De cuong toan 11 HK 2 70 TN 30 tu luan

TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN TOÁN LỚP 11 PHẦN GIỚI HẠN x k là: Câu 1: Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim →+∞ A C B D x (với k nguyên dương) là: x →−∞ x k Câu 2: Kết giới hạn lim A B C D x Câu 3: Khẳng định sau đúng? A lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x → xo x → xo x → xo f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) B xlim → xo x → xo x → xo C lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] x → xo x → xo f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)] D xlim →x x→ x o o Câu 4: Khẳng định sau đúng? A lim f ( x) + g ( x) = lim [ f ( x) + f ( x)] x → xo x → xo f ( x) + g ( x) = lim f ( x ) + lim g ( x) B xlim → xo x → xo x → xo C xlim → xo f ( x) + g ( x ) = lim [f ( x) + g ( x)] x → xo f ( x ) + g ( x ) = lim f ( x ) + lim g ( x) D xlim → xo x → xo x → xo Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x +1 x +1 lim lim x →1 x →1 x−2 2− x A B x +1 x +1 lim lim x →−1 − x + x →−1 + x C D x +1 Câu 6: Tính lim : x →1 x − A B -2 C −1 D 2 2x +1 Câu 7: Tính lim : x →1 x − A -2 B C -3 D -1 x+ Câu 8: Tính lim : x →− x − −1 A B C D 2 x −1 Câu 9: Tính lim : x →1 x − A B C −1 D 2 Câu 10: Giới hạn có kết 3? TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 A lim 3x B lim −3x x →1 x − x →1 − x C lim −3x D Cả ba hàm số x →1 x − Câu 11: Giới hạn hàm số có kết 1? A lim x + x + x →−1 x +1 B lim x + 3x + x →−1 x −1 2 C lim x + 3x + D lim x + x + x →−1 x →−1 1− x x +1 Câu 12:: Giới hạn sau tồn tại? A lim sin x B lim cos3 x x →+∞ C x →+∞ lim sin x →0 2x sin D lim x →1 2x Câu 13: Cho xác định khoảng chứa điểm A lim f ( x) = B lim f ( x) = C lim f ( x) = −1 D Hàm số giới hạn x →0 x →0 x →0 Câu 14: Tính lim x cos : x →0 x A B C D -1 Câu 15: Tính lim x + x : x →−1 A -8 B C x + 3x − Câu 16: Tính lim x→2 2x2 −1 A B C D -6 D −1 3 x + 7x Câu 17: Tính xlim →−1 A B -2 C D -1 x − x3 Câu 18: Tính lim : x →1 (2 x − 1)( x − 3) A B C D  1 x 1 − ÷ : Câu 19: Tính lim x →0  x A B C -1 D -2 3x − x + : x →−∞ x3 − A B C 2x +1 Câu 21:Tính lim x : x →+∞ 3x + x2 + Câu 20: Tính lim A B − C D D 2 Khi ta có: TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Câu 22: Tính xlim →−∞ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 2x + : 2x2 − −1 A B C D 2 x x Câu 23: Tính lim : x →+∞ x − x + A B C D Câu 24: Hàm hàm sau giới hạn điểm A B f ( x) = C f ( x) = x x Câu 25: Hàm hàm sau có giới hạn điểm A f ( x) = x−2 B f ( x) = x−2 Câu 26: Cho hàm số C f ( x) = : D f ( x) = x −1 D f ( x) = x−2 : 2− x Khẳng định sau sai: A Hàm số có giới hạn trái phải điểm B Hàm số có giới hạn trái phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Cả ba khẳng định sai Câu 27: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau đúng: 2− x A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau sai: x −1 A Hàm số có giới hạn trái điểm B Hàm số có giới hạn phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số giới hạn điểm 3x + Câu 29: Tính lim+ : x →1 x − A B C 3x + Câu 30: Tính lim− : x →1 x − A B C Câu 31: Tính lim− x →2 A -2 B x−2 D D : x−2 C -1 D C D 4− x : 2− x Câu 32: Tính lim− x →2 A B TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU − x + x −1 Câu 33: Tính lim− x − x3 x →1 A -1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 : B C D -2 x + x −1 Câu 34: Tính lim : x →+∞ (2 x − 1)( x3 + x ) A B C D x +3 Câu 35: Tính xlim : →−∞ x2 + x + A B -1 C D -2 x − x + 2x Câu 36: Tính lim : x →−∞ 2x + A B C −1 D −3 2 2 (2 x − 1) x − Câu 37: Tìm giới hạn lim x →−∞ x − 5x2 −1 −2 A B C D 5 Câu 38: Tìm giới hạn lim x →+∞ A − B − C 3 x2 − − x C D x2 − Câu 40: Tìm xlim → 2− A -1 B ( x + 1)(2 − x) C D Câu 41: Xác định x →lim ( −1)− A -1 D 2x − Câu 39: Tìm xlim →−∞ A -1 B x4 + x + ( x + 1)(3x − 1) x + 3x + x +1 B C D x −1 Câu 42: Xác định xlim →1+ A B Câu 43: Tính xlim →−∞ A C B x →( −2) B D x2 − 5x + 2 x +1 Câu 44: Tính lim + A x2 −1 C + 2x − x+2 C D D TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 ( x + x − 4+ x ) Câu 45: Tính xlim →−∞ 2 B −1 C 2 x+4 Câu 46: Tính lim+ x →2 x − 4− x A A B C Câu 47: Giới hạn lim+ = ( x − 3) x →3 D −2 D x +1 thuộc dạng nào? x2 − A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 