trang 12

* Phương pháp giải:

1/ Lập PTVP chuyển động

b/ mô tả chuyển động tại vị trí bất kỳ (vx>0 x>0), vẽ tất cả các lực lên điểm

c/ Tính tổng hình chiếu của tất cả các lực lên trục tọa độ, thay tổng này vào vế bên phải của phương trình vi phân(chú ý biểu diển tất cả các lực biến đổi qua các đại lượng t, v, x)

2/ Tích phân PTVP chuyển động

3/ Xác định các hằng số tích phân với các điều kiện ban đầu

4/ Tìm các đại lượng ẩn và khảo xác kết quả thu được

3/ Dạng tọa độ tự nhiên

Trang 13

Trang 14

7.4 Chuyển động tương đối của điểm

Từ hệ trục tuyệt đối

Trang 15

7.3.4 Chuyển động tương đối của điểm

- Nếu chuyển động kéo theo là

chuyển đông tịnh tiến:

- Nếu Hệ kéo theo chuyển động

tịnh tiến thẳng đều, hệ này cũng là

hệ qui chiếu quán tính

Trang 16

7.4 Hai bài toán cơ bản Động lực học

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Bài tập:

Trang 24

Trang 25

Bài tập:

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Bài tập:

Trang 30

Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của Động lực học điểm

8.1 Động lượng và động năng của điểm

1/ Động lượng:

ĐN: là một đại lượng vectơ , m, đặt trưng cho

động lực của chuyển động

Công thức: Q=mv

Phương, chiều: có chiều là chiều của vận tốc,

tiếp tuyến với quỹ đạo,

Đơn vị :kg.m/s (SI), kGs (MKS)

8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM

Trang 32

Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát

Của Động lực học

8.1.2 Xung lượng của lực:

ĐN: mô tả tác dụng của lực lên vật trong khoảng thời

Trang 33

8.1.3 Biến thiên động lượng của điểm

Trang 34

8.1.4 Công của lực – công suất

8.1.4.1 Công của lực

ĐN: biểu diển tác dụng của lực

trên độ dời nào đó của điểm

Công phân tố:

( Jun (J), Nm(SI), kGm (MKS))

Trang 41

8.1.5 Biến thiên động năng của điểm

- Định lý:

Số gia của động năng của điểm trên một độ dời nào

đó bằng tổng công của các lực tác dụng lên điểm đó trên cùng một độ dời

- Công Thức:

Trang 42

Trang 43

8.1.5 Biến thiên động năng của điểm

8.1.6 Cách giải:

Trình tự giải một bài toán:

- Áp dụng được định lý nào để giải

- Biểu diễn điểm ở vị trí bất kỳ, biểu diển tất cả các lực tác dụng lên điểm, cả lực liên kết nếu có

biến thiên động năng

Trang 46

Trang 47

Trang 48

Trang 49

Trang 50

Trang 51

Trang 52

Trang 53

Trang 54

8.1.7 Biến thiên mô men động lượng của điểm

- Định lý:

Đạo hàm theo thời gian mô men

động lượng của điểm đối với một

trục (một tâm) nào đó bằng mô

men của lực đối với cùng một trục

(một tâm) đó

- Công thức:

- Nếu

Trang 56

8.1.7 Biến thiên mô men động lượng của điểm 8.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐIỂM

Trang 58

8.2.1 Mô men quán tính của vật rắn

8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ

8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ

8.2.4 Biến thiên mô men động lượng

8.2.5 Biến thiên động năng của hệ

8.2.6 Thế năng

8.2.7 Định luật bảo toàn cơ năng

8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN

Trang 59

8.2.1 Mô men quán tính của vật rắn

8.2.1.1 Cơ hệ,Lực ngoài, lực trong:

Trang 60

8.2.1.2 Khối tâm:

Với M=

Chương 8: Các Định Lý Tổng Quát Của Động lực học

Trang 61

8.2.1.2 Khối tâm:

9.1.3 Mô men quán tính:

-ĐN:

khả năng quán tính của vật

khi quay, đơn vị kg.m2

-Đối với các trục tọa độ :

Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH 8.2 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ VÀ VẬT RẮN

Trang 62

8.2.1.2 Khối tâm:

9.1.3 Mô men quán tính:

- Định lý HuyGhen(chuyển trục song song)

