Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 tập môn lới điện II Bài số1 Tính điện áp nút mạch điện cho nh hình vẽ Dòng điện nút phụ tải 1,2,3 có giá trị nh sau: I1=200A , I2=300A , I3=100A Các tổng trở nhánh có giá trị nh sau: UA z1=10 , z2=20 , z3=10 , z4=40 I1 z5=50 I2 Nút cân A có điện áp 110kV phơng pháp tính trực tiếp (Y-1) dòng điện nhánh Ii j Bài giải Căn vào hình vẽ ta có sơ đồ tơng đơng nh sau: Số nút độc lập nên ta phải tính U1 ,U2 ,U3 I1=200A Phơng trình ma trận tổng quát có dạng: Z1 Z3 U = Y-1I + Ucs Z5 UA Tính Yi = Zi Z4 Z2 1 Y1= = = 0,1 S Z 10 I2=300A Tính tơng tự ta có: Y2= 0,05 S , Y3= 0,1S Y4= 0,025S , Y5= 0,02S Tổng dẫn : Y11= Y1+ Y3+Y5 = 0,1+0,1+0,02 = 0,22 S Y12= Y21= -Y5 = -0,02 Y13= Y31= -Y3= -0,1S Y22= Y2 + Y4 +Y5= 0,05+0,025 =0,02 = 0,095S Y23=Y32= -Y4= -0,025S Y33= Y3+Y4= 0,1+0,025 = 0,125S Ta có ma trận Y nh sau: Y11 Y12 Y13 0,22 -0,02 -0,1 Y= Y21 Y22 Y33 = -0,02 0,095 -0,025 Y31 Y32 Y33 -0,1 -0,025 0,125 D = 0,001375 Tính Di j : 0,095 D11= -0,025 -0,025 0,125 = 727,2727 D =0,095 0,125 - 0,0252 = 0,01125 I3 I3=100A Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 Bằng cách tính tơng tự ta có ma trận Di j : 0,01125 0,005 0,01 Y-1= 0,005 D 0,0175 0,0075 0,01 0,1125 0,005 0,01 0,005 0,0175 0,01 0,0075 0,0075 0,0205 0,0075 =727,27 0,0205 8,181818 3,636364 7,272727 Y-1 = 3,636364 12,72727 5,454545 7,272727 5,454545 14,90909 Theo công thức tổng quát ta có: 0,20 8,181818 3,636364 7,272727 U = - 0,30 3,636364 12,72727 5,454545 0,10 7,272727 5,454545 14,90909 3,454545 U =- 5,09091 4,581818 110 106,5455 + 110 = 104,9091 110 110 + 110 110 U1 = 106,5455 U2 = 104,9091 105,4182 (kV) U3 = 105,4182 Các dòng điện nhánh lần lợt có giá trị nh sau: IA1= (UA- U1) Y1= (110 - 106,5455) 0,1= 0,34545kA IA2= (UA- U2) Y2= (110 - 104,9091) 0,05 = 0,254545kA I13= (U1- U3) Y3= (106,5455-105,4182) 0,1 = 0,112730 kA I12= (U1- U2) Y5= (106,5455-104,9091) 0,02 = 0,032728 kA I32= (U3- U2) Y4= (105,4182-104,9091) 0,025 = 0,012728kA Thử lại: I1= IA1 - I13 - I12 = 0,34545-0,112730-0,032728 = 0,2 kA = 200A Bài số Tính điện áp nút mạch điện sau: I1= 2A Y1= 0,25S I2= 4A Y2= 0,5S UA I5= 1A Y3= 0,5S Y4= 0,166S Y5= 0,25S UA= UCB= 230V Tính điện áp nút 1,2,3 Bài giải Ta có sơ đồ tơng đơng : I2 ZZ 13 Z5 ZZ2 I3=1A I3 I2=4A UA I1=2A I1 Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 Y11 = Y2+Y4 +Y5= 0,5 + 0,166 + 0,25 = 0,916S Y12 = Y21= -Y2= -0,5S Y13 =Y31= -Y4= - 0,166S Y22 = Y2+Y1= 0,25+0,5 = 0,75S Y23 = Y32= Y33 = Y3+Y4 = 0,5 + 0,166 = 0,666S Ta có ma trận Y nh sau: 0,916 -0,5 -0,166 Y= Y-1= D Y-1 = D = 0,270375 0,0 0,666 = 3,698567 D -0,5 -0,166 0,75 0,0 D11 D12 D13 0,4995 0,333 0,1245 D21 D22 0,333 0,5825 0,083 3,698567 D23 = D31 D32 D33 0,1245 0,083 1,847434 1,231623 0,460472 1,231623 2,154415 0,306981 0,460472 0,306981 1,616274 Ta có ma trận điện áp: 1,847434 1,231623 U = 1,231623 2,154415 0,460472 0,306981 220,9182 0,437 0,460472 0,306981 (-1) 1,616274 U1 = 220,9182 V U = 218,6121 U2 = 218,6121 V 226,2349 U3 = 226,2349 V Bài số Giải phơng pháp lặp (G - S) Giải 230 + 230 230 Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 Đối với hệ thống điện có nút trừ nút A nút sở ta phải tính điện áp nút 1,2,3 Ta có công thức tính nguồn dòng: I1 = Y11U1 + Y12U2 + Y13U3 + Y1AUA U1 = Y ( -I1- Y12U2 - Y13U3-Y1AUA) 11 I2 = Y21U1 + Y22U2 + Y23U3 +Y2AUA U2 = Y ( -I2- Y21U1 - Y23U3-Y2AUA) 22 I3 = Y31U1 + Y32U2 + Y33U3 +Y3AUA U3 = Y ( -I3- Y32U2 - Y31U1-Y3AUA) 33 - Bớc (o) lấy U1(0) = U2(0) = U3(0) = UA = 110kV - Bớc (1) : U1(1) = (-0,2 +0,02 110 + 0,1 110 +0,1.110) = 109,0909 kV 0,22 U2(1) = (-0,3 +0,02 109,0909 + 0,025 110 +0,05.110) = 106,6507kV 0,095 U3(1) = (-0,1 +0,025 106,6507+ 0,1 109,0909 ) = 107,8028 kV 0,125 -Bớc (2): U1(2) = (-0,2 +0,02 106,6507 + 0,1 107,8028+0,1.110) = 107,7877 kV 0,22 U2(2) = (-0,3 +0,02 107,7877+ 0,025 107,8028 +0,05.110) =105,7981 0,095 U3(2) = (-0,1 +0,025 105,7981+ 0,1 107,7877 ) =106,5897 kV 0,125 -Bớc (3): U1(3) = (-0,2 +0,02 105,7981 + 0,1.106,5897+0,1.110) = 107,1587kV 0,22 U2(3) = (-0,3 +0,02 107,1587+ 0,025 106,5897 +0,05.110) =105,3464 0,095 U3(3) = (-0,1 +0,025 105,3464+ 0,1 107,1587 ) =105,9962.kV 0,125 -Bớc (4): U1(4) = (-0,2 +0,02 105,3464 + 0,1 105,9962+0,1.110) = 106,8479kV 0,22 U2(4) = (-0,3 +0,02 106,8479+ 0,025 105,9962 +0,05.110) =105,1248 0,095 Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 (-0,1 +0,025 105,1248+ 0,1 106,8479) =105,70328 kV 0,125 U3(4) = -Bớc (5): (-0,2 +0,02 105,1248 + 0,1 105,70328+0,1.110) = 106,6946 0,22 U1(5) = U2(5) = (-0,3 +0,02 106,6946+ 0,025 105,70328+0,05.110) =105,0155 0,095 U3(5) = (-0,1 +0,025 105,0155+ 0,1 106,6946) =105,5587 kV 0,125 -Bớc (6): U1(6) = (-0,2 +0,02 105,0155 + 0,1 105,5587 + 0,1.110) = 