48: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: x − 2x − A lim B lim x → +∞ x x →1 x − 12 x + 11 x −x−2 lim ( x + x − 7) C lim D x → −1 x → −1 x + x Câu 49: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vô định: x3 − x3 + −1 A lim B lim x →2 x − x →0 x2 + x C lim x → +∞ x − 3x 2x + D lim x →4 x −2 x − 4x x − 3x − thuộc dạng ? x → −1 x +1 Câu 50: Trong giới hạn sau, giới hạn lim A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định Câu 51: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: x2 + x − x2 + x − x A lim+ B lim x→2− x →0 x−2 x2 2x − 2x − 5x + lim C lim D x →−1 x + x → −∞ x − x + Câu 52: Trong mệnh đề sau, mệnh đề : x4 − x x4 − x D =0 lim = +∞ x → −∞ x → −∞ x → −∞ − x x → −∞ − x x − 2x − Câu 53: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x →1 x − 12 x + 11 thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử x + x − B Chia tử mẫu cho x C Áp dụng định nghĩa với x → D Chia tử mẫu cho x Câu 54: Trong dạng giới hạn dạng dạng vô định: f ( x) A B với g(x) ≠ g ( x) A lim x4 − x =1 − 2x B lim x4 − x = −∞ − 2x C lim TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 ∞ D ∞ − ∞ ∞ Câu 55: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa x − 3x − Câu 56: Trong phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp phương pháp x → −1 2x + thích hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ) B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho x Câu 57: Trong phương pháp tìm giới hạn lim ( + x − x ) đây, phương pháp phương C x → +∞ pháp thích hợp? A Nhân với biểu thức liên hợp ( + x − x ) B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ Câu 58: Trong phương pháp tìm giới hạn lim x → +∞ hợp? A Chia tử mẫu cho x B Chia tử mẫu cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x → +∞ 2x + đây, phương pháp phương pháp thích 5− x x2 + x − x thuộc dạng nào? x →0 x2 B Dạng ∞ - ∞ Câu 59: Giới hạn lim+ A Dạng 0.∞ C Dạng D Không phải dạng vô định 1   − 2 Câu 60: Tính giới hạn lim x →0 x x   A B + ∞ C D -∞ Câu 61: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? x −1 2x + A lim B lim x →1 x − x →−2 x + 10 x2 −1 ( x + − x) C lim D xlim → +∞ x →1 x − x + 1− x + x −1 Câu 62: Giới hạn lim bao nhiêu? x →1 x2 − x3 1 A B C D Câu 63: Giới hạn lim x − x − x bao nhiêu? x → +∞ 4 2 A B C D x +x Câu 64: Giới hạn lim bao nhiêu? x → −1 x + x + TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU A B.-1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 C D x + 3x − Câu 65: Giới hạn lim bao nhiêu? x → −4 x + 4x A B.-1 C D x − 3x + Câu 66: Giới hạn lim bao nhiêu? x →1 x − x + x − 1 A -2 B.-1 C D 2 x −1 Câu 67: Giới hạn xlim bao nhiêu? → +∞ x2 −1 A B.-1 C D + ∞ Câu 68: Giới hạn lim x + x2 + x bao nhiêu? x + 10 A B.-2 C - ∞ D + ∞ 1− x Câu 69: Giới hạn lim− bao nhiêu? x →1 − x + − x 1 A B -1 C D 2 Câu 70: Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm liên tục x → −∞ B Hàm số có giới hạn trái điểm liên tục C Hàm số có giới hạn phải điểm A Nếu liên tục D Hàm số có giới hạn trái phải điểm Câu 71: Cho hàm số liên tục Khẳng định sau đúng: hàm số liên tục B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số liên tục phương trình D Cả ba khẳng định sai Câu 72: Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu khoảng liên tục đoạn có nghiệm phương trình nghiệm B Nếu phương trình C Nếu phương trình D Nếu hàm số ngiệm khoảng có nghiệm khoảng có nghiệm khoảng liên tục, tăng đoạn hàm số Câu 73: Cho phương trình Khẳng định đúng: A Phương trình nghiệm khoảng B Phương trình nghiệm khoảng phải liên tục khoảng phương trình TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có nghiệm khoảng Câu 74: Khẳng định đúng: x +1 A Hàm số f ( x) = liên tục x2 + x +1 B Hàm số f ( x) = liên tục x −1 x +1 C Hàm số f ( x) = liên tục x −1 D Hàm số f ( x) = x +1 liên tục x −1 Câu 75: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm trừ điểm Câu 76: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm Câu 77: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm Câu 78: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 Câu 79: Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng A B f ( x) = − x2 C : D Câu 80: Hàm số sau không liên tục : 2 A f ( x) = x + x + B f ( x) = x + x + x −1 x 2 C f ( x) = x + x D f ( x) = x + x x x −1 Câu 81: Hàm số sau liên tục : 2 A f ( x) = x + x + B f ( x) = x + x + x −1 x x +1 C f ( x) = x − x − D f ( x) = x −1 x −1 Câu 82: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm C Hàm số liên tục điểm thuộc D Hàm số gián đoạn điểm Câu 83: Hàm số A liên tục B -1 C -2 Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng Câu 85: Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục bằng: D Câu 84: Cho hàm số D Hàm số liên tục TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Câu 86: Hàm số ±1 −1 C A B liên tục liên tục B C bằng: D Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 89: Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục Câu 90: Hàm số liên tục A B C D Câu 91: Hàm số B -6 B Câu 93: Số gia hàm số A 19 B -7 nếu: liên tục C −1 Câu 92: Hàm số A bằng: D Đáp án khác Câu 88: Cho hàm số A Câu 87: Hàm số A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 D liên tục C -1 C nếu bằng: D PHẦN ĐẠO HÀM , ứng với: là: D 10 bằng: TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 h) y = x − 3x + x + 3x − x + i) y = x x3 x − + −1 x x3 x l) y = 3x (8 − 3x ) − + −1 5 n) y = + x − x x 16 Tính đạo hàm hàm số sau: k) y = a) y = x (2 x − 3) 2x d) y = x −1 x −1 g) y = 5x − b) y = ( x + 1)(5 − x ) 5x − e) y = x + x +1 2x + h) y = − 3x 1 − x + x − 0,5 x 4 m) y = + x − x x j) y = c) y = x(2 x − 1)(3x + 2) f) y = x − 5x x + 2x + x2 + x + i) y = j) y = − 4x x − 3x 2 x + 3x − l) y = m) y = 2 (1 + x )(2 − x ) x −1 x +1 1 o) y = − p) y = x x x + x2 + 17 Tính đạo hàm hàm số sau: n) y = x + k) y = a) y = ( x + 3)5 b) y = ( x + x) d) y = ( x + 1)( x + 2) ( x + 3)3 e) y = ( x3 + x − 1)(2 x + 1) g) y = (2 x + 5) x − x + h) y = ( x − x + 1) ( j) y = x + x x m) y = q) y = ) x2 + x + 2x +1 x c) y = ( x + x − 1)8 k) y = − x − x n) y = x + + x x +1 f) y = (1 − x) x − i) y = x − 3x + l) y = + x + x8 o) y = 1− x 1+ x 1  p) y =  x + ÷ x  + x4 18 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 5sin x − 3cos x d) y = sin x + g) y = cos x sin x + cos x sin x − cos x x sin x o) y = + tan x s) y = cot + x k) y = v) y = (sin x − cos x ) b) y = cos(2 x − x + 14) c) y = cot x − x + e) y = cos x.cos x f) y = cos x.sin x 2x x tan x h) y = tan x i) y = j) y = sin x + cos x + tan x sin x x x +1 + l) y = x cot x m) y = n) y = tan x sin x p) y = + tan x q) y = sin(sin x) t) y = sin (cos 3x) u) y = (tan x + cot x) w) y = (1 + sin x + cos x) x) y = cos(sin x)  π  − 2x ÷ aa) y = cos  ÷   19 Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x: y) y = tan(sin x) z) y = sin (tan x) 29 r) y = sin + x TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 a) y = sin x + cos x + 3sin x cos x     2π  π π  2π − x ÷+ cos  + x ÷− 2sin x b) y = cos  − x ÷+ cos  + x ÷+ cos  3 3         20 Cho Parabol (P) có phương trình y = x Tìm hệ số góc tiếp tuyến Parabol (P) 6 2 c) Tại điểm A(−2; 4) d) Tại giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x − 21 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x , biết: a) Tiếp điểm có hoành độ -1 b) Tiếp điểm có tung độ c) Hệ số góc tiếp tuyến 22 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 a) Tại điểm ( −1; −1) b) Tại điểm có hoành độ 23 Viết phương trình tiếp tuyến đường hyperbol y = x 1  a) Tại điểm  ; ÷ 2  b) Tại điểm có hoành độ -1 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : c) Biết hệ số góc tiếp tuyến − x −1 , biết hoành độ tiếp điểm x0 = x +1 b) y = x + , biết tung độ tiếp điểm y0 = 25 Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến đó: a) y = a) Song song với đường thẳng y = −3x + 1 b) Vuông góc với đường thẳng y = x − c) Đi qua điểm A(0;2) 26 Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a) y = x + x − x + c) y = x + b) y = −2 x + x − d) y = 2x +1 f) y = x + x + x2 g) y = sin x + cos x h) y = x + sin x i) y = x.cos x 27 Cho hàm số, chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm: 2 a y = sin x + cos x CMR: y + ( y ') = e) y = b y = x − x CMR: y y ''+ = x−3 c y = CMR: 2( y ') = ( y − 1) y '' x+4 30 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 CMR: x y '+ y = x y = cos x CMR: y + ( y ') = e f y = tan x CMR: y '− y − = d y = + y = cos x CMR: y ' y '' = sin x g h y = x