de cuong on tap hoc ki II lop 11 hay

Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 I Nội dung kiến thức cần ôn tập: 3 Đại số giải tích: Học sinh cần ôn tập lim n + n − +∞ +) Dãy số, giới hạn dãy số : A B C D +) Giới hạn hàm số ( − 2n + 1)(1 + 3n ) +) Hàm số liên tục lim +) Đạo hàm, quy tính tính đạo hàm n + 7n − −∞ +∞ +) Đạo hàm hàm số lượng giác là: A B -6 C D +) Vi phân 2015n + 2016n +) Đạo hàm cấp cao lim n 2) Hình học: Học sinh cần nắm vững kiến thức sau: 4 2017 +∞ +) Cách chứng minh: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng =:A B C D vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc n + 12 lim +) Cách xác định tính góc đường thẳng, đường thẳng + 7.2 n +∞ mặt phẳng, góc hai mặt phẳng : A B.0 C.-2 D +) Cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng n −n a −1 cách đường thẳng song song mặt phẳng, khoảng cách hai lim = − 2n b mặt phẳng song song, khoảng cách hai đường thẳng chéo a+b là: A B C D II Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan 2n − n − lim Đề kiểm tra gồm 50 câu n + 2n − −∞ Thời gian làm : 90 phút 10 : A B C D III Bài tập ôn tập minh họa cho đề thi − 2n + n + a A Giới hạn dãy số lim = Tìm −3n2 + 5n + lim n2 − n + lim Tìm − ta được: A B C +∞ D n2 + + n − n + 4n + + n Tìm ta được: A lim 3 + 2.3n − 6n 5n + 2.6 n 3n − n lim 2n + : A ta được: A B −1 2 B C B − C C +∞ 11 12 D − 3n + n − lim 13 D A D Trang Tinh tich số ablà : A + + + + ( 2n + 1) 5n − : A B n + 2n − − 2n + n − a = 2n + b lim b 1− 2 C B.5 C.6 D D B 2 C −2 tich ab là: D −1 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 14 Tìm   1   lim  − ÷1 − ÷  − ÷     n   lim 4x − x − ta được: B Giới hạn hàm số ( lim x − x + x →−1 x →−2 lim x→−1 B C ) ( là: A.5 ) 3x − x + lim x →−1 x−2 − : A : A − x +3−2 : A.0 B.1 D -5 x + x3 − x − x →+∞ x − 2x4 − C D : A.-2 3x − x x→+∞ x + x + − B − B 14 lim x →+∞ 15 lim +∞ D x →−2 16 − C 10 D −∞ C 3x − x + x →+∞ x + x + D lim x →−1 17 −∞ Trang 3x + x5 + x5 + x + x4 − x2 + x2 + 9x − x − x + 3x x + 16 x − C.1 : A B − C là: A B C là: A.0 B C : A +∞ D D C B D 15 C 35 D B +∞ D B : A −∞ +∞ : A.0 D −∞ lim D − 10 − C : A x − x5 lim x →+∞ x + x + B.-1 D 12 B 13 C C − 12 − lim 12 D 11 B x4 − 2x5 lim x →1 x + x + x+x x →−2 x − x + : A lim C.1 −1 −2 D B x −x x →−2 x − x + 11 − 3 là: A +∞ D C.9 C lim B.5 : A.5 B.1 3x − x x →1 x + x + 3x − x x →−1 x + x + C.9 5 x +1 lim lim B.7 : A.-2 10 D B.3 lim lim 3x − x − : A.5 A x →−1 C D +∞ Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 lim+ x →3 18 x−3 3x − là: A B − x3 lim x →1− x + x 19 C là: A.1 B lim− x →1 20 x+2 x −1 − C 2 : A B C +∞ D 27 +∞ D +∞ −∞ D x →1 21 x +1 x −1 là: A.2 x3 − x + lim x →−2− x2 + x 22 B.1 Là: A 2x + x lim+ x →0 x − x 23 C lim 24 25 A.11 D − B : A x →−1− +∞ B C −1 +∞ C +∞ −∞ 28 D là: A.0 B −1 C +∞ −∞ 29 D C.-1 30 31  2 x − x x ≥ Cho f ( x ) =  , lim− f ( x ) x →1 x − x x <   26 A.-4 B.-3 x − 3x + lim x →1 − x2 B.2 là: A x −4 x →−2 x + x − x − 3x + x →2 2x − Trang B là: A C - B Là: A D.+ 2 lim C.-2 D ∞ C.4 2 32 D.+ ∞ lim D -13 +∞  2x x <  Cho f ( x ) =  − x , lim+ f ( x ) x →1  3x + x ≥  D C.-2 A.-  x − 3x + x < Cho f ( x ) =  , lim f ( x ) x ≥ x→2− 5 x − B.7 C.0 A.-1 B.0 x2 + 4x + x3 + x2 B.-  x2 − x <  Cho f ( x ) =  − x , lim− f ( x ) x →1  2x − x ≥  −∞ D A lim+ 2 − x + x ≠   x2 − Cho f ( x ) =  , lim− f ( x ) x →1 1 x =  8 B D.- C C.+ ∞ D.- ∞ − D Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 x − 12 x + 35 x →5 x −5 lim 33 Là : A x − 12 x + 35 x →5 x − 25 lim 34 x + x + 3x x →−∞ 4x + − x + 35 lim 36 x →+∞ Là: A ( x +1 − x − x →+∞ lim x 38 ) x →+∞ ( ( x +5 − x x2 + − x C.