ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2017 TOÁN

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề thi: 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: y Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x  x  Giá trị m để phương trình x  x   m có 2 1 O 1 nghiệm đôi khác A m  B  m  C 3  m  D m  , m  Câu 2: x 3 Tìm tập xác định hàm số y   x  x  3 A  ; 3  1;   B  3;1 C  ; 3  1;   D  3;1 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , cạnh đáy AB  2a , mặt bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  8a B V  12a C V  9a D V  12 3a Câu 4: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5  x  1  5  A S   ;  4  Câu 5:  5 B S  1;   4 5  C S   ;   4  D S  1;   Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá 1 m  rào sắt 700.000 2m đồng Hỏi ông An phải trả tiền để làm cửa sắt (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.417.000 đồng D 6.620.000 đồng Câu 6: 1,5m 5m Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a , x  b b A  f  x  dx a Câu 7: b B   f  x dx a C a b  f  x dx b Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   B f  1 gọi giá trị cực tiểu hàm số C x0  gọi điểm cực tiểu hàm số D M  0;  gọi điểm cực đại hàm số  f  x dx a Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên x –∞ 1 – + – + y +∞ y D +∞ +∞ Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực 5  đoạn  ;  4   4m    m  1 log21  x     m   log 2 x2 A m  3 Câu 9: B 3  m  C m  D 3  m  y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm môđun số phức z A z  B z  C z  O x D z  4 4 Câu 10: Cho  x  64 Tìm giá trị lớn biểu thức P  log 42 x  12log 22 x.log x A 64 B 96 C 82 D 81 M Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quay xung quanh trục Ox hình x 1 phẳng giới hạn đường y  , y  , x 1 x x A   ln  1 B  C  1  ln  D Câu 12: Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với OA  2a , OB  3b , OC  8a M trung điểm OC Tính thể tích V khối tứ diện O ABM A V  8a B V  4a C V  3a D V  6a Câu 13: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức 2 z1  z2 A 25 B 21 C 20 D 18 Câu 14: Trong mặt phẳng cho hình lục giác cạnh Tính diện tích hình tròn xoay có quay hình lục giác quanh đường thẳng qua hai đỉnh đối diện A 2 B 6 C  D 8 Câu 15: Cho  f  x  dx  Tính  f  3x  dx 0 A  f  3x  dx  B  f  3x  dx  3 C  f  3x  dx  D Câu 16: Biết đường thẳng d : y   x  m cắt đường cong  C  : y   f  3x  dx  27 2x  hai điểm phân x2 biệt A , B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x , x  A  17 12 B 12 17 C D 17 12 Câu 18: Biết đồ thị hàm số y   3a  1 x   b3  1 x  3c x  4d có hai điểm cực trị 1; 7  ,  2; 8  Hãy xác định tổng A 18 M  a  b2  c2  d B Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y  C 15 x2  đoạn  2; 4 x 1 B max y   2;4 D 18 C max y   2;4  2;4 11 D max y   2;4 x2  2x  x2  x  C x  19 Câu 20: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  x  D y   Câu 21: Mặt phẳng qua điểm A 1;2;3 có vectơ pháp tuyến n   3; 2; 1 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   Câu 22: Cho a  log 25 ; b  log Tính log5 A 5ab  b B C x  y  z  D x  y  z   49 theo a, b 4ab  b C Câu 23: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  x  đoạn  2;3 A B C D 4ab  b D 4ab  b y 2 x O Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 1;2;3 có hình chiếu vuông góc trục Ox điểm A  0;0;3 B  0;0;0  C  0;2;0  D 1;0;0  Câu 25: Cho biết hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  A  b  3ac  a  C  b  3ac  a  B  y b  3ac  a  D  b  3ac  O x Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3i    i   2i  Tính môđun z A 10 Câu 27: Cho hàm số y  B C 11 D 3 x Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số nghịch biến với x  C Hàm số nghịch biến tập  \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   Câu 28: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  m sin x  x  5m  đồng biến  A 7  m  B m  1 C m  7 D m  Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho H 1;4;3 Mặt phẳng  P  qua H cắt tia Ox , Oy , Oz ba điểm ba đỉnh tam giác nhận H làm trực tâm Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  3z  