106,6190kV 0,22 U2(6) = (-0,3 +0,02 106,6190+ 0,025 105,5587+0,05.110) =104,9615 0,095 U3(6) = (-0,1 +0,025 104,9615+ 0,1 106,6190) =105,4875 0,125 kV -Bớc (7): U1(7) = (-0,2 +0,02 104,9615 + 0,1 105,4875 + 0,1.110) = 106,5817 0,22 U2(7) = (-0,3 +0,02 106,5817+ 0,025 105,4875+0,05.110) =104,9349 0,095 (-0,1 +0,025 104,9349+ 0,1 106,5817) =105,4523 0,125 U3(7) = kV -Bớc (8): U1(8) = (-0,2 +0,02 104,9349 + 0,1 105,4523 + 0,1.110) = 106,5633 0,22 U2(8) = (-0,3 +0,02 106,5633+ 0,025 105,4523+0,05.110) =104,9218 0,095 U3(8) = (-0,1 +0,025 104,9218+ 0,1 106,5633) =105,4350 0,125 kV -Bớc (9): U1(9) = U2(9) = (-0,2 +0,02 104,9218 + 0,1 105,4350 + 0,1.110) = 106,5442 0,22 (-0,3 +0,02 106,5442+ 0,025 105,4350+0,05.110) =104,9132 0,095 Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 U3(9) = (-0,1 +0,025 104,9132+ 0,1 106,5442) =105,4180 0,125 kV Bài số Giải phơng pháp lặp (G - S) Giải Điện áp UA biết cần phải tính điện áp U1,U2,U3 Công thức tổng quát nh sau: U1 = ( -I1- Y12U2 - Y13U3-Y1AUA) Y11 U3 = ( -I3- Y32U2 - Y31U1-Y3AUA) Y33 ; U2 = ( -I2- Y21U1 - Y23U3-Y2AUA) Y22 Thay giá trị tổng dẫn ta có: U1 = ( -2 + 0,5U2 + 0,166 U3+0,25 230) 0,916 U1 = 0,54585U2 +0,18122U3+60,5893 U2 = U3 = ( -4+0,5U1 +0,25 230) U2 = 0,666U1+71,3333 0,75 ( -1+0,166U1+0,5 230) 0,666 U3 = 0,2492U1 + 171,171 - Bớc (0): Lấy U1(0) = U2(0) = U3(0) = UA = 220V - Bớc (1): U1 = 220,5447 U2=218,216 U3= 226,1307 (kV) - Bớc (3): U1 = 220,681 U2=218,306 U3= 226,1647 (kV) - Bớc (4): U1 = 220,737 U2=218,344 U3= 226,1786 (kV) - Bớc (5): U1 = 220,760 U2=218,359 U3= 226,1844 (kV) - Bớc (6): U1 = 220,770 U2=218,366 U3= 226,1868 (kV) - Bớc (7): U1 = 220,774 U2=218,368 U3= 226,1879 (kV) - Bớc (8): U1 = 220,775 U2=218,369 U3= 226,1880 (kV) - Bớc (2): U1 = 220,775 U2=218,369 U3= 226,1881 (kV) Nh U1 = 220,775 U2 = 218,369 (kV) U3 = 226,1881 Bài số Đờng dây không điện áp 220kV , có chiều dài l = 80km, dây dẫn ACO 240 Công suất cung cấp đầu đờng dây S1 =73,215.j 47,825 MVA Điện áp U2 cuối đờng dây 21800 kV tính điện áp U1 đầu đờng dây Dây ACO -240 Có r0= 0,12/km ; x0 = 0,43/km ; b0 = 2,66 10-6 s/km Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 U1 U2 ACO 240 80km Giải Z12 =(r0 +jx0)l = (0,12 +j0,43) 80 = 9,6 + j 34,4 Ys /2 = jb0l/2 = j 2,66 10-6 80/2 = j 1,064 10-4 S = j0,0001 S Y12nt =1/Z12 = 9.6 + j 34.4 = 0,00753 - j 0,02697 Ta có sơ đồ thay