+ ∞ B 43 D.5 ∞ 44 45 ) ) C.+ ∞ D.- 5 Là: A t −a t →a t − a 46 C B.1 : A B.1 C.- ∞ 4a D.+ C.0 Là : A y −1 y →1 y − 42 D.+ B.1 Là: A D.+ − Là: A.3 B C.+ 3x − x x →−∞ x + x + − lim ∞ 47 D.2 C.- ∞ C.+ ∞ − − D.+ ∞ D.+ D D Là: A B.- ∞ C.+ C.+ x − x − 15 x →5 x − 10 lim 48.49 ∞ D ∞ Là: A.-1 x − x − 20 x →5 x + 10 − B.-4 C.+ Là: A B.-2 C.+ B.-1 C.0 D.1 B.1 C.+ ∞ ∞ ∞ x +1 x →−1 x + x lim 50 lim ( x + ) ∞ x →+∞ 51 D.- B.-4 D 49.50 C Là: A.-8 lim C B x + x − 15 x →−5 x + 10 ∞ 3a 3 3x − x lim x →+∞ x + x + Là: A ∞ B lim B.-1 4a 41 x +1 x+3 −2 4 lim 40 ∞ lim ∞ Là: A C.+ lim 39 A.0 x →−1 D.- B.1 x + − x2 + x + x x →0 lim t −1 t →1 t − A.0 C - x →+∞ lim D là: A B.2 lim x 37 B.- 2 C.+ Là: A lim B.-2 4x2 + − x + 2x − lim ∞ Trang Là: A −3 x x3 − A.0 ∞ D.2 D.4 − D Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 x − 3x + x →1 x3 − − lim 52 − Là: A B C.0 lim− x →1 62.Giới hạn A B -2 63.Trong giới hạn sau, giới hạn 0? D 2x − x x →+∞ x + lim 53 lim 54 55 x →+∞ ( Là : A.2 x+5 − x−7 A.4 B.0 C.+ 2− x+3 x →1 − x2 x →0 B.2 Là: A C.6 B lim x →1 A D.+ x−2 58 x→1 x + bằng: A −1 B −2 x3 − lim x →2 − x bằng: A -12 B 12 B.0 C C.+ − x −1 lim x →1 x − B 2x + lim x → −2 x + 10 C x2 −1 lim x →1 x − x + x +x x → −1 x + x + 61 Giới hạn x → −∞ lim +∞ lim ( x + − x) x → +∞ D B C D 1 B C D A lim x + 3x − x + 4x lim x − 3x + x − x2 + x −1 B.-1 C D D.-1 67 Giới hạn x → −4 D +∞ x →1 lim x →+∞ 69 Giới hạn A B.-1 C D A -2 B.-1 C - D x −1 x2 −1 A B.-1 C D + ∞ x + x +x lim ( x + − x ) lim x → +∞ D 70 Giới hạn x → −∞ lim− x →1 A B.-2 C - ∞ x + x +x x + 10 D A lim x2 − x − x x →+∞ 68 Giới hạn C Trong giới hạn sau, giới hạn 0? C −∞ 2 D +∞ −∞ x →1 C x2 −1 x − 3x + A lim 66 Giới hạn ∞ x −x 64 Giới hạn 65 Giới hạn lim 1− x + x −1 x →1 ∞ 2x + lim x →−2 x + 10 B lim D.- + x − + 3x x x −1 x3 − ∞ C Là: A.1 A D.- ∞ lim 59 60 ∞ D.- Là A lim 57 C.+ ) 3x − x lim x →3 2x + lim 56 B.1 ∞ 2x + 1− x 71.: Giới hạn D + ∞ Trang x + 10 A B.-2 C - ∞ 1− x D + ∞ 2 1− x +1− x A B -1 C - D Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 C Hàm số liên tục [ a; b] , f (a) f (b) < f ( x) = 1> Khẳng định a Nếu liên tục đoạn phương trình x +1 x +1 ( a; b ) Hàm f ( x) = f ( x) = x +1 x −1 nghiệm khoảng A liên tục B.H/số liên tục f (a ) f (b) < f ( x) = b Nếu phương trình có nghiệm f ( x) = x +1 x −1 C.H/số f ( x) = liên tục D.H/số x +1 x −1 ( a; b) khoảng liên tục f ( x) = c Nếu phương trình ( a; b ) có nghiệm khoảng hàm số (a; b) f ( x) = 2> Cho hàm số định sau: f ( x) I x −2 x−4 x=2 phải liên tục khoảng Tìm khẳng định khẳng x=2 f ( x) gián đoạn II liên tục A Chỉ (I) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) 3> Khẳng định sai khẳng định sau d Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn f ( x) = lim f ( x) = x →2 2+ III D Chỉ (II) (III) b Hàm số c Hàm số liên tục tập R  x + 1, x ≥ f ( x) =  x Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn điểm liên tục B Hàm số có giới hạn trái điểm liên tục C Hàm số có giới hạn phải điểm liên tục D Hàm số có giới hạn trái phải điểm liên tục 6> Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu hàm số liên tục B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số liên tục phương trình có nghiệm D Cả ba khẳng định sai 7> Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Nếu liên tục đoạn phương trình nghiệm khoảng B Nếu phương trình có nghiệm khoảng C Nếu phương trình có nghiệm khoảng hàm số phải liên tục khoảng D Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn phương trình ngiệm khoảng f ( x ) = 3x + a Hàm số [ a; b] , f (a) f (b) > x=0 ∀x ≠ [ 0; +∞ ) d Hàm số liên