bài tập lưới điện

Xác định điện áp tại cuối đường dây khi không tải hở mạch khi điện áp tại đầu đường dây bằng 500kV 2.. Xác định điện kháng và công suất của kháng bù ngang đặt tại cuối đường dây sao cho

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Bộ môn Hệ thống điện – Viện Điện

BÀI TẬP LƯỚI ĐIỆN

4/7/2017

Biên soạn: PHẠM NĂNG VĂN

Lập sơ đồ thay thế của đường dây và tính toán các thông số trong sơ đồ thay thế trong hai trường hợp:

a) Chiều dài đường dây bằng 100km

b) Chiều dài đường dây bằng 300km

( )

4

4 4

Điện áp và dòng điện đầu đường dây

Điện áp đầu đường dây

Z Y

.j3, 4.10 6, 8613.10 j1, 23883.10

0, 05 j0, 45

0, 05 j0, 45Z

Điện áp và dòng điện đầu đường dây

Điện áp đầu đường dây

Điện áp và dòng điện đầu đường dây

Điện áp đầu đường dây

Điện áp và dòng điện đầu đường dây

Điện áp đầu đường dây

.220

0, 3543 j0,17163

1

1 Xác định điện áp tại cuối đường dây khi không tải (hở mạch) khi điện áp tại đầu đường dây bằng 500kV

2 Xác định điện kháng và công suất của kháng bù ngang đặt tại cuối đường dây sao cho điện áp tại đầu và cuối đường dây bằng nhau và bằng điện áp định mức

1 Xác định U tại cuối đường dây

số công suất bằng 0,95

a) Xác định điện áp phức tại cuối đường dây nếu điện áp đầu đường dây bằng 500kV

b) Xác định điện dung và công suất của tụ bù ngang đặt tại cuối đường dây

để giữ biên độ điện áp đầu và cuối đường dây bằng nhau và bằng 500kV

2 1

55199,7621U

0 2

BÀI 7

Một đường dây truyền tải ba pha 500kV, dài 700km Điện cảm và điện dung trên một pha của đường dây tương ứng bằng 0,97mH/km; 0,0115µF/km Giả sử đường dây không tổn thất cho đường dây mang tải cảm có công suất 10000MVA, hệ số công suất bằng 0,95

Giả sử có duy nhất một tụ bù dọc được lắp ở điểm giữa của đường dây với mức

độ bù bằng 40% Biết điện áp cuối đường dây bằng 490kV Hãy xác định điện áp đầu đường dây

2 2

541, 421U

Z =0, 8431 79, 04∠ Ω/ km và tổng dẫn ngang đơn vị 6 0

0

Y =5,10510.10− ∠90 S / km Đường dây được đặt tụ bù dọc ở hai đầu đường dây với mức độ bù bằng 70% (35% tại đầu đường dây, 35% tại cuối đường dây) Hãy xác định:

a) Điện áp tại cuối đường dây trong chế độ không tải khi điện áp tại đầu đường dây bằng 220kV

b) Công suất tác dụng lớn nhất của phụ tải có thể truyền tải trên đường dây có đặt bù theo điều kiện ổn định tĩnh khi biên độ điện áp hai đầu đường dây được giữ 220kV

Bài giải

a)

Cần xây dựng các mạng hai cửa cho tụ bù và cho đường dây:

1 2 3

T = T T T Mạng hai cửa của đường dây

Mạng hai cửa của tụ bù:

Điện kháng tổng của đường dây

Thông số các phần tử được cho như bảng sau:

Đường dây 1 – 2 1 – 6 2 – 4 2 – 3 3 – 4 4 – 5 5 – 6 Điện kháng (pu) j0,04 j0,06 j0,03 j0,02 j0,08 j0,06 j0,05

a) Hãy xây dựng ma trận tổng dẫn Ybus

b) Hãy cải biên ma trận tổng dẫn khi có thêm một đường dây với điện kháng

dọc bằng j0,1pu được nối giữa nút 1 và 5

Tụ điện tại nút 2 có y20 = j0,3 pu

Điện kháng tại nút 3 có y30 = -j0,6 pu

a) Xác định ma trận tổng dẫn nút của HTĐ ba nút

b) Hãy cải biên ma trận tổng dẫn khi nút 2 bị loại bỏ

b) Khi nút 2 bị loại bỏ ma trận Y bus bị thay đổi

Dữ liệu hệ thống cho như sau (hệ đơn vị tương đối Scb =100MVA)

