Phương pháp nội suy và ứng dụng

Phương pháp nội suy hàm số và ứng dụng của hàm ghép trơn Mục lục I . Đặt vấn đề ...........................................................................................3 II.Hàm ghép trơn......................................................................................3 2.1.Khái niệm về hàm ghép trơn.............................................................3 2.2.Bài toán..........................................................................................4 2.3.Ý tưởng..........................................................................................4 2.4.Cách giải bài toán.............................................................................5 2.5.Định lý............................................................................................8 2.6.Thuật toán.......................................................................................10 III.Kết quả................................................................................................12 IV.Ứng dụng.............................................................................................16 4.1.Xét ví dụ mở rộng (Ứng dụng vẽ bàn tay)................................................16 4.2.Ứng dụng đường cong BSpline vào nhận dạng chữ viết tay và một số dạng đường cong khác......................................................................18 CHỦ ĐỀ 17: HÀM GHÉP TRƠN VÀ ỨNG DỤNG I.Đặt vấn đề Như chúng ta đã biết, phương pháp nội suy bằng đa thức đã được đề cập ở chủ đề trước, công thức tính khá thuận lợi nhưng nhược điểm của nó là khi số mốc nội suy tăng lên thì bậc của đa thức cũng tăng cho nên dẫn tới việc tính toán trở nên khá phức tạp. Vì vậy, đòi hỏi cần phải có một phương pháp mới. Chính phương pháp nội suy bằng những hàm ghép trơn đã khắc phục được nhược điểm đó. II. Hàm ghép trơn: 2.1.Khái niệm về hàm ghép trơn: a)Định nghĩa 1: Hàm ghép trơn là những đa thức từng khúc được ghép nối với nhau. b)Định nghĩa 2: Trên một phân hoạch Δ của đoạn a,b với: Δ={a=x0