Đề thi HK2 Toán 10 NC (Có trắc nghiệm, đáp án).

Phần trắc nghiệm khách quan.. Phần tự luận.. Tính số trung bình và số trung vị.. Tính phơng sai và độ lệch chuẩn.. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác.. Tính diện tích và

Họ và Tên: Đề kiểm tra học kỳ II.

Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008

đề bài

I Phần trắc nghiệm khách quan.

Câu 1 Phơng trình x41 2 m x 2m2 1 0 có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây:

A m 1 B 5

4

m  C 5

4

m  D 5

1

4

m

 

Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình: 16x2  9y2  1 Khi đó côsin của góc giữa hai đờng tiệm cận có giá trị là:

A, 7

25 B,

7 25

 C, 7

5 D,

7 5



Câu 3 : Với mọi   Ă , 3

sin 2







A sin B.cos  C -sin D - cos

Cõu 4: Khoảng cỏch từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng d cú phương trỡnh:

3x-2y-1=0 là:

A 9

13



B 9

13 C 0 D 1

Cõu 5: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 cú

phương trỡnh tổng quỏt là:

A 4x + 2y + 1 = 0 B 2x + y + 4 = 0

C 2x + y - 2 = 0 D x - 2y + 3 = 0

Cõu 6 : Phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I(1;2) và đi qua gốc O là :

a x 2  y 2  4x 2y 0   b x 2  y 2  2x 4y 1 0   

c x 2  y 2  2x 4y 0   d a , b đều đỳng

Cõu 7 : Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đờng tròn đờng kính AB có phơng trình

là:

a (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25, b (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5,

c (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52, d (x – 1)2 + (y + 1)2 = 13,

Cõu 8 : Đờng tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ?

a 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = 0 b x2 + y2 +7x +11y + 10 = 0

b x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = 0 d x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = 0

Cõu 9: Phương trỡnh chớnh tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ;

2

3 ) và B(0; 1) là :

4 16

2 2



 y

4 8

2 2



 y

1 4

2 2



 y

1 2

2 2



 y x

Cõu 10: Phương trỡnh sau: 2 3 2 2 8







A x = 2 ; B x = - 3 ; C x = - 2 ; D x = - 3 hoặc x = 2

Cõu 11: Định m để phương trỡnh: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2m = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu

A 0 < m < 2; B m < 0; C m > 2; D m  R

Cõu 12: Cho mẫu số liệu: 1 3 0 5 2 7 2 8 Xột cõu nào sau đõy đỳng?

A Số trung vị là 3; B Tần số của 0 là 0;

C Mốt của mẫu số liệu là 0; D Số trung bỡnh cộng là 3,5

II Phần tự luận.

Câu 1 (2.5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau:

a, 2x  5 4x2 20x25 b, 22 4

1

3 10

x





 

Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán

(thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau:

a Tính số trung bình và số trung vị

b Tính phơng sai và độ lệch chuẩn

Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5),

B(6;3), C(-3;1)

a Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác

b Tính diện tích và độ dài đờng cao đỉnh A của tam giác ABC

c Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

d Chứng minh rằng đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua

điểm D(1;0)

Chú ý: Học sinh không làm bài vào đề thi.

Trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau:

Đ.á

n

Đáp án và biểu điểm

Đ.á

n

Câ

a Ta có:

2

2x  5 4x  20x25  2x  5 2x5  2x  5  2x 5

0.25

áp dụng: a  b  a b,a b, Ă

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a b  0

0.25

b Ta có:

2

2

x



0.5

2



    



0.5

2

a Số trung bình:

11

1

1



Số trung vị: 15 16

=15,5 2

e

b Phơng sai:

2

2

3,96

0.5

3

a Ta có: uurAB8; 2 ,  uuurAC1; 4 ,  BCuuur9; 2 

0.25

Vì uur uuurAB AC  0

ABC

85

ABC a

S h

BC

V

0.25

b Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đờng tròn ngoại tiếp của tam giác có

tâm I là trung điểm của BC và bán kính

2

BC

;2 2

I  

85

BC

Vậy phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

2

2

2

c Phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AB: x4y 18 0

AC: 4x y 13 0 0.25

Phơng trình các đờng phân giác của các góc tạo bởi hai đờng thẳng AB và

2

5 3 5 0 ( )





V V

0.25

Ta dễ kiểm tra đợc đờng thẳng ( )V là đờng phân giác trong đỉnh A của 1

tam giác ABC

0.25