sin x CMR: xy − 2( y '− sin x ) + xy '' = y = x cos x CMR: xy + 2(cos x − y ') + xy '' = i j y = sin x + cos x CMR: y + y '− y ''+ 2sin x = 28 Tính đạo hàm hàm số sau đến cấp ra: a) y = sin x; y '''( x) c) y = x − cos x; y (4) ( x ) b) y = x sin x; y ''( x) d) y = sin x.sin x; y (4) ( x) CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ) , ba số hạng dãy số là: n +1 1 1 1 1 1 A , , B 1, , C , , D 1, , 4 Câu 2: Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng: n+5 2n − 1 A un = B un = C un = D un = n n 3n + n +1 u u = ; u = − Câu 3: Cho cấp số cộng ( n ) , biết Khi số hạng: Câu 1: Cho dãy số ( un ) , biết un = B u3 = C u3 = D u3 = u7 − u3 = Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) biết  Khi công sai d là: u2u7 = 75 1 B d = C d = 2 Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = ; u5 = 48 Khi số hạng: A u3 = −16 B u3 = −12 C u3 = 12 Câu 6: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = −12 ; q = Khi đó: 1 A S8 = − B S8 = − C u8 = − 264 64 64 Câu 7: Xác định x để số x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân 1 A x = ± B x = ± C x = ± 3 Câu 8: Dãy số sau có giới hạn 0? A d = n 5 A  ÷ 3 n ( n  4 B  − ÷  3 1 C  ÷ 3 ) Câu 9: Biết L = lim 3n + 5n − L bằng: 31 D u3 = −5 D d = D u3 = 16 D u8 = − 64 D x ∈ ∅ n 5 D  ÷ 3 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU A −∞ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 B D +∞ C 3x − x + bao nhiêu? x → −1 x −2 2 A − B C D 3  x2 −1 neáu x ≠  Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =  x − Để f ( x ) liên tục điêm x0 = a bằng? a neáu x =  A B C D −1 Câu 12: Để xét xem hàm số y = f ( x) = x có đạo hàm điểm x0 = hay không, học sinh làm sau: ∆y (I) Tính y = f (0 + x) − f (0) = x (II) Lập tỉ số ∆x ∆y (III) Tính lim =1 (IV) Kết luận f '(0) = ∆x → ∆x Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) C (III) D (IV) Câu 13: Đạo hàm hàm số y = x − x + với x > là: x 3 − + A y ' = x + B y ' = x − x x x x 3 + − C y ' = x + D y ' = x − x x x x x + x +1 Câu 14: Đạo hàm hàm số y = bằng: x +1 Câu 10: lim A y ' = x + B y ' = x + x −1 ( x + 1) C y ' = x2 + 2x ( x + 1) D y ' = x + x −1 x +1 2x −1 ( x ≠ 3) Khi y ' ( x − 3) = ? x −3 A −7 B −5 C D Câu 16: Đạo hàm hàm số y = 3sin x − 5cos x là: A y ' = −3cos x + 5sin x B y ' = 3cos x − 5sin x y ' = − 3cos x − 5sin x C D y ' = 3cos x + 5sin x Câu 17: Đạo hàm hàm số y = tan x bằng: 3 A B C − D − 2 2 cos 3x cos 3x cos 3x sin 3x Câu 18: Đạo hàm hàm số sau: f ( x) = x.sin x là: A f '( x) = sin x + x.cos x B f '( x ) = sin x + x.cos x C f '( x) = 3sin x D f '( x) = sin 3x + cos x π Câu 19: Tính vi phân hàm số y = sin x điểm x0 = bằng: 3 A B C cos x dx D − cos x dx 2 x3 x Câu 20: Đạo hàm cấp hai hàm số y = + − 3x + kết nào? Câu 15: Cho hàm số y = 32 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 x +1 C y '' = x − C y '' = x + D y '' = x − Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Khi đó: A a b có điểm chung B a b điểm chung C a b trùng D a b song song trùng Câu 22: Hãy chọn câu trả lời Trong không gian A Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình tròn hình tròn C Hình biểu diễn tam giác tam giác D Hình biểu diễn góc góc uuur uuur Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: A 600 B 00 C 300 D 900 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vuông góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B AD C'D' C BD A'D' D BD B'D' Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A 2a B a C a D a Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD ) B BC ⊥ ( SAC ) C AH ⊥ ( SCD ) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( SIA) B ( SBD) ⊥ ( SAC ) C ( SDC ) ⊥ ( SAI ) D ( SCD ) ⊥ ( SAD ) Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH ) ⊥ ( SAC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) C ( SBC ) ⊥ ( SAB ) D ( SBC ) ⊥ ( SAC ) A y '' = PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ) Câu 1: (1đ) a) Tìm giới hạn sau: lim x →1 2− x +3 ( 1− x ) ax + neáu x ≥  b) Cho hàm số f ( x ) =  Tìm a để hàm số f ( x ) liên tục điêm x0 =   x + x − neáu x < Câu 2: (1đ) x+2 a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số y = điểm x0 = x −1 b) Cho vật chuyển động có phương trình S = 2t − + (t tính giây, S