nh sau: S1 Y12nt S2 Ys/2 Viết phơng trình điện áp nút theo dòng công suất nút: U1= P1 jQ1 -Y12U2 * Y11 U1 Trong : Y11= Y12 + Ys/2 =0,00753 -j 0,02697+j 0,0001 Y11= 0,00753 - j 0,02687 Y12= - Y12n= -0,00753 + j 0,02697 - Bớc (0): Lấy U1(0) = 230kV 1(0)= 00 - Bớc (1): U1(1) = U1(1) = P1 Q1 * -Y12U2 Y11 U (1) [ ] 73,215 j 47,825 + ( 0,00753 j 0,02696).218 0,00753 j 0,02687 230 = (9,67 +j34,5063) (1,95987 -j6,08739) = 229,00525 +j 8,7628 =229,17284 2,4380 Bằng cách tính tơng tự ta có U1(2)= 229,2112,4440 Điện áp đầu nguồn 229,209 kV U1(3)= 229,2092,4430 U1(4)= 229,2092,4430 Qc= 1(p.u) Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 Bài số U1=100 1đoạn đờng dây hình bên có phụ tải góp Tất số liệu nh hình vẽ Tổng trở nối tiếp nút nút Z = j 0,5 (p.u) Ys= Tính điện áp U2 Giải Dòng công suất chạy vào góp : S2 = -( St2 -j Qc) = -St2+j Qc= -0,5 +j0= P2 +jQ2 U2= S2t=0,5 + j1 (p.u) (p.u) P2 jQ2 - Y21U1 * Y22 U2 Trong đó: Y22= 1/Z = 1/j0,5 = -j2 Y12 =Y21= -1/Z = j2 Bớc (0) : Lấy U2(0)= 100 0,5 j 2.1 = 1-j 0,25 (p.u) = 1.03-15.59580 j2 Bớc (1) : U2(1)= Bớc (2) : U2(2)= 0,94118-j 0,23529 = 0,97014-15.59580 Bớc (3) : U2(3)= 0,93750-j 0,250 = 0,97026-16,590420 Bớc (4) : U2(4)= 0,93361-j 0,2489 = 0,96623-16,590460 Bớc (5) : U2(5)= 0,93335-j 0,250 = 0,96625-16,661480 Bớc (6) : U2(6)= 0,9333-j 0,2499 = 0,96595-16,660910 Bớc (7) : U2(7)= 0,9330-j 0,2499 = 0,96597-16,662050 Bớc (8) : U2(8)= 0,9330-j 0,250 = 0,96595-16,66730 Bớc (9) : U2(9)= 0,9330-j 0,250 = 0,96595-16,66730 Điện áp U2= 0,966-16,660 Bài số Đờng dây220kV có tổng trở nối tiếp Z = 9,6+j 34,4 Tổng dẫn song song sơ đồ thay hình có Y/2 = 1,06 10-4 S Phụ tải S2 =72+j54 MVA U1= 230kV 1=00 Tính U2 phơng pháp G-S S2=72+j54 MVA U1=230kV Y Ys/2 Ys/2 Nguyễn Bình Dơng N1 -K42- TC02 - 3019 Phơng trình tổng quát: U2= Giải P2 jQ2 - Y21U1 * Y22 U2 Trong đó: Y12nt = 1/Z =1/(9,6+j34,4) = 0,0753 -j0,02697 Y22= Y12nt+ Y/2= 0,0753-j 0,026970+j0,000106 = 0,0753 -j 0,026864 Y21= -(0,0753 -j0,02697) Bớc (0) : Lấy U2(0)= 22000 Bớc (1) : U2(1)= 72 + j 54 + ( 0,0753 j 0,02697 ) 230 = 0,0753 j 0,02686 220 = 225,17792+j4,30991= 225,2191,2180 Bớc (2) : U2(2)= 225,3049+j1,09157=225,3070,30840 Bớc (3) : U2(3)= 225,3272+j1,15948 =225,3300,327590 Bớc (4) : U2(4)= 225,3272+j1,1579 =225,3300,327140 Bớc (5) : U2(5)= 225,3272+j1,1579 =225,3300,327150 Nh điện áp U2= 225,33 kV với = 0,3270