tục 4> Cho hàm số Khẳng định sau đúng: Trang Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 B Hàm số liên tục điểm thuộc 8> Cho phương trình Khẳng định đúng: A Phương trình nghiệm khoảng B Phương trình nghiệm khoảng C Hàm số liên tục điểm trừ điểm C Phương trình có nghiệm khoảng D Hàm số liên tục điểm D Phương trình có nghiệm khoảng 12> Cho hàm số Khẳng định đúng: 9> Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm x +1 B Hàm số liên tục trái f ( x) = x2 + C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm A Hàm số liên tục 13> Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm x +1 B Hàm số liên tục trái điểm f ( x) = C Hàm số liên tục điểm thuộc x −1 B Hàm số liên tục f ( x) = x +1 x −1 C Hàm số liên tục f ( x) = D Hàm số D Hàm số gián đoạn điểm 14> Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng : x +1 x −1 f ( x) = 1 − x2 A B C D 15> Hàm số sau không liên tục : liên tục f ( x) = x2 + x + x −1 f ( x) = x2 + x + x A B 16> Hàm số sau liên tục : 10> Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn B Hàm số liên tục điểm thuộc f ( x) = x2 + x + x −1 f ( x) = x − x−2 x2 − A C Hàm số liên tục điểm trừ điểm D Hàm số liên tục điểm trừ điểm 11> Cho hàm số Khẳng định đúng: A Hàm số không liên tục x2 + x x C f ( x) = x2 + x + x f ( x) = x +1 x −1 B C D 17> Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm B Hàm số liên tục trái điểm Trang f ( x) = f ( x) = D x2 + x x −1 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 C Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục 24> Hàm số liên tục nếu: D Hàm số gián đoạn điểm 18> Hàm số liên tục bằng: A B C 25> H/số liên tục A B -1 C -2 Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục PA: A D −1 ±1 A B 21> Hàm số liên tục −1 2 C D Đáp án khác C D bằng: A B 22> Cho Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục A B -6 C D Đạo Hàm Ứng dụng Số gia hàm số , ứng với: là: A 19 B -7 C Số gia hàm số theo là: 19> Cho hàm số Khẳng định sai: A Hàm số gián đoạn điểm B Hàm số liên tục khoảng C Hàm số liên tục khoảng D Hàm số liên tục 20> H/số liên tục bằng: D bằng: A B C D Tỉ số hàm số theo x là: A B D C D D − Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) A 12 B -12 C 192 D -192 Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) bằng: A B C D Đạo hàm khoảng là: A B C D B Hàm số liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số liên tục 23> Cho Khẳng định đúng: A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục Phương trình tiếp tuyến điểm M(1; 1) là: A B C D Trang Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình cường độ dòng điện tức thời điểm bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A) Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 19.Vi phân hàm số là: A B A Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C D B Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định 20.Câu 115: TĐ1119NCV: Vi phân hàm số điểm ứng với là: D Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 10.Một vật rơi tự có phương trình chuyển động , t tính s Vận tốc 21.Đạo hàm hàm số là: thời điểm bằng: A B A B C D C D 11.Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có phương trình là: 22 Đạo hàm hàm số là: A B C D A B C D 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A B C 23.Đạo hàm hàm số D 13.Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A có tung độ tiếp điểm là: A B C D 15.: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến là: A B C D 16.Biết tiếp tuyến Parabol vuông góc với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến là: A B C D 17.Giải phương trình biết A B C D 18.Vi phân hàm số là: A B C D C 24 Đạo hàm hàm số là: 25.A B C D 26.Tìm đạo hàm hàm số có hệ số góc tiếp tuyến là: A B C D 14.Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B là: D A B C D Không tồn đạo hàm 27.Đạo hàm hàm số bằng: A B C D 28.Đạo hàm hàm số điểm là: A B C 29.Đạo hàm hàm số y'= x2 + 2x + A là: y' = x2 + B D 2x2 − 2x + y' = x2 + C 2x2 − 2x −1 y'= x2 + ;D 30.Cho Tính PA: C A 623088 B 622008 C 623080 31.Cho hàm số Giá trị x để là: A B C D Trang D 622080 2x2 − 2x +1 x2 −1 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 y ' = 2x + 32 Hàm số có y= 3   ;4÷ 4  là: x +1 x A x2 y= 3( x + x) x3 B y= x + 5x −1 x C y= 2x + x −1 x D 33 Tìm nghiệm pt A B biết C D B C f ( x) = 35 Cho hai hàm x 42 Đạo hàm hàm số D g ( x) = x 2 Tính góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng A B C D 36 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình là: A B C D 37.Cho chuyển động thẳng xác định phương trình , t tính giây S tính mét Vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: A B −3 C D 38 Cho Nghiệm bất phương trình A B C là: D y= 39.Tìm đồ thị x −1    − ; −4 ÷      − ;4÷   A B C D 40 Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu (bỏ qua sức cản không khí) Thời điểm tốc độ viên đạn là: A B C D 41.: Đạo hàm hàm số là: A B C D y= 34 Cho hàm số Tính A 3   ; −4 ÷ 4  s inx + cos x s inx- cos x là: A B C D 43 Đạo hàm hàm số là: A 44 Vi phân A 45 A B C B C D là: D Đạo hàm cấp hai hàm số là: B C D 46.Cho Tính A B C D 47.Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ là: A D B C 48.Đạo hàm hàm số là: A B C D 49.Cho , tính giá trị biểu thức A B C -1 D Đáp án khác 50 Một vật chuyển động với phương trình , , tính , tính điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A B C D Trang 10 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 y= 51.Gọi M giao điểm đồ thị hàm số 2x −1 x −2 56.Tiếp tuyến parabol điểm (1; 3) tạo với trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông là: với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M : 3 3 y=− x− y= x− y= x+ y=− x+ 2 2 4 A B C D 52.Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình là: y = −x − A y= x −1 y = −x + B 53 Tiếp tuyến đồ thị hàm số trình là: x − y = −1 A 2x điểm B 54 Cho hàm số x + 2y = C có phương A B C D Đáp án khác y = x−4 A y = x + 28 y = −x + B 59.Tiếp tuyến đồ thị hàm số C C y= x D Trang 11 D A, B, x + 3x − có hệ số góc k = -9, có phương trình : A ? C y= là: , y = x + 2008 y + 16 = −9( x + 3) (C ) : y = x + x − x + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến B −3 58.Lập phương trình tiếp tuyến đường cong y = x + x − y = x− ∆ : y = x + 2007 2x − y= x −3 (C ) : y = x − 3mx + (m + 1) x − m 2 x + y = −3 (C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình D A vuông góc với đường thẳng y′′ = y = −x − C y = 2x − A D Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành là: A y = 2x – B y = - 3x + C y = - 2x + D y = 2x 55.Cho hàm số B 1  A  ;1÷ 2  25 y = x+2 D x − 2y = A điểm có hoành độ x0 = -1 có C y= 25 57.Cho hàm số y = x −1 y = − x2 y − 16 = −9( x − 3) B y − 16 = −9( x + 3) y = −9( x + 3) D Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 r r r u r r 60.Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị x; y; z x; a A Ba vectơ đồng phẳng B Hai vectơ phương y= hàm số 61.Cho hàm số x −1 bằng:A −1 B C r r x; b C Hai vectơ D Đáp số khác Cho hình hộp có đồ thị (P) Nếu tt điểm M (P) có 12 B - C b Nếu ABCD hình thang −1 D.6 c Nếu d.Nếu uuu r uuur uuur uuur r OA + OB + 2OC + 2OD = uuu r uuur uuur uuur r ABCD hình bình hành OA + OB + 2OC + 2OD = ABCD hình thang ABCD A1 B1C1D1 Cho hình hộp Chọn khẳng định đúng? uuur uuuu r uuuu r BD, BD1 , BC1 uuuu r uuur uuuur CD1 , AD, A1 B1 A uuuu r uuur uuur đồng phẳng B uuur uuur uuur CD1 , AD , A1C AB, AD, C1 A C đồng phẳng D Cho ba vectơ không r r r u r r r r r r r x = 2a + b; y = a − b − c; z = −3b − 2c đồng phẳng đồng phẳng r r r a, b, c đồng phẳng Xét Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A k = B k = QUAN HỆ VUÔNG GOC uuu r uuur uuur uuur r OA + OB + OC + OD = uuu r uuu r uuur uuur r OA + OB + OC + OD = đôi phương uuur uuuur uuuur uuuu r AB + B1C1 + DD1 = k AC1 Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a Nếu ABCD hình bình hành phương D Ba vectơ ABCD A1 B1C1 D1 y = −x2 − 4x + hệ số góc hoành độ điểm M là:A E Hình Học VÉC TƠ RRONG KHÔNG GIAN r u r r x; y; z vectơ C k = D k = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với b Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c a vuông góc với c c Cho hai đường thẳng phân biệt a b Nếu đường thẳng c vuông góc với a b a, b, c không đồng phẳng Cho hai đường thẳng a b, a vuông góc với c b vuông góc với Mệnh đề sau đúng? a Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc song song với đường thẳng lại b Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với c Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với nhauđ d Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước? A Vô số Chọn khẳng định đúng? Trang 12 B C D Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 A B Vô số C D Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với 16 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông có tâm O, SA⊥ đôi Khẳng định sau ? (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A Góc CD (ABD) góc CBD A BD⊥ SC B IO⊥ (ABCD) B Góc AC (BCD) góc ACB C (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD D SA= SB= SC C Góc AD (ABC) góc ADB 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  D Góc AC (ABD) góc CAB Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC Tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A (SBH)  (SCH) = SH B (SAH)  (SBH) = SH C AB  SH D (SAH)  (SCH) = SH 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Hình thang vuông B Tam giác C Tam giác cân D Tam giác vuông 11 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trung điểm AC.B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC.D H trùng với trung điểm BC 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 600 B 750 C 450 D 300 · · BSC = 1200 , CSA = 600 , ·ASB = 900 , SA = SB = SC 13 Cho hình chóp S.ABC có Gọi I hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) Chọn khẳng định khẳng định sau? A I trung điểm AB B I trọng tâm tam giác ABC C I trung điểm AC D I trung điểm BC 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SC  BD C SO  BD D AD  SC 15 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? SA = a (ABCD), Gọi α góc SC mp(ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? cos α = 3 18 A α = 300 B C α = 450 D α = 600 19 Cho hình chóp SABC có mặt bên nghiêng đáy Hình chiếu H S (ABC) là: A Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC D Giao điểm hai đường thẳng AC BD 20 Khẳng định sau sai ? A.