2 Khi có tụ bù ngang tại nút 4

Khi có tụ bù ngang dung lượng 75MVAr nối với nút 4 ta có:

2Q

U B 2.75

2 U S 1.100y

k 1

1 21

2 *k

22

2

S1

1

1 21

2

1 21

3

1 21

j2.1 0

0, 970143 14,036249j2

(k 1)

1 21

2 *(k )

22 2

Q I U Y U Y U Y U

S1

2

2 m 2 m

21 1 22 (0) .

2 2 '(1) 1

21 (k )

2 *

22 2

0 (1) '(1) 0

2 2 2

(

* 1

2

21 1 22 m

(1) .

2 2 '(2) 1

21 (1)

2 *

22 2

0 (2) '(2)

(2) .

2 2

21 (2)

(3) .

2 2

21 (3)

BÀI 14

Cho mạng điện như hình vẽ Nút 1 là nút cân bằng với U1 = ∠1 0puvà nút 2 là nút tải với S2 = 280 + j60 MVA Tổng trở đường dây được cho trong hệ đơn vị tương đối Scb = 100 MVA là Z = 0,02 + j0,04pu

a) Sử dung phương pháp lặp Gauss – Seidel, hãy xác định điện áp nút 2 U2 Lấy xấp xỉ ban đầu U2(0) = 1,0 + j0,0 pu và thực hiện 4 bước lặp

b) Giả sử sau vài bước lặp, điện áp tại nút 2 hội tụ với trị số U2 = 0,9 – j0,1pu Hãy xác định S1, tổn thất công suất tác dụng và tổn thất công suất phản kháng trên đường dây

G1S

D2

S =280+j60 MVAL

* 2

* 2

* 2

.1 0 10 j20 0, 90238 j0,09808

.1 0 10 j20 0, 9005

* 2

.1 0 10 j20 0, 9006 j0,1

BÀI 15

Cho hệ thống như hình vẽ Hệ đơn vị tương đối có Scb = 100MVA Bỏ qua điện trở

và điện dẫn phản kháng của đường dây

a) Sử dụng phương pháp lặp Gausse – Seidel với xấp xỉ ban đầu U2(0) = 1,0pu; U3(0) = 1,0pu Xác định điện áp nút 2 và 3 Yêu cầu thực hiện 2 bước lặp b) Sau vài bước lặp, điện áp nút hội tụ và có trị số U2 = 0,9 + j0,1pu; U3 = 0,95 – j0,05pu Hãy xác định:

• Phân bố công suất trong mạng điện

• Tổn thất công suất trong mạng điện

• Công suất phát của nút cân bằng

G1

320MW

270MW300MW

j1 / 30

j0,05j0,0125

2 2

cb sch

.

3 3

cb sch

2 2 (1) 1 3

21 23 (0)

2 *

22 2

(0) (1)

3 3 (1) 1 2

31 32 (0)

2 2 (2) 1 3

21 23 (1)

2 *

22 2

(1) (2)

3 3 (2) 1 2

31 32 (1)

j30.1 0 j20

0, 9602 j0,046 0, 9089 j0,0974

0, 936 j0,08j50

0, 9602j100

3 1

13

* 13

U U U 0,05 j0,05

S 0, 9 j0,1 1 j0, 8 S 100 j80MVA

0,05jZ

U U U 0,05 j0,05

S 1 0 1 j0, 9 S 100 j90MV

0,05jZ

.

