Cho hàm số fx=x2lnx... Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm O của BC.. Tính thể tích V của khối chóp SABC biết SA tạo với đáy một góc 600.. Gọi đ là số đỉnh, m là s
Trang 1ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số y = -(m2 +5m)x3 +6mx2 +6x-5 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x =1
Câu 2. Hàm số
4 1 2
x
y= − + đồng biến trên khoảng nào
A.(−∞;1) B.(1;+∞) C.(−∞;0) D.(-3;4)
Câu 3. Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số y = x4 +3x2 +2 là
Câu 4. Giá trị m để phương trình x3 -6x2 +m=0 có 3 nghiệm phân biệt là
A.0< ≤m 32 B.0≤ ≤m 32 C.0≤ <m 32 D.0<m<32
Câu 5. Phát biểu nào sau đây đúng
A.Hàm số y = x3 -3x2 +x+m không có cực trị m∀
B.Nếu f x'( ) > ∀ ∈0, x ( )a b; thì f(x) đồng biến trên (a ;b)
C.Nếu f(x) đồng biến trên (a ;b) thì f x'( ) > ∀ ∈0, x ( )a b;
D.Hàm số y = ax4 +bx2 +c (a≠0) có ba cực trị ⇔a b. ≤0
Câu 6. Đồ thị hàm sô y =
2
3 7
x
− có bao nhiêu tiệm cận
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 24
2
y x
= + là
Câu 8 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [−1;2) và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào đúng
A Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)
B.Hàm số đồng biến trên [-1;2]
C Maxy[ 1;2)
D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;2)
Câu 9. Cho hàm số y = 2
3
x x
− + Phát biểu nào sau đây đúng
A.Hàm số đồng biến trên (−∞ −; 3 ; 3;) (− +∞) B.Hàm số có một cực trị
C.Hàm số có tiệm cận đứng x=3 D.Hàm số có tiệm cận ngang y = -3
Câu 10. Giao điểm của đồ thị hàm số y=(x-3)(x2 +x+4) với trục hoành là
Câu 11. Viết số
2
5 b3 a
÷
dưới dạng
m a b
÷
Tìm m
A.1
2 15
−
C. 1 15
−
D. 2
15
Trang 2Câu 12. Nếu a137 <a158 và logb( 2+ 5) >log 2b( + 3) thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện
sau:
A.a>1, 0<b<1 B.0<a<1, b>1 C.0<a<1, 0<b<1 D.a>1, b>1
Câu 13. Tìm x biết log3x=4log3a+7log3b
A.x= a3b7 B.x= a4b6 C.x= a4b7 D.x= a3b6
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình 34 x−4.32 x+ =3 0
A. 1
1;
2
1 1 1; ;
2 4
1 1;0;
4
1 0;
4
Câu 15. Một người gởi 30 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 12%/năm Giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau 3 năm người đó nhận lãi thì được số tiền gần nhất với số nào sau đây?
A.12,15 triệu B.10,8 triệu C.42,15 triệu D.40,8 triệu
Câu 16. Cho M=log0,30,07 và N= log30,2 Nhận định nào sau đây đúng
A.N>0>M B.M>0>N C.0>N>M D.M>N>0
Câu 17. Tập xác định của hàm số 1( )
3 log 3 1
;
3
−∞
10 3;
3
C.(3;+∞) D.3;103 ÷
Câu 18. Cho hàm số f(x)=x2lnx Tính f'(1)
Câu 19. Nếu f'(x) =3(x+2)2 và f(0)=8 thì f(x) là hàm số nào sau đây
A.2(x+2)3 -8 B.(x+2)2 +4 C.6(x+2)-4 D.(x+2)3
Câu 20. Cho biết
2
5 3
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )2
2 1
y x
=
− , trục hoành, x=2, x=3 là
Câu 22. Giá trị của
ln 2 2 1
0
1
x x
e
e
= ∫
3
2
4
I = +e D.I=e+1
Câu 23. Cho I =∫2 lnx xdx Phát biểu nào sau đây đúng
A.I =x2lnx+∫xdx B.I =x2lnx−∫xdx C.I = x2lnx+∫x dx2 D. 2 1
ln
x
Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số
1 7 ( ) 8
x x
A.