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm (α) d vuông góc với đường thẳng nằm (α) B.Nếu đường thẳng d ⊥(α) d vuông góc với hai đường thẳng (α) C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm (α) d ⊥(α) D.Nếu d ⊥(α) đường thẳng a // (α) d ⊥ a 21 Cho a, b, c đường thẳng không gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu a ⊥ b b ⊥ c a // c B Nếu a vuông góc với mặt phẳng (α) b // (α) a ⊥ b C Nếu a // b b ⊥ c c ⊥ a D Nếu a ⊥ b, c ⊥ b a cắt c b vuông góc với mặt phẳng (a, c) 22 Cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) AB⊥BC Số mặt tứ diện SABC tam giác vuông là: A B C D Trang 13 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  (ABCD) 30 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥ (ABC) đáy ABC tam giác cân AE AF đường cao tam giác SAB SAD, Chọn khẳng định C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau khẳng định sau? sai ? A SC  (AFB) B SC  (AEC) C SC  (AED) D.SC  (AEF) A CH ⊥ AK B CH ⊥ SB C CH ⊥ SA D AK ⊥ SB 24 Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: 31 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H A Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đa giác đáy hình chiếu O mp(ABC) Mệnh đề sai mệnh đề sau: B Tất cạnh hình chóp 1 = + C Đáy hình chóp miền đa giác 2 OC OA OB D Các mặt bên hình chóp tam giác cân A H trực tâm ∆ ABC B 25 Cho tứ diện ABCD Gọi α góc AB mp(BCD) Chọn khẳng 1 1 = + + định khẳng định sau? 2 2 cos α = 3 cos α = cos α = OH cos α = A B C D 26 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH ⊥ (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A CD⊥ BD B AC = BD C AB = CD D AB⊥ CD 27 Tìm mệnh đề mặt phẳng sau: A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song 28 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O trực tâm tam giác ABC C O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC OA OB OC C D CH đường cao ∆ ABC 32 Cho tứ diện ABCD có AB  CD AC  BD H hình chiếu vuông góc A lên mp(BCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A H trực tâm tam giác BCD B CD  (ABH) C AD  BC D Các khẳng định sai 33 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A,B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vuông góc với AB A D Đường thẳng qua A vuông góc với AB 34 Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi vuông góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C, D A O trung điểm cạnh BD B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trung điểm cạnh AD D O trọng tâm tam giác ACD 35 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A 29 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) tam giác ABC không vuông, gọi H, K trực tâm ABC SBC Số đo góc tạo HK mp(SBC) là? A 650 B 900 C 450 D 1200 Trang 14 a vuông góc với (ABC) lấy điểm S cho SA = đường thẳng SA (ABC) A 750 B 300 C 450 Tính số đo D 600 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 36 Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, AP đường cao tam giác ACD 3 2 a a a a Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao 2 tuyến có độ dài bằng? A B C D A B C D 42 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H 37 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: hình chiếu O mp(ABC) Xét mệnh đề sau : A Hai đường thẳng chéo vuông góc với Khi có I Vì OA ⊥ OB OA ⊥ OC nên OC ⊥ (OAB) mp chứa đường thẳng vuông góc với đường thẳng II Do AB ⊂ (OAB) nên AB ⊥ OC (1) B Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vuông góc với III Có OH ⊥ (ABC) AB ⊂ (ABC) nên AB ⊥ OH.