tính mét) Tìm t vận tốc vật chuyển động thẳng thời điểm t = Câu 3: (0.5đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy Trên hai cạnh SB SM = SB SD lấy hai điểm M N cho Chứng minh MN vuông góc với mặt SD SN phẳng (SAC) Câu 4: (0.5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết là: 33 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1.Cho dãy số un = − 2n Chọn khẳng định sai khẳng định sau A số hạng thứ n + dãy − 2n B Ba số hạng dãy 5;3;1 C Tích số hạng thứ 5, số hạng thứ D Số hạng thứ dãy −1 Câu Dãy số un = dãy số có tính chất? n +1 A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất sai Câu Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng A un = n + B un = ( −3) n +1 C un = n D un = 3n + 1 Câu Cho cấp số cộng có u1 = , d = − Chọn khẳng định khẳng định sau 4 A s5 = − B s5 = C s5 = D s5 = − Câu Cho cấp số nhân có u1 = − , u7 = −32 Khi q A ± B ± Câu Cho cấp số nhân có C ±4 D ±16 u1 = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác Câu Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân ba số a, 2b, 3c lập thành cấp số cộng Công bội cấp số nhân 1 A q = q = − B q = −1 q = − 3 1 C q = q = D q = −1 q = 3 Câu Dãy số sau có giới hạn n n 6  2 n3 − 3n A  ÷ B  − ÷ C D 5  3 n − 4n n +1 3n + n a a = , (với tối giản) Khi ta có 2(3n + 2) b a+b b A 21 B 11 C 19 D 51 2x − x Câu 10 Kết lim bằng: x →1 x − x + 1 A − B −∞ C D Câu 11 Hàm số sau liên tục x=2 ? 2x2 + 6x + x2 + x + 3x − x − x +1 A f ( x ) = B f ( x ) = C f ( x) = D f ( x) = x+2 x−2 x−2 x2 − Câu 12 Chọn khẳng định saitrong khẳng định sau A Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm x0 Câu Giới hạn lim B Nếu hàm số y = f ( x ) gián đoạn điểm x0 đạo hàm điểm x0 34 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 C Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm x0 D Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục điểm x0 đạo hàm điểm x0 Câu 13 Cho A 623088 Tính B 622008 C 623080 Câu 14 Đạo hàm hàm số A y ' = 2x2 + 2x + x2 + Câu 15 Hàm số có y ' = x + là: B y ' = 2x2 − 2x + x2 + C y ' = 2x2 − 2x −1 x2 + D y ' = ; A B y = B Câu 19 Vi phân hàm số A 0,01 C điểm x2 − D y = x2 + x − x D ứng với B 0,001 Câu 20 Đạo hàm cấp hai hàm số A 2x2 − 2x +1 là: x2 3( x + x) x3 + x − C y = x3 x π π Câu 16 Đạo hàm hàm số y = sin x + sin − x = 3 A - B − C -1 D Câu 17 Cho hàm số f ( x) = tgx − cot gx , ta có 1 − A f ' ( x) = B f ' ( x) = 2 cos x cos x sin x 1 − C f ' ( x) = D f ' ( x ) = 2 sin x sin x cos x s inx + cos x Câu 18 Đạo hàm hàm số y = là: s inx- cos x A y = x3 + x D 622080 là: C -0,001 D -0,01 C D là: B Câu 21.Cho đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Nếu mặt phẳng (P) cắt a cắt b B Nếu mặt phẳng (P) song song với a song song với b C Nếu mặt phẳng (P) song song với a mặt phẳng (P) song song với b mặt phẳng (P) chứa b D mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a chứa đường thẳng b Câu 22.Trong mệnh đề sau, mệnh đề A hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với B hình chiếu song song đường thẳng cắt song song với C hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với D mệnh đề sai Câu 23.Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm M cho uuur uuur uuur uuur MS = −2 MA đoạn BC lấy điểm N cho NB = − NC Tìm khẳng định 35 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur A MN = AB + SC B MN = AB + SC 3 3 uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur C MN = AB − SC A MN = AB − SC 3 3 Câu 24.Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông B SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A SA ⊥ BC B AH ⊥ SC C AH ⊥ BC D AB ⊥ SC Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SI ⊥ ( ABCD) B AC ⊥ SD C BD ⊥ SC D SB ⊥ AD Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau A BD ⊥ ( SAC ) B AK ⊥ ( SCD ) C BC ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ ( SCD ) Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: · A góc SCI · B góc SCA · C góc ISC · D góc SCB Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau u A AB ⊥ ( SMC ) B IA ⊥ ( SBC ) II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ( ) C BC ⊥ ( SAI ) D AC ⊥ ( SBN ) ax + Câu 1.(1,0 điểm)Cho hàm số f x =  x ≥  x + x − x < Xét tính liên tục hàm số R Câu 2.