Đề thi đáp án môn toán tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên tỉnh Bến Tre từ 2008

đề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tre đề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tređề thi và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 không chuyên và lớp 10 chuyên Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Cho phương trình x2 2(m1)x m 2 0 (m là tham số) (1).

a) Giải phương trình (1) khi m = 0.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

c) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Tìm các giá trị của tham số m sao cho

x x x x 

Câu 3: (6,0 điểm)

Cho các hàm số y x 2có đồ thị là (P) và y2x3 có đồ thị là (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số

c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1

b) Khi BAM 600 Chứng tỏ tam giác BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung

MB của nửa đường tròn đã cho theo R.

… Hết …

HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT

NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN

19

t t

x x





 Vậy: phương trình có hai nghiệmx0; x2 0,50

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm

c) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Tìm các giá trị

của tham số m sao cho x1x2x x1 2 5

m m

Vậy: Kết hợp với điều kiện 1

1

1,50

b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

c) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với hai trục tọa

độ một tam giác có diện tích bằng 1

Gọi (d) là đường thẳng cần tìm Phương trình (d): y ax b a  ( 0)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 ax b 0

CAO CMO

1) Nếu học sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu.

2) Học sinh có thể dùng máy tính cầm tay (các loại máy tính được phép đem vào phòng thi) để làm bài nếu đề bài không yêu cầu giải theo phương pháp nào

-

HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn : TOÁN Thời gian : 120 phút (không kể phát đề)

Câu 1 (4,0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay:

Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1).

a) Giải phương trính (1) khi m = 1.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép.

c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 là độ dài các cạnh của một hìnhchữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích)

Câu 3 (6,0 điểm)

Cho các hàm số y = x 2 có đồ thị là (P) và y = x + 2 có đồ thị là (d).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông (đơn vị trên các trục bằng nhau)

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

c) Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A( 3 1 ; 0)

c) Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ MN của đường tròn tâm O theo bán kính R.

d) Đường thẳng d đi qua A, không đi qua điểm O và cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B, C Gọi I là trung điểm của BC Chứng tỏ rằng năm điểm A, M, N, O và I cùng nằm trên một đường tròn.





Vậy khi m = 1, phương trình (1) có hai nghiệm x 1 = 0; x 2 = 3.

b) Phương trình (1) có nghiệm kép khi có  = 0

 Theo đề bài, ta có: x 1 x 2 = 2  m – 1 = 2  m = 3( thỏa ĐK)

 Vậy khi m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

 Đồ thị:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x 2 = x + 2  x 2 – x – 2 = 0

1

x x

 





Vậy:(d) cắt (P) tại hai điểm (2; 4) và (-1; 1).

c) Gọi M(x M ; y M )  (P) và cách đều hai điểm A, B

 AM là tiếp tuyến tại M  AM OM  OMA  900 (1).

 AN là tiếp tuyến tại N  AN  ON  ONA  900 (2).

 Từ (1 , (2) OMA ONA  1800  Tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính OA b) Biết AM = R Tính OA theo R:

Tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính OA (2)

Từ (1), (2  5 điểm A,M, N, O, I  đường tròn đường kính OA.