Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tre đề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tre
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE Năm học 2010-2011 Mơn: TỐN Thời gian: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: (3,5 điểm) 2x − 3y = − x + 3y = a) Giải hệ phương trình phương pháp cộng b) Giải phương trình: x − 10 x + = Câu 2: (3,5 điểm) Cho phương trình x + 2(m − 1) x + m = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị tham số m cho x1 + x2 + x1 x2 = Câu 3: (6,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) y = −2 x + có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Câu 4: (7,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D a) Chứng minh rằng: i) Tứ giác AOMC nội tiếp · ii) CD = CA + DB COD = 900 iii) AC.BD = R2 · b) Khi BAM = 600 Chứng tỏ tam giác BDM tam giác tính diện tích hình quạt trịn chắn cung MB nửa đường trịn cho theo R … Hết … HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2010 -2011 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu Câu 3,50 đ Đáp án x − y = −4 phương pháp cộng x + 3y = a) Giải hệ phương trình x − y = −4 (1) (1) cộng (2) ta x = ⇔ x = x + y = (2) x = ⇒ 1+ 3y = ⇔ y = Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x = 1; y = 2) b) Giải phương trình: x − 10 x + = Đặt: t = x (t ≥ 0) Phương trình (1) có dạng: t − 10t + = t = ⇔1 (thỏa) t2 = Khi t = ⇔ x = ⇔ x = ±1 Khi t = ⇔ x = ⇔ x = ±3 Câu 3,50 đ Điểm 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 Vậy: phương trình có bốn nghiệm x = ±1; x = ±3 Cho phương trình x + 2(m − 1) x + m = a) Giải phương trình (1) m = Khi m = phương trình có dạng: x + 2.(0 − 1) x + 02 = ⇔ x − x = ⇔ x( x − 2) = x = ⇔ Vậy: phương trình có hai nghiệm x = 0; x = x = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Ta có: ∆ / = (m − 1) − m = m − 2m + − m = −2m + Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ / > ⇔ −2m + > ⇔ m < 0,50 1 Vậy: m < 2 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 c) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị tham số m cho x1 + x2 + x1 x2 = b x1 + x2 = − = −2(m − 1) a Khi m < theo định lý Viet ta có: x x = c = m a 2 Do đó: x1 + x2 + x1.x2 = ⇔ −2(m − 1) + m = ⇔ m − 2m − = m = −1 ⇔ m2 = 0,50 0,50 0,25 Vậy: Kết hợp với điều kiện m < , ta m = −1 Câu 6,00 đ 0,25 Cho hàm số y = x có đồ thị (P) y = −2 x + có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vng góc Bảng số giá trị: x -2 -1 y 1 1,00 (D) qua (0;3) ( ;0) 0,50 Đồ thị: y 1,50 -2 -1 O x b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) là: ⇔ x = −2 x + ⇔ x + x − = x1 = Ta có: a + b + c = ⇒ x2 = −3 x1 = y1 = x = −3 ⇒ y = Vậy giao điểm là: M (1;1); N ( −3;9) 0,50 0,50 c) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Gọi (d) đường thẳng cần tìm Phương trình (d): y = ax + b (a ≠ 0) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x − ax − b = (P) tiếp xúc với (d) ⇔ ∆ = a + 4b = (1) b a Giao điểm (d) với trục tọa độ A(− ;0), B (0; b) Diện tích tam giác SOAB = 0,50 b b2 b.− = a 2a 0,50 SOAB = b2 ⇔ = ⇔ 2b = a (2) 2a 0,50 b = Từ (1) (2) suy b + 4b = ⇔ b = −1 Với b = ⇒ a = (loại) Với b = −1 ⇒ a = ±2 Vậy: (d) có phương trình y = ±2 x − 0,50 y D x 0,50 M C B A O a) Chứng minh rằng: i) Tứ giác AOMC nội tiếp · CAO = 900 Ta có : (tính chất tiếp tuyến) · = 900 CMO · · ⇒ CAO + CMO = 1800 Vậy: Tứ giác AOMC nội tiếp đường trịn đường kính OC 0,50 0,25 ii) CD = CA + DB CM = CA DM = DB Ta có : (tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm) Vậy CD = CM + DM = CA + DB 0,50 0,50 · Chứng minh COD = 900 : · ·AOC = COM Ta có : · (tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm) · DOB = DOM · Mà ·AOM + MOB = 1800 (kề bù) 0,50 0,50 180 · · · = COM + MOD = = 900 Vậy: COD 0,50 Chứng minh rằng: iii) AC.BD = R2 CM = CA ⇒ AC.BD = CM DM DM = DB Ta có: 0,50 Mà CM DM = OM = R · b) Khi BAM = 600 Chứng tỏ tam giác BDM tam giác 0,50 ... ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE Năm học 2 010- 2011 Mơn: TỐN Thời gian: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: (3,5 điểm) ... pháp - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn : TỐN Thời gian : 120 phút (khơng kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (4,0 điểm)... 0,50 0,50 0,75 1) Nếu học sinh làm không theo hướng dẫn chấm cho đủ điểm theo câu 2) Học sinh dùng máy tính cầm tay (các loại máy tính phép đem vào phòng thi) để làm đề không yêu cầu giải theo