(1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = x + x − , biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-1) · Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 600 , SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) Hết ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho dãy số U n = + A lim U n = 1 Khi đó, ta có 4n B lim U n = C lim U n = D lim U n = dãy số có tính chất? 2n + A Tăng B Giảm C Dãy không đổi D Không tăng, không giảm Câu 3: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D 8, 13,18 Câu 4: Cho CSC có d= - s8 = 72 , số hạng nhiêu? 1 A u1 = 16 B u1 = −16 C u1 = D u1 = − 16 16 Câu 5: Cho CSN có u1 = − , u7 = −32 Khi q ? Câu 2: Dãy số un = 36 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU A ± B ± C ±4 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 D Câu 6: Cho CSN có u2 = ; u5 = 16 Tìm q số hạng CSN? 1 1 1 A q = ; u1 = B q = − , u1 = − C q = 4, u1 = D q = −4, u1 = − 2 2 16 16 −1 ; b , Chọn b để ba số lập thành CSN Câu 7: Cho dãy số A b=-1 B b=1 C b=2 D -1 2017 Câu 8: Giá trị lim n−5 A 2017 B C D ∞ Câu 9: Giá trị lim A n+3 n +1 B C −1 D Câu 10: Giới hạn sau sai: x +1 x +1 ( x + x + 3) = +∞ D lim( x + x + 1) = ∞ A lim B lim+ C xlim = 10 = +∞ →+∞ x →∞ x →+∞ x + x →2 x − x3 − x + x − Câu 11: Giá trị lim x →1 x −1 A B C D ∞  x − 16 x ≠  Câu 12: Cho hàm số: f ( x) =  x − , đề f(x) liên tục điểm x = m bằng? m x =  A B C D  x −1  x − x < 3, x ≠  x = Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = 4 Hàm số f ( x ) liên tục tại:   x + x ≥  A điểm thuộc R B điểm trừ x = C điểm trừ x = D điểm trừ x = x = Câu 14: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x −1 A -1 B -2 C D 1 Câu 16: Một vật rơi tự theo phương trình s = gt (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s) Câu 17: Đạo hàm hàm số y = x + x + x 3 1 4 A y ' = x + x + B y ' = x + x + C y ' = x + x + D y = x + x + 3 3 3 37 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 3 Câu 18: Cho hàm số f(x) = − x + 4x − 5x − Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 x x + + x Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: A Ø B ( 0;+∞ ) C [-2;2] D R Câu 20: Đạo hàm hàm số y = cosx A sinx B –sinx C cosx D –cosx Câu 21: Đạo hàm hàm số y = tan2x 2 A cot2x B C D 2 cos 2x cos 2x sin 2x Câu 22: Đạo hàm hàm số y = sin3 x A y ' = 3cos x sin x B y ' = 3cos x sin x C y ' = cos x sin x D y ' = 3cos2 x sin x Câu 23: Vi phân hàm số y = x2 x3 A dy = 2dx B dy = 2xdx C dy = xdx C dy = dx 3 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Nghiệm bất phương trình f '' ( x ) > là: Câu 19: Cho f(x) = A ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) D ( 1; +∞ ) Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b không thuộc mặt phẳng (α ) Mệnh đề sai? A Nếu a / /(α ) b ⊥ (α ) a ⊥ b B Nếu a / /(α ) b ⊥ a b ⊥ (α ) C Nếu a ⊥ (α ) a / / b b ⊥ (α ) D Nếu a ⊥ (α ) b ⊥ a b / /(α ) Câu 26: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? Hình biểu diễn hình A thang hình thang B thoi hình thoi C chữ nhật hình chữ nhật D hình vuông hình vuông Câu 27: Trong ur ur rmệnh đề sau, mệnh đề sai? r A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ ur ur r B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ phương ur ur r r C Ba véctơ a, b, c không đồng phẳng có ba véctơ véc tơ ur r r r r r D Ba véctơ a, b x = a + b + c đồng phẳng Câu 28: Chọn khẳng định khẳng định sau? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với song song với đường lại Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SA B SD ⊥ AC C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB ⊥ ( SMC ) B IA ⊥ ( SBC ) C BC ⊥ ( SAI ) D AC ⊥ ( SBN ) 38 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH ) ⊥ ( SBC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) C ( SBC ) ⊥ ( SAB ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau ? A ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') B ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD ) C ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB ) D ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB= a ; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết a a A B a C a D II TỰ LUẬN Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục x =  x − 3x + neáu x ≠  f ( x) =  x − 3 x − ax + neáu x =  Bài 2: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x − x + a Giải bất phương trình: y′ ≥ b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -9 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a Biết góc ABC = 600 Tính SO với O là tâm của hình thoi ABCD ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) u1 = Câu 1.Cho dãy số (un), biết  Ta có u5 u n = u n −1 + n víi ∀n ≥ A 10 B 11 C.15 D 21 Câu Cho dãy số (un) biết un = Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? n +1 A Dãy số (un) tăng B Dãy số (un) giảm C Dãy số (un) bị chặn D Dãy số (un) bị chặn Câu Trong dãy số (un) sau dãy số cấp số cộng? n n A un = B un = ( −3) C un = 3n + D un = n + u + u − u = 10 Câu Cho cấp số cộng (un) có  Số hạng đầu công sai d là: u1 + u6 =  A u1 = −20, d = −3 B u1 = −22, d = C u1 = −21, d = D u1 = 36, d = −13 Câu Dãy số sau cấp số nhân? n +1 n A un = 2n + B un = C un = D un = n n −1 Câu Cho cấp số nhân (un) có u2 = ; u5 = 16 Tìm công bội q số hạng đầu cấp số nhân? 1 1 1 A q = ; u1 = B q = − , u1 = − C q = 4, u1 = D q = −4, u1 = − 2 2 16 16 1 1 Câu Tính tổng S = − + − 27 + + −3 n −1 + ( ) 39 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU A B Câu Giới hạn lim A Câu Tính lim ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 ( C 2n − 3n + bao nhiêu? n2 + n B −∞ n − 5n + − n A - D C ) B − A.0 B.1 Câu 13 Đạo hàm hàm số y = x − 3x + x − là: A y ′ = x − x + B y ′ = x − x + D D −∞ C 10 D 1/10 C − Câu 10 Giới hạn lim x2 − bao nhiêu? x →5 x − 25 A B  x2 + −  Câu 11 Tìm giá trị a để hàm số f ( x ) =  x  2a +  A a = B a = −1 Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) x≠0 liên tục x0 = x = C a = D a = −2 = x − x + điểm M(1; 4) là: C.3 D.-1 C y ′ = x − x + x x2 + x − có f ′( x) bằng: x−5 x − 20 x − −2 x + 20 x + x2 − x + A B C ( x − 5) ( x − 5) ( x − 5) Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1) x − có f ′( x) bằng: D y ′ = x − x + Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = D − x2 + 2x − ( x − 5) 2x x − 14 x + x − 14 x − x − 14 x − B C D 2x − 2x − 2x − 2x − y = 3sin x − 5cos x Câu 16 Đạo hàm hàm số là: A y' = 3sin x + 5cos x B y' = 3cos x − 5sin x C y' = 3cosx + 5sin x D y' = −3cos x − 5sin x s inx Câu 17 Hàm số y = có y ′ là: + cos x cos x − cos x cos x A B C D (1 + cos x) (1 + cos x) + cos x + cos x Câu 18 Cho hàm số f ( x ) = x + cos x Tập nghiệm phương trình f '( x ) = : π   π   π  π  A  + k 2π , k ∈ Z  B  − + k 2π , k ∈ Z  C  − + kπ , k ∈ Z  D  + kπ , k ∈ Z  2      2  Câu 19 dy = (4 x + 1)dx vi phân hàm số sau đây? A y = x + x − 2017 B y = −2 x + x C y = x + x D y = −2 x − x + 2017 A Câu 20 Cho hàm số y = ( + x ) Đạo hàm cấp hai hàm số điểm x = A B 36596448 C 4066272 Câu 21 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường song song với ( β ) B Nếu hai mặt phẳng (α ) ( β ) song song với đường song song với đường thẳng nằm ( β ) 2017 40 có giá trị : D 18141 thẳng nằm (α ) thẳng nằm (α ) TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (α ) ( β ) (α ) ( β ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 22 Chon khẳng định sai A Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) điểm chung chúng song song B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng D Các mặt bên hình lăng trụ hình nhật uuur chữ r uuu r r uuur r Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A ’B ’C ’ có AA ' = a, AB = b AC = c Chọn đẳng thức ? uuur r r r uuur r r r uuur uur r r uuur r r r A BC ' = a + b + c B BC ' = a − b − c C BC ' = −a − b + c D BC ' = a − b + c Câu 24 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là: A 900 B 300 C 600 D 00 uur uuur · · · Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ASB , góc SB AC là: = BSC = CSA A 900 B 300 C 600 D 00 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Chọn khẳng định sai: A AB ⊥ ( SAC ) B IO ⊥ (ABCD) C BD ⊥ SC D mp ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên ( SBC ) ( SAC ) vuông góc với mặt phẳng đáy Chọn khẳng định sai? A SC ⊥ ( ABC ) B ( SAC ) ⊥ ( ABC ) C Nếu A’ hình chiếu vuông góc A mp ( SBC ) thi SA ’ vuông góc với BC D Nếu BK đường cao tam giác ABC BK vuông góc với mp ( SAC ) Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình vuông ABCD Gọi M trung điểm SC Góc ( MBD ) ( ABCD ) bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu a Tính giới hạn lim ( x − 3x + 1) x→−∞  x − 3x +  b Xét tính liên tục hàm số sau ¡ : f ( x) =  x − 1 − x  x >1 x ≤1 Câu a Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ π  b Một vật chuyển động theo phương trình S = 20sin  π t + ÷, t > , t tính giây (s) S tính 6  mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm t = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính góc SB ( SAC ) Câu 41 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp ( ACBD ) , đáy ABCD hình chữ nhật, biết AD = a , SA = a Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) ĐỀ PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: 4x − x →2 x − a ) lim b) lim− Câu 2(1,25 điểm) Cho hàm số y = − x + mx − mx + , m tham số a)Tính đạo hàm hàm số m=1 b)Tìm điều kiện tham số m để y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ x→4 −x + x−4 Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + M ( 1; ) Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) BC + AD = BD + AC b) AB ⊥ ( CDI ) PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 2n − Câu Giới hạn lim bằng: 3n + 2 A.0 B C + ∞ D.2 Câu 2.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? n2 + n + 2n − 3n n2 + n A.lim ( n3 − 3n + 1) B.lim C lim n D lim 4n + +2 n +1 −2 x + Câu 3.Tính giới hạn lim x →−∞ x + 2 A B + ∞ C − ∞ D − 3 Câu 4.Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? x 1 1 A lim x = + ∞ B lim =0 C lim =0 D lim  ÷ = x →−∞ x →+∞ x x→−∞ x x→−∞ 2   Câu Tính giới hạn lim −4 x − x→4 A.19 B −19 C −13 Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục ¡ ? A y = cot x B y = x + C y = x -x D − ∞ D y = 2x −1 x −1  x2 − 2x − , x≠3  Câu 7.Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục ¡ ?  x − 2m , x = A − B C D.1 Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Tính f ' ( ) ? A.4 B.5 C 20 D.0 Câu 9.Hàm số y = x + có đạo hàm là? 1 A B x + C.2 D 2x +1 x +1 x − 3x + Câu 10 Hàm số y = có đạo hàm là? x + x−2 42 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU x − 12 x ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II NĂM 2016 - 2017 A (x + x − 2) Câu 11 Cho hàm số x − 12 x + 2 B (x + x − 2) C x − 12 x − (x + x − 2) Tập nghiệm bất phương trình D x + 12 x + (x + x − 2) là: B x ≥ + C x ≤ + D x ≥ + 2 Câu 12.Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x − 3x + điểm M(2;12) là: A y = 21x − 42 B y = 21x + 12 C y = 21x + 30 D y = 21x − 30 3x − Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến hàm số y = điểm có hoành độ bằng là: 2x −1 1 A B −1 C D 3m + x + 3m + Gọi A ∈ (Cm) có hoành độ Tìm m để tiếp tuyến A Câu 14 Cho ( C m ) : y = x − song song với (d):y= 6x +2017 ? A m= -3 B.m=3 C.m=5 D.m= Câuuuu15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI? r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A BA =CD B AB + CD = C AB + BD = CB D AC = AB + AD Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur A GA+GB +GC =GD B AG + BG +CG = DG C DA+ DB + DC =3DG D.DA+ DB + DC =3GD uuur uuur Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BC = ? a2 a2 A a B −a C − D 2 Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vuông góc với đường đường sau? A.BA B AC C DA D.BD Câu 19 Cho ( α) là mặt phẳng trung trực đoạn AB, I là trung điểm của AB Hãy chọn khẳng định đúng:   I ∈( α) I ∈( α) A AB ⊂ ( α) B  C  D AB // ( α) AB ⊥ ( a ) AB // ( a )   Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ ( AMN ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD ) A HẾT 43 ... A y ' = 2x2 + 2x + x2 + B y ' = là: 2x2 − 2x + x2 + 13 là: TRƯỜNG THCS – THPT ĐƠNG DU C y ' = 2x − 2x − ; D y ' = 2x − 2x +1 x2 + Câu 125 : Cho A 623 088 B 622 008 C 623 080 D 622 080 Câu 126 : Cho... A B C 2x +1 Câu 21 :Tính lim x : x →+∞ 3x + x2 + Câu 20 : Tính lim A B − C D D 2 Khi ta có: TRƯỜNG THCS – THPT ĐƠNG DU Câu 22 : Tính xlim →−∞ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK II NĂM 20 16 - 20 17 2x + : 2x2 − −1... c) lim − x + x →1 x2 −1 e) lim x + − + x f) lim x − − x 2 x 2 x2 − 2x x2 − d) lim x + − x 2 x2 − g) lim x + − x + x →1 x2 −1 h) lim + x − − x x →0 3x Tính giới hạn sau: 2x − x →+∞ − x a) lim