SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 11 * NĂM HỌC: 2016-2017 (Thời gian làm bài:90 phút) MÃ ĐỀ: 003 PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a ) lim x →3 −2 x + x −1 b) lim+ x→2 2x − x−2 Câu 2(1,25 điểm) 4 a)Tính đạo hàm hàm số : f ( x ) = − x + x − 2017 x 2 b) Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − ) x − m − , m tham số Tìm điều kiện 3 tham số m để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + x − M ( 1; −2 ) Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện ABCD, M trung điểm BD Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur b) BD ⊥ ( CAM ) a) DB + AC = DC + AB PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu Giới hạn lim n+3 bằng: 3n + A B C.1 D.2 Câu 2.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? 2n + A.lim n +1 2n + B.lim n +1 Câu 3.Tính giới hạn xlim →+∞ 3n − 2n C.lim n −1 D.lim ( n − 2n − 1) 2x + : 2x − A.0 B + ∞ C − ∞ TRANG1/3 D.1 Câu 4.Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? x 1 B lim ÷ =0 x →+∞ A lim x=x x → x0 x − : A.2 Câu Tính giới hạn xlim →−4 C.lim =0 x→0 x B −13 =0 x →+∞ x D lim D − C.13 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = x+3 2x −1 B y = cot x C y = x D y = x + x x2 − , x≠2 Câu 7.Với giá trị m hàm số f ( x ) = x − liên tục ¡ ? 2mx − , x = A − B.2 C.4 D.0 Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x + x − Tính f ' ( −1) ? A.2 C −2 B.3 D.5 Câu 9.Hàm số y = x − 12 có đạo hàm là? x −12 A Câu 10 Hàm số y = A −3 x + x + (x − x + 3) B x −12 C D x −12 x2 + x + có đạo hàm là? x2 − 2x + B −3 x + x − (x − x + 3) C −3 x + x (x 2 Câu 11 Cho hai hàm số g ( x ) = x − 3x + f ( x ) = − x + 3) D −3 x − x + (x 2 Giải bất phương trình : x−2 g '( x ) ≥ f ( x ) B − 17 ≤ x ≤ A − 17 ≤ x ≤ hay x ≥ + 17 4 C − 17 ≤ x ≤ hay x> + 17 4 D − 17 ≤ x + 17 TRANG2/3 − x + 3) Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x + x − điểm M(2;11) là: A y = 14 x + 17 B y = 14 x C y = 14 x − 17 Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = A.5 Câu 14 Cho ( Cm ) : y = −3 x + điểm có hoành độ là: x −1 C −5 B.2 D y = 14 x − D − x3 mx + + 2m − Gọi điểm A ∈ (Cm) có hoành độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với (d):y= -5x +2017 ? A.m= B.m=-6 C.m=5 D.m= -1 Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? uuur uuur uuur A CA + AB = CB uuur uuur uuur B AB − AC = CB uuur uuur uuur C AB + BC = AD uuur uuur uuur D AB + AD = AC Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau? uuur uuur uuur uuur A.DA+ DB + DC = DG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur B AG + BG +CG = DG C.GA+GB +GC =GD uuur uuur uuur uuuuur D.DA+ DB + DC =3DG uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AD.DB = ? B −a A a C a2 D − a2 Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SD vuông góc với đường đường sau? A.BA B.DB C.DA D AC Câu 19 Mặt phẳng ( β ) mặt phẳng trung trực MN Chọn khẳng định ĐÚNG: A MN ⊂ ( β ) B ( β ) ⊥ MN C ( β ) qua trung điểm MN D ( β ) qua trung điểm của MN và vuông góc với MN Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, I tâm mặt đáy Khẳng định sau SAI ? A BD ⊥ ( CMN ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ SA HẾT -TRANG3/3 D SI ⊥ ( ABC ) Họ tên: Số báo danh: TRANG4/3 ... x −12 C D x −12 x2 + x + có đạo hàm là? x2 − 2x + B −3 x + x − (x − x + 3) C −3 x + x (x 2 Câu 11 Cho hai hàm số g ( x ) = x − 3x + f ( x ) = − x + 3) D −3 x − x + (x 2 Giải bất phương trình... 4 D − 17 ≤ x + 17 TRANG2/3 − x + 3) Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x + x − điểm M(2 ;11) là: A y = 14 x + 17 B y = 14 x C y = 14 x − 17 Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = A.5 Câu