8 7
7 8
ln
8
x C
−
+
÷
8 7
7 8 ln 8
x C
+
÷
7 7
7 8 ln 8
x C
+
÷
7 7
7 8 ln 8
x C
−
+
÷
Câu 25. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1-x2, y=0 quay quanh trục ox
16
3
15
15
V =
Trang 3Câu 26. Cho
( ) 6, ( ) 5
0
2 ( ) 4 ( )f x − g x dx
∫
Câu 27. Tìm số phức z biếtz=z2
1;
2 2
0; 1;
2 2
0;
2 2
0; 1;
2 2
z= z= z= − ± i
Câu 28. Mô đun của số phức z biết ( ) (2 )
Câu 29. Căn bậc hai của -36 là số nào sau đây?
Câu 30.Phần ảo của số phức ( ) (2 )
Câu 31. Tổng phần thực, phần ảo của số phức z = 3 2 2
+ +
A.12
23
530
1 10
Câu 32. Tìm hai số phức biết tổng chúng bằng 2 và tích bằng 2
A.z=-1+i; z=-1-i B.z=1+i; z=1-i C.z=-1+i; z=1-i D.z=1+i; z=-1-i
Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là một số ảo
A.Trục hoành (trừ gốc tọa độ) B.Trục tung (trừ gốc tọa độ)
C.Hai đường thẳng y =x; y=-x D.Đường tròn x2 +y2 =1
Câu 34. Cho hai số phức z=a+bi; z'=a'+b'i Phần thực của số phức
'
z
z bằng
A. a a2 '2
+
' '
aa bb
+
' ' ' '
aa bb
+
2 ' ' '
bb
Câu 35. Hình thang vuông ABCD có đường cao AD=π, CD= 2AB= 2π Cho hình thang đó quay quanh
CD ta được vật tròn xoay có thể tích là
A.4 4
2
3π
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC a= , = 3 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của BC Tính thể tích V của khối chóp SABC biết SA tạo với đáy một góc 600
6
3
3
2
V = a
Câu 37. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB=a, AD=b, AA'=c Thể tích V của khối chóp
A.A'B'C'D' là
6
3
1 2
Câu 38. Gọi đ là số đỉnh, m là số mặt của một đa diện bất kỳ Mệnh đề nào đúng
A.đ ≥4,m≥4 B.đ >5, m>5 C.đ >4, m>4 D.đ 5,≥ m≥5
Trang 4Câu 39. Lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh là 4cm, góc giữa cạnh bên A’B và đáy là 600 Thể tích khối trụ là
Câu 40. Cho khối trụ tròn xoay có bán kính hình tròn đáy là r, chiều cao h Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần thì thể tích khối trụ sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu
A.Tăng 6 lần B.Tăng 18 lần C.Tăng 36 lần D.tăng 12 lần
Câu 41. Khối chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc (ABC) và AB=a, BC=2a,
3
SB a= Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:
A. 2
3
a
B.
2
6 3
a
D. 3 2
a
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai điểm A(2;3;7), B(4;1;3) là
A.x+y-2z+9=0 B.x+y+2z+9=0 C.x-y-2z+9=0 D.x+y+2z-9=0
Câu 43. Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d:
− − Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với (P) có phương trình là:
A.5x+y-6z-7=0 B.5x-y-6z+7=0 C.5x-y-6z-7=0 D.5x+y-6z+7=0
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho đường thẳng d: 1
1 2
x t y
=
=
= − −
Điểm N' đối xứng với
N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là
A.N'(-4;0;2) B.N'(0;-4;2) C.N'(2;0;-4) D.N'(0;2;-4)
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5) Diện tích tam giác ABC là
A.7
9
3
5 2
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng 3 1 4
là
A.(-2;3;5) B.(-3;1;-4) C.(3;-1;4) D.(2;3;5)
Câu 48. Cho (P): x-y+2z-6=0 và M(1;-1;2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)
−
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng (d):
Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) bằng:
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng (P): x+2y-2z+1=0 và điểm A(2;0;-1) Mặt cầu (S) tâm A và cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 2 là
A.( )2 2 ( )2
9
61
1 D 6 D 11 C 16 B 21 A 26 B 31 A 36 D 41 C 46 B
Trang 52 C 7 C 12 A 17 B 22 B 27 D 32 B 37 B 42 C 47 A
3 A 8 A 13 C 18 B 23 B 28 B 33 C 38 A 43 B 48 C
4 D 9 A 14 D 19 D 24 C 29 B 34 C 39 D 44 A 49 C
5 B 10 D 15 A 20 C 25 C 30 D 35 A 40 B 45 A 50 B