Trang 63

8.2.1.2 Khối tâm:

8.2.1.3 Mô men quán tính:

- Mô men quát tính ly tâm

Đối với hệ có nhiều vật, có khối lượng xác định

Trang 64

8.2.1.2 Khối tâm:

- Mô men quát tính ly tâm

- Mô men quán tính ly tâm có thể âm,

dương, hoặc bằng không

Trang 65

8.2.1.2 Khối tâm:

Ví dụ: tính mô men quán tính

với vành tròn đồng chất,

bán kính r, khối lượng m:

Trang 66

8.2.1.2 Khối tâm:

Jz=

dm=,

Trang 67

Ví dụ: tính mô men quán tính Với đĩa đồng chất, bán

Trang 68

Ví dụ: tính mô men quán tính Với thanh thẳng đồng chất,

chiều dài l, khối lượng m, trục quay ở đầu thanh:

=ml2/3

với

Chương 8:Các Định Lý Tổng Quát Của ĐLH

Trang 69

Ví dụ: tính mô men quán tính Với thanh thẳng đồng chất,

chiều dài l, khối lượng m, trục quay ở chính giữa thanh:

=ml2/12

Lưu ý : Có thể dùng công thức

chuyển trục song song

Trang 70

- Mô men quán tính Với hình cầu đồng chất, bán kính R,

Trang 71

8.2.2 Chuyển động khối tâm của hệ

8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ

* Đối với mỗi điểm thuộc hệ ta có:

* Hệ có n điểm

Jz=

Trang 72

Jz=

Trang 73

8.2.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ 8.2.2.2 Chuyển động của khối tâm:

Để xác định qui luật chuyển động của hệ ta chỉ cần biết qui luật chuyển động khối tâm của hệ

Jz=

Trang 74

8.2.2.2 Chuyển động của khối tâm:

- Định lý: Tích khối lượng với gia tốc khối tâm của hệ

bằng tổng hình học các lực ngoài tác dụng lên hệ.

Dạng Hình chiếu:

Jz=

Trang 75

8.2.2.2 Chuyển động của khối tâm:

- Định luật bảo toàn chuyển động của khối tâm

Jz=

Trang 76

- Cách giải bài toán

1/ khi biết các lực ngoài ta có thể xác định qui

luật chuyển động của khối tâm

2/ Khi biết qui luật chuyển động của khối tâm ta

có thể xác định được vecto chính của lực ngoài

3/ chọn hệ sao cho một số lực chưa biết thành

các lực trong

4/ Định lý cho phép tìm độ dời của khối tâm của

bộ phận này theo độ dời của bộ phận khác của hệ

Trang 77

Hình chiếu độ dời tuyệt đối của các trên trục ox

Trang 78

Ví dụ:

Trang 79

-

- Độ dời của thuyền so với ban đầu: x

- Độ dời của người thứ 1: x+l

- Độ dời của người 2: x-l

=>

Vậy: x=

Trang 80

Trang 81

=> , động cơ dao động điều hòa

- Khi động cơ bị gắn chặt vào bệ máy:

Trang 82

Trang 84

9.1 Mô men quán tính của vật rắn

9.2 Chuyển động khối tâm của hệ

9.3 Biến thiên động lượng của hệ

- Động lượng của hệ:

Jz=

Trang 85

8.2.3 Biến thiên động lượng của hệ

Jz=

Trang 86

Trang 87

- Biến thiên động lượng của hệ:

- Định luật bảo toàn động lượng:

Jz=

Trang 88

- Cách giải bài toán:

chọn hệ khảo sát sao cho có nhiều lực chưa biết trở thành các lực trong Định luật bảo toàn sử dụng khi biết vận tốc tịnh tiến của một bộ phận nào đó của hệ, cần xác định vận tốc của bộ phận khác.

Jz=

Trang 89

Trang 90

Giải:

- Xét hệ gồm đầu đạn và xe

- Ta thấy tổng các lực chiếu theo phương ngang đề

bằng không Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: Q0x=Q1x (theo định luật bảo toàn động lượng)

- Động lượng trước khi va chạm: Q0x=mu

- Động lượng sau khi va chạm: Q1x=(m+M)v

- Vậy vận tốc xe: v=mu/(m+M)

Trang 91

Trang 92

Giải:

Trang 93

8.2.4 Biến thiên mô men động lượng

Trang 94

Trang 95

Vật quay quanh trục

Trang 96

1/ Trục z bất kỳ

2/ Trục z là trục quán tính chính

Định dạng
Số trang	247
Dung lượng	16,87 MB