13 23 12

(mạng điện không xét tới điện dẫn tác dụng và điện trở của đường dây)

Công suất của các nút:

Cho mạng điện như hình vẽ Hệ đơn vị tương đối Scb = 100 MVA Bỏ qua điện trở

và điện dẫn phản kháng của đường dây

a) Sử dụng phương pháp lặp Gauss – Seidel với xấp xỉ ban đầu U2(0) = 1,1pu; U3(0) = 1,03pu Hãy xác định điện áp tại nút 2 và 3 Yêu cầu thực hiện 2 bước lặp

b) Sau vài bước lặp điện áp hội tụ và có trị số:

Phân bố công suất trong mạng điện

Tổn thất công suất trong mạng điện

Công suất phát của nút cân bằng

G1

S

200MVAr 400MW

j0, 05

j0, 025 j0, 025

2 2

cb

1 2

31 32 (0)

3 .

33 3

0 (1) (1) ' 0

j20.1,025 0 j40

1,03 0j60

j40.1,025 0 j40.(1,03 j0,0152)

(1,0025 j0,05)j80

3 3

j20.1,025 0 j40

1,0299 j0,0152j60

1 2 0

12 1 *

12

*

2 1 0

21 2 *

12

*

0,0244 j0,0367

U U

S U 1,001243 2,1 1,5047 j0, 9227

j0,025Z

0,0047 j0,0246

U U

S U 1,025 0 0,5

j0,005Z

3 1 0

31 3 *

13

*

2 3 0

23 2 *

23

*

0,0291 j0,0613

U U

S U 1,023 2,1 2, 4961 j1,0747

j0,025Z

V = ∠1 0

D1 D2

2 1

1 2 2

2 1

1 2 2

1U0

(0) 2

(0) (0) (0)

2 (1) 2

y = −j40

23

y = −j2013

P U Y U cos Y U cos Y U cos

P 40 U U cos 90 60 U cos 90 20 U U cos 90

P U Y U cos Y U cos Y U cos

P 20 U U cos 90 20 U U cos 90 40 U cos 90

Q U Y U sin Y U sin Y U sin

Q 20 U U sin 90 20 U U sin 90 40 U sin 90

.

0 2

2 3 2 33

.

0 2

2 2 33

.

0 3

2 3 3 22

.

3

1 3 3 1 2 3 3 23

3

1 3

0 3

2 3 3 22

.

3

1 3 3 1 2 3 3 23

3

1 3 1 2 3 2.

3

0 20 U cos 90Q

V 1,0pu

P 50MW

=

=

Dữ liệu đường dây cho trong hệ đơn vị tương đối cơ bản với Scb = 100 MVA

Sử dụng phương pháp lặp Gause – Seidel với 2 bước lặp với xấp xỉ ban đầu:

3 2

U =1,0pu;δ =0 Hãy xác định:

a) Điện áp tại các nút trong mạng điện

b) Công suất tác dụng và công suất phản kháng của nhà máy điện cân bằng c) Xác định dòng công suất trên đường dây và tổn thất công suất trong mạng điện

1 – 2 0,02 + j0,04

2 – 3 0,01 + j0,03

1 – 3 0,0125 + j0,025

2 1 2 3

2 21 22 23

0 0 0

(1) (1) . .'(1) 2 2

P jQ1

U Y U Y U

Y

U2,51

Bước lặp 2

(1) (2) 3 3

1 2

3 *(1) 31 32

33

3 (2)

3

P jQ1

1 3

2 *(1) 21 23

22

2 0 (2)

1 2

1 2

*

0,0516 j0,056

U U

S U 1 3,21 1,6598 j0,3796

0,02 j0,04Z

0,012 j0,022

U U

S U 1 3,21 0,7866 j

0,01 j0,03Z

*

1 3

13 1 *

13

* 3 1

0,0396 j0,0337

U U

S U 1,011 1, 91 1,7544 j0,76779

0,0125 j0,025Z

V =1,0 0∠

Sử dụng phương pháp tách biến (FDDF) với 2 bước lặp, xác định điện áp nút 2 và

3, tổn thất công suất trong mạng điện, lấy xấp xỉ ban đầu . 0

2 ' 2

(k ) (k )

3 3

(k ) 3 (0) schd (0)

3

3

PU

B

PU

3 3

.