(2) đường thẳng ∆ cho trước IV Từ (1) (2) ⇒ AB ⊥ (OCH) C Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc Trong mệnh đề trên, mệnh đề là: với đường thẳng cho trước A I , II , III , IV B I, II , III C II , III , IV D IV, I D Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc 43 Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD hình thang vuông A, đáy với mặt phẳng cho trước lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = Gọi M 38 Tập hợp điểm cách đỉnh tam giác đường thẳng trung điểm AB (P) mặt phẳng qua M vuông góc với AB Thiết diện vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác qua: (P) hình chóp có diện tích bằng? A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Trọng tâm tam giác A 10 B 20 C 15 D 16 C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  (ABC), vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC mặt SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua S vuông góc với BC Thiết diện phẳng (SAB) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? (P) hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 a2 a2 C tanα = a2 A B C D 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a  (P) b  a b // (P) B Nếu a // (P) a //b b // (P) C Nếu a // (P) b  a b  (P) D Nếu a // (P) b  (P) b  a 41 Tam giác ABC có BC = 2a, đường cao AD = a Trên đường thẳng SA = a vuông góc với (ABC) A, lấy điểm S cho Gọi E, F trung điểm SB SC Diện tích tam giác AEF bằng? A tanα = B tanα = D tanα = 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA  (ABCD) Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự H, M, K Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A AK  HK B HK  AM C BD // HK D AH  SB 47 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC) AB ⊥BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vuông góc O lên (ABC) Khẳng định sau ? A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC C H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D H trọng tâm tam giác ABC Trang 15 Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 48 Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a Lấy điểm S không thuộc a a · tan SOB (ABCD) cho SO⊥(ABCD) Biết = Tính số đo góc SC ( ABCD) A 750 B 450 C 300 D 600 49 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) tam giác ABC không vuông Gọi H, K trực tâm ABC SBC Số đo góc tạo SC mp(BHK) là: A 450 B 1200 C 900 D 650 50 Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA ( ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a a 2 B SO= a C SO = a 2 D SO= SA ⊥ ( ABCD ) 51 Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD 52 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SIA (I trung điểm BC) D Góc SCB 53 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc µA = 600 SC = , cạnh a 2 · BKD a A B C D 55 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có hai mặt hình vuông hình lập phương B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vuông hình lập phương C Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương D Nếu hình hộp có sau mặt hình lập phương 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? B tanα = A tanα = C tanα = D tanα = 57 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M không thuộc (P) (Q) Qua M có mặt phẳng vuông góc với (P) (Q)? A B C D vô số 58 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) bằng: A 900 B 600 C 450 D 300 59 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = SB Góc (SAB) (SAD) α Chọn khẳng định khẳng định sau? cos α = SC vuông góc với mặt phẳng a 2 cos α = cos α = A B C α = 600 D 60 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK  SA K Tính số đo góc A 600 B 450 C 900 D 300 54 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vuông góc với AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x với giá trị x hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vuông góc Trang 16 a 3 A SH = a B SH = a C SH = a D SH = Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 61 Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a a 3a 2a 3a SA vuông góc với đáy SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua SO vuông 2 góc với (SAD) Diện tích thiết diện (P) hình chóp S.ABCD A B C D bao nhiêu? 