ÔN tập THPTQG ISCHOOL LONG XUYEN

TRƯỜNG PT ISCHOOL LONG XUYÊN ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA A.MA TRẬN ĐỀ THI Mức độ nhận thức Nội dung Thông hiểu Nhận biết Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Lũy thừa, mũ logarit Số câu Vận dụng thấp Vận dụng cao 11 11 Nguyên hàm, tích phân ứng dụng 2 Số phức 1 Thể tích khối đa diện 1 Thể tích khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Oxyz 3 Tổng Câu 12 18 13 TỔNG ĐIỂM 2,4 3,6 2,6 50 1,4 10,0 B Đề: 1-B 11-B 21-B 31-B 41-A 2-D 12-A 22-D 32-D 42-D 3-C 13-C 23-B 33-A 43-D 4-A 14-C 24-B 34-C 44-B 5-D 15-B 25-C 35-B 45-C 6-D 16-A 26-C 36-B 46-B 7-A 17-C 27-B 37-A 47-B 8-C 18-A 28-B 38-C 48-A 9-D 19-B 29-A 39-D 49-A 10-C 20-B 30-C 40-D 50-B Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y = x − 3x + A Câu 2: Hỏi hàm số y = x4 − 5x2 + B y = − x3 + x + x − 44 y = − x3 + 3x + C đồng biến khoảng nào? y = −2 x + x + D ( −∞; −1) ( −∞;5 ) A ( 5; +∞ ) B y= Câu 3: Cho hàm số −2 x − x −1 ( −1;5) C D Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cho điểm cực trị ( −∞;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x =1 y=2 tiệm cận ngang đường thằng    − ;0÷   ( 0;3) D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm , cắt trục hoành điểm y= Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số mx + 2x + m đồng biến khoảng xác định Ta có kết quả: A a < - m > B m = C -2 < m < y= Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số D m = -2 5x − x − 2mx + tiệm cận đứng Ta có kết quả: A m =1 B m = −1 C m < −1 m >1 Γ Câu : Cho đường cong ( ) vẽ nét liền hình vẽ: D −1 < m < Γ Hỏi ( ) dạng đồ thị hàm số nào? y = x3 − 3x y = − x +3 x A y = x3 − x y = x3 − 3x B C D y = x − x2 − m + 2017 Câu Gọi (Cm) độ hàm số Tìm m để (Cm) có điểm chung phân biệt với trục hoành, ta có kết quả: A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 Câu Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x −∞ y' + y +∞ − +∞ −1 −∞ + −5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cực trị B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số x = C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2; -5) D Giá trị lớn hàm số -1 y = x + m x2 + x + Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ? A m = −1 B y = ln Câu 10 Cho hàm số 2x −1 x +1 −3 2x + x − A m0 D m = ±1 Khi đao hàm ý hàm số x +1 2x −1 C − 2x −1 x + y= Câu 11 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A GTNN 1; GTLN x −1 2x + x + x −1 D [ 1;3] đoạn là: B GTNN 0; GTLN − C GTNN 0; GTLN D GTNN Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo qui luật s = 6t − t 7 ; GTLN (trong t khoảng thời gian tính ( m / s) giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc động đạt giá trị lớn A t=2 B t=4 C t =1 D t =3 log ( x ) − log x = Câu 13: Phương trình có nghiệm ? A nghiệm B Vô nghiệm Câu 14: Giải phương trnr h A x=3 Câu 15 Phương trình A x = C nghiệm D nghiệm x + x+1 = 12 x = log B C x=2 D x=0 52 x−1 = có nghiệm x= B ( ) C x= y = ln x + x + Câu 16 Đạo hàm hàm số hàm số sau đây? D x = chuyển y′ = A y′ = C 2x +1 x + x +1 y′ = x + x +1 y′ = −1 x + x +1 B − ( x + 1) x2 + x + D x −1 Câu 17 Nghiệm bất phương trình x> x < A B 3x − >  ÷ 9 2 x> C D x< y = log ( x − x − 4) Câu 18 Tìm tập xác định hàm số ( −∞; −1) ∪ (4; +∞) A ( −∞; −1] ∪ [4; +∞) C [ − 1; 4] B ( −1; 4) D a > a ≠ x, y Câu 19 Cho , , số dương Tìm mệnh đề đúng: log a ( x + y ) = log a x + log a y log a ( x y ) = log a x + log a y A B log a ( x y ) = log a x.log a y log a ( x + y ) = log a x.log a y C D y = (x + x)a Câu 20 Đạo hàm hàm số: là: a- a( x + x)a +1 (2 x + 1) 2a ( x + x ) A B a( x + x)a- (2 x + 1) a( x + x)a - C D = a; log3 = b Câu 21 Cho log a+b A B log6 Khi ab a+b tính theo a b là: C a + b D a + b2 y = x3 + Câu 22 Đạo hàm hàm số 3x y' = 5 ( x3 + 8) A y'= B y' = C là: 3x x +8 y' = D x3 x3 + 3x 5 ( x3 + 8)  Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số x3 + 3ln x − x +C 3 A C ∫  x x3 + 3ln x + x +C 3 +  − x ÷dx x  B D x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C 3 Câu 24 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị (a ⇔ m2 − > ⇔  m > Chọn A Câu y= - Phương pháp: Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số g ( x0 ) = x0 để f ( x0 ) ≠ x= f ( x ) = 5x − - Cách giải: Ta có tử thức có nghiệm f ( x) g ( x) tiệm cận đứng là: Không tồn x= g ( x ) = x − 2mx + Vì xảy trường hợp mẫu thức có nghiệm nên hàm số g ( x) = cho tiệm cận phương trình vô nghiệm ⇔ ∆ ' = m2 − < ⇔ −1 < m < Chọn D Câu - Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K + Cô lập m, đưa phương trình dạng m = f(x) + Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) y=f(x) K + Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) n điểm phân biệt K ( Cm ) - Cách giải: cắt Ox điểm phân biệt  Phương trình x − x − m + 2017 = ⇔ m = x − x + 2017 có nghiệm phân biệt y = x − x + 2017 Xét hàm số R y ' = x3 − x = ⇔ x = Có x −∞ − y' y x = ±1 Bảng biến thiên: 0 +∞ + − + +∞ 2017 2016 +∞ 2016 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) điểm phân biệt m =2017 Chọn A Câu Chọn D Phân tích: Anh nói câu cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại x + m x2 + x + = x + m x + Ta có 1 + x x2 lim = x ( + m ) , lim = x ( − m ) x →+∞ x →−∞ để tồn đường tiệm cận ngang 1 − m = ⇔ m = ±1  1 + m = Câu 10 Chọn C  2x −1   ÷'  2x −1   x +  = −  ln ÷= 2x −1 = ( x − 1) ( x + 1) x − x +  x +1  x +1 ln u = áp dụng công thức u' u Câu 11 Chọn B y= Phân tích: Hàm số  −1   ; +∞ ÷   x −1 2x +1 y' = có ( x + 1) >0 nên hàm số cho đồng biến Vì hàm số cho liên tục xác định y ( 3) = GTLN hàm số [ 1;3] −1    −∞; ÷   y ( 1) = nên ta có GTNN hàm số Câu 12: Chọn A Phân tích: Như bạn biết phương trình vận tốc phương trình đạo hàm bậc v = s ' = 12t − 3t phương trình chuyển động (li độ) vật nên ta có phương trình vận tốc vật Phương trình vận tốc phương trình bậc có hệ số t= −b 2a hay a = −3 < nên đạt giá trị lớn giá trị t=2 x −1 Câu 17 Nghiệm bất phương trình x− x −1 1 > ÷ 9 3x − >  ÷ 9 ⇔ x− > 3−2(3 x−1) ⇔ x − > −6 x + ⇔ x > ⇔ x > Chọn C y = x3 + Câu 22 Đạo hàm hàm số 4 − − 3 / 5 y = x + = ( x + 8) ⇒ y = ( x + 8) ( x + 8) = ( x + 8) x 5 3x ⇒ y'= 5 ( x3 + 8) 3 là: / Chọn D Câu 25 Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 10 x − là: A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; F ' ( x ) = 3mx + ( 3m + ) x − HD: Ta có 3m =  ⇔ m =1    ( 3m + ) = 10 π − sin x ∫ sin x dx π Câu 27 Tính tch phân D; m = 3−2 A ; B π π 6 3+ −2 ; 3+ 2 C π 4 − sin x dx = dx − ∫ sin x ∫ ∫ sin xdx = − cot x π π sin x π HD: π π + cos x D π π 6 = 3+2 −2 3+ −2 y= Câu 29 Tính Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x =1 A x − x2 ,trục Ox đường thẳng Thể tch khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: π ln B ln C π ln π ln D Giải: Chọn A x =0⇒ x =0 − x2  x V = π ∫  − x2 0  x π dx = π dx = ln ÷ ∫ ÷ 4− x  ( + 3i ) z + 2i = −4 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn M,N,P,Q hình bên? Điểm sau biểu diễn cho z điểm Q P M N A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Giải: Chọn D ( + 3i ) z + 2i = −4 ⇒ z = −4 − 2i = −1 + i + 3i Q ( −1;1) Điểm biểu diễn cho z Câu 33 Cho số phức A w = −8 + 5i z = − 2i w = 2i − ( − i ) z + 2iz − Tìm số phức w = + 5i B ? C w = − 5i D w = −8 − 5i Giải: Chọn A z = − 2i ⇒ z = + 2i ⇒ w = 2i − ( − i ) ( + 2i ) + 2i ( − 2i ) − = −8 + 5i z1 , z2 , z3 , z4 Câu 34 Gọi bốn nghiệm phức phương trình z − 3z − = Tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 bằng: A.5 B C D Giải: Chọn C  z1 =   z2 = −  z − 3z − = ⇒  z = i ⇒     z4 = − i T = z1 + z2 + z3 + z4 = Câu 37 Cho hình chóp SA = a ( 2) + S ABCD Thể tch khối chóp Cho hình chóp S ABCD có có S ABCD  1  1 +  + ÷  − ÷ ÷ ÷ =3  2  2 ABCD S ABCD = a VS ABCD Thể tch khối chóp ( − 2) hình vuông cạnh a, là: SA = a 2 a3 = a a = 3 là: đường cao SA vuông góc với mặt đáy, Chọn A a3 ABC Câu 38 Cho tam giác cạnh cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tch hình nón là: h = AH = Theo giả thiết ta có =2 r= BC = =2 2 Thể tch hình nón 1 V = π r h = π 22.2 = π 3 π cm3 ( Chọn C ) Câu 39 Cho hình (H) lăng trụ đứng tam giác cạnh đáy a, cạnh bên (H) bằng: a 3 Thể tch Cho hình (H) có: Diện tch tam giác cạnh a : V= Vậy Chọn D a2 S= a3 · =ϕ ( ( SBC ) , ( ABCD ) ) = SIH cos ϕ = Khi đó: a a a3 = 4 Câu 40 Cho khối chóp tứ giác mặt đáy là: Ta có đường cao cạnh bên a 3 a HI = = SI a 3 S ABCD có tất cạnh a Khi côsin góc mặt bên Chọn D S ABCD Câu 41: Chóp tứ giác cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc cách hai đường thẳng AB SC bằng: 450 Ta có khoảng Ta có : d ( AB; SC ) = d ( AB;( SCD )) = 2d ( H ;( SCD)) = HK SHM tam giác uông Mặt khác HK = 1 a a SM = HM = 2= 2 2 d ( AB; SC ) = HK = cân H, nên ta có a 2 Vậy Chọn A Câu 43 D Mặt phẳng (P) có cặp VTCP HD giải: r a = (6; 4; 0) r b = ( −3; −2; 0) r a = (6; 4; 0) r b = ( −3; −2; 0) Dễ thấy cặp vectơ phương không làm VTCP cho mặt phẳng Tự kiểm chứng ba phương án lại Câu 47 B M ( −1; − 3; − 5) HD giải: + Thay tọa độ điểm M vào phương trình (d) loại A, D + Thay tọa độ điểm M hai phương án B, C vào công thức tnh khoảng cách loại C Câu 48 A HD giải: Thay pt d vào pt (P) ta m(2t – 1) + t – n(3t – 5) – 4n = ⇔ (2m – 3n + 1)t – m + n = (1) Nếu d ⊂ (P) (1) thỏa với t ⇔ 2m − 3n + =  −m + n = ⇔ m = n = Vậy m + 2n =3 ... phẳng (P) y + 3z − 11 = A y − 2z −1 = B −2 y − 3z −11 = C x + y −11 = D TRƯỜNG PT ISCHOOL LONG XUYÊN ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN Câu - Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc bậc đồng... 6; 4) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho thuộc cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: 3 Gọi M điểm A 29 B 30 C D x = 3+ 2t; y = − 3mt; z = −1+ t Câu 46 Trong không gian với hệ tọa... 4x − 4y + 2z − = mặt phẳng (P): m= A Giá trị m để đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) m= B m=− C Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: m= D x y +1 z +2 = = mặt