3

(0) (0)

2 2 (0) (0)

(0)3 '' (0) [ ] (0) (0)

3 3 3 (0)

TRƯỜNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

ĐỀ THI HỌC PHẦN LƯỚI ĐIỆN

SỐ ĐỀ: 1 THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT

công suất bằng 150 + j35 MVA Đường dây có đặt kháng bù ngang để giữ điện áp tại các nút m và 2 bằng điện

áp đầu đường dây Bỏ qua tổn thất

1) Xác định công suất định mức và điện kháng của các kháng bù ngang

2) Xác định công suất của nguồn

3) Vẽ sơ bộ chiều dòng công suất và phân bố điện áp dọc theo chiều dài đường dây có đặt kháng bù

7) So sánh các phương pháp Gauss – Seidel và Newton - Raphson? Tại sao phải có nút cân bằng trong bài toán phân tích CĐXL?

Chú ý câu 2: Các tính toán sử dụng hệ đơn vị tương đối Kết quả tính điện áp nút được viết ở dạng tọa độ cực

và lấy 5 chữ số phần thập phân

TRƯỜNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

ĐỀ THI HỌC PHẦN LƯỚI ĐIỆN

SỐ ĐỀ: 1 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT

CÂU 2 (3 điểm)

Cho lưới điện phân phối đối xứng như hình vẽ:

Dữ liệu được cho như sau:

- Điện áp vận hành đầu nguồn U o = 11 kV

- Công suất của các phụ tải được cho tại cùng một thời điểm:

5

S ɺ = 2500 + j1200 kVA

- Các đường dây trên không có các thông số đơn vị giống nhau: r o = 0,33 Ω/km; x o = 0,395 Ω/km

1) Viết công thức lặp để xác định điện áp các nút sử dụng phương pháp cộng công suất

2) Lấy xấp xỉ ban đầu điện áp các nút bằng điện áp định mức của mạng, xác định điện áp các nút của mạng điện

sau 1 bước lặp Sau đó, xác định tổn thất công suất và tổn thất điện áp lớn nhất của mạng điện

CÂU 3 (3 điểm)

Cho mạng điện như hình vẽ:

Dữ liệu được cho như sau:

- Điện áp vận hành của nguồn điện bằng 121 kV

- Đường dây 2 mạch D có: r o = 0,17 Ω/km; x o = 0,41 Ω/km; b o = 2,8.10 -6 S/km; L = 60 km

- Máy biến áp T có: S đm = 40 MVA; U Cđm = 115 kV; U Hđm = 23,5 kV; ΔP o = 29 kW; I o % = 0,75; ΔP N = 145 kW;

u N % = 10,5; e o % = 1,78 Máy biến áp có 19 đầu phân áp đặt ở phía cao áp, đang vận hành với nấc phân áp n =

3

- Phụ tải tại nút 3: P D3 = 28 MW; cosφ 3 = 0,9 (chậm sau)

- Phụ tải tại nút 1: P D1 = 40 MW; cosφ 1 = 0,87 (chậm sau)

1) Lấy S cb = 100 MVA, U cb = 110 kV Lập sơ đồ thay thế của mạng điện trong hệ đơn vị tương đối (sử dụng sơ đồ thay thế hình PI cho đường dây và máy biến áp, bỏ qua tổn thất trong mạch từ của máy biến áp)

2) Xây dựng ma trận tổng dẫn nút của mạng điện

3) Viết công thức lặp để xác định điện áp các nút theo phương pháp Gauss – Seidel (phải thay số tất cả các đại lượng đã biết)

4) Lấy xấp xỉ ban đầu ( ) 0 ( ) 0

U ɺ = U ɺ = 1 pu, xác định điện áp các nút của mạng điện sau 2 bước lặp Lấy 5 chữ số

phần thập phân