67 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc AB = AC = AD a2 a2 2 a2 = Diện tích tam giác BCD bằng: a A B C D 62 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ hình vuông, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: a 3 a 2 A a B C a D 63 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 300 B 600 C 450 D 750 a a a a A a C 1,5a D a B 69 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ AD đến mp(SBC) bao nhiêu? 2a chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD a A a B a 3a D C 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc · BAD = 600 SO = a a 3a A B C D 70 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 Cạnh bên AA1 = 21 Tam giác ABC tam giác vuông cân A, BC = 42 Khoảng cách từ A đến (A 1BC) bao nhiêu? A a B C D 65 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a · ' AB = A · ' AD = BAD · A = 60 Khi khoảng cách đường thẳng A B 27 C D 68 Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: ABCD A1B1C1D1 64 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) bao nhiêu? 27 21 21 2 A B C 42 D 71 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: a 2 a a a 3 A B C D 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) a Các cạnh bên hình chóp đến mặt phẳng đáy (ABCD) là: 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: Trang 17 Khoảng cách từ S Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 78 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a a a a 4 A B C D 73 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ B’C’ là: a a A a B a a a a a a 3 A 2a B a C a D 2a 77 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bao nhiêu? a A 2a B thẳng vuông góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a khỏang cách đường thẳng DC ( SAB) 3a C a a 3 Tính 2a A a B C D 81 Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi vuông góc với OA = OB = OC = a Khoảng cách OA BC bao nhiêu? a Khỏang cách từ B đến SC 2 A B C a D a 80 Cho hình thang vuông ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường , BC = a 10 2a 3 A B C D a 76 Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a bằng: 4a 3 Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A B C D 75 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tâm O cạnh a, cạnh bên a Khoảng cách từ O đến (SAD) bao nhiêu? a 5a D a 2a 5 A B C D 79 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a 74 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách từ C đến AC’ là: a 3 = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC 3a 2 a C Bˆ a a A B C a D 82 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Khoảng cách từ I đến CM bao nhiêu? a 2a A D Trang 18 a B 10 a C a D Trường THPT Đông Anh- Tổ Toán …Đề Cương ôn tập Môn Toán Lớp 11- học kì II- Năm học 2016-2017 Trang 19 ... Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc Trong mệnh đề trên, mệnh đề là: với đường thẳng cho trước A I , II , III , IV B I, II , III C II , III , IV D IV, I D Qua điểm O cho trước có đường... ( x) gián đoạn II liên tục A Chỉ (I) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) 3> Khẳng định sai khẳng định sau d Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn f ( x) = lim f ( x) = x →2 2+ III D Chỉ (II) (III) b Hàm số c... thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song 28