12  C x  y  3z  24  B x  y  z  26  D x  y  z  26  Câu 30: Tìm nghiệm phương trình log  log x   A x  B x  C x  Câu 31: Biết x D x  3x  a a dx  3ln  , a , b nguyên dương phân số tối giản Hãy  6x  b b tính ab B ab  A ab  5 C ab  12 D ab  x 1 x2 3 3 B y   C y   D y    x  1 x    x  1 x    x  1 x   Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  ln A y    x  1 x    x   3t  Câu 33: Cho đường thẳng d :  y   7t mặt phẳng  P  : x  y  13z  91  Tìm giá trị z   m  t    tham số m để d vuông góc với  P  A 13 B 10 C 13 D 10 Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC 4a 3a 2a A B C D 3a Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , E trung điểm BC  , CB cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB  3a , AA  6a A V  8a B V  2a C V  6a D V  7a   Câu 36: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cos x , biết F    2 2 3 A F  x   sin x  2 B F  x   x  sin x  C F  x   sin x  2 D F  x   x  2 Câu 37: Cho số phức z   4i Số phức đối z có điểm biểu A  5;  B  5; 4  C  5;  D  5; 4  Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SAB tam giác mà  SAB  vuông góc với  ABCD  Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A V  24 a 24 B V  30 a 27 C V  a D V  21 a 54 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện    i  z    2i  z  i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp với z  11   11  A M  ;   B M   ;   8  8  11  C M   ;    8  11  D M  ;   8 Câu 40: Cho hai điểm A 1; 2;1 B  4;5; 2  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Đường thẳng AB cắt  P  điểm M Tính tỷ số A B MB MA C Câu 41: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  A y  C y  D 2x 1 ? x 1 D x  Câu 42: Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z 1  A y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  z   Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;  , B 1;1;1 , C  2; 2;3 mặt phẳng     P  : x  y  z   Tìm điểm M mặt phẳng  P  cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ A M 1;0;  B M  0;1;1 C M  1; 2;0  D M  3;1;1 z  z 1 , z số phức thỏa mãn z3  1  i  z  2i    i  3z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox,ON  2 ,      Ox, OM góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm Câu 44: Gọi M điểm biểu diễn số phức w      góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ  I  B Góc phần tư thứ  IV  C Góc phần tư thứ  III  D Góc phần tư thứ  II  Câu 45: Mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn Tính bán kính đường tròn A B C Câu 46: Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ hình vẽ bên Các kích thước ghi (cùng đơn vị dm ) Tính thể tích bồn chứa 43 A  C   42 B  D  42  35 D 34 36 18 Câu 47: Cho hàm số f  x   A 9x , x   hai số a , b thỏa mãn a  b  Tính f  a   f  b  9x  B C 1 D Câu 48: Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a lg a a A lg  B lg  ab   lg a  lg b C lg  lg b  lg a b lg b b D lg  ab   lg a  lg b Câu 49: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xemcùng danh sách loài động vật kểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M  t   75  20ln  t  1 , t  (đơn vị % ) Hỏi sau khoảng số học sinh nhớ danh sách 10% A Sau khoảng 24 tháng B Sau khoảng 22 tháng C Sau khoảng 23 tháng D Sau khoảng 25 tháng Câu 50: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O, R   O, R  Một hình nón có đỉnh O đáy hình tròn  O, R  Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính tỉ số A S1 S2 S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 HẾT D S1  S2 data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... lớn hàm số y  A max y  C 15 x2  đoạn  2; 4 x 1 B max y   2; 4 D 18 C max y   2; 4  2; 4 11 D max y   2; 4 x2  2x  x2  x  C x  19 Câu 20 : Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị... 8a B V  4a C V  3a D V  6a Câu 13: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức 2 z1  z2 A 25 B 21 C 20 D 18 Câu 14: Trong mặt phẳng cho hình lục giác... B x  x  D y   Câu 21 : Mặt phẳng qua điểm A 1 ;2; 3 có vectơ pháp tuyến n   3; 2; 1 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   Câu 22 : Cho a  log